21世纪以来国内数学单元教学研究综述

陈 燕， 严 虹

(贵州师范大学 数学科学学院， 贵州 贵阳 550025)

0 引言

我国单元教学的研究可以追溯到20世纪20、30年代，教育家梁启超先生提出的“分组比较”教学法被认为是单元教学的雏形[1]，由此产生了按单元编写教科书的形式，故早期研究中的单元就是教材中的“现成单元”.覃可霖[2]根据内容间的联系将几个单元组成更大的单元，由此丰富了单元教学的内涵，使得单元内容不再局限于教材中的单元.单元内容的选择，可以在分析课标、教材、学生等基础上进行创造性地重组，以更好地发展学生核心素养.

在课程改革的推动下，数学单元教学的相关研究及实施得到广泛认可，并成为了教育领域的热点之一.当前数学单元教学的综述主要是针对具体学段或研讨会方面的研究，如有高中阶段的综述[3]，也有关于全国第十届有效教学理论与实践研讨会的综述[4]，但进行全面分析的较少.基于此，为更系统了解21世纪以来我国数学单元教学的基本研究情况，对选取的文献进行整理和分析，以期为更好地开展数学单元教学的研究提供参考.

1 数学单元教学文献分析

本文选择中国知网(旧版)平台，以“单元”并含“教学”为篇名，“数学”为篇关摘在中国学术期刊中进行精确搜索，选取2000年以来的中文文献，共计119篇文献，手动剔除3篇无效文献后，最终选择116篇进行综述，为获得21世纪以来国内数学单元教学研究的更全面和深刻的认识.

1.1 文献年度分布情况分析

从图1可知，2014年前发文量变化趋势不大，且数量较少.2015年后发文量有所上升，分析其可能与2015年全国第十届有效教学理论与实践研讨会密切相关，在会议中钟启泉教授指出了单元设计的价值，及其对推动课堂转型的重要作用[5]，以此推动单元教学的进一步发展.2016年的文献量高于前后两年的两倍，其中有7篇属于小学数学，说明小学阶段的单元教学发展比其他学段的更为领先.近几年来，发文量才呈现明显上升趋势，其中2021年不是完整自然年度，不能视为文献数量下降的一个趋势.可见，尽管我国数学单元教学一直受到研究者的关注，但近几年才真正受到高度重视.

图1 数学单元教学相关文献年度分布

1.2 文献来源情况分析

1.2.1 期刊来源分析

对选取的116篇文献所属期刊进行统计，共发表在62种期刊上.载文量不低于3篇的期刊如表1所示，共计10个期刊，发文量占总量的一半.分析期刊类别，发现比较集中在综合类教育期刊上，数学教育类期刊较少.核心文献在一定程度上能推动数学单元教学的发展，但表中核心文献量共28篇(以*表示)，仅占检索总文献量的三分之一，总体所占篇幅较少.

表1 期刊载文量分布

1.2.2 作者及其合作情况分析

分析核心作者及其合作关系可以了解相关领域研究的主要驱动者及其研究团队的组成情况，为后续研究提供发展方向.利用CiteSpace对选取文献的作者进行分析(见图2)，发文量不低于2篇的仅有8人，说明数学单元教学的持续研究者较少.从首次发文时间看，8人中较早的是马金花于2002年发表了2篇，均是关于“数学网络课《百分数》单元教学的思考”.其次就是王爱丽、杨婷、吕世虎、吴振英等，后三人合作了2篇，第一作者均是吕世虎，目前的引用量合计达到270次，从引用量及发表时间均可看出其对数学单元教学发展的推动作用.由图2可知，134位作者中存在两两合作关系的仅有43组，从文献量的角度进行统计，有合作关系的约25篇，均说明作者之间的合作较少.

图2 作者分布图谱

1.2.3 机构及其合作情况分析

利用CiteSpace对选取文献的机构进行分析(见图3)，共有122家机构，其中2家机构各发了3篇文献，4家机构各发了2篇文献，其余机构均只发了1篇文献，机构发文量差别不大，数量较少，且机构间存在的合作关系也比较少.所属机构中基础教育学校的研究相对较多，高等教育学校次之，其他机构的较少，可见数学单元教学受到中小学教师高度关注，同时也应加强高等教育的研究，更好地引领基础教育的发展.

图3 机构分布图谱

1.3 研究热点分析

利用CiteSpace对选取文献的关键词进行分析(见图4)，共有246个关键词，两个关键词出现在同一篇文章的有338次，联系较为紧密.由图4可知，“小学数学”出现的次数最多，且最早出现在2010年，再次说明单元教学在小学数学领域的研究较前沿.文献是以“单元”和“教学”为篇名选取的，故排除对单元教学、(单元)教学设计等关键词的分析.再者，核心素养和单元整体教学词频均为6，结合表1可知，核心素养出现的最早年份是文献量持续上升的转折点，可见基础教育课程改革对推动核心素养导向下的单元教学发展的重要作用.

图4 关键词共现知识图谱

2 数学单元教学内容分析

对选取的文献进行定量分析，发现研究者关注的内容非常丰富.分析文献内容并从理论研究和实践应用两个领域进行整理，其中理论研究主要集中在“概念、特点、作用”“教学模式”和“课型设计”三个方面，实践应用主要集中在“教学设计”“策略分析”和“实践案例”三个方面，对其进行量化分析，结果如表2所示.

表2 研究内容领域分布

由统计结果可知，实践应用的研究较多，且“教学设计”和“策略分析”比重相对较大，理论研究比较薄弱，存在较大发展空间.

2.1 数学单元教学的理论研究

2.1.1 概念、特点、作用

2.1.1.1 单元教学的概念

对“单元”的理解，有不同的观点.崔允漷[6]认为单元并不是知识或内容单位，而是学习单位；姚蕊[7]提出单元可分为两类，分别以问题或学科为中心.单元是响应课程设计结构化思路最好的载体，承载大概念的单元有三种表现形式：显性、半隐性和隐性[8].显性是教材依据课程标准提炼出的学科核心概念进行编写并设计的单元；半隐性是教师对教材中的部分内容进行二次开发形成的单元；隐性则是对不同年级、学段、学科之间的内容进行重组形成的单元.不管是哪种单元形式，都需要对教学内容进行重组，常见的有以核心知识、思想方法、学科素养等为主线组织的单元.

单元教学是以教材为基础，对“具有某种关联性”的内容进行分析、重组，形成相对完整的教学单元[9].吕世虎等[10]立足于数学学科的特点，提出数学单元教学设计是基于整体思维，为培养学生数学核心素养，通过教学团队合作，将相关教材内容进行重组和优化后形成相对独立的教学单元，突出数学知识的主线及其之间的关联性，以此对教学单元整体进行持续改进的动态教学设计，此分析结合核心素养，突出了团队合作的重要性.

2.1.1.2 单元教学的特点

研究者基于数学单元教学的内涵，分析其特点.如，潘香君[11]认为数学单元教学具有关联性、非均衡性和生长性的特点；陈大春[12]认为数学单元模块式教学的实践具有全局性、联结性、计划性、主体性的特点，等等.虽然研究者对单元教学特点的表述不尽相同，但其中存在一定共性，如，整体性、全局性、主题性等均关注知识的整体结构，即整体性.故对已有研究提出的特点根据相近词意进行归类，发现单元教学主要有整体性、结构性、主体性和组织性四大特点.

2.1.1.3 单元教学的作用

根据已有研究，从学生、教师和教学三个方面分析数学单元教学的价值体现.首先，学生方面，单元教学注重知识整体联系，有利于学生理解知识的本质，提升综合应用知识的能力；单元教学充分体现为“学”设计教学，突出学生主体地位，能更好地促进学生积极主动学习.其次，教师方面，最早是吕世虎等[10]基于教师的专业能力和专业发展，全面、系统分析单元教学设计对提升教师整体把握课程与教学、数学素养、教学实践、反思意识和团队协作能力的作用.最后，教学方面，相比于课时教学而言，单元教学有益于师生整体把握教学内容，让教师有更充足的时间和空间根据实际情况调整教学的节奏，进而提高教学效率[13].以单元教学设计为引领，可以提高教学效率，合理规划课时，更好地解决面对课程时间缩短和难度增加所产生的问题.

2.1.2 教学模式

关于数学单元教学的模式，吕世虎等[14]较早结合数学学科的特点对其进行系统地阐述，把钟启泉教授提出的“ADDIE”模型细化为6个实施步骤：确定单元内容、分析教学要素、编制教学目标、设计教学流程、实施教学和评价反思及改进.此模式的操作性较强，不仅在高中数学中应用广泛，小学、初中也有应用.喻平[15]根据不同课型的教学，提出以问题解决过程、建立个体CPFS结构、概念生长和数学思想方法解决问题为主题的单元教学模式；还有其他研究者分别从提升学力[16]、单元学习[17]、UbD理论[18]等角度分析单元教学模式.

可见，单元教学模式紧密围绕“教什么”“怎么教”“教得怎么样”三个问题进行设计.其中“教什么”侧重分析确定单元内容，“怎么教”注重设计单元教学流程，“教得怎么样”强调实施并评价单元教学.值得注意的是，基于UbD理论设计追求理解的单元教学模式中，是先确定教学目标(教什么)，然后确定并找到目标达成的依据(教得怎么样)，最后再安排教学计划(怎么教).

2.1.3 课型研究

单元教学强调整体设计，根据不同的教学内容设计课堂类型，能更高效地完成教学任务.课型研究的篇幅虽少，但依据不同的标准设计，形式较为丰富.如何丽华[19]根据单元教学任务，把数学课堂划分为起始课、精学课、习题课和整理课四种基本课型，并结合布鲁姆的教育目标分类进行整体有序定位；谭竹等[20]基于整体思维，提出全章感受课、局域整合课、解题训练课、思维专题课和归纳复习课五种单元教学课型；潘香君[11]结合学生的认知规律和特点，提出常规性层序、专题式探究、体系化联通和结构化模型四种不同的课堂类型，然后依据具体单元内容，整体设计对应的课型.

比较分析可知，单元教学的课型设计宏观层面呈现“总—分—总”的形式，先整体感受整章的知识内容，再将其细化到课时教学，最后梳理知识结构.其中，潘香君对单元教学课型的划分较为细致，综合考虑教学内容、学生认知情况等.

2.2 数学单元教学的实践应用

2.2.1 教学设计

对于单元教学设计，有基于具体理论分析单元教学，也有结合具体课型分析单元教学.前者在早期主要集中在以情境问题、单元情境图、单元知识结构等内容为依据设计单元教学，内容大多局限于教材中的“单元”.近期的研究中，理论视角增多，且涉及范围更广，如增加了大观念(大思路)、UbD理论、思维导图、电子书包PBL教学模式等视角.而后者主要是单元教学的起始课、精选课、复习课等具体课型的研究，但单元复习课的研究较多，其他课型的相对较少.

2.2.2 策略分析

关于“策略分析”方面的研究，主要围绕单元模块式、大单元等不同形式教学分析自己的思考、感悟、体会等，进而提出一系列的教学措施.如，有从教学设计、师生交流、教学节奏三个方面分析小学数学单元模块式教学的实践策略[21]；也有基于教材文本、教学内容、前后知识、学习序列、学习基础和学习结构提出了核心素养下的数学大单元教学的六个策略[22].

2.2.3 实践案例

实践案例主要结合具体的课例，对单元教学开展实践研究，为获得单元教学应用的一些结论.尚晓青等[23]以“初步认识分数”单元为例，开展实践研究，得到融入视觉化的单元教学能更好地促进学生理解数学，提高学生的识记、领会、分析等能力；脱中菲等[24]以三年级“面积”单元为例，开展个性化教学单元设计的实践研究，采用“调适”模式呈现教学研究和实践过程，突出在落实数学课程目标、转变数学学习方式、提高课堂教学效率等方面的价值追求.

3 研究的主要结论

3.1 已有的研究基础

本文先从年度分布、文献来源和研究热点三个方面分析数学单元教学的基本情况，再从理论研究和实践应用领域对内容进行深入分析，直观反映了我国21世纪以来的研究现状.从年度分布看，近几年数学单元教学的研究增长幅度比较大，说明该研究逐渐受到研究者的高度重视；从文献来源看，作者和机构都存在一定的合作关系，但核心研究团队的建立较薄弱，持续研究者较少；从研究热点看，主要集中在以“小学数学”“(单元)教学设计”等关键词为代表的实践应用领域；从内容分析看，与研究热点的分析一致，均主要集中在“教学设计”“策略分析”等实践应用领域，说明当前数学单元教学的研究侧重于实践方面.

3.2 需要改进的问题

第一，数学单元教学的相关界定较为模糊.

数学单元教学在概念、特征等基础研究方面的文献较少，虽然近几年吕世虎对其进行了全面、深入地研究，但还是处于起步阶段，没有形成系统的理论基础.并且部分研究者对单元教学的内涵存在误解，认为此“单元”仅仅局限于教科书中的单元；再者，在梳理有关文献中发现，一些研究者不区分“单元教学”“单元整体教学”“主题教学”“单元模块教学”等，直接使用，而有的研究者[25]也提出它们之间虽有联系，但也存在质的区别，即对单元教学的内涵并没有得到统一认识.

第二，数学单元教学核心研究团队的建立存在不足.

团队协作是设计单元教学比较有效且可行的方式[14].然而从文献来源的分析中发现，数学单元教学的持续研究者较少，各作者、机构之间的合作关系也比较少，且已有合作关系中师范院校与当地中小学学校居多.基于此，对于研究团队的建立，不管在数量上，还是形式上都有待加强.

第三，数学单元教学的实践研究不够深入.

数学单元教学的实践研究篇幅较多，但大多是基于自身教育实践经验进行分析、总结，缺乏深入的研究.落实单元教学，向上要考虑宏观的课程目标，向下要联系微观的课时目标，中观层面的单元目标最终要在课时教学中落实，但单元教学并不等同于课时教学，它需要教师以核心知识为载体，整体构建知识结构，落实数学学科核心素养的培养.然而在具体实践中，缺乏宏观层面的理论指导，以及对单元教学深刻的认识，常常让单元教学的研究浮于表面.