对称多分支水平井煤层气水电模拟试验研究

李艳昌，刘海龙，贾进章

(1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000；2.矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁 阜新 123000)

0 引 言

随着中国经济的迅速发展，一方面是对能源的需求量不断增大，另一方面是中国已宣布在2030年和2060年实现碳排放达峰和碳中和，目前正处于能源资源转型的攻坚时期。绿色能源不仅是人民群众对美好生活向往的迫切需要，更是能源资源和产业安全的重要保障。煤层气属于非常规天然气，是一种洁净、高效、安全的优质能源和化工原料，并凭借其资源储量大和分布范围广的优势将迎来黄金发展时期[1]。世界上有74个国家蕴藏着煤层气资源，全球埋深浅于2 000 m的煤层气资源量约240×1012m3，其中中国煤层气资源量居世界第3位，约36.8×1012m3，在当前技术经济条件下可采资源量为10×1012m3[2]，这奠定了中国煤层气具有十分强大的开发潜力。其次，中国高瓦斯、煤与瓦斯突出煤矿占总矿井数的46%，而煤矿瓦斯是煤矿安全生产的最大威胁之一，所以对煤矿瓦斯预抽采和对煤层气的有效开采，不仅可以改善煤矿安全状况，减少瓦斯爆炸事故，还可以避免人员伤亡和巨大的经济损失[3]。

因此煤层气的有效开采既有利于解决我国能源转型所面临的能源供应问题，还能有效减轻甲烷引起的“温室效应”，亦可从本质上防止煤矿发生瓦斯爆炸事故。

中国大部分地区煤岩体不稳定、易压缩、弹性模量低，以及煤层气低饱和、低压、低渗、非均质性、透气性差，由于技术及成本原因，目前我国开发煤层气最常用的井型方式是垂直井，但煤层气的开采原理与石油不同，使用常规的水力压裂方法可能会造成部分压裂液的滤失，导致压裂液不能及时返回地面，对煤储层造成不可逆转的损害，尤其是渗透率的损害，致使煤层气开采单井产能较低、控制面积小、经济效益差。所以在低渗透性煤层地区采用多分支水平井能有效避免以上局限性，还能提高导流能力、减少对煤层的伤害、增大解吸波及面积，沟通更多割理和裂隙从而大幅度提高单井产量[4-5]。

诸多国内外学者对煤层气抽采使用多分支水平井进行了大量研究。REN等[6]结合现场试验数据和建立数学模型认为鄂尔多斯盆地柳林区块更适合多分支水平井，并且可以进一步通过仿真优化井眼结构参数从而使生产率最大化。姜瑞忠等[7]等建立了两区复合煤层气多分支水平井半解析模型，利用Sthfest数值反演方法进行了敏感性参数分析。姜婷婷等[8]根据煤储层中三维气-水两相流动特性建立了煤层气羽状水平井产能预测模型并分析了各分支参数对单位长度产能的影响规律。郑军领等[9]基于LBM数值模拟方法再现了煤层气的运移过程并分析了不同敏感性参数及井间干扰对产气量的影响机理。李明忠等[10]通过建立数学模型研究了煤层气多分支水平井主井筒和分支井筒之间的压力和入流量分布规律。李琦琳[11]采用数值模拟的方法对郑庄区块煤层气的井眼结构参数进行优化并应用于ZP-6H井，对郑庄区块煤层气多分支水平井施工起到重要作用。任建华等[12]根据柳林煤层气区块的地质特征和煤层气开采数值进数值模型模拟分析了地质特征和井眼结构参数对煤层气产能的影响。鲜保安等[13]全面分析了制约煤层气多分支水平井产能的主控因素，并利用数值模拟和经济评价法对沁水煤层气田分析得出利用多分支水平井可明显提高经济效益优势。赵军等[14]在示范区形成中煤阶烟煤储层开采中进行斜井连通工艺创新，成功实现了小井场部署多分支水平井。申瑞臣等[15]提出煤层气多分支井中的地质导向技术应用于郑庄区块郑0A-1H井，成功提高了煤层钻遇率。

虽然目前多分支水平井技术在煤层气藏开采中已经广泛应用，但罕有学者通过水电模拟试验方法对煤层气藏中采用对称多分支水平井后对煤层气压力分布规律和井筒间的支间干扰现象进行研究。文献[16-18]等认为煤层气符合多孔介质中气体的流动，并遵循达西定律。YI等[19]设计水电模拟试验，得到煤层气产能的影响力会随着分支长度、分支数和井筒直径的增加而逐渐减小，且分支长度对产能的影响优先级高。胡博等[20]通过全面研究井眼结构参数对鱼骨刺井产能的影响发现存在分支间干扰度和最佳井眼结构参数。韩国庆等[21]通过设计电模拟试验研究了分支角度对分支井产能的影响，发现分支数超过4个，分支角度大于45°后，产量增加幅度明显变缓。

笔者基于多孔介质流体力学理论，根据实际矿区设计并搭建水电模拟装置平台，通过分析敏感性参数对对称多分支井总产能和单位长度产能的影响研究支间干扰现象，并依此来比较分支数和分支长度对减弱支间干扰现象的优先级；根据电场等压线对对称多分支井煤层气压力分布规律进行描述。

所得结果可为现场实测研究和数据方法分析设计研究提供重要参考和试验依据。

1 水电模拟试验原理及试验装置

1.1 试验对象概况

以韩城矿区3号煤层为对象进行水电模拟试验，韩城矿区位于鄂尔多斯地块南缘的渭北隆起地段，煤层主要有太原组的11号、5号煤层(石炭系上统)以及山西组的3号煤层(二叠系下统)。含煤层系的深度较浅，大部分埋深小于1 000 m，韩城矿区3号煤层参数见表1。

表1 韩城矿区3号煤层参数

从表1可以看出3号煤层特点是低孔隙度，低渗透率。

1.2 试验原理

水电模拟试验的基础是控制均质流体通过多孔介质流动的微分方程和控制电荷通过导电材料流动的微分方程之间的相似性。在多孔介质中，流动遵守Darcy定律：

q=-Kgradφ

(1)

式中：q为流动速度，m/s；K为煤层气渗透率，μm2；φ为水力梯度。

通过导体的电流遵循欧姆定律：

i=-σgradV

(2)

式中：i为通过单位面积的电流(矢量)，A/cm2；σ为导电介质的导电系数，Ω-1cm-1；V为电位，V。不可压缩流体通过刚性多孔介质流动的连续性方程是：

div(Kgradφ)=0

(3)

导体中的稳定电流，其电压V满足：

div(σgradV)=0

(4)

对比式(1)—式(4)可以得出结论：任何具有压φ(x，y，z)的不可压缩流体的稳定流动问题可以用模拟装置中的电流运动来模拟。因此可以利用电场模拟煤层气的渗流规律，即采用水电相似模拟方法。2个过程的各相似系数如下：

几何相似系数：CL=Lm/Lo

压力相似系数：CP=ΔUm/ΔP

阻力相似系数：Cr=Rm/Rf

流量相似系数：Cq=I/Q

电导相似系数：Cρ=ρμ/K

式中：Lm为模型几何尺寸，m；Lo为实际煤层气尺寸，m；ΔU为模型中的电位差，V；ΔP为煤层气的压力差，MPa；Rm为电解质溶液的电阻；Rf为煤层气的渗流阻力；I为模型中的电流，mA；Q为实际煤层气产量(或注入量)，m3/d；ρ为电解质溶液的电导率，mS/cm；μ为煤层气黏性系数，MPa·s。

各相似系数之间满足一定的约束条件，如式(5)所示：

(5)

式(5)为模型必须满足的相似准则。其中有2个参数可以自由确定，第3个参数必须由相似准则导出。圆形渗流区域稳定渗流的压力分布公式：

(6)

式中，Pw为地层原始压力;re为煤层气供给直径，m；rw为煤层气井筒直径，m。

结合达西定律，则在圆形渗流区域稳定渗流的煤层气产量计算公式：

(7)

根据相似原理可知，模拟模型中电压与电流同样满足上述关系，“煤层气井”的产量公式：

(8)

式中：rem为模型煤层气供给直径，m；rwm为模型煤层气井筒直径，m;hm为模型高度。

1.3 试验装置

水电模拟试验装置如图1所示。主要由3部分组成：煤层气模拟系统、低压高频供电系统和测量系统。煤层气模拟系统由圆形亚克力玻璃电解槽(直径500 mm、高100 mm)、电解槽边缘铜带(模拟供给边界)、定量CuSO4电解质溶液(模拟煤层渗流介质)构成以及事先制作的铜丝(模拟井筒)；低压高频供电系统为凯盛仪器设备制造有限公司的HM-PR-I水电比拟仪提供安全高频(600 Hz，避免极化现象)的供电；测量系统为FLUKE17B+高精度数字电工万用表和电解槽底部安放的坐标纸A0(75 cm×105 cm)。

图1 试验装置示意Fig.1 Experimental device

当试验装置接通电压后，产生的电流会瞬间稳定，因此水电模拟试验是针对地层中单相稳定流动过程。在试验装置电场中所测得的电流、电压和等压线根据上述相似关系可以换算成煤层气总产量、地层压力和煤层气等压线。

2 水电模拟试验模型及方案

2.1 试验参数

根据韩城矿区原始资料可知煤层气参数、根据相似系数关系式和式(6)—式(8)可计算出试验模型参数以及各相似系数见表2。

表2 煤层气参数、试验参数和相似系数Table 2 Coalbed methane parameters, test parameters and similarity coefficients

2.2 试验方案

试验方案分两部分进行，第一部分通过绘制分支模型周边的等压线以反映近井地带的渗流曲线；第二部分测量回路的电流，换算成产量后折算到单位长度上来分析之间干扰现象。

1)以硫酸铜溶液模拟煤层气供给边界，用预先准备的铜丝制作长度均为160 mm、支间角度为45°的 2、4、6对称分支井模型。2分支井模型的分支在主井筒的1/2处；4分支井模型的分支在主井筒的1/3和2/3处；6分支井模型的分支在主井筒的1/4、1/2、3/4处，如图2所示(图中数字为电压，V)。试验时将模型放置于电解槽中央，通过探针试验法测量相应坐标处的电压并绘制等压线曲线。根据对称定律和减少重复工作，试验时仅记录一侧的等压线分布。

图2 分支数对煤层气压力曲线影响Fig.2 Influence of branch number on coalbed methane pressure curves

2)以硫酸铜溶液模拟煤层气供给边界，对不同分支井模型进行试验反映分支形态和总产量及单位长度产量的关系，用以研究支间干扰现象。试验时通过电压为18.0 V的高频电流，并测量回路电流大小。分别对分支长度为120、160、200 mm；分支数为2、4、6分支；分支井与主井筒分支夹角为30°、45°、60°的分支模型进行试验。

3 试验结果分析

3.1 井眼结构参数对煤层气压力曲线的影响

分支井的存在，导致煤层气近井筒地带的煤层气压力曲线发生了较大幅度的形变，这是因为韩城矿区3号煤层低孔隙度，低透气性的特点，导致煤层气在煤层中不易解吸扩散，因此煤层气只能以吸附态赋存于煤储层中，当煤层气钻井时，会破坏原有煤层气压力的平衡，在煤层中形成了流动场。

3.1.1 分支数对煤层气压力曲线的影响

煤层气模拟系统在电压为18 V，分支角度为45°，分支长度为160 mm，分别取2、4、6分支数的分支井模型进行研究分支数对煤层气压力曲线形变的影响，绘制出的煤层气压力曲线图如图2所示。

纵向对比图2中的等压线，随着分支数量增加，在同等坐标点所对应的等压线数值不断变小(2分支为9.6 V，4分支为9.3 V，6分支为8.9 V)，整体呈现出等压线变稀疏，变小幅度有所减缓的趋势。说明随着分支数的增加，煤层气压力曲线的形变幅度增大，供气范围也随之增大。横向对比图2中的等压线，随着分支数的增加，压降曲线在分支井覆盖段被不断拉直，说明在煤层气抽采过程中，由于其他分支的存在，引起煤层气流动变化规律发生改变，煤层气压力会向多个分支进行分配，进一步导致单个分支上所能抽采的煤层气减少，出现支间干扰现象。

3.1.2 分支长度对煤层气压力曲线的影响

煤层气模拟系统在电压为18 V，分支角度为45°，分支数为4分支，分别取120、160、200 mm的分支长度井模型进行研究分支长度对煤层气压力曲线形变的影响，绘制出的煤层气压力曲线图如图3所示。

图3 分支长度对煤层气压力曲线影响Fig.3 Influence of branch number on coalbed methane pressure curves

纵向对比图3中的等压线，发现随着分支长度的增长，在同等坐标点所对应的等压线数值不断减小(120 mm为9.1 V、160 mm为8.8 V、200 mm为8.2 V)，整体呈现出等压线变稀疏的趋压。说明随着分支长度的增加，煤层气的压力曲线的形变幅度也会增大，抽采范围也会随之增大。

3.1.3 分支角度对煤层气压力曲线的影响

煤层气模拟系统在电压为18 V，分支数为4分支，分支长度为160 mm，分别取分支角度为30°、45°、60°的分支井模型进行研究分支角度对煤层气压力曲线形变的影响，绘制出的煤层气压力曲线图如图4所示。

图4 分支角度对煤层气压力曲线影响Fig.4 Influence of branch number on coalbed methane pressure curves

将试验所得电流换算成实际产量后，折合到单位长度上来研究支间干扰现象，纵向对比图4中的等压线，发现支间角度从30°增加至45°时，在相同坐标点所对应的等压线数值有所增加，但支间角度从45°增加至60°时，等压曲线基本没有变化(30°支间角度为9.1 V，45°支间角度为9.3 V，60°支间角度为9.3 V)。说明分支角度对煤层气压力曲线的形变幅度影响存在最大临界值，即45°支间角度。

从图2—图4可以反映出煤层气压力曲线整体呈现出在近井筒地带密集、距井筒较远地带稀疏的分布规律；主支和主支跟端的分支指端表现出煤层气压力曲线密集，但各分支间的煤层气压力曲线相对稀疏，整体表现为指端效应。因为在煤层气开采过程中，受抽采负压影响，越靠近主井筒出口端，分支入流量越大；靠近主支跟端的分支井由于供气范围较大，沿分支井筒的入流量也较大；受井筒压降和供气范围的双重影响下，沿各分支中部的井筒入流量变化不大。结果表现为煤层气压力在主井筒出口和靠近主支跟端的分支指端的压力曲线密集。

3.2 井眼结构参数对支间干扰的影响

3.2.1 分支数对支间干扰的影响

分支井个数反映多分支水平井的生产规模，分支井个数越多，流入水平井筒的气体越多，说明生产能力越强。煤层气模拟系统在电压为18 V，分别取分支角度为30°、45°、60°，分支长度为120、160、200 mm，分支数为2、4、6、8的分支井模型研究分支数与总产量和单位长度产量间的关系，如图5所示，进而研究分支数对支间干扰的影响。

图5 不同夹角时产能随分支数变化Fig.5 Changes in number of branches at different angles

图5整体呈现出随着分支数的增多，总产量也在不断增长，单位长度产量却显著降低。但分支长度为120 mm的对称分支井在2到6分支数区间内总产量增加幅度和单位长度产量降低幅度都相对比较均匀；分支长度为160 mm、200 mm的对称分支井在分支数增加到4后总产量增加幅度明显变缓，单位长度产量降低幅度明显变缓且趋于一致，分支角度为45°和60°的对称分支水平井总产量和单位长度产量基本相等。可认为随着分支数的增加，支间干扰现象逐渐显露。

3.2.2 分支长度对支间干扰的影响

煤层气模拟系统在电压为18 V，分别取分支角为30°、45°、60°，分支数为2、4、6，分支长度为80、120、160、200 mm的分支井模型研究分支长度与总产量和单位长度产量间的关系，如图6所示，进而研究分支长度对支间干扰的影响。

图6 不同夹角时产能随分支长度变化Fig.6 Changes in branch length of yield at different angles

图6整体呈现出随着分支长度的增加，单位长度产量下降趋势趋于平缓，可认为是受到支间干扰现象的影响；但总产量却随着分支长度的增长而增涨幅度逐渐增大，说明分支长度对煤层气总产能的影响级别最高，这与文献中的结论是一致的[13,19]。当分支长度增加到160 mm后，由于会受到供给边界的影响，分支长度对产量影响增大；随着分支长度的增加，角度对产量影响逐渐减小。

3.2.3 分支角度对支间干扰的影响

煤层气模拟系统在电压为18 V，分别取分支数为2、4、6，分支长度为120、160、200 mm，分支角度为30°、45°、60°的分支井模型研究分支角度与总产量和单位长度产量间的关系，如图7所示，进而研究分支角度对支间干扰的影响。

图7 分支角度对支间干扰的影响Fig.7 Influence of branch angle on inter-branch interference

从图7可以看出，煤层气总产量和单位长度产量以及两者的增涨幅度在45°分支角度达到最高，且在45°～60°增长幅度明显变缓趋于不变，这与文献中结论是一致的[21]。当分支长度增加到160 mm后，由于会受到供给边界的影响，分支长度对产量影响增大；随着分支长度的增加，角度对产量的影响逐渐减小。

根据以上分析，总产量的增幅随着分支数的增加而放缓，而随着分支长度的增加呈现增加的趋势。分支角度为45°，分支长度为120 mm，分支数从2分支增至4分支，4分支增至6分支，6分支增至8分支时的总产量增幅比率分别达到39.8%、25.2%和10.7%；分支长度为160 mm的总产量增幅比率分别达到40.4%、19.7%、8.9%；分支长度为200 mm的总产量增幅比率分别达到45.6%、13.7%、3.2%。结合对分支长度、分支角度的研究，得出结论：各井眼结构参数对减弱支间干扰的优先级为分支数>分支长度>分支角度。在分支数较少和分支长度较短时应优先考虑增加分支数来减弱支间干扰现象，在分支数最优，即支间干扰度对产能的影响达到最低时，则应考虑增加分支长度从而使煤层气开采效率达到最佳。

4 结 论

1)对称多分支水平井的煤层气压力分布呈现出近井地带密集、距抽采井较远地带稀疏的规律，主井跟端处的分支井指端的煤层气压力分布曲线也很密集，表现为指端现象；随着分支数或分支长度的增加，煤层气压力曲线的形变程度也会加剧。

2)通过全面研究分支数、分支长度、分支角度等井眼结构参数对煤层气压力分布规律、总产能和单位长度产能的影响，认为对称多分支水平井的分支井间存在支间干扰现象，各井眼结构参数对减弱支间干扰的优先级为分支数>分支长度>分支角度。所以在煤层气开采中，可以通过水电相似模拟试验确定最优分支井数量和分支井长度控制支间干扰现象，从而使煤层气开采达到最佳效率。

3)水电相似模拟试验存在最优井眼结构参数。试验结构参数为4分支数、200 mm分支长度、45°分支夹角时，煤层气生产效率和生产成本综合达到最佳；在2分支数或分支长度为120 mm时，单位长度产能很高，但煤层气总产量很低，即煤层气日产出效率低，无法保证企业利润；在6到8分支数区间，煤层气总产量很高，但单位长度产量却很低，增大投入成本和维护成本。