一种定量分析DEM高程精度的方法

梁建飞，刘建成，周 华，郭亚文

（1.61243部队，新疆 乌鲁木齐 830006）

DEM通常以规则格网点高程数值矩阵来表示地表起伏形态特征信息，可广泛应用于城市规划、工程建设、环境保护和治理等领域。随着航空摄影技术的快速发展，基于数字摄影测量工作站、利用高分辨率航空影像进行大比例尺DEM数据采集模式已得到广泛应用[1]。DEM数据质量的好坏，直接影响DEM应用分析结果的可靠性及应用目标的真正实现，所以对DEM数据进行质量控制是DEM可用性的保障。DEM检查的内容包括空间参考系、位置精度、逻辑一致性、时间精度、栅格质量、附件质量[2]，其中位置精度检查主要是高程的精度检查，是所有检查项目中最重要的一项，用高程中误差表示成果数据的高程精度。

1 生成DEM的方法

DEM数据可通过多种途径获取，如地形图等高线的数字化、航空摄影测量技术、立体卫星遥感技术、激光高度测量遥感技术和合成孔径雷达遥感技术（SAR）等。目前，基于航空、航天遥感影像的DEM获取技术应用较为广泛，主要有以下2种方法（图1）。

图1 生成DEM的2种方法

第一种方法是利用立体测图获得的地貌数据生成DEM，由于立体测图需要投入大量人力，因此这种方法耗时较长，但生成的DEM质量较好，后期编辑的工作量较小。第二种方法利用立体模型匹配生成DEM，这种方法耗时较短，但生成的DEM质量较差，尤其在阴影区域、云雪覆盖区域可能存在大量飞点[3]，后期编辑的工作量较大。

2 DEM高程精度检查

DEM高程精度的评价方法有多种，如协方差函数法、传递函数法、等高线回放法、任一点法、立体检测法等[4]。由于地表是一个极其复杂的确定几何面，因此协方差函数法和传递函数法并不适用于评价DEM的总体误差情况和精度分布，得出的结论通常与实际情况不符。等高线回放法通过叠置分析DEM反生的等高线和原有的等高线评价DEM精度的总体状况，这种评价方法能较好地反映DEM与实际地形吻合的情况，但前提条件是要有可供比较的等高线数据，因此无法用这种方法评价由立体模型直接匹配生成的DEM。任意点法在野外实地布置测量检查点，通过比较同一位置检查点高程值和DEM高程值评价DEM精度的总体状况，这种方法使用到的检查点数量通常非常有限，因此很难正确反映DEM与实际地形吻合的情况。立体检测法在立体环境下观测DEM格网点与立体模型的吻合情况，是最直接、精度最高的检查方法，但这种方法耗时比较长，也无法对DEM精度做出定量分析。结合上述几种评价方法的优点，本文提出一种定量评价DEM精度的方法，详细流程如图2所示。

图2 DEM精度检查基本流程

成果DEM经抽稀处理后格网间距[5]变大，然后在立体环境下对抽稀后的DEM进行逐点编辑，以编辑后的DEM为参考，对成果DEM进行精度检查并输出检查报告。

2.1 DEM抽稀

DEM有多种表示形式，主要有规则格网和不规则三角网2种形式，规则格网DEM存储量小、可压缩存储、便于使用管理，因而是运用最广泛的一种形式。不同软件生成的DEM在存储格式上略有差异，业界常用的3种DEM格式为Virtuozo-DEM、CNSDTF-DEM和USGS-DEM[6]，其中Virtuozo-DEM格式最为简单、实际生产中应用也最为广泛，因此本文重点研究Virtuozo-DEM的抽稀方法和精度检查方法。

Virtuozo-DEM以纯文本方式存储，整个数据文件包含两部分：文件头和数据体，主要属性信息放在文件头内，数据部分存储矩形格网的高程值，格网数据的存储采取从南到北、从西到东的顺序，内容均匀排列、严格对齐，每行最多存储10个高程值，文件头的信息如表1所示。

表1 Virtuozo-DEM文件头属性信息

DEM抽稀[7]是指按照指定参数扩大DEM格网间距，生成新的DEM文件。DEM抽稀需设置左下格网点偏移量和DEM抽稀倍率，分别用px、py、bx和by表示，px和py的单位是相应格网间距的倍数，并且px小于bx，py小于by。根据以上参数可以计算出抽稀后DEM的文件头信息，分别用NX、NY、NDx、NDy、NRow和NCol表示，计算公式如下所示：

上述公式中MOD表示取模运算[8]，运算的结果为不大于参数一除以参数二所得商的最大整数，DEM抽稀的详细流程如图3所示。

图3 DEM抽稀流程图

抽稀后DEM的属性信息由原DEM的属性信息和抽稀参数计算获得，二维数组的行列数分别由原DEM属性信息中的行数和列数确定，依次读取原DEM数据体中的高程值并逐行逐列写入二维数组，根据抽稀参数从二维数组中提取高程值并按Virtuozo-DEM规定的格式存储到抽稀后DEM的数据体中。

2.2 精度检查

DEM高程精度检查以质检DEM为参考，通过比较同一位置的成果DEM和质检DEM格网点高程，统计分析成果DEM的高程精度，检查流程如图4所示。

图4 DEM精度检查详细流程

DEM精度检查首先将质检DEM和成果DEM的格网点信息存入哈希表中，然后采用遍历哈希表[9]的方式比较同一坐标位置格网点的高程值并分析统计成果DEM的高程精度。哈希表的KEY值为DEM格网点的坐标，VALUE值为对应格网点的高程值，由DEM生成哈希表的流程如图5所示。

图5 生成质检哈希表流程图

假设质检DEM的起始格网点横、纵坐标分别为X和Y，横向、纵向格网间距分别为Dx和Dy，二维数组中某个格网点高程为e，其所在位置为二维数组的第r行第c列，那么该格网点的横坐标x和纵坐标y分别为：

式中，x和y组成的字符串是质检哈希表的KEY值；格网点高程e是质检哈希表的VALUE值，对成果DEM采取同样的处理方法可以得到成果哈希表。

2.3 精度检查报告

精度检查结果存储在Excel文件中，主要记录格网点横坐标、格网点纵坐标、质检高程、成果高程和高程较差等信息，详细说明如表2所示。

表2 精度检查报告记录项目

精度检查报告中记录了DEM格网点的坐标、高程较差等信息，根据这些信息除了计算较差中误差外，还可以计算最大较差、平均较差等，以及分析成果DEM中哪些区域精度高、哪些区域精度低。

3 结论

DEM高程精度检查的方法很多，大部分属于定性分析的方法，少部分定量分析的方法也仅限于很小的数据规模，本文提出的定量分析方法借助软件实现了DEM高程精度快速、批量检查。实际作业中，检查10 m格网间距的成果DEM采用300 m格网间距的质检DEM，编辑质检DEM的工作量相对较小。除此之外，成果DEM的精度检查分析、报告输出等工作全由软件实现，因此工作效率提高很多。如果有格网间距较大的高精度DEM作为质检DEM，则可以省去编辑质检DEM的时间，工作效率会显著提高。本文提出的这种方法不仅有利于质检人员对DEM产品快速做出评价，也有利于指导作业人员有针对性地对DEM进行编辑，提高作业效率和产品质量。经过在实际工作中多次验证，本文提出的定量分析DEM高程精度的方法是可行的，软件分析出的结果经人工检查是正确的。