浅谈小学数学教学中渗透数学思想

◎马宏刚

(甘谷县白家湾乡白家湾九年制学校，甘肃 天水 741200)

不同于普通的文化课程，小学数学具有更多的抽象性特征，包含大量晦涩难懂的公式、概念，学生熟记并灵活运用这些知识较困难，且大多数小学生对事物的理解和认知处于从具体化到抽象化的过渡阶段，这就会导致小学生很难在短时间内快速理解部分数学知识及技能在这样的背景下，为了切实提高学生的整体学习质量及学习效果，教师可以有针对性地渗透融入数学思想，以此实现教与学的同步发展

一、数学思想的相关概述

数学具有一定的实用性和理论性，小学阶段的数学教育的重难点在于帮助学生形成良好的思维模式、思维理念，根据小学生的实际发展，要实现这一目标，任务难度较大此时，教师可以有针对性地渗透数学思想，以此提高整体学习效果具体而言，由于学生的学习能力及水平不相同，教师在开展大班教学时会面临诸多的问题，在此背景下引入数学思维能缓解上述困境教师通过学生反馈，了解学生的不足并从旁对其进行积极正确的指导，最终使学生高效解决问题在这样的过程中，教师必须基于不同学生个体分析其优势特征、兴趣爱好、学习能力、学习需求，制定出切实可行的数学思想渗透方式或方法，鼓励并引导学生正确看待数学思想对其未来发展的重要现实意义，通过具体的应用方法提高学生的分析能力从一定意义上来讲，数学思想是教学指导思想的重要组成部分，因此这一思想的渗透融入应当以教学内容作为载体值得注意的是，为了进一步迎合新课程改革及素质教育的目标任务，小学数学教师必须重视数学思想，深入探究其在小学数学中的实践运用

众所周知，数学思想是多元的，不同的教学模式及教学理念侧重的智力教学也是差异化的考虑到心理特征及学习能力，小学阶段学生接触的思想内容整体上较为简单，类别不多，大多数小学生通过有效的学习就能够实现学以致用笔者对小学数学中可能涉及的数学思想进行了总结分析，并对其中的数形结合思想、转化思想以及分类组合思想进行了简单陈述第一，数形结合思想这一思想本质上是将抽象的、隐性的概念公式、质量关系通过形象生动的方式方法呈现给学生，有利于提高学生对抽象知识的系统化认知第二，转化思想这一思想的提出及运用本质上是为了提高学生的问题分析解决能力，其能够将数学中已知的部分条件整合起来，化繁为简通过这样的方式，学生能够快速理解数学题目并找到解题思路第三，分类组合思想这类思想是当学生对相关知识点有一定的了解时，针对某一综合性概念按照同一主题进行科学合理的分组通过这样的方式，学生能够快速解答数学问题

值得注意的是，不同的数学思想所对应的问题解决场合不同，侧重的教学方法也是多元化的教师在这样的背景下要科学合理地分析教学内容及教学需求，在适当的时机有选择性地向学生渗透数学思想，这样才能有效推动教学开展，帮助小学生更好地理解、掌握数学思想及相应的知识点，切实提高整体教学效率及质量水平

二、小学数学教学中渗透数学思想的重要现实意义

(一)推动学生综合能力的显著提升

小学阶段的学生缺乏足够的社会阅历，对周边事物的认知不清，无法系统客观地认识、对待周边事物从一定程度上来讲，小学数学中的知识点对于大多数家长而言稍显简单，但对于初步接触抽象知识的小学生而言，却比较难以理解与此同时，数学知识及技能涉及的概念、公式较抽象，所以，教师必须有针对性地渗透数学思想比如，在传递新知识的过程中，教师可以灵活运用数学思想，结合学生过去所学知识将陌生的、抽象的知识点进行简化，使学生更容易理解所学知识这样的方式可以培养学生的数学思维，帮助其在解决数学问题的同时活跃思维，使学生从多个方面、多个角度思考问题，提高创新能力

(二)激发学生的数学学习兴趣

小学阶段所开展的数学教学本质上是为了帮助学生更好地理解理科知识点，为学生后期学习物理、化学等知识奠定良好的基础众所周知，数学中涵盖了大量的抽象知识点，学生如果缺乏一定的理解能力，面对数学问题时会感到无所适从，甚至会想放弃，教师必须对这种现象给予足够的重视，而数学思想的渗透能够帮助教师有效解决这一问题这种方法可以培养并提高学生的学习主动性、学习兴趣，使其深层次地感受学习乐趣，逐渐树立学习自信心，从而愿意参与到课堂学习中来

三、数学思想在小学数学教学中渗透的基本原则

(一)明确性

对于明确性，我们可以将其理解为在实践教学开展过程中，为了加强学生对数学思想的灵活运用，教师对教学内容中所涉及的一系列数学思想进行详细明确的阐述、解释众所周知，学以致用的前提应当是学生扎实掌握数学知识在课堂教学开展过程中，教师可以有针对性地向学生介绍数学发展历史及相关内容通过这样的方式，所有学生都能够知晓数学历史的发展进程及数学思想的产生背景，并在此基础上进行系统化的数学思想及方法学习，达到事半功倍的效果

(二)系统性

所谓系统性，主要是指教师在实践教学开展过程中渗透数学思想，着重分析数学思想之间的关联性，由表及里，由浅入深，层层递进，加强学生对数学思想的全面系统性理解例如，对数学基本概念、定义等相关知识进行教学时，教师不能直接将公式传递给学生，而是应鼓励学生根据自身的理解和认知，认真观察，主动思考，有效分析，逐步探索从一定意义上来讲，所有学科的学习都应当秉持这一原则和宗旨，不能一味地向学生灌输知识概念，否则无法迎合素质教育的目标要求，而循序渐进地引导学生自主探究知识能够增强学生的学习体验，从而提高整体学习效率

(三)过程性

所谓过程性，主要是指教师在实践教学开展过程中采用引导的方式方法，使学生活跃思维，从而有效理解公式概念众所周知，数学知识本身是层层递进、由浅入深的，且具有综合复杂性，因此，教师必须在课前强化备课活动，分析梳理教材重难点，还应当深入挖掘教材内容中蕴含的一系列教学思想、教学方法，通过二者的有效渗透融合，基于学生的发展需要，制定出切实可行的教学计划及教学方案这样的方式可使学生在扎实掌握数学知识的同时增强对数学思想的体验和感悟

(四)反复性

所谓反复性，我们可以将其理解为学生对知识的掌握步骤及方式方法，换言之，从个别到一般，从具体到抽象，从简单到困难，这样的过程是反复的，因此，个体对于知识的理解和掌握也是反复的教师必须深入掌握这一原则，并且在实践教学开展过程中灵活运用，从而全面系统地了解学生的学习情况、学习能力及对知识的掌握程度，采用切实可行的教学策略及教学方法有效强化学生的理解记忆，使学生高效地掌握相关知识点及数学思想从一定意义上来讲，数学思想在小学数学实际教学中的渗透融入并不是简单快速的，甚至可以说是枯燥乏味的，整个过程涉及的对象包括教师和学生两个主体，因此教师及学生必须齐心协力，共同努力，这样才能强化教学体验在这样的背景下，反复性原则值得数学教师去深入分析、切身体会，教师可采用循序渐进的方式，逐步帮助学生规范自身言行举止，纠正错误的学习理念，养成良好的学习习惯值得注意的是，教师可以从课前预习、课堂新知讲授、课后总结及巩固等方面入手分析，实现数学思想的全过程渗透，切实培养并提高学生发现问题、分析问题及解决问题的综合能力，为后续的创新发展奠定坚实的基础

四、小学数学教学中渗透数学思想的主要策略方法

(一)基于数学教材挖掘对应的数学思想

众所周知，数学教材中通常会蕴含丰富的数学思想，因此，教师在开展实践教学活动时首先应当根据教学目标任务有效梳理教材内容，挖掘其中隐藏的多元化数学思想从一定意义上来讲，小学数学教材不同于中学数学教材，其知识结构、知识体系较为明确，但数学思想却较为隐晦，整体上呈现出分散、不成系统的特征在这样的背景下，教师必须熟悉所有的教学内容才能做好相应的课前准备工作，深入探究数学教材中潜在的数学思想及相关方式方法，并将其有针对性地深度融入课堂教学，以此加强学生对知识点的理解例如，对于面积这一章节，教师可以鼓励学生自主进行公式的推导，即学生首先根据自身的理解，利用手边多元化的工具制作出长方形、正方形、圆形等，之后可以对制作出的形状进行直接分割，重新拼接出全新的图形，大多数学生会敏锐地发现，不管是什么形状，在拼接之后都会发生改变，但面积却始终相同此时，教师可以根据学生的探究情况，从旁协助其推导出相应的公式，同时让学生进行反复训练，巩固所学，强化思维，使学生更好地掌握数学思想

(二)不断训练学生的数学思想

从一定意义上来讲，数学思想的形成需要经过长时间的实践训练对于小学数学教学而言，教师应当使学生通过反复训练养成良好的学习习惯在课堂教学结束之后，教师要引导学生对学习的相关知识技能进行及时归纳总结，保证学生在学习新知识时能灵活运用已经学过的知识，通过这样反复训练的方式，切实提升学生的数学思想水平具体而言，教师在对学生进行数学思想的实践训练时，应当采用不同的教学模式、教学方法，使学生从真正意义上感受到数学思想的内涵价值例如，教师可以有针对性地将数学思想作为一切教学活动开展的基础和前提，引导学生利用自身所学知识对数学公式进行推导，通过不断实践探索验证现有的解题方法及思路，但也要注意引导学生拓宽思路，寻求全新的解决办法学生通过反复训练，摸索数学规律，灵活运用数学公式及相关定理，总结归纳数学知识，以此建立符合自身个性特征、学习能力、学习需求的完善的知识框架

(三)基于实践训练渗透融入数学思想

系统化数学知识的掌握可以帮助学生更好地应对未来生活及学习中的挑战，积极参与到多元化的生活实践中而在现阶段，实践训练通常体现在课堂教学结束之后教师所布置的实训作业上值得注意的是，这样的作业要基于学生课堂中所学的知识，既要凸显一定的开放性、实用性，又要充分立足于学生的日常生活，以鼓励学生将自身面临的实际问题进行整合分析，概括为相应的数学模型，并利用数学思维分析解决这一问题在教学开展过程中，数学思想在课堂及课外教学的渗透有助于学生形成良好的数学思维及数学习惯，提高综合素养，转变学习思路，以此实现创新发展

(四)实现数学思想渗透，提高渗透的主动意识

受应试教育的影响，相比于综合素质的养成，一些小学教师更注重学生的分数，因此采用了大量的教学手段来提高学生的考试分数，但这样的教学模式大多存在一定的问题，往往忽略了教学的现实意义具体而言，在数学课堂教学开展过程中，教师通常是将教材中涉及的数学概念、公式及相应的例题直接讲解给学生，没有透过现象挖掘数学知识的本质及内涵，导致数学体系中被隐藏的数学思想直接被忽略，由此可见，这样的教学思路及教学程序失去了教学的意义在这样的背景下，教师必须将数学思想的渗透融入作为主要教学目标任务，并基于不同的教学阶段及教学需求对渗透任务进行进一步细化，即在备课时或教学设计时提出单一的数学思想渗透任务，积极探究学生感兴趣的、易于接受和理解的教学方式，久而久之，学生会在学生过程中潜移默化地受到数学思想的影响和熏陶，逐渐掌握数学思想的应用途径及方式方法

(五)切实提高数学思想渗透的可行性

众所周知，数学思想并不是独立于教学之外的，其本质上依附于教学过程及教学方法因此，数学思想的渗透不是一蹴而就的根据相关的实践调查研究我们可以发现，小学阶段学生数学思想的养成可以大致分为以下几个环节：第一，数学思想的孕育环节在这一环节中，教师通常会采用大量的教学方法实现思想的快速渗透，使得学生对数学思想有初步的认知第二，数学思想的形成阶段在这个阶段教师会采用正面讲解的方式方法帮助学生突破知识的桎梏，深入了解数学思想的本质及内涵第三，数学思想的实践应用阶段在这个阶段教师可利用多元化的实践问题为学生创造主动学习、积极探究的机会和平台，使学生逐步实现学以致用

小学阶段的学生缺乏足够的社会阅历和经验，对于抽象思维无法快速高效地接受，因此，教师应当根据学生的实际学习情况，有效地调节课堂进度，把握学生的知识接受能力具体而言，教师将抽象难懂的数学思想采用一定的方式方法渗透融入数学概念、理论推导以及解题思路等中，引导并鼓励学生挖掘数学思想，总结数学规律，将实践教学与学生的日常生活实际紧密联系，这样才能发挥数学思想的价值作用值得注意的是，教师要鼓励学生独立自主地进行知识的探究，探索数学规律，从而实现数学思想的有效渗透

(六)循序渐进，多次反复渗透融合

在数学实践教学开展过程中，教师应当对教材中涉及的理论知识、公式推导以及解题思路进行反复多次的强调分析，引导学生不断练习巩固，总结出数学共性，之后再引导学生切身解决相似的问题如果学生在解题时出现错误，教师不要仅仅注重问题的解决，要深入问题的本质，剖析学生出现错误的主要原因，当学生掌握相应的数学思想之后，再次引导学生反复练习，最终实现学以致用