LCC-P型无线电能传输电路的仿真研究

方武

（安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南 232001）

0 引言

随着我国移动设备如手机、笔记本电脑的广泛使用，越来越多的人开始关注电池和充电问题，传统的充电方式都是采用有线电线，有线电线与插座之间反复插拔，日积月累之后会对插座产生磨损，严重时，电线的老化还会造成一定的安全隐患。无线电能传输技术的非接触传输能量这一特性，使得该技术有着较高的灵活性和可靠性，并且使用寿命长，目前该项技术已经应用到医疗设施、电动汽车、电子产品和家用电器中，人们的生活也因此获得了极大的便利。

本文主要研究的是传输功率和传输效率都比较高、传输距离也比较远的磁耦合谐振式（LCC-P型）无线电能传输系统[1-3]，在广泛的实际应用中，磁耦合谐振式无线电能传输系统的发射线圈一般是将能量传输给多个接收线圈，或者多个发射线圈传输给一个接收线圈。

1 磁耦合谐振式无线电能传输原理及特性

1.1 传输原理

磁耦合谐振式无线电能传输系统的原理如图1所示，发射端部分主要包括高频逆变电路、发射端补偿电路、发射线圈，接收端部分主要包括接收线圈、接收端补偿电路、整流滤波电路和负载等部分。从图中可以看出，在无线电能传输系统中，系统一次侧的直流侧接入直流电，为了产生高频逆变交流电，需要接入高频逆变器，使两个线圈部分产生耦合磁场；而补偿电路用于使电路达到谐振状态，当发射端与接收端两边同时产生谐振时，该系统传输效率和功率得以最大化，但外界环境变化和系统自身存在的不足等各种因素的影响，会导致系统处于失谐状态，在该失谐状态下工作时，系统无法实现效率最大化的传输。整流滤波电路可使接收到的交流电变成直流电，经过电感电容滤波后，流入负载[4-5]。任何两个电磁线圈之间在距离一定的范围内都会产生磁场互相耦合现象，然而在负载电阻、谐振频率和耦合系数等因素的影响下，磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输效率不能达到很高。

图1 传输原理图

1.2 传输特性

传输特性主要包括3个方面：一是频率特性，传输频率特性是传输效率高低的决定性因素之一，主要体现在系统的传输频率与谐振频率达到一致时，才能使能量高效传输；二是距离特性，系统的谐振频率也直接影响了传输距离，当提高系统自身的谐振频率后，系统所具有的磁场就会增强，也就使得系统的传输距离相对更远，而传输距离变远了，就会导致传输效率下降，故通常采用提高系统谐振频率、缩短传输距离等方法来提高传输效率；三是效率特性，主要体现在传输频率的影响、耦合补偿电路的影响和负载变化的影响等方面。

2 等效电路模型分析

LCC-P型无线电能传输系统等效电路模型[4]如图2所示，其中U为交流电压源，L1为串联谐振电感，R1为电源内阻和电感L1的等效电阻，C1、C2为并联和串联谐振电容，由此组成了LCC网络；Ls为发射线圈的等效电感，R2为Ls的等效电阻，Lp为接收线圈的等效电感，R3为Lp的等效电阻，C3为接收端的并联补偿电容，RL为负载电阻，M为发射线圈Ls和接收线圈Lp之间的互感系数；I1为发射回路总电流，I2为发射端支路电流，I3为接收端总电流，I4为负载流过的电流。

当电路发射端谐振时，根据电路理论知识可知：

式中：ω为角频率（rad/s），且ω=2πf，f为电压源的频率（Hz）。

由图2可知，接收端电路的总阻抗Zp为：

图2 LCC-P型等效电路模型

接收端等效到发射端的发射电阻Zs为：

对于发射端电路来说，其左侧阻抗Z11为：

发射端右侧阻抗Z12为：

根据基尔霍夫定律，得到电路的回路方程为：

由式（10）计算出接收端的输出功率Pout，即负载功率：

由式（8）和（9）求得发射端的输入功率Pin为：

由式（11）和（12），电路的传输效率η为：

从公式（11）和（13）可以看出，在电路部分参数已经确定的情况下，输出功率和输出效率的大小主要由3个参数决定，即系统的电压频率、系统的互感系数和负载的大小，这3个参数直接影响了该系统的能量传输性能。

3 仿真验证及结果分析

3.1 系统的仿真

为了验证上述电路的正确性，在MATLAB/Simulink中搭建出简单的LCC-P型无线电能传输系统的仿真模型[6-8]，模型包括用4个MOSFET场效应晶体管组成的单相全桥逆变电路、耦合补偿电路、整流滤波电路，另外还有一些其他模块用于测量电路的电压和电流波形，如图3所示，模型中参数设置如表1所示，为了便于分析，仿真时忽略电路的内阻。

图3 系统仿真模型

表1 仿真参数理论值表

3.2 仿真的结果与分析

在逆变电路控制端输入占空比为50%、频率为85 kHz的PWM信号，对该系统进行仿真，得到逆变器输出电流波形如图4所示，耦合副边拾取的电压和电流波形如图5所示。

由图4 可知，原边的电流趋近于正弦波，在约0.000 35 s时趋于稳定状态。由图5可知，副边拾取的电压和电流均为正弦波，电压和电流波形几乎没有相位差，说明电路已经处于谐振状态，基本达到了预期效果，在约为0.000 37 s时，波形趋于稳定。

图4 原边电流波形图

图5 副边拾取的电压和电流波形图

通过计算得到该仿真系统的输入功率为260.6 W，整流滤波后负载功率即输出功率为181.2 W，所以该仿真系统的传输效率为69.53%。将每个参数值代入理论公式（13）中，计算得到理论传输效率为88.21%，所以仿真得到的系统传输效率偏低。

4 结语

本文通过对无线电能传输原理的分析，构建了LCC-P型无线电能传输系统等效电路模型，并通过该模型，在运用电路理论知识和互感耦合模型理论知识的基础上，推导出相应的输出功率和输入功率表达式，进而得到LCC-P型无线电能传输系统等效电路模型的传输效率表达式。分析计算出仿真参数理论值的取值，在MATLAB仿真下得到了电压/电流的波形图，并计算了仿真传输效率的百分比大小，通过与理论传输效率进行对比可知，该系统的仿真传输效率偏低。理论等效电路模型中没有逆变电路和整流滤波电路两大模块，因此可能是由于仿真中电路的器件损耗造成了仿真的传输效率比理论传输效率低。后续可以通过增加算法来提高传输效率，这对算法的引入具有一定的指导意义。