城市轨道交流牵引电缆贯通供电系统仿真研究

金 琳，王 辉，李群湛，刘童童

0 引言

以地铁和轻轨为主的城市轨道交通行车密度大、启停频繁，其牵引供电系统大多采用电压等级为750 V、1 500 V 和3 000 V 的直流制式，该制式不存在电分相，可以实现列车平滑运行，但存在杂散电流，腐蚀地下金属设施[1]。为了应对更快速度、更大运量和更高密度的城市轨道交通发展需求，文献[2]提出了一种适用于城市轨道交通的交流牵引电缆贯通供电系统，消除了杂散电流的危害，最大限度地取消了线路中的电分相。

供电系统潮流计算能够精确反映系统的实际运行状态，对系统供电能力进行有效评估。针对系统模型的研究，一方面是根据不同牵引网供电方式下牵引网的结构推导系统等值电路，研究供电系统的电气特性。文献[3，4]分别对直供方式下和自耦变压器（Autotransformer，AT）供电方式下的电缆牵引网建立了等值模型，计算了牵引网的等值阻抗，推导了网中电流分配规律和电压分布关系，以此对供电方案进行设计。文献[5]对系统极限供电距离进行了分析，论证了电缆贯通供电的优势。文献[6]分析了系统钢轨电位分布特性，提出了过高钢轨电位综合治理措施。另一方面是基于链式电路理论构建供电系统的数学模型，从而进行潮流计算。文献[7]针对不同供电方式下的牵引网，利用各部分电气元件的节点导纳矩阵构建了统一复合链式电路模型。模型求解方面，文献[8]以牵引变电所为中心进行连续性潮流计算，文献[9]基于整条线路对电缆层和牵引网层交互迭代。但上述研究未对同相供电系统进行建模，也未顾及城市轨道交通中的动力照明负荷，建立的模型与实际系统存在差异，影响仿真结果的准确性，不利于实际工程设计。

为了进一步完善城市轨道交流牵引电缆贯通供电系统模型，本文通过建立主变电所、电缆牵引网、同相供电装置和动力照明负荷的等效模型，从而构建供电系统数学模型，进行连续性潮流计算。通过城市轨道交通实际线路仿真，与传统异相供电方案对比分析，验证城市轨道交流供电系统在提高电压水平和再生制动能量利用率方面的优势。

1 牵引电缆贯通供电系统

城市轨道牵引电缆贯通供电系统结构如图1所示，由主变电所（Main Substation，MS）、环网电缆（Ring Network Cable，RNC）、混合所（Hybrid Substation，HS）和牵引网（Traction Network，TN）等构成，环网电缆和牵引网统称为电缆牵引网。参照城市轨道交通中压网络标准电压等级和电力系统标准电压等级，环网电缆选用35 kV、66 kV 或110 kV 三相电缆中的一种[10]。图1 中的供电方式为复线直供带回流方式，牵引网电压等级为25 kV。牵引电缆贯通供电系统作为电网一级负荷，由一主一备两路独立的外部电源S1 和S2 分别给MS供电。MS 内设有一主一备两台YNd 接线变压器SS1 和SS2。当S1 给SS1 供电时，S2 和SS2 作为备用，SS1 通过环网电缆将电能传输至HS1，HS2，…，HSm（m为混合所总个数），由混合所进行单相牵引供电和三相动力照明供电。混合所由Part1 和Part2 两部分构成，Part1 由降压变压器ST1 和ST2构成，负责给动力照明负荷如空调、电扶梯等供电；Part2 由牵引变压器TT 和同相供电装置CPD 组成，构成组合式同相供电装置[11]，装置次边通过牵引网向列车负荷供电，同时负责治理列车产生的负序、谐波等，改善母线Bus1 处电能质量，确保混合所为动力照明负荷提供质量合格的电能。混合所出口处及相邻混合所之间不再设置电分相，列车运行可靠性进一步提高。

图1 城市轨道交流供电系统示意图

2 供电系统潮流计算模型

2.1 主变电所

图2 外部供电网络和主变电所等效示意图

式中：Ud为电缆相电压；j 为虚数单位。

2.2 电缆牵引网

根据主变电所、混合所、横联线和列车的位置，将电缆牵引网划分成N个切面。根据链式电路理论[7]，电缆牵引网的链式电路模型如图3 所示。模型由纵向串联元件和横向并联元件构成，图中Zi、Yi、Ii（i= 1，2，……，N）分别为第i个切面的阻抗矩阵、导纳矩阵和注入电流矩阵。本文中的串联元件为电缆牵引网各分段，并联元件包括主变压器，同相供电装置，上下行接触线间、上下行钢轨间以及各行回流线和钢轨间的横向联接线和接地元件，还有分别等效为注入电流源的动力照明负荷和机车负荷。横联线和机车的等效模型可参考文献[12]。

图3 牵引网链式电路模型

根据多导体传输理论，电缆牵引网的π 型等值电路如图4 所示，长度为l的电缆牵引网阻抗矩阵ZL和导纳矩阵YL分别为

图4 电缆牵引网π 型等值电路

式中：Z和Y分别为电缆牵引网的单位阻抗矩阵和单位导纳矩阵。

2.3 同相供电装置模型

图5 同相供电装置等效模型

由式（4）—式（7）推导同相供电装置模型的节点导纳方程为

2.4 动力照明负荷

动力照明负荷在混合所切面等效为注入电流源，等效电流矩阵IL为

2.5 系统潮流计算模型

通过对电缆牵引网切面的划分和各部分等效模型的建立，整个系统节点导纳方程如式（10）所示，可简写为YU=I。

3 潮流计算模型求解

潮流计算模型求解步骤如下：

步骤1：计算电缆牵引网电气参数。令仿真起始时刻v= 1，最大值为v1，步长Δv= 1。根据列车牵引计算结果，初始化列车位置和功率，初始化各节点电流。令初始迭代次数k= 1，最大迭代次数为λ，步长Δk= 1。

步骤2：根据横联线、主变电所、混合所和列车的位置划分电缆牵引网切面，计算电缆牵引网的阻抗和导纳矩阵。根据各部分等效模型，通过式（10）计算系统导纳矩阵Y。

步骤3：计算列车切面电流矩阵以及混合所切面处动力照明负荷等效电流矩阵，根据式（2）计算主变电所切面电流矩阵，更新系统电流矩阵。

步骤4：根据式（11）对各节点电压进行迭代。

步骤5：v=v+ Δv，若v=v1，则停止计算，输出结果；否则，转至步骤2 继续进行潮流计算。

4 算例分析

本节以某城市轨道线路为例进行算例分析，该线路全长87.5 km，外部电源电压等级为220 kV，短路容量为11 000 MV·A。仿真采用8 编组市域D型车，最高运行时速160 km，列车视在功率最大值为9.3 MV·A，功率因数为0.98 滞后。列车追踪间隔为3 min，越区供电下发车间隔为5 min。各混合所内动力照明负荷为2 MV·A，功率因数为0.95。

供电方式采用复线直供带回流方式，传统异相供电方案变压器采用单相接线变压器，牵引电缆贯通供电方案主变压器采用YNd11 接线，电缆电压等级为66 kV。仿真选用的导线类型及型号如表1所示。

表1 导线类型及型号

传统异相供电方案和牵引电缆贯通供电方案正常供电示意图如图6 所示。传统异相供电方案共含4 座混合所和4 座分区所。牵引电缆贯通供电方案主变电所设置在混合所2 处。

图6 正常供电示意图

利用牵引计算结果，正常供电情形下对传统异相供电方案和牵引电缆贯通供电方案进行仿真，结果如表2 和表3 所示。表2 和表3 中Utmin为牵引网最低电压，Re和Pe分别为16 h 再生制动能量利用率和利用量，Sm和Sa分别为混合所视在功率最大值和视在功率平均值。牵引电缆贯通供电方案全线牵引网最低电压如图7 所示。

表2 传统异相供电方案正常供电仿真典型值统计

表3 牵引电缆贯通供电方案正常供电仿真典型值统计

通过表2 和表3 对比可知，传统异相供电方案和牵引电缆贯通供电方案的牵引网全线最低电压分别为23.35 kV 和25.48 kV，电缆贯通供电系统能提升牵引网的电压水平。传统异相供电方案中列车再生制动能量未能得到充分利用，牵引电缆贯通供电方案中再生制动能量利用率可达100%，相比之下可节省年度电费0.16 亿元。通过图7 可知，牵引电缆贯通供电系统电压水平高，电压波动小。

图7 牵引电缆贯通供电方案全线牵引网最低电压

对越区供电情形进行仿真，各混合所依次解列，由相邻混合所对其供电区间进行供电。以混合所1解列为例，越区供电示意图如图8，仿真结果如表4 和表5 所示。

图8 越区供电示意图

表4 传统异相供电方案越区供电仿真典型值统计

表5 牵引电缆贯通供电方案越区供电仿真典型值统计

由表4 和表5 可知，传统异相供电方案和牵引电缆贯通供电方案的牵引网全线最低电压分别为20.53 kV 和25.02 kV。在对混合所2 解列越区校验时，传统异相供电方案最低电压小于19 kV，供电能力不足，需要增设加强线，方能达到最低电压要求。牵引电缆贯通供电方案供电能力满足要求，电压水平在20 kV 以上。牵引电缆贯通供电系统的供电能力优于传统异相供电系统。

对电缆贯通供电方案主变电所二次侧电压相位进行分析，三相电压相位随时间变化如图9 所示。由图9 可知，三相电压对称，同相供电装置实现了负序完全补偿，验证了同相供电装置模型的有效性。

图9 主变电所二次侧电压相位

5 结论

本文通过建立主变电所、电缆牵引网、同相供电装置和动力照明负荷的等效模型，构建了城市轨道交流牵引电缆贯通供电系统的数学模型，并进行了连续性潮流计算。通过实际线路仿真可知，同相供电装置实现了负序完全补偿，牵引电缆贯通供电系统与传统异相供电系统相比，提高了牵引网电压水平，对再生制动能量的利用率达到100%，可节省年电度电费，从而验证了交流牵引电缆贯通供电系统的优势，可为城市轨道交通建设提供参考。