考虑载体运动下光伏组件输出特性研究*

张慧玲 张亚飞 王天宇 江 威 彭乐乐

（上海工程技术大学城市轨道交通学院 上海 201620）

1 引言

太阳能资源以普遍、无害、巨大、长久、易获取的优势成为新能源研发的热点［1］，被广泛应用在各种场合，例如应用在移动载体空间上的有卫星、无人机、汽车、轨道车辆、船舶等［2～4］。在载体运动状态下，光伏电池的输出特性会发生变化，即输出电流、功率会产生波动，进而影响最大功率点跟踪控制（maximum power tracking，MPPT）［5～7］，会降低系统发电效率。因此，研究载体运动状态下光伏电池输出动态特性对提高光伏发电系统稳定性有着重要意义。

目前已有利用试验证明风致振动导致输出电流振荡［8～9］，并推断出在低频范围内，振动引起的电流瞬变和光伏电池组件输出的振荡是失真的主要来源，然而并未考虑振动是如何影响光伏组件输出特性的。也有通过不同方法分析光伏组件的动态行为，获取了不同模块的谐振频率［10～11］，但是并未给出不同模块在不同频率下的输出特性。国内外学者们仅有较少的研究涉及到了载体运动情况下的光伏电池输出特性。为了最大限度地提高光伏组件转换效率实现高功率发电，必须先建立通用的光伏组件动力学输出特性模型。

本文使用列车车体作为运动载体，根据列车振动引起的光伏组件接收到的光照强度的变化，在单二极管五参数模型基础上，推导适用于光伏组件动态的输出特性模型，再通过Matlab/Simulink仿真软件，在其平台搭建光伏组件仿真模型。仿真测试表明，该模型适用于载体运动下光伏组件输出特性研究，可为后续最大功率点控制提供有力的基础。

2 载体运动下光伏组件建模

2.1 光伏电池数学模型

光伏组件是由太阳电池串并联获得的，光伏电池通常可表示为一个电流源和一个二极管并联的形式，如图1所示。单体模型归纳为五参数模型［12］，其I-V曲线一般可表示为

式中IL为太阳能电池的输出电流，也称光生电流，A；IO为电池反向饱和电流，A；US为太阳能电池的输出电压，A；q为电荷常数，q=1.6*10-19C；K为普尔滋曼常数，K=1.38*10-23J/K；A为pn结理想因数；T为电池温度，（t+273）K；RS为电池串联等效电阻；RP为电池并联等效电阻。其中：

式中Tr为电池参考（标准情况下）温度，K；Ior为在Tr处的反向饱和电流，A；EG为电池板中半导体禁带宽带。光生电流IL由太阳光的强度和电池温度来决定。

式中Iscr为电池在参考温度和光线强度下短路电流，A；ki为短路电流温度系数；S为光照强度，W·m-2；Sr为参考光照强度，1000W·m-2。

2.2 载体运动下光伏组件模型建立

根据式（1）所示，光伏组件输出特性具有明显非线性［13］，其中温度和光照强度是最主要的外界影响因素［14］。当载体运动时，太阳光入射角发生改变，使得光伏组件接受的光照强度发生变化，从而影响光伏组件的输出特性。因此，可将载体运动对光伏组件输出特性的影响关系转化为载体运动角度变化对光伏组件输出特性的影响关系。

光伏组件安装在车顶即可视为刚体连接在载体上，以列车为例的载体，其运动产生的姿态角即为光伏电池的变化角度。光伏电池在列车运动情况下会出现位移，如图2所示，光伏电池在初始平面P随着载体运动位置变化到平面P′处，使得光伏电池上的光照强度也随之发生变化。载体运动产生3个姿态角：俯仰角θ（xb与Oxtyt平面的夹角）、横滚角ψ（yb轴与Oxtyt平面的夹角）、航向角Ψ（yb轴与Oxtyt平面的夹角）。使任意光照强度S0照射在电池板平面上，如图2最右侧所示，由于阳光是照射在大地水平面上的，根据面积射影定理，将振动后的太阳能电池板（平面P′）投影到大地水平面Oxtyt上，因载体坐标系绕地理坐标系zt轴旋转时对于在水平面Oxtyt投影面积没有影响，即航向角Ψ的大小不影响光照强度。

图2 载体运动下各角度变化图

故太阳能电池板接收的直射辐射强度S大小如式（4）所示：

其中，S0为太阳光经过大气层后达到地球地表的辐射强度；γ为斜面倾斜角，β为斜面方位角；α表示太阳高度角。如图1所示，光伏组件斜面倾斜角和斜面方位角即为载体运动产生的俯仰角和横滚角，即γ=φ，β=θ。

其中，C表示太阳常数，取值1395 W m2；E0表示大气消光系数；α表示太阳高度角。

式中：δ为赤纬角；ψ为当地纬度，北半球为正，南半球为负；Ω为时角［14］。

由式（8）和式（9）可得：

为满足大规模的发电需求，可以将光伏电池的单模块串联、并联构成光伏组件［16］。光伏组件输出U-I特性关系如式（13）：

式中：Ns和Np分别为串联和并联的光伏电池数。

将式（7）带入到式（8）可得到载体运动下光伏组件输出特性模型。

3 载体运动下光伏组件仿真分析

3.1 光伏模型Matlab/Simulink仿真

通用的光伏电池输出特性方程是一个没有解析解的超越方程，不能直接计算光伏阵列每个时刻的输出［17］。依据在I-V特性方程的短路点、开路点和最大功率点得到的4个表征5参数之间的关系的方程。根据模型中参数与光强的关系，建立载体运动角度与输出电流的对应关系，进而表征载体运动与光伏组件输出特性的关系。

根据2.2节推导出的关系式，在Matlab/Simulink平台上搭建载体运动下光伏组件仿真模型，如图3所示。将载体运动产生的姿态角作为输入变量，根据式（4）～（8），将数学模型转换为仿真模型。选取型号为MSX-60型的光伏组件作为仿真对象，对比用户手册，电池板的参数设定见表1。所搭建载体运动光伏组件模型参数设定见表2。

图3 列车振动光伏组件仿真模型

表1 MSX-60参数

表2 模型参数设定

本次仿真选取列车车体作为运动载体，由于车体振动幅度不会过于太大，故设定光伏电池板姿态角变化范围为-20°～20°。为了避免其他因素的干扰，假定车体振动引起的太阳光入射角变化为正弦波形式，近似等效为图4所示。

3.2 载体运动光伏组件输出特性

将图4所示信号，根据奈奎斯特采样定理抽取101个点的角度值作为模型的输入变量。在非振动情况下选取光伏组件斜面高度角和光伏组件斜面方位角分别为0，阳光垂直直射在光伏组件得到了图5所示的静态U-I和U-P曲线光伏输出特性。再利用此模型仿真了不同光照强度下的U-I和U-P曲线，如图5所示。从图5、图6和表1可以看出此模型符合MSX-60的输出特性，由此证明静态情况下此模型是精确可靠的。

图4 仿真输入角度曲线图

图5 静态情况下光伏组件输出特性

图6 静态情况不同光照强度下光伏组件输出特性

图7为载体运动下光伏组件输出特性曲线，图（a）为角度-电压-电流输出曲线，图（b）为角度-电压-功率输出曲线。从图7在U-I和U-P面的投影可以看出三维输出曲线均符合光伏组件输出特性，且随着角度变化，电压-电流和电压-功率的输出大小也在不断的变化。从图（a）的电压电流投影面和图（b）的电压-功率投影面，可以直观地看出，不同的角度值就会有不同的输出电流和功率。

图7 动态情况下光伏组件输出特性

图8给出了载体运动下最大功率点的变化曲线图，从图中可以看出曲线变化趋势成余弦状态，且在角度为0时达到最大。正好符合模型的初始预定，当角度都为0，太阳光直射在光伏组件上便有最大的输出功率。从图8所示数据可以看出，当输入姿态角振幅为0.34、周期为1s的正弦波时，光伏组件最大功率点波动了11.86%。

图8 动态情况下光伏组件最大功率点输出曲线

4 结语

本文基于理论分析，将载体运动下光伏组件的输出特性转化为光照角度变化对光伏组件输出特性影响来研究，构建载体运动下光伏组件模型进行仿真。并通过静态情况下的仿真测试，验证了模型的可靠性。同时设定运动姿态角度值对载体运动光伏模型进行仿真，仿真结果给出了动态光伏组件输出特性波动趋势图及最大功率点输出曲线，表明载体运动对光伏组件的输出特性影响是不容忽视的。