交流故障切除引起换相失败的特性分析及抑制策略

李晓华，张靖宜，王玉麟，李书勇,2，汪娟娟

(1. 华南理工大学电力学院，广州 510640；2. 南方电网科学研究院，广州 510663)

0 引言

在交直流混联电网中，换相失败是交流故障下直流系统的常见响应，威胁着电网的运行安全[1 - 7]。目前，已有大量文献针对交流故障后首次换相失败进行了深入研究[8 - 10]。实际工程和仿真研究中发现，交流故障切除也会引发换相失败[11 - 12]，恶化系统的恢复性能，严重时甚至引发直流闭锁。

对于故障切除后的换相失败问题，目前普遍认为是电流恢复速度过快造成的。现有抑制策略主要从控制动态特性方面展开优化：文献[13 - 16]分析了多回直流同时恢复过程中受端系统无功缺额过大对后续换相失败的影响，并提出了促进多馈入直流系统交错恢复的抑制策略；文献[17]结合模糊控制理论对常规电压限流(voltage dependent current order limiter, VDCOL)控制器进行优化，能够合理限制电流恢复速度。但上述抑制策略均未考虑故障切除瞬间电压突变对换相的影响。研究发现在故障切除瞬间仍无法完全避免换相失败的发生。

本文基于故障切除前后电流、电压变化的普遍规律，首先分析了发生在故障切除瞬间的换相失败(以下简称故障切除时换相失败)机理，接着在此基础上研究了交流故障及故障持续时间对故障切除时换相失败的影响规律，最后基于换相面积的评估计算，提出一种故障切除时换相失败的抑制策略。

1 故障切除时换相失败发生机理

特高压直流输电系统换流器的基本模块为三相六脉动电路，其结构如图1(a)所示，图1中：ua、ub、uc为三相等值电源；Lr为等值换相电感；Id为直流电流。

图1 三相6脉波换流器及换相过程等效电路图Fig.1 Three-phase six-pulse converter and equivalent circuit diagram of commutation process

以阀V4至阀V6换相为例，如图1(b)所示，对换相起始到结束过程的KVL分析可得：

(1)

式中：αi为逆变侧触发角；γ为关断角；UL为换相电压有效值；ω为交流系统角频率。

在换相过程刚结束时，若刚退出导通的阀在反向电压作用的一段时间内未能恢复阻断能力，或换相过程尚未结束，则电压转向后，被换相的阀将向原来预定退出导通的阀倒换相，称之为换相失败[9]。

定义γmin为固有极限关断角，则临界换相不失败时直流电流与交流电压间满足式(2)。

(2)

式(2)等号左边反映了直流电流对换相的需求量；右边则是不出现换相失败下交流电压能提供的最大换相面积。运行过程中一旦出现换相面积最大提供量小于需求量，直流系统就会出现换相失败。

利用式(2)分析交流故障下直流首次换相失败已成为共识：交流系统故障下换相电压幅值的跌落会造成换相面积最大提供量减小，而此时直流控制来不及调整直流电流，因此首次换相失败通常无法完全避免。

在首次换相失败发生后，系统在直流控制调节下开始恢复。后续在交流故障切除瞬间，直流控制系统同样来不及响应。但与故障发生时不同，此时换相电压幅值增大。但若出现电压相位前移，会造成最大换相提供面积的减小，对换相过程不利。如果切除前直流电流较大，就有可能出现换相面积最大提供量小于需求量，引发故障切除时换相失败。其中，换相电压的相位偏移角由交流故障直接决定，而直流电流随着不同故障演化阶段下控制系统的响应情况而变化，与故障持续时间密切相关。故研究交流故障和故障持续时间对故障切除时换相失败的影响规律十分必要。

2 故障切除时换相失败特性分析

2.1 交流故障对故障切除时换相失败的影响

交流故障切除后，换相电压相位的前移将造成换相提供面积的减小，对换相过程不利。因此本节对交流故障切除前后换相电压相位规律进行梳理。

当逆变站换流母线发生三相故障后，根据故障后复合序网图[18]，得到故障点A相电压和电流：

(3)

式中：UA为基准换流母线相电压；Z1为正序网等值阻抗；Rg为过渡电阻。

以Y桥为例，忽略线路阻抗和变压器损耗，经换流变压器后，阀侧线电压为：

(4)

式中：k为换流变压器变比；UYAB、UYBC、UYCA为基准阀侧线电压；U′B、U′C分别为故障点B、C相电压。

当过渡电阻从0到∞变化时，故障切除前后换相电压相量图如图2所示。

图2 三相故障切除前后换相电压相量图Fig.2 Phasor diagram of commutation voltage after three phases grounding fault

故障切除后，换相电压相位偏移角可表示为：

(5)

以CIGRE HVDC标准测试模型为例，图3给出了信噪比(SCR)从2.5至10变化时φi与过渡电阻的关系。由图3可见：

图3 三相故障切除后φi与过渡电阻的关系Fig.3 Relationship between φi and transition resistance after three-phase fault removal

1)在三相故障切除后，φi>0，即故障切除后会出现换相电压相位前移。

2)过渡电阻越小，即故障越严重时，φi越大，越容易发生故障切除时换相失败。

3)φi随SCR即交流系统强度的增大而减小。交流系统越弱，越容易发生故障切除时换相失败。

其他故障类型分析也类似。以A相接地故障为例，故障切除前后换相电压相量图如图4所示。

图4 A相故障切除前后换相电压相量图Fig.4 Phasor diagram of commutation voltage after phase A grounding fault

则基于CIGRE HVDC标准测试模型，可得A相接地故障切除后相位偏移角φi与过渡电阻的关系，如图5所示。

图5 A相接地故障切除后φi与过渡电阻的关系Fig.5 Relationship between φi and transition resistance after phase A grounding fault removal

由图5可知，在同一故障严重程度下，故障切除后各换相电压相位偏移存在差异，包括前移和后移。相位前移角最大的换相电压为U′YCA、U′DAB，其对应的阀换相过程容易发生故障切除时换相失败。过渡电阻越小，即故障越严重，相位偏移角越大，发生故障切除时换相失败的风险越大。

可见，单相故障和三相故障的区别在于，发生故障切除时换相失败的阀换相过程的不同。但是无论是单相故障还是三相故障，均可得以下结论：在故障切除后，相位前移角度最大的换相电压，其对应的阀换相过程最容易发生故障切除时换相失败，且故障越严重，发生故障切除时换相失败的可能性越大。

2.2 交流故障持续时间对故障切除时换相失败的影响

故障切除前直流电流由控制系统决定，在给定控制参数下，主要与故障持续时间有关。

在高压直流输电系统中，控制系统采用分层控制，故障后电气量的响应主要与极控制有关。不失一般性，以CIGRE HVDC标准测试模型为例，其极控制逻辑图如图6所示[11]。系统运行时，整流侧处于定电流(constant current, CC)控制，逆变侧取定关断角(constant extinction angle, CEA)控制和CC控制输出的超前触发角指令值中的最大值。此外，还配置了电压限流(voltage dependent current order limiter, VDCOL)控制和电流偏差(current error controller, CEC)控制等辅助控制环节。

图6 控制逻辑图Fig.6 Control logic diagram

以一个典型的案例分析故障持续时间对故障切除时换相失败的影响规律。设置在第1.5 s发生三相故障，故障持续时间为1.5 s，故障后电气量的响应过程如图7所示。故障期间，由于整流侧一直处于CC控制(VDCOL控制动作)，图7仅给出逆变侧控制模式。图7中电气量采用标幺值，额定直流电压、直流电流分别为500 kV、2 kA；逆变侧控制为1、0时分别表示CEA控制和CC控制。

图7 三相故障后直流系统电气量的响应Fig.7 Response of electrical quantity of DC system after three-phase groungding fault

由图7可见，故障后逆变侧控制系统的响应主要分为3个阶段，下面进行逐一分析。

阶段1为首次换相失败期间，持续时间约2～3个工频周期。逆变侧在CEA控制下调节触发角指令值减小使关断角增大，整流侧在CC控制下通过增大侧触发角指令值来限制直流电流，力图恢复直流。此时直流电流水平较低。如此时切除交流故障，不会出现故障切除时换相失败。

阶段2为首次换相失败恢复初期，直流进入故障后平稳运行的时间与控制调整特性有关，调整过程一般约5个工频周期。随着控制的调节直流电流从较低水平逐渐上升，则换相需求面积随之增大。因此随着故障切除时间的增加，故障切除时换相失败风险增加。

阶段3为首次换相失败恢复后期，直流进入故障后的平稳运行。此时整流侧获得直流电流控制权，直流电流由VDCOL控制决定，处于较高水平。如果交流Ⅱ段、Ⅲ段保护动作切除故障，则故障切除时刻位于阶段3，存在较大的故障切除时换相失败风险。

由上述分析可知，故障切除时换相失败与故障持续时间密切相关：如果交流主保护能快速动作切除故障，则故障切除前直流电流在控制作用下较小，发生故障切除时换相失败的风险较低；如果交流Ⅱ段、Ⅲ段保护动作切除故障，直流电流在控制作用下较大，从而发生故障切除时换相失败的风险较大。

3 故障切除时换相失败抑制策略

由以上分析可知，如要避免故障切除时换相失败，需要对VDCOL控制参数展开优化，将交流故障后直流电流限制在合理水平。VDCOL控制特性曲线如图8所示，电压、电流之间的关系式见式(6)。

图8 VDCOL控制特性曲线Fig.8 Characteristic curve of VDCOL

(6)

式中：Imax、Imin分别为直流电流最大值、最小值；UdH、UdL分别为直流电压高、低门槛值。

文献[19]通过数学分析的方法确定了VDCOL拐点参数的取值范围。本文在此基础上，考虑故障切除后换相电压相位前移的不利影响，对拐点参数的取值范围做进一步的调整。

3.1 换相面积评估计算

为便于计算将式(6)中斜线段的表达式变形为式(7)。

(7)

式中：k为线段斜率；b为线段截距。

当发生交流故障后，在直流系统达到故障后稳态时，整流侧处于CC控制(VDCOL控制动作)，逆变侧处于CEA控制。此时由式(8)决定直流工作点[20]。由式(8)可求出不同U′L下的直流电流I′d和触发角α′i。 当交流故障切除后，换相电压的相位前移角φi由上文式(5)确定。

(8)

式中：N为6脉动换流器数量；Ti、Xci分别为逆变侧换流变压器变比和换相电抗；Rd为直流线路等值电阻；U′L为故障后逆变侧换流母线电压有效值；U′di、U′d分别为故障后逆变侧直流电压、两侧直流电压平均值；β′i为故障后逆变侧触发超前角(可用α′i表示，β′i=180-α′i)；γ′为故障后关断角；I′d为故障后直流电流；γ0为关断角指令值；kC为逆变侧CEC控制参数；kinv、binv为逆变侧VDCOL控制参数；krec、brec为整流侧VDCOL控制参数。

为直观地评估故障切除时换相失败的风险，将式(2)变形为式(9)所示的换相面积差值ΔS。当ΔS>0时，将发生故障切除时换相失败。

(9)

取常规VDCOL控制参数kinv=krec=0.9，binv=brec=0.19，可计算得到图9所示换相面积差值ΔS。可见，此VDCOL参数下存在故障切除时换相失败风险。

图9 VDCOL常规控制参数下交流故障切除时换相面积差值Fig.9 Difference of commutation area after AC fault removal under VDCOL conventional parameters

3.2 VDCOL控制改进策略

通常情况下，Imax、Imin的取值不宜过低[21]，故本文通过改进k、b从而得到UdL、UdH的改进值。

在限定区域内[19]，分别设置式(8)中1≤krec≤1.45、-0.22≤brec≤0.22，可计算得到不同krec、brec下的ΔS，如图10所示。

图10 不同krec、brec下的ΔSFig.10 ΔS under different krec、brec

由图10可见，ΔS随着krec、brec减小而减小，当krec≤1.3且brec≤-0.20时，ΔS<0。但krec、brec过小将造成UdH过大、UdL过小，对维持两端交流系统间功角稳定是不利的[21]。因此，建议krec、brec在满足ΔS<0下尽可能取大。

本文根据计算结果选择krec=1.3、brec=-0.20。基于CIGRE HVDC标准测试模型，可得改进后的UdL、UdH，如图11所示。在相同电压跌落下，改进后的VDCOL控制能将直流电流限制在更低水平，从而抑制故障切除时换相失败。

图11 改进后的VDCOL控制特性曲线Fig.11 Characteristic curve of VDCOL after improvement

3.3 仿真验证

为了验证前文所提控制方法的有效性，设置逆变侧换流母线在第1.5 s时经40 Ω过渡电阻发生三相故障，U′L跌落至0.915 p.u.，故障持续时间为1.5 s。分别采用原有VDCOL控制策略和改进后的VDCOL控制策略进行仿真，仿真波形如图12所示。

图12 改进前后直流系统各电气量波形Fig.12 Waveform diagrams of electrical quantities of DC system before and after improvement

其中：经计算，改进前ΔS0=0.016 56，改进后ΔS=-0.012 08。

根据图12可以看出：故障后系统发生了首次换相失败，随后两种控制策略均能使系统从首次换相失败恢复至故障后稳态，其中改进后的直流电流小于改进前的直流电流。当故障切除后，改进前ΔS0>0，导致γ减小至零，发生了故障切除时换相失败；改进后ΔS<0，调整至γ>γmin，未发生故障切除时换相失败，从而验证了改进方法的有效性。

为了衡量所提改进策略对抑制故障切除时换相失败的效果，对不同故障电压进行大量仿真，仿真结果如表1所示。由表1可见，所提方法均可抑制故障切除时换相失败。

表1 不同交流故障电压下故障切除时换相失败的情况Tab.1 The case of subsequent commutation failure under different fault AC voltages

为进一步说明本文改进策略设计思路的有效性，在±500 kV贵广Ⅱ回直流模型中进行仿真测算。设置逆变侧换流母线在第3.0 s时发生三相故障，故障持续时间0.6 s，改进前后仿真波形如图13所示。

图13 贵广Ⅱ回直流模型改进前后直流系统各电气量波形Fig.13 Waveform diagrams of electrical quantities of DC system before and after improvement in GuiGuang Ⅱ DC model

仿真结果表明，实际直流工程中同样存在故障切除时换相失败的问题，采用本文所提方案进行对VDCOL控制参数优化亦可有效避免故障切除时换相失败。

4 结论

本文给出了交流故障切除时换相失败机理，在此基础上对故障切除时换相失败的影响规律进行了梳理，并提出了一种抑制故障切除时换相失败的方法。得出结论如下。

1)与故障发生时的换相失败故障类似，故障切除时电压的突变亦会引起换相失败。切除前直流电流过高，以及切除后换相电压相位前移是造成故障切除时换相失败的主要原因。

2)交流故障影响换相电压相位前移角，故障越严重，越容易发生故障切除时换相失败。在弱受端交流系统下，故障切除时换相失败问题尤为突出。

3)在控制参数确定时，故障切除前直流电流与故障持续时间密切相关。故障后，当交流Ⅱ段、Ⅲ段保护动作切除故障时，容易发生故障切除时换相失败。

4)仿真结果表明，基于换相面积评估计算结果对VDCOL控制参数改进后，可有效抑制故障切除时换相失败。

研究成果可为故障切除时换相失败的抑制策略提供思路。