黔中大山哨隧洞结构应力有限元分析研究

马富强,李茜希,雷 盼

(贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司,贵阳 550002)

1 概述

黔中水利枢纽工程位于三岔河中游贵州省六枝特区与织金县交界的平寨河段，大(1)型Ⅰ等工程，总库容为10.89亿m3。大山哨输水隧洞是黔中水利枢纽工程贵松干渠渠首的第1座水工建筑物，隧洞为无压引水隧洞，设计断面形式为城门洞型，洞底净宽为3.4 m，净高为4.243 m，隧洞设计底坡为1/3 000，洞长为8.592 km，引水设计流量为14.571 m3/s。

大山哨隧洞沿线分布地层岩性主要为三叠系中统关岭组(T2g)地层，岩性以灰岩、白云质灰岩为主夹泥质灰岩及少量泥岩。隧洞为3级建筑物，沿线岩溶强烈发育，岩溶水文地质条件复杂，隧洞处于地下水位以下10～130 m，进口至桩号桂松2+002.14 m段，溶洞、地下暗河发育，涌水量大。根据地勘资料统计资料，大山哨隧洞围岩以Ⅲ类围岩为主，约占隧洞总长的83.8%～86.9%。Ⅳ类围岩约占7.9%。局部洞段岩溶洞隙发育，形成不良地质洞段，约占隧洞总长的5.2%～8.3%。

大山哨隧洞外水水头较大，为了改善隧洞两拱脚底板两侧的受力条件，在隧洞两拱脚与底板交接位置处增设了混凝土贴角，而当前所用隧洞设计软件，并不能很好反映贴角后隧洞受力状况，给设计工作带来不便。

2 研究目的

本文利用隧洞有限元计算模型[1-2]，分析大山哨隧洞在不同围岩类型(Ⅲ类、Ⅳ类围岩)、不同外水压力作用、不同结构形式(增设混凝土贴角与直角不设贴角)下的隧洞结构应力，为设计最终选择合适的断面形式提供技术支撑。

本次有限元模拟计算，根据不同围岩类型和不同外水压力作用，分别选取了两个最具代表性的典型断面形式：即Ⅲ类围岩段，外水压力作用在61～115 m时，隧洞全断面衬砌(边墙、顶拱及底板)，采用500 mm厚C25钢筋混凝土，拱脚与底板内侧设置0.3 m×0.3 m混凝土贴角和不设贴角(直角)时施工期与运行期的结构应力计算；Ⅳ类围岩段，外水压力作用在10～25 m时，隧洞全断面衬砌采用400 mm厚C25钢筋混凝土，拱脚与底板内侧设置0.3 m×0.3 m混凝土贴角和不设贴角(直角)时施工期与运行期的结构应力计算。

3 计算模型

3.1 模型参数

从结构力学观点出发，有限元法是将具有连续介质的物体人为地“离散”成有限个“单元”，并将每个“单元”在节点处相互连接，研究每个单元内的应力变形特性，计算“单元刚度矩阵”，再由全部单元组成“整体刚度矩阵[3-4]”。最后根据每个结点力平衡条件，建立一组联立方程组，求解此方程组得到结点位移，进而可以得到单元应力。

大山哨隧洞Ⅲ类围岩处隧洞埋深50～200 m，地表为峰林，处在地下水位以下，穿越岩性为三叠系中统关岭组第三段(T2g3)，灰色中厚层白云岩、灰质白云岩及白云质灰岩，岩层倾角平缓，地质构造单一，围岩较为新鲜完整，整体稳定性好，岩体呈中厚层状结构。大山哨隧洞穿越Ⅳ类围岩主要为隧洞进、出口段，隧洞埋深为10～35 m，围岩为三叠系中统关岭组第三段(T2g3)白云质灰岩、第二段(T2g2)灰色中层灰岩夹厚层白云岩，岩溶发育，围岩稳定性较差。隧洞衬砌均采用C25钢筋混凝土。

本文利用ANSYS软件中的岩土材料DP模型[5-6]，设定DP模型需要3个参数，粘聚力c，内摩擦角φ，膨胀角φf，其中膨胀角φf是控制体积膨胀的大小。大山哨隧洞有限元计算参数见表1。

表1 大山哨隧洞有限元计算参数

3.2 模型范围及单元

计算模型选取大山哨隧洞的一个浇注仓段(10 m)三维建模，围岩范围按4倍洞径选取。隧洞混凝土结构和围岩均采用Solid45单元[7-10](6面体8节点实体单元)，该单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变能力[11-12]。大山哨隧洞和围岩有限元计算模型见图1。

图1 大山哨隧洞和围岩有限元计算模型示意

4 计算结果分析

4.1 Ⅲ类围岩施工期分析

4.1.1计算荷载及边界条件

施工期计算荷载主要为围岩压力+衬砌自重+围岩弹性抗力+外水压力+回填灌浆压力[13]，其中灌浆压力为0.3 MPa，作用于顶拱60°范围内。计算中围岩底部和两侧均为法向位移约束，顶部自由。

4.1.2计算结果分析

贴角模型在施工工况下，衬砌最大拉应力为0.59 MPa，出现在底板中部表面和底板两端外侧，最大压应力为-1.42 MPa，出现在边墙底部内侧。Ⅲ类围岩施工工况下贴角模型第一主应力、第三主应力分别见图2、图3。

图2 贴角模型施工期第一主应力示意(单位：MPa)

图3 贴角模型施工期第三主应力示意(单位：MPa)

直角模型在施工工况下，衬砌最大拉应力为0.66 MPa，出现在底板中部表面和底板两端外侧，最大压应力为-1.71 MPa，出现在边墙底部内侧。Ⅲ类围岩施工工况下直角模型第一主应力、第三主应力分别见图4、图5。

Ⅲ类围岩施工工况下，2种模型施工期各代表部位最大应力值列于表2，其中正值为拉应力，负值为压应力。2种模型在施工期的最大拉应力值出现部位都相同，位于底板中间上侧，最大压应力位于边墙段下部内侧。在施工期两种模型混凝土的最大拉应力都未超过混凝土的抗拉标准值，但贴角模型各代表部位最大应力均有所改善。

图4 直角模型施工期第一主应力示意(单位：MPa)

图5 直角模型施工期第三主应力示意(单位：MPa)

表2 Ⅲ类围岩施工期及运行期隧洞代表部位最大应力对比

4.2 Ⅲ类围岩运行期

4.2.1计算荷载及边界条件

运行期主要考虑隧洞运行中最不利工况，隧洞所受荷载为围岩压力+衬砌自重+围岩弹性抗力+外水压力+内水压力。Ⅳ类围岩运行期分别计算贴角与直角模型在设排水孔工况下的衬砌应力，外水折减系数为0.4。

4.2.2计算结果分析

运行期有外水压力作用下，隧洞设排水孔时，贴角模型衬砌的最大拉应力为1.13 MPa，最大拉应力值位于边墙中部内侧以及底板两端的下侧；最大压应力为-5.37 MPa，位于边墙内侧底部。

直角模型衬砌的最大拉应力为1.32 MPa，最大拉应力值位于边墙中部内侧以及底板两端的下侧；最大压应力为-6.30 MPa，位于边墙内侧底部。贴角模型墙角的应力状态有所改善，2种模型的拉应力均未超过混凝土的抗拉标准值1.54 MPa。

Ⅲ类围岩运行期，2种模型运行期各代表部位最大应力值列于表2。2种模型在运行期的最大拉应力值出现部位都相同，位于底板两侧的下部和边墙中部内侧，最大压应力位于边墙段下部内侧。在设置排水的工况下，2种模型混凝土的最大拉应力都未超过混凝土的抗拉标准值，但贴角模型各代表部位最大应力均有所改善。

4.3 Ⅳ类围岩施工期分析

4.3.1计算荷载及边界条件

施工期计算荷载主要围岩压力+衬砌自重+围岩弹性抗力+外水压力+回填灌浆压力，其中灌浆压力为0.3 MPa，作用于顶拱60°范围内。计算中围岩底部和两侧均为法向位移约束，顶部自由。

4.3.2计算结果分析

贴角模型在施工工况下，衬砌最大拉应力为1.16 MPa，出现在底板中部表面和底板两端外侧；最大压应力为-3.20 MPa，出现在边墙底部内侧。

直角模型在施工工况下，衬砌最大拉应力为1.14 MPa，出现在底板中部表面和底板两端外侧；最大压应力为-3.75 MPa，出现在边墙底部内侧。

Ⅳ类围岩施工工况，2种模型施工期各代表部位最大应力值列于表3，其中正值为拉应力，负值为压应力。2种模型在施工期的最大拉应力值出现部位都相同，位于底板中间上侧，最大压应力位于边墙段下部内侧，2种模型结果相差不大。在Ⅳ类围岩段的衬砌，施工期贴角模型的应力相比于直角模型并未改善。

表3 Ⅳ类围岩施工期及运行期隧洞代表部位最大应力对比

4.4 Ⅳ类围岩运行期

4.4.1计算荷载及边界条件

运行期主要考虑隧洞运行中最不利工况，隧洞所受荷载为围岩压力+衬砌自重+围岩弹性抗力+外水压力+内水压力。Ⅳ类围岩运行期分别计算贴角与直角模型在设排水孔工况下的衬砌应力，外水折减系数为0.4。

4.4.2计算结果分析

运行期有外水压力作用下，隧洞设排水孔时，贴角模型的最大拉应力为0.50 MPa，最大拉应力值位于边墙中部内侧以及底板两端的下侧；最大压应力为-2.38 MPa，位于边墙内侧底部。

直角模型衬砌的最大拉应力为0.71 MPa，最大拉应力值位于边墙中部内侧以及底板两端的下侧；最大压应力为-3.06 MPa，位于边墙内侧底部。贴角模型墙角的应力状态有所改善，2种模型的拉应力均未超过混凝土的抗拉标准值1.54 MPa。

Ⅳ类围岩运行期，2种模型运行期各代表部位最大应力值列于表3。2种模型在运行期的最大拉应力值出现部位都相同，位于底板两侧的下部和边墙中部内侧，最大压应力位于边墙段下部内侧。在设置排水的工况下，2种模型混凝土的最大拉应力都未超过混凝土的抗拉标准值[9]，但贴角模型各代表部位最大应力均有所改善。

5 结语

Ⅲ类围岩贴角模型较直角模型，应力有所改善，在施工期贴角模型的最大拉应力为0.59 MPa，运行期贴角模型的最大拉应力为1.13 MPa,均未超过混凝土的抗拉强度标准值。

Ⅳ类围岩贴角模型在施工期的应力较直角模型没有明显变化，贴角模型的最大拉应力为1.16 MPa。但是在运行期贴角模型的应力较直角模型还是略小，贴角模型的最大拉应力为0.50 MPa，均未超过混凝土的抗拉强度标准值[14]。

综上所述，在不同围岩类型及外水压力作用下，隧洞贴角模型断面较直角模型断面，在运营期各代表部位的最大应力均有所改善，设置贴角后对优化隧洞断面结构设计具有一定的指引作用；且当隧洞建设规模较大时，可节省大量衬砌工程量，进而节约工程投资。但隧洞拱脚与底板连接处的三角形贴角，其设计结构尺寸较小，仅为0.3 m×0.3 m，且要求混凝土贴角与洞身结构衬砌一体成型，不利于隧洞断面衬砌施工立模，因此，若隧洞衬砌本身工程量不大时，建议斟酌选用。

黔中大山哨隧洞洞长为8.592 km，衬砌后断面结构尺寸为3.4 m×4.243 m，累计衬砌混凝土工程量约50 000余m3,隧洞建设规模大、涉及工程量多，因此，大山哨隧洞全洞各段均选用了混凝土贴角结构断面衬砌形式。