采用间隙和电阻串联的配网PT 铁磁谐振消除方法

杨鑫，陈欣刚，孙浩天，丁学辉

（长沙理工大学，长沙 410114）

0 引言

对于配电网系统，为了监视系统绝缘情况，其母线上通常接有三相五柱式或3 个单相式按YN，yn0，d11 接线的电磁式电压互感器（electromagnetic voltage transformer，PT）[1-8]。正常运行时，三相基本平衡，中性点位移电压基本为零，但在单相接地故障消失或某些切换操作后，电磁式电压互感器的非线性电感就可能与系统电容形成谐振回路，激发铁磁谐振过电压。谐振引发的异常过电压和过电流可能会使高压保险烧毁、PT 爆炸，引发停电事故[2-4，9-16]。

为了减少铁磁谐振事故的发生，近几十年来国内外的专家学者通过大量的仿真和试验提出了很多的消谐方法，主要分成两类：第1 类是改变系统参数，使系统参数不匹配从而避免发生铁磁谐振的情况[5，17-25]，如增大系统对地电容等，但是由于系统差异性大、外界影响因素复杂，抑制方法不具备普适性，应用效果不佳。第2 类是消耗掉谐振的能量，即将阻尼电阻加入谐振电路以抑制谐振过电压[6-9]，最具代表性的就是PT 一次侧中性点接大电阻、PT 一次侧中性点接非线性电阻以及开口三角接电阻等[21]。

然而，PT 一次侧中性点接大电阻的消谐方法可能会导致PT 末端的电压升高，对PT 的绝缘有很高的要求，并且会影响PT 的测量精度。PT 一次侧接非线性电阻可能会导致开口三角零序电压过低，从而影响接地保护继电器或接地故障信号回路的正确动作，并且若非线性电阻的伏安特性不合适，消谐过程仍需要大量时间。PT 开口三角形绕组接小电阻时，容易引起三角形绕组的环流问题，同时影响二次系统的测量精度[10]。

PT 一次侧中性点加装间隙的方法可以有效解决上述问题。通过合理设置间隙的放电电压，即可对中性点绝缘进行有效保护，又可在接地故障发生及消失时，利用中性点的电位偏移，通过间隙抑制谐振的发展和打破谐振状态。而仅加装间隙会导致间隙击穿时中性点电流过大超过额定电流值，还需串联电阻加以保护。

因而，本文提出的一种新型的在PT 一次侧中性点加装间隙与阻尼电阻串联组合的配电网的消谐方法。以10 kV 配电线路为应用对象，利用ATP-EMTP 软件搭建了中性点绝缘的10 kV 配电网由于单相接地故障引发铁磁谐振的分布参数模型，对间隙串接电阻的新型消谐装置的参数取值进行了对比验算。并通过与传统的消谐方法进行全面的综合比较，验证了间隙串接电阻的消谐方法可以有效解决传统消谐方法所伴随的PT 末端电压过高、影响PT 测量精度等问题，减少消谐所用时间，提高了电磁式电压互感器的运行可靠性。

1 PT 中性点加装间隙和电阻串联组合的配电网消谐方法

1.1 消谐原理

针对目前配电网电磁式电压互感器采取的消谐装置存在的问题，本文提出了在PT 一次侧中性点加装间隙串接电阻的消谐方法。

PT 一次侧中性点加装间隙和电阻串联的方法是通过间隙电弧和电阻来消耗谐振能量以达到消谐的目的。正常状态下，接入的间隙和电阻不会对继电保护装置的正确动作造成影响，等同于PT 一次侧中性点直接接地运行；发生谐振时，间隙被击穿，相当于PT 一次侧中性点不再接地，变成绝缘运行状态。相当于构建了一个伏安特性分段的非线性电阻，伏安关系曲线见图1。

图1 非线性电阻伏安关系曲线图Fig.1 V-I relationship curve of nonlinear resistor

消谐原理为：1）电网正常运行时，PT 中性点电压基本为零，间隙未击穿，相当于开路，使谐振在起始阶段不易发展。2）若发生单相接地故障，非故障相电压从相电压变为线电压，PT 中性点也发生电位偏移，间隙击穿，间隙电弧和电阻都会消耗一定的谐振能量。3）当单相接地故障消失后，由于间隙的击穿，间隙和阻尼电阻串联结构的阻值由阻尼电阻决定，且阻尼电阻的取值较小，所以非故障相上的残余电荷可更快地经间隙和阻尼电阻释放掉，同时阻尼电阻的存在还可以将电压互感器三相电流限制在额定电流以下。

1.2 间隙和电阻的型式设计

新型消谐装置是阻尼电阻和间隙的串联结构，加装在PT 高压侧的中性点处，新型消谐装置的结构简图见图2。

图2 新型消谐装置结构简图Fig.2 Schematic diagram of new harmonic elimination device

1.2.1 间隙放电电压值的设置原则和型式设计

由于PT 一次侧中性点的绝缘有一定的耐受电压值，间隙的放电电压应小于该耐受电压值。以10 kV 配电线路PT 为例，耐受电压一般为3 000 V[11]，因而，间隙的放电电压值应小于3 000 V。考虑串接电阻的因素会使中性点电位抬升，本文设置10 kV消谐装置的间隙放电电压为2 500 V。

由于在配电网发生单相接地故障期间以及接地故障消失后的一段时间内，PT 一次侧中性点的电位都会发生偏移，造成间隙的放电时间可能较长[23]。因而，该间隙放电的特点与一般线路的并联间隙有明显不同，即放电电压值小且放电持续时间长。

针对这个特点，设计的间隙应采用耐烧蚀的电极材料，减少放电电弧对电极材料表面的破坏。材料选择耐高温的316 不锈钢材料以减少电弧对电极的烧蚀而对电场的均匀度造成的不利影响。

同时，由于放电电压值较小，故采用棒-棒间隙，以适当提高间隙距离，便于调控。棒电极直径设计为10 mm，电极头部加工成半球形，表面进行抛光处理。间隙的设计图见图3。

图3 间隙设计图Fig.3 Gap design diagram

经试验，该间隙的放电电压为2 500 V 时，对应的间隙距离应为1.5 mm。

1.2.2 电阻的型式设计和阻值的设计原则

由于电阻要通过较长时间的工频过电流和过电压，对电阻热容量的要求是2 h 通过PT 中性点额定电流值的电流后电阻无明显损坏；绝缘要求应能在2 h 内满足耐受PT 中性点耐受电压值。以10 kV 配电线路PT 为例，应满足：1）2 h 通过PT 中性点250 mA 的电流后，电阻无损坏。2）2 h 内耐受3 000 V 电压值，电阻无损坏。针对这些要求电阻应选用ZG11线绕管型被釉电阻，功率为200 W。

阻值的设计原则：1）与间隙串联放电后，中性点的电压小于PT 中性点耐受电压值；2）能够起到快速消谐的效果。电阻的具体取值需要通过仿真计算得到。

2 仿真模型的搭建与验证

为了合理确定电阻的阻值，并验证间隙串接电阻的消谐方法的可靠性和优越性，本文选择某110 kV变电站10 kV 配电网系统作为研究对象，搭建了该110 kV 变电站10 kV 配电网系统由于单相接地故障引起铁磁谐振的分布参数模型，采用ATP-EMTP软件搭建10 kV 配电网的简化铁磁谐振仿真模型，通过仿真计算进行确认和比较。

2.1 模型的搭建

该系统的两台主变分别供1、2 段10 kV 母线，10 kV 有出线8 回，两段母线上分别接有10 kV 电磁式电压互感器、接地变和两组电容器，简化的变电站主接线见图4。

图4 简化的变电站主接线图Fig.4 Simplified primary wiring diagram of substation

其中，主变型号为SZ10-40000/110，接地变的型号为DSCB-700/10，选用JDX6-10 型号的10 kV电磁式电压互感器为仿真原型。10 kV 电磁式电压互感器内过电压仿真模型采用Y-Y 型3 绕组带铁心的理想变压器进行建模[12]。配电线路的配置和长度等都会对系统谐振产生影响，在仿真中采用Jmarty 模型的分布参数的线路模型进行计算，对实际配网线路采用LCC 模块进行简化建模[13]，线路长度和配置参数采用国网典设中的基本设置[1]。

本文中设定由单相接地引起PT 饱和，激发铁磁谐振。单相接地故障发生时间设置为0.065 s，单相接地故障消失时间设置为0.275 s。单相接地故障施加在A 相，B、C 两相为非故障相。通过在PT 模型高压侧中性点加非线性电阻、大电阻和间隙与电阻串联组合等方式，对消谐方法的综合消谐效果进行比较。利用EMTP-ATP 软件搭建系统的仿真模型，见图5。

图5 系统的仿真模型图Fig.5 System simulation model diagram

2.2 谐振的激发

为了验证仿真模型对于谐振激发的有效性，通过分别改变单相接地故障消失的时刻和系统电容来观察其对仿真模型谐振的程度与谐振类型的影响。

单相接地故障的发生时刻并不会立即引发铁磁谐振，而是在单相接地故障消失时刻[15]，电压互感器流经大电流导致铁心饱和，此时若与系统电容参数匹配则会产生严重的铁磁谐振过电压[24]。

单相接地消失时刻对于是否激发PT 铁磁谐振起决定作用。接地故障消失时，非故障相的瞬时电压决定了是否发生铁磁谐振[25]。若接地消失时非故障相电压为瞬时最大值，则PT 将流过幅值很高的电流，导致电压互感器铁心饱和，励磁电抗急剧减小。若与线路等效电容匹配，则会发生严重的铁磁谐振；若接地消失时非故障相电压幅值较小，则流经电压互感器的电流较小，电压互感器不会出现严重饱和，也不会出现严重的铁磁谐振[22]。

为了验证仿真模型的谐振激发效果，分别选择单相接地故障发生后t=0.275 s（电压接近峰值时刻）和t=0.282 s（电压接近回零时刻）作为故障消失时刻，C 相（非故障相）电压波形的仿真结果见图6、图7。

图6 t=0.275 s 时C相电压波形Fig.6 C-phase voltage waveform at t=0.275 s

图7 t=0.282 s时C相电压波形Fig.7 C-phase voltage waveform at t=0.282 s

由图6、图7 的C 相（非故障）电压波形可见，当在电压接近峰值时刻激发谐振时，谐振效果明显（图6）；在电压接近零值时刻激发谐振时，谐振效果微弱（图7）。该规律与原理分析结果一致。

在基频、分频、高频谐振中，分频谐振最容易激发，发生的概率最高，谐振区域广且危害大[16]，因此，在消谐方法消谐效果的综合分析中，选用分频谐振这种谐振类型来进行综合分析比较。

3 电阻阻值的确定

以1.2 节中提出的电阻选取原则，分别选用1 000、2 000、3 000 Ω的阻尼电阻来与放电电压为2 500 V 的间隙配合，通过仿真计算，比较其消谐时间和PT 末端电压变化水平。消谐时间对比见图8。

选取三相电压从谐振过电压恢复到正常相电压的时刻作为谐振消失时刻tr。该时刻的大小可以反映消谐所用时间。由图8 可知，阻尼电阻阻值分别设置为1 000、2 000、3 000 Ω时，谐振消失时刻tr分别为0.522 s、0.391 s 和0.332 s。

图8 不同阻值的阻尼电阻消谐效果比较Fig.8 Comparison of damping resistance elimination effect of different resistance values

阻尼电阻阻值分别设置为1 000、2 000 和3 000 Ω 时，谐振过程中，PT 一次侧末端电位变化规律见图9。

由图9 可知，选用1 000 Ω的阻尼电阻时PT末端电压峰值约为2 585 V；2 000 Ω 时为2 654 V；3 000 Ω 时为3 239 V。

图9 不同阻值的阻尼电阻PT末端电压水平Fig.9 PT terminal voltage level of damping resistors with different resistance values

10 kV PT 高压侧中性点绝缘耐受电压为3 000 V。结合消谐时间和PT 末端电压水平两方面的因素考虑，与间隙相配合的阻尼电阻阻值设置在2 000 Ω时效果最佳。

4 消谐效果的对比分析

为了验证本文提出的PT 一次侧中性点接间隙串接电阻接地消谐方法的效果，与PT 一次侧中性点接阻尼电阻、非线性电阻这2 种典型消谐方法的消谐效果进行对比。

消谐方法1：PT 中性点接大阻尼电阻。

PT 一次侧中性点串入电阻等价于每相对地串接电阻，能起到消耗能量、阻尼和抑制谐振的作用，还能限制流经PT 的电流。根据试验35 kV 及其以下的系统，电阻值取在10～30 kΩ 即可达到较好的消谐效果[17]。仿真中选择20 kΩ 进行比较。

消谐方法2：PT 中性点接非线性电阻。

PT 一次侧中性点接非线性电阻时，由于非线性电阻的热容量较大，而且其阻值随流过的电流而变化，阻尼效果较好。非线性电阻特性为

式中：k为非线性电阻的某一确定值；α为非线性系数；i为流过非线性电阻的电流。

选择时应注意k不宜太大，α不宜太小，针对10 kV电磁式电压互感器，仿真试验中α取0.5，k取10[18-19]。

消谐方法3：间隙串接阻尼电阻。

本文提出了间隙串联阻尼电阻的消谐方法。其中，间隙的放电电压值为2 500 V，电阻阻值选取2 000 Ω。

4.1 消谐效果

按照上述3 种消谐方法给出的参数在仿真模型中进行设置，对分频谐振发生时的消谐效果分析对比见图10-12。

图10 20 kΩ 大电阻消谐效果Fig.10 Harmonic elimination effect of 20 kΩ resistance

图11 非线性电阻消谐效果Fig.11 Harmonic elimination effect of nonlinear resistance

图12 间隙串联2 kΩ电阻消谐效果Fig.12 Harmonic elimination effect of gap series 2 kΩ resistor

由图10-12 可知，3 种消谐方法都可起到消谐作用，但消谐所用时间存在差异。1）PT 中性点接大电阻的消谐方法谐振消失时刻tr=0.421 s，但在谐振消除后非故障相的B、C 两相仍有峰值为9 120 V左右的过电压。2）PT 中性点接非线性电阻的消谐方法谐振消失时刻为tr=0.391 s，在谐振消除后各相电压回归正常。3）PT 中性点接间隙串接电阻的消谐方法谐振消失时刻为tr=0.332 s，在谐振消除后各相电压回归正常。可见，在PT 中性点加装间隙与电阻组合的这种消谐方法在消谐所需时间和过电压抑制上都有较好的表现。

4.2 电压互感器末端电压水平

电压互感器一次侧中性点都有一定的绝缘等级，10 kV 电磁式PT 中性点绝缘等级一般在3 000 V左右[26]。而中性点串接各类电阻后，均会导致中性点电位升高，严重时会损耗中性点绝缘。因而，需要对加装各类消谐装置后，谐振发生时中性点的电压水平进行计算[27-34]。

仿真中3 种消谐模型设置的方法同4.1 节中提出的设置方法一致，通过在仿真中PT 一次侧中性点放置节点电压探针分别测得3 种消谐方法在发生分频谐振时的PT 末端电压的波形。3 种消谐方法PT 末端电压水平见图13-15。

图13 PT末端电压水平（20 kΩ 大电阻）Fig.13 PT terminal voltage level（20 kΩ large resistance）

图15 PT末端电压水平（间隙串联2 kΩ电阻）Fig.15 PT terminal voltage level（gap series 2 kΩ resistor）

从图13-15 中可见，在单相接地故障发生时PT中性点接大电阻和非线性电阻的消谐方法会在PT 末端产生一个很高的电压，电压峰值分别为7 290 V 和5 250 V 左右，远远超过PT 末端的绝缘耐受电压3 000 V，存在损坏PT 绝缘的风险。而采用新型的阻尼电阻串接间隙的消谐方法，由于电阻阻值较小，PT 末端电压峰值仅有1 200 V 左右，有效降低了PT末端的电压水平，避免了PT 末端的绝缘损坏。

4.3 开口三角电压幅值

PT 一次绕组经线性电阻接地，电阻越大抑制铁磁谐振的效果越好。但电阻过大会使开口三角的电压偏低，无法满足PT 开口三角电压不小于80 V的要求[20-21]，会影响接地检测装置的灵敏性和继电保护装置的正确动作。

仿真中3 种消谐模型采用4.1 节的设置方法，仿真中通过在仿真中PT 一次侧中性点放置支路电压探针分别测得3 种消谐方法在发生分频谐振时的PT 开口三角处的电压波形，电压波形见图16-18。

图16 PT开口三角电压幅值（20 kΩ大电阻）Fig.16 PT opening triangular voltage amplitude（20 kΩ large resistance）

图17 PT开口三角电压幅值（非线性电阻）Fig.17 PT opening triangular voltage amplitude（non-linear resistance）

从图16-18 的对比可以得出，PT 中性点直接接大电阻和非线性电阻的消谐方法开口三角处的电压在单相接地故障消失后分别为55 V 和65 V 左右波动，无法满足开口三角处电压不小于80 V 的要求，新型阻尼电阻串接间隙的消谐方法可以在单相接地故障消失之后将开口三角处的电压稳定在150 V 左右，满足开口三角电压不小于80 V 的要求，保证了新型消谐方法消谐有效性的同时不会影响接地测试装置的灵敏性和继电保护装置的正确动作。

4.4 流经接地点的电容电流幅值大小

单相接地故障发生时，接地点会流经一个幅值很大的容性电流，可能会危害系统的正常运行，通常采取的抑制容性电流的方法是加装消弧线圈，若系统容性电流过大则会带来其他问题。

通过在仿真中单相接地故障发生处放置支路电流探针分别测得3 种消谐方法在发生分频谐振时流经接地点的容性电流大小，容性电流波形见图19-21。

通过图18、19、20 可见，PT 中性点接电阻串联间隙时流经接地点的容性电流为0.210 A，而PT 中性点直接串接大电阻和非线性电阻的容性电流分别为0.421 A 和0.285 A。

图18 PT开口三角电压幅值（间隙串联2 kΩ电阻）Fig.18 PT opening triangular voltage amplitude（gap series 2 kΩ resistor）

图19 流经接地点的电容电流幅值大小（20 kΩ 大电阻）Fig.19 Capacitance current amplitude through the grounding point（20 kΩ large resistance）

图20 流经接地点的电容电流幅值大小（非线性电阻）Fig.20 Capacitance current amplitude through the grounding point（non-linear resistance）

图21 流经接地点的电容电流幅值大小（间隙串联2 kΩ 电阻）Fig.21 Capacitance current amplitude through the grounding point（gap series 2 kΩ resistor）

可见，新型消谐方法的施加可以有效降低发生单相接地故障时接地点的容性电流、减少因容性电流过大发生事故的概率。3 种消谐方法的综合比较见表1。由表1 可见，PT 一次侧加装间隙与阻尼电阻的串联组合在保证消谐效果的同时对于PT 末端电压水平、PT 开口三角电压幅值和接地点电容电流这3 个关键方面均能达到较好的效果。

表1 消谐方法综合对比Table 1 Comprehensive comparison of harmonic elimination methods

5 结语

1）本文针对配电网系统发生单相接地故障导致PT 铁芯饱和而引发的铁磁谐振问题，提出了在PT 一次侧中性点加装间隙与阻尼电阻串联结构的消谐方法。

2）通过理论分析和仿真计算，确定了新型消谐方法中间隙的击穿电压和与其配合使用的阻尼电阻的取值。

3）通过仿真计算，对比了PT 一次侧分别加装高阻值电阻、非线性电阻和间隙与阻尼电阻串联组合三者在消谐效果、PT 末端电压水平、PT 开口三角电压幅值和开口三角处容性电流的大小这4 个关键方面，证明了本文所提出的新型消谐方法的有效性与优越性，为配电网系统的消谐方法提供参考。