改进的可变门限旁瓣消隐技术

赵英健， 田 波， 谭 铭， 周长霖， 刘明杰， 陈 阳

(1.空军工程大学防空反导学院，西安 710000； 2.国防科技大学信息通信学院，武汉 430000)

0 引言

随着电磁环境的日益复杂，在现代雷达电子战中，没有抗干扰能力的雷达几乎失去了探测发现敌方目标的能力。从对抗旁瓣干扰的角度考虑，旁瓣消隐(SLB)通过构建一个辅助天线通道，设计消隐逻辑，可以有效地对抗来自旁瓣的有源干扰，其技术的改进与应用一直受到国内外广大学者的关注。

文献[1]首次引入消隐门限的概念，并提出了经典的旁瓣消隐结构，但仅考虑一个恒定目标在一个雷达脉冲内的旁瓣消隐系统性能;文献[2-5]将研究延伸到了目标和杂波起伏情况下的数学表达式，推导了在相应的起伏模型下的检测概率、错误目标概率、目标消隐概率和正确消隐概率的计算方法;文献[6-7]分析了非相参积累下的消隐效果，并拓展了更多目标起伏模型的旁瓣消隐效果表达式;文献[8]在实际运用条件下,在Maisel SLB结构旁瓣消隐系统的基础上，提出了当信号与干扰同时存在时计算消隐效果相关概率的一种新方法，并与经典的结构进行了性能对比;文献[9]则分析了当主辅通道存在互耦时旁瓣消隐系统的性能;文献[10]提出了对超过消隐门限的距离单元进行再次判决的二次判决方法，在正常抑制干扰的同时，解决了目标信号被消隐而丢失的问题;文献[11]对灵巧噪声干扰与旁瓣消隐技术的关系进行了探讨;文献[12]研究了一种针对旁瓣消隐雷达的假目标干扰方法;文献[13]设计了一种覆盖主天线方向图所有旁瓣的辅助天线结构;文献[14]研究了互补波形组旁瓣抑制波形设计方法,提出了一种采用两个独立的接收端的加权方法——中部旁瓣消隐和两侧旁瓣消隐。

综上，目前针对旁瓣消隐的研究多是从消隐判决方法的改进、消隐系统的优化、消隐性能的分析等方面进行的。然而，这些研究运用的往往是理想的主辅天线方向图模型，实际运用时，天线方向图会导致在主辅天线增益差较大的方向上的检测概率大大降低，严重影响接收机的正常检测，而对实际情况下的消隐门限设定原则缺少深入的探讨。因此，本文考虑更为实际的天线方向图，提出一种改进的可变消隐门限技术，并通过引入消隐门限因子，在保障检测概率的同时很好地改善雷达检测概率。

1 旁瓣消隐基本概念

经典的Maisel SLB结构采用两个不同的天线通道，即主通道和辅助通道[1]。主通道采用具有高主瓣增益、低旁瓣增益的定向天线；辅助通道为增益略大于主天线第一旁瓣的全向天线[1，15]。旁瓣消隐的原理是当判断得到的信号是从雷达的旁瓣进入时，隔离掉该信号，防止其进入雷达信号处理的下一阶段，进而保障雷达信号检测的正确率。

典型的旁瓣消隐系统模型如图1所示，主辅通道的信号分别通过各自的接收机和平方律检波器，设归一化的主通道输出信号为u，归一化的辅助通道输出信号为v，其中归一化系数为2σ2，σ2为通道噪声的方差。当雷达工作时，如果v/u>F，F为消隐门限，则消隐逻辑判定有干扰从雷达旁瓣进入，选通门关闭，阻止信号进入雷达的下一个工作阶段；反之，则主通道输出信号正常通过，进入下一步信号处理环节(图1中η0为检测门限)。

图1 旁瓣消隐系统模型

为保证在主天线旁瓣的任何方向上均能实现有效消隐，且不影响主天线主瓣的正常检测，理想情况下的辅助天线应是在主天线主瓣方向增益很低，而在其旁瓣方向比主天线的增益略高。

这样的辅助天线要求太高，实际形成难度太大，因此常用比主天线第一旁瓣增益稍高的全向天线作为辅助天线[16]。同时，在进行旁瓣消隐分析时，常将其归一化模型简化为主天线主瓣为一，旁瓣增益恒为δ2，辅助天线增益恒为ω2且δ<ω的天线增益模型。其归一化的天线方向图如图2所示。

图2 归一化天线增益模型1

根据旁瓣消隐结构的特点，可以将主辅通道的输出信号分为3个部分，分别称作消隐区B，检测区D和空白区N，即

(1)

式中：η0为检测门限；F为消隐门限。具体如图3所示。

图3 消隐判决区域

根据实际运用，模拟下面3种场景。

1) H0：既没有目标信号，也没有干扰信号。

2) H1：有从雷达主瓣进入的目标信号，没有干扰信号。

3) H2：有从雷达主瓣进入的目标信号，且有从雷达旁瓣进入的干扰信号。

因此，在检测区D内，目标信号和干扰信号均不存在时得到虚警概率，仅有目标信号从雷达主瓣进入时得到检测概率，仅有干扰信号从雷达旁瓣进入时则是错误检测概率。在消隐区B内，若仅有干扰信号从雷达旁瓣进入，则满足正确消隐的条件，得到消隐概率，但如果仅存在从雷达主瓣进入的雷达信号，由于接收机内噪声的存在，消隐逻辑的错误判定将导致目标被消隐掉，于是得到的是错误消隐概率。

设目标信号的幅值为A，干扰信号的幅值为C，需要注意的是，因为主天线旁瓣的增益变化很大，为了分析方便，干扰信号的幅值代指进入接收机前的干扰信号幅值，而不是进入主天线通道后的幅值。用S表示归一化的信噪比，用J表示归一化的干噪比，可以得到

(2)

虚警概率、检测概率和消隐概率可以分别表示为PFA=Pr{D|H0},PD=Pr{D|H1}，PB=Pr{B|H2,A=0}。评价旁瓣消隐系统的关键就是在虚警概率恒定的情况下，检测概率和消隐概率尽可能大。

2 消隐门限影响分析

(3)

式中:y是平方律检波器的输出;I*为*阶的第一类修正贝塞尔函数。

(4)

于是主通道信号的概率密度函数为

(5)

同理，辅助通道信号的概率密度函数为

(6)

分别在3种情况下，有如下结论，即

(7)

当计算虚警概率时，运用到MarcumQ函数[17],即

(8)

(9)

H0情况下检测区D的概率即为虚警概率，得到

(10)

因u和v相互独立，所以有

p(u,v)=pR(u,U)pR(v,V)

(11)

因此式(10)可化为

(12)

将u=0，v=0代入式(12)得到

(13)

由式(13)可知，当雷达系统没有采用旁瓣消隐时，虚警概率取决于接收机的检测门限。由于辅助通道的加入和消隐门限的存在，在旁瓣消隐的作用下雷达虚警概率不仅与接收机检测门限相关，还受到消隐门限的影响。同等检测门限情况下，消隐门限的增大会引起虚警概率的增大。

在检测区，得到综合检测概率的表达式为

(14)

在消隐区，得到综合消隐概率为

(15)

由文献[18-19]可知

(16)

同时，根据文献[20]可得

(17)

将式(16)、式(17)代入式(14)并化简可得到综合检测概率和综合消隐概率分别为

(18)

(19)

选取消隐门限时应在保持尽可能小的虚警概率下，对检测概率和消隐概率折衷考虑，而在实际应用中，因主辅天线的增益差并不能一直处在最优范围，所以固定门限下的检测就不能有效应对变化的增益差，难以达到理想的条件。

3 消隐门限因子

图4 本文旁瓣消隐系统模型

。

(20)

(21)

为解决因辅助天线与主天线增益差相差太大造成检测概率严重下降的一系列问题，引入消隐门限检测因子的概念，能够在增益差相差很大的情况下提高消隐门限，进而有效地避免无效消隐。

4 仿真说明

4.1 门限性能分析

仿真设置通道噪声方差σ2=1，将检测门限η0分别取值为14,16和18，由式(13)得到图5(a)，消隐门限F在[0,1.5]区间内变化，从图5(a)中可以看出，在同等检测门限情况下，消隐门限的增大会引起虚警概率的增大，但达到一定值后不再变化；虚警概率随着检测门限取值的变大而逐渐变小。将消隐门限F分别取值为0.3,0.4和0.5，得到图5(b)，可以看出，消隐门限越大，虚警概率越大，随着检测门限的增大，虚警概率呈指数递减趋势。

图5 消隐门限和检测门限对虚警概率的影响曲线

保持上述消隐门限不变，不同信噪比条件下3个不同消隐门限下的检测概率如图6所示。

图6 信噪比对检测概率的影响曲线

由图6可以看出，随着信噪比的提高，消隐门限高的曲线更先达到比较高的检测概率值，且F=1.5和F=0.4之间相差得并不多，在15 dB左右即可达到0.9的检测概率，而F=0.2时的检测概率明显受到影响，需要付出更高的信噪比才能达到前两个门限值的效果,并且随着信噪比的提高，消隐门限高的更容易受到影响。

4.2 实际主辅通道

天线方向图的增益与主瓣宽度是相互对立的，增益变大的同时，主瓣宽度变窄，所以实际运用时，辅助天线并不能保证既有高的增益又有宽的主瓣。因此，构造了一种旁瓣消隐辅助天线的方向图进行定量分析，主辅通道的归一化增益如图7所示。

图7 归一化天线增益模型2

新构造的辅助天线主瓣较宽，虽覆盖了第一旁瓣和前几个增益较高的旁瓣，但辅助天线中有部分方向的增益明显低于主天线旁瓣。值得说明的是，图7所示的这种天线方向图相比图2的方向图更符合实际情况。

4.3 改进的消隐门限

仿真过程的虚警概率设置为PFA=10-4，分别设置“S=10 dB,J=20 dB”,“S=10 dB,J=25 dB”，“S=15 dB,J=25 dB”，“S=15 dB,J=30 dB”4组信噪比与干噪比组合，对比两种门限设定方法在不同的信噪比、干噪比组合下的检测概率，如图8所示。图中，Pd是运用消隐门限因子时的检测概率，Pds是采用固定门限时的检测概率。

图8 不同信噪比、干噪比组合下的检测概率对比

由图8可以看出，相比固定门限，消隐门限因子的运用更能保障检测概率，虽在某小部分方向(如主天线第一旁瓣方向)上，消隐效果并没有固定门限好，这是由于在主辅天线增益差过大时，消隐门限因子的引入提高了该角度处的消隐门限。在第一旁瓣方向上的检测概率随干扰功率的变化如图9所示。由图9可知，在第一旁瓣方向，虽然消隐门限因子的运用并没有固定门限下的检测概率高，但概率损失并不明显，在可接受范围内。

图9 检测概率随干扰功率变化对照图

综上，消隐门限因子的应用在很大程度上提高了旁瓣消隐系统的性能，相较固定门限，雷达检测概率大大提升。在应用旁瓣消隐系统的同时，极大地规避了其因错误消隐而造成检测损失的缺点。

5 结论

在实际运用中，主天线与辅助天线的增益差不会一直处于理想情况，因此，固定消隐门限的设定不能保证对来自旁瓣所有角度的干扰都有很好的效果，进而也会影响雷达的检测性能。针对这一问题，本文分析了更偏重实际情况的天线方向图下的雷达旁瓣消隐技术存在的问题，引入了旁瓣消隐门限因子的概念，并提出了一种改进的可变消隐门限的旁瓣消隐技术，推算了在消隐门限影响下的目标检测概率，通过仿真实验验证了消隐门限因子的有效性，以及本文所提改进技术相对传统旁瓣消隐技术在性能上的优越性。

综上，本文所提方法不仅对旁瓣消隐技术的改进具有一定意义，也为雷达抗干扰技术的发展提供了一定的参考。