果蔬真空预冷机制冷系统设计与分析

李嘉彬，杨永发，周 鑫，王军超

(西南林业大学机械与交通学院，云南 昆明 650244)

现有的预冷方式可以分为以下三种：真空预冷、冷风(冷空气)预冷和冷水预冷[1]。相比于冷风预冷和冷水预冷，真空预冷的耗时更短，能快速把果蔬的温度降低，这样可以起到很好的保鲜作用[2]。由于我国对冷藏系统的研究直到20世纪80年代才开始，以至于现在我国对整个冷藏链的技术都还不能够满足果蔬储藏运输的需求。虽然20世纪80年代，我国引进了第一套水果气调库，这是水果气调贮藏技术开始运用于我国果蔬产业的重要标志[3]，并且截至2015年，我国的冷库总容量已达2 626万吨，冷藏车保有量达99 662台[4]。但是我国对果蔬保鲜运输的需求依旧存在很大的缺口，而且在果蔬真空预冷这一块同样还存在很大的技术缺陷。

1 制冷系统原理

制冷系统中主要由压缩机、冷凝器和蒸发器等关键元器件组成，制冷系统原理如图1所示。

图1 制冷系统原理图

2 制冷系统设计和计算

2.1 制冷系统制冷量计算

制冷量是指制冷元器件等制冷机进行制冷运行时，单位时间内从密闭空间、或区域内去除的热量总和[5]，为了保证真空预冷机能够在相应的时间要求下将货物快速降温到制冷系统想要的温度，现对整个制冷系统的制冷量计算如下：已知货物重量为m=1 000 kg，需在t=30 min内将温度从t1=25 ℃下降到t2=3 ℃。制冷量的计算式：

Q=Qv+Qr+Qc

(1)

式中：Qv为蔬菜热负荷，kW；Qr为蔬菜的呼吸热，kW；Qc为其它热负荷，kW。

由于各果蔬的焓值不同本设计将被预冷的蔬菜定义为卷心菜，根据部分蔬菜比热焓值表可知，卷心菜比热C=0.93 kcal/kg(3.89 kj/kg)，则蔬菜热负荷Qv的计算式：

(2)

式中：C为蔬菜比热，kJ/kg；t1为初始温度，℃；t2为最终温度(℃)；t为预冷所需要的时间，min。

在得到该设计中制冷系统所需制冷量后，设定冷凝温度为-10 ℃，蒸发温度为40 ℃，便可通过各制冷公司的选型软件对各制冷元器件进行选型，如：比泽尔、丹福斯、汉钟等公司的选型软件。

2.2 真空泵的计算

已知箱体尺寸为2 200 mm×2 400 mm×4 500 mm，箱体容积V=2.2×2.4×4.5=13.86 m3，真空泵抽气计算式：

(3)

式中：V为真空室的内容积，m3；Se为有效排气速度，m3/min；P1为起始压强，Pa；P2为极限压力，Pa。

3 制冷系统的Fluent分析

3.1 数学模型的建立

3.1.1 连续性介质模型的确定

一般情况下，气体流动都采用连续介质模型。但在气体密度很低时，气体的简短粒子效应就会变得显著起来，连续性假设将不再适用。考虑到抽真空过程的低压环境，需要计算表征气体稀薄程度的库努曾数[6]，并根据其大小进行判断，其计算式：

(4)

式中：Kn为库努曾数；λ为分子平均自由程，m；L为流动特征常数，m；K为玻尔兹曼常数，J/K；T为气体绝缘温度，k；d为分子有效直径，m；P为压力，Pa。

本文的真空预冷机的设计中在对真空室抽真空时，真空室一直处于粗真空的状态，所以在真空室的内部依旧存在着很多的气体，即真空室中的气体依旧满足气体的连续性，所以满足气体连续性方程，其微分式：

(5)

式中：ρ为流体的密度，kg/m3；u，v，w为x，y，z三个方向的速度矢量。

在粗真空环境中，流体的流动仍然满足动量守恒、能量守恒以及质量守恒定律，其通用方程式：

(6)

式中：φ为通用变量；Γ为扩散系数；S为源项；ρ为密度；t为时间；u为速度。

3.1.2 湍流模型的确定

在自然界中，流体的流动状态主要分为湍流和层流，而区分湍流和层流的方法主要靠雷诺数(Reynolds数)的数值进行区分，当Re≤2 300时，则流体流动状态为层流；当Re≥8 000时认定为流体流动状态为湍流，其计算式：

(7)

式中：v为流体流速，m/s；μ为粘性系数；ρ为流体密度，kg/m3；d为特征长度，m。

在该式中带入数据得Re=36 887，由于Re≥8 000，则认定该设备流体流动状态为湍流。k-ε模型是典型的两方程模型[7]，且该模型也是现阶段适用最为广泛的湍流模型，本设计也采用k-ε模型作为湍流强度的理论模型，其运输微分方程：

(8)

(9)

式中：Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能，k的产生项；Gb为由于浮力引起的湍动能，k的产生项；YM为可压湍流中脉动扩张的贡献；C、C2ε和C3ε为经验常数；Sε、SK为用户定义源项；K为紊流动能；ε为湍动耗散率。

根据湍流强度计算公式，可分别对湍动能K和湍动耗散率ε求解，其计算式：

(10)

由式(10)可得I=0.043，以此可以分别求出湍动能K和湍动耗散率ε，其计算式：

(11)

(12)

式中：Cu为经验常数，可取为0.09，由式(11)和式(12)可得在流速为1.2 m/s情况下，k=0.43，ε=1.63。

3.1.3 传热模型的确定

预冷室的降温预冷主要依靠负压条件下加速冷水的蒸发速率，同时再此过程中预冷室的墙壁会和预冷室中的空气发生强制对流换热，其换热量计算式：

Q=h(Tb-Ta)

(13)

式中：Q为换热量；h为对流换热系数(可取5 W/m2·K)；Ta为预冷室内空气温度；Tb为预冷室壁面温度。

以云南昆明夏季室内通风温度25 ℃设定为预冷箱内部的温度和空气的温度，最终压力为一个标准大气压。

3.2 数值模拟分析

为了保证FLUENT分析的合理性，现制定相应的求解方案，假设条件如下：

(1)在整个打冷过程中认为预冷箱的密封性良好，不存在漏气的问题。

(2)预冷箱及果蔬的传热系数、导热系数、比热容等物理性质不变；

(3)光照辐射对箱体的影响为零；

(4)真空室中的空气都是牛顿流体；

(5)不考虑箱体内部链网结构、固定支撑结构对内部气流得影响；

(6)对于温度场的分析是基于非稳态的条件下进行。

3.2.1 网格划分

本设计采用ANSYS中FLURENT的ICEM网格划分模块对该简化物理模型进行网格划分。在本次网格划分中最小网格尺寸为0.3 mm，最大网格尺寸为20 mm，网格相关节点为304 034，共划分网格1 650 052个。网格划分如图2、图3所示。

3.2.2 初始条件确定

由于整个分析过程为FLUENT的瞬态分析过程，所以需要对初始条件按照自然条件下的数值进行确定，相关参数见表1。

图2 整箱网格划分

图3 局部网格划分

表1 初始条件数据表

3.2.3 预冷模拟方法选择

根据数学模型的选择与优化，数值模拟方法选择如下：

(1)本文采用k-ε模型作为模拟降温的数学计算模型；

(2)因为在整个打冷过程中存在温度的变化，所以需要打开能量传输Energy；

(3)选择SIPMLE算法作为整个流体变化的计算方法；

(4)选用压力基分离求解器，该求解器适用于低速不可压缩流动；

(5)离散格式采用一阶迎风格式；

(6)在y轴的负方向添加重力(g=-9.81 m/s2)；

(7)出口选择压力出口边界(pressure-outlet)。

3.2.4 数值模拟结果

本文模拟三维预冷室非稳态的预冷过程，以1 000 Pa为终压，分别从600 s、1 200 s、1 800 s不同时间状况下，预冷室的温度场分布，为了便于观察预冷室内的温度分布情况，选取预冷室中部截取截面，温度场的分析结果如图4、图5、图6所示：

图4 600 s温度场分析

图5 1 200 s温度场分析

图6 1 800 s温度场分析

根据以上温度场的模拟图可以得出，预冷箱体内部的温度，在打冷开始后越靠近抽气口的地方温度逐步降低，同时随着打冷时间不断增加，高温区的范围也在不断地被压缩减小，这主要是箱体内果蔬与箱体内部的空气产生了对流换热。在600 s和1 200 s时两个时间点的温度变化不大，这可能是因为箱体内部的真空压力还没有下降到水分蒸发所需要的压力值，所以这造成在开始时问题变化不大，在1 200 s到1 800 s时，因为真空压力以及达到了水分蒸发的条件，所以箱体内部空气与果蔬表面的对流换热增强了使得在这个时间点，箱体内部的温度快速地进行了打冷，到1 800 s时温度以及下降到大约3 ℃左右。同时也可以得出在30 min内，箱体内部的温度能够快速降温到3 ℃。

4 总结

本文基于ANSYS FLUENT对真空预冷设备制冷系统进行打冷时的温度场进行了分析，通过对对应果蔬制冷量和真空泵抽速的计算得出相对应的参数，对数学模型行进分析，得出FLUENT瞬态分析的初始参数，并通过查看600 s、1 200 s和1 800 s箱体内部打冷的温度场分布图，得出了该制冷系统能够满足在30 min内将果蔬快速打冷到3 ℃。真空预冷作为果蔬采摘后的第一个环节，在冷链物流市场中有很好的市场前景，本文对于制冷系统的分析可以为真空预冷设备研究提供一定的数据支持。