一道书后练习题的教学反思

徐永明 陈新华

（1.江苏省苏州实验中学，江苏 苏州 215000；2.常州市第一中学，江苏 常州 21300）

在构建新的评价体系的背景下，为了充分发挥高考的教学导向作用，教师十分重视对高考试题的研究和分析.近两年高考物理命题坚持正确育人导向，优化考试内容，突出基础性，更加注重贴近教材和教学实际.有些高考试题素材来源于教材，学生的获得感更强，有利于引导学生打好学习基础，促进课堂教学回归教材.

1 教材原题

（2019年人教版教材选择性必修2第67页）如图1所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：

图1

（1）通过电阻R的电荷量q；

（2）电阻R上所产生的热量Q.

2 学生答题情况

学生解答该题如下.

第（1）问得分率15%，绝大多数学生错用电流有效值计算电量，少数学生错用电流峰值计算，还有极少数学生没动笔.第（2）问得分率60%，少数学生错用电动势（电流）平均值计算电功率.在与学生的交流时发现：学生已掌握了瞬时值与峰值计算方法；有的学生虽做对了，但凭的是运气，不清楚有效值与平均值的区别.

3 教学反思

这道题来源于教材章末B 组练习，属于学业水平较高要求，涉及交变电流的“四值”，即瞬时值、峰值、有效值和平均值，相关知识高频出现在高考试题里，有时以选择题出现，有时以解答题出现，必须引起高度重视.这道题能规范学生的答题行为，拓展学生的实践视野，完善学生的思维方法，集理解、辨析、创新于一体，有利于提升学生的学科核心素养.瞬时值与最大值的教学，是在师生互动、合作探究中完成，教材描述也详细，学生理解到位，印象深刻，掌握得很好，不再赘述.教材从头到尾没提到“电流平均值”，教学要求“学生能够根据交流电的特征，会用函数表达式来描述交流电流，并知道公式中的交变电流的电流或电压的最大值、瞬时值、有效值以及它们之间的关系.”［1］也没有提到“电流的平均值”.而第（1）问关于交变电流中电量计算问题，恰恰要用到“电流平均值”，《教师教学用书》也仅出现过一次此名词，即本题的解答中.［2］可见，教材“不重视”此类问题，是学生出错的重要原因，师生必须引起足够重视.多数教师在教电流平均值时，教学方法一般也是典型的粗暴填鸭式，学生参与度和积极性可想而知，理解不深刻，效果不佳是必然的.第（2）问考查内容是有效值与最大值之间关系.教材以“理论计算表明”，直接给出结论，教师没推导正弦式交变电流有效值与峰值关系，学生死记硬背这部分内容，学习的过程是被动的，大量练习也能达到记忆的效果，并不能培养学生科学思维方法和科学的态度.

完成从“教教材”转向“用教材”的思维切换，由粗放式教学转化为精准化引导，帮助学生正确理解正弦式交变电流平均值和有效值的物理意义，从根源上清除难点.用函数和图像描述交变电流是本节教材的显著特点，引导学生从函数表达式和图像的角度出发，数形结合，在探究活动中获取知识、构建规律，加深对内容的理解.

4 深入探究1：探究正弦电流平均值的物理意义

图2

为什么用电动势平均值、电流平均值计算电量？ 这是学生共同的疑问.方法2 实质是方法1的证明，从根源上阐明了电流的平均值反映的是通过导体的电荷量在时间上的平均效果，彻底消除了学生的疑问.一旦理解方法2，运用方法1也理所当然，方法一是平时处理此类问题的方法，过程简洁明了.教师在教学中既不能以“澄清知识”为由而超越课程标准、教材和学生实际接受能力，一味“拔高要求”，甚至用到高等数学求解，也不能对这些知识的背景“视而不见”，忽视对蕴藏的科学思维方法的拷问，而应以学生疑惑为契机，运用学生能够接受的知识和方法，例如微元法，寻找学生能力的创新点，探究“知识的发生和形成过程”，获得新知和提升能力.

5 深入探究2：探究正弦交变电流有效值的物理意义

方法1：用微元法求解，与第（1）问中的方法2类似，不再证明.

图3

图4

图5

图6

设电流有效值为I，两电阻总功率P=2I2R，因此，得到Im2RT=2I2RT，结论与方法2相同.

对于正弦式交变电流的有效值与最大值的关系，是重要知识点，教师的处理方法只见“填鸭”不见“探究”，这不利于科学概念的形成、科学思维的培养，不符合课改精神.《教师教学用书》建议：对基础较好、学有余力的学生，课堂教学中可创设条件，可引导学生从物理实验和数学方法的角度探究正弦式交变电流有效值的关系.推导过程中学生不仅明白了有效值与最大值的关系，还理解了电流有效值反映的是交变电流的热效应在时间上的平均效果，处理电功类问题也就不会出错.

6 深入思考

限于学生的知识经验和认知能力，教材在描述某些比较复杂的物理知识时往往采用一些简洁性表达，而不苛求知识的精确性和逻辑性，例如本节课中正弦式交变电流有效值与峰值关系的定量表达，这是教材编写的一种策略.例如教材对法拉第电磁感定律公式中的ΔΦ和感应电动势，取的都是绝对值，回避了它们的方向.

教学物理知识的同时，要引领学生深入理解知识中所体现的科学思想、科学观点和科学方法.培养学生对已有的结论不盲目轻信，有检验和评价已有知识和结论的强烈意识，有挑战权威的勇气，有批判性思维能力；能够借助于数学、哲学等学科知识进行推理，发现原来没有联系的对象、现象和概念、规律之间的联系.

学好物理不仅要基于观察与实验，建构物理模型，还要熟练应用数学等工具提炼和处理信息，提升创新能力.在本节内容课堂教学时，不能因“这是数学问题，不是物理问题”而略过，相反要设计有效互动环节，在活动中训练学生用数学方法处理信息能力，让学生发现、体验通过的电量与电动势平均值、电流平均值之间的关系，最大值与有效值的关系，理解物理问题的本质，而不是死记硬背公式.