城市轨道交通架空接触线覆冰临界条件计算思路及应对措施探讨

张毓洋

（广州地铁集团有限公司，广东广州 510000）

0 引言

近年来，随着全球气候变暖，各种极端天气发生频率增多，这对国内外很多城市的轨道交通系统设备设施造成了一定的压力甚至冲击。因此，越来越多的城市轨道交通运营商开始着手研究极端天气对轨道交通特定设备造成的影响以及相应的应对措施。

2008年，华南地区异常低温曾引起京广线等多条铁路线接触网严重覆冰，进而大范围影响行车。此事件之后，针对低温对接触网设备造成的一系列影响——主要是覆冰清理手段及其工程上的应用开始引起相关运营单位的重视和选择性推广。国内外输电线路/接触网采用的除冰方法有多种，按照除冰原理可分为机械除冰、热滑法除冰、化学融冰、热力除冰等。机械除冰法即振动除冰法，是直接使用刮刀、滚筒、棍子等除冰，但其依赖大量人力，效率较低的同时也可能造成设备损伤。热滑法除冰、化学药剂除冰等也都存在不足之处，比如除冰效果不稳定、安全性不高，化学药剂除冰易造成环境污染等。然而，根据不同地区的地理位置和气候特征安装各种类型的热力融冰装置，虽然可以大大提升接触网系统对抗覆冰的能力，但从全国层面来看，这类装置使用机会相对较少，并且仍需要一定的日常维护投入，不符合经济灵活的工程决策偏好。

本文尝试通过提供一种接触线热平衡理论计算方法，估算出接触网系统在文中讨论的气象条件下维持不覆冰临界条件时所需的热量，进而推算出维持不结冰所需要通入的电流大小及建议采取的可行措施，减少能量消耗（主要是融冰所需要的额外热能）的同时，尽可能减少接触网在极端天气下先覆冰再不得不投入特殊人力、物力除冰的风险和困扰。

1 接触网热平衡状态计算条件及参数取值

考虑到目前城市轨道交通运输业界对接触网覆冰临界条件尚未进行专项研究，本文参考航空航天领域相关研究成果，讨论城市轨道交通接触网热平衡状态，即将此临界条件定义为接触网在开始结冰前维持表面温度0 ℃的状态[1]，而非已开始覆冰后再进行融冰时的热平衡。在此状态下，以单根接触线为准，其热量不仅来源于导体自身通电产生的焦耳热，还应考虑到由于日光照射吸收的能量，同时，接触线在此临界状态下，其表面温度（0 ℃）必然高于周边空气温度（必须是零下才可能导致结冰），故接触线作为环境中相对高温的物体，必然对周边环境产生辐射散热，同时由于空气流动，还会以对流的形式再带走一部分接触线本体的热量。因此，单根单位长度的接触线（后续均以此为例）在此状态下的热平衡应满足：

式中：NJ为维持热平衡需要的电焦耳热；NS为日照辐射吸热；NR为（导体）辐射散热；NC为对流散热，计算物理量为功率即可。

本文以地处华南地区的广州为例，结合广州本地近年来低温极值，选取如表1所示的边界条件取值（其中不计入日照辐射的情形是为了模拟分析夜间时段接触网动态热平衡情况）。

表1 计算边界条件的选取

根据文献[2]，结合相关参数实际取值，维持表面温度0 ℃的热平衡临界状态需计算的各主要参数算法如下：

根据式（1）及电功率计算公式，接触线维持热平衡需要的电焦耳热计算公式为：

式中：I为所求的维持热平衡所需的电流；RT′为导线在相应温度下的等效电阻，结合EN 50119标准查询相关参数，本例中0 ℃时取值0.163 7×10-3Ω/m。

日照辐射吸热计算公式为：

式中：ka为吸热系数，对于铜质导线，在有氧化和脏污的情况下，一般取值介于0.5～1，氧化和脏污程度越重，该值越大，考虑到覆冰情况多发生在地上段线路，本值取0.5（即对应有氧化、轻微脏污的情况）；D为导体直径，考虑磨耗的情况下，对于常用的CTAH120及同规格尺寸的导线，取12.5 mm；NSh为日照辐射强度，由地区所处的纬度、空气污染程度决定，一般在850～1 350 W/m2浮动，在IEC TR 61597附录A的计算示例中，该变量取值900 W/m2，故本文计入日照辐射时同样暂取值为900 W/m2。

（导体）辐射散热计算公式为：

式中：ks称为Stefan-Boltzmann常数，其值为5.672×10-8W/（m2·K4）；ke为散热系数，在IEC TR 61597附录B的推荐取值中，除一处特例（标准中仅推荐适用于葡萄牙地区）外该值均与式（3）中的吸热系数ka取值完全相同，故本文计算时也与式（3）的吸热系数ka取值保持一致；θ、θam分别为物体及环境的开尔文温度。

对流散热NC计算情况较为复杂，与环境气温、风速、气压均相关，计算公式为：

式中：λ为空气导热系数，与气温相关，一般常用0 ℃或20 ℃值，本文取0 ℃时的值，为0.024 3 W/（K·m）；（T-Tam）为导体与外界的温差；Nu参数计算方式较为复杂，其与风速、不同温度时的空气密度及动力粘度有关，参照IEC TR 61597的计算方式[3]，本参数在4种计算边界条件下的取值如下：

（1）气温-5 ℃，无风：Nu=0；

（2）气温-5 ℃，有软风（1 m/s）：Nu=17 W/m；

（3）气温-10 ℃，无风：Nu=0；

（4）气温-10 ℃，有软风（1 m/s）：Nu=17 W/m。

2 接触网在对应边界条件下维持表面温度零度的热平衡计算

根据上文中的边界条件和对应的参数取值，可以分别计算出下列各种参数：

根据式（3），NS=ka·D·NSh=0.5×（12.5/1 000）×900，而不计入日照辐射时，该变量直接取0，故日照辐射吸热NS综合计算结果如表2所示。

表2 NS计算结果 单位：W/m

根据式（4），（导体）辐射散热NR=ks·ke·D·π（θ4-θam4）=5.672×10-8×0.5×（12.5/1 000）×3.141 5×（2734-θam4），其中θam在-5 ℃和-10 ℃时分别取268 K和263 K，则计算结果如表3所示。

表3 NR计算结果 单位：W/m

对流散热NC=π·λ·Nu·（T-Tam）=3.141 5×0.024 3×Nu·（T-Tam），其中Nu的各类取值情况已在前文式（5）的描述中有较详细的说明，此处不再赘述，而温差（T-Tam）根据计算条件分别取5 ℃或10 ℃，计算结果如表4所示。

表4 NC计算结果 单位：W/m

根据式（2），维持热平衡需要的电焦耳热NJ=NC+NRNS，其不同情况下的计算结果如表5所示。

表5 NJ计算结果 单位：W/m

可以发现，在无风、计入日照辐射时NJ计算值为负，这意味着此条件下接触网无电流时热平衡已经盈余，不需要流入电流即可持续升温并保持其表面温度在0 ℃以上。又因为NJ=RT′·I2，则I=，可计算出与NJ对应需要通入的电流I大小如表6所示。

表6 电流I计算结果 单位：A

3 接触网防覆冰措施

根据表6中计算结果，各计算边界条件下接触网维持0 ℃以上所需的电流热差异极大，且受昼夜时间段和风速的影响相对较大，例如在有日照、无风的时段，即使在-10 ℃的环境中，接触网受到日照辐射的能量也足以维持其不会覆冰，但在无日照的有风时段，则最大时需要接近300 A的电流。

以某型号的城轨用DC1 500 V制式6节编组（4动2拖）B型列车（以下简称6B列车）为例，根据其逆变器输入电流曲线（图1），结合供应商的仿真计算数据，空载状态（即AW0工况）的车辆在加速至恒功率点之前时，其牵引电流基本呈直线上升，达到恒功率点时，车速约为60 km/h，牵引电流达到最大值（约700 A）。根据该特性，可以很容易地推算出，即使车辆在AW0的牵引状态，只要以大于25 km/h的速度运行，就可达到300 A的牵引电流。另一方面，在夜间非行车时段，列车静止状态下仅可启动非牵引负荷，其负载电流大小与空调、照明、空压机等设备运行状态紧密相关，较难像牵引电流一样通过列车牵引特性曲线和电机参数等进行较精确的推测。

图1 某型号6B列车在AW0工况下牵引与制动时逆变器输入电流曲线

根据部分车型制造厂商数据，6B列车非牵引负荷容量最大可达300 kVA，但结合常规运营数据及供应商各类条件下计算仿真结果来看，在DC1 500 V网压下，一列车中承载列车绝大部分非牵引负荷的辅助逆变器实际消耗功率在200～250 kW，即电流最大值一般可维持在133～167 A，虽然列车空调在低温条件下运转不充分，工作电流较小，但仅以辅助逆变器工作电流较小值133 A亦可满足-10 ℃以内无风条件下通入电流的需要；而在有风条件下，结合上文计算结果，单列车非牵引负载电流理论上预计不能满足相应的电流需求，这时则需要现场根据实际情况合理调度列车或通过在牵引所/接触网侧加装其他装置（如利用能馈装置等[4]），或通过外加临时电源等方式方可达成。

从目前的基础数据来看，华南广州地区有可靠记载以来的历史极端最低气温为-2.6 ℃，出现在1963年1月16日的从化区；年平均风速2 m/s，但绝大多数为夏秋季的南风，不会带来低温。因此，在预计将要发生临近历史极端低温时，可在日夜间均按照-5 ℃、有软风（1 m/s）的条件进行应对，在对应的供电臂和股道内安排足够多的列车尽可能多地开启非牵引负载，使每条接触线承担80～200 A负载电流即可。若考虑到超历史记录的极端严酷天气或气象灾害，则应在保证行车安全的条件下采取其他手段，如夜间安排不间断调试列车以中低速往返运行。

4 结语

本文以华南地区气象条件为基础，对可能出现的极寒天气下预防接触线覆冰应通入的电流提出了一种计算方法，并进行了估算。同时，通过对计算结果进行分析讨论，建议在地面段线路及车辆段日夜间均可通过正常列车运行或多列车同时开启非牵引负载使每条接触线承担80～200 A负载电流即可，以此实现在不进行设备改造的前提下，于极端寒冷天气到来时接触线表面未降至0 ℃以下并覆冰之前就维持住接触线的热平衡，防止接触线覆冰，兼顾了防护措施的及时性、有效性和经济性。