基于高阶思维的小学数学核心问题的构建探究

◎潘亚珊

(福建省晋江市陈埭镇仙石小学，福建 晋江 362218)

高阶思维是发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力在小学数学教学中，教师需要培养学生解决问题的能力、创新能力和逻辑思维能力，这与核心素养下的教学理念不谋而合数学教学具有培养学生思维能力的任务，教师应该打破传统的教学模式，引导学生主动探究数学问题，形成自己的认知，掌握正确的学习方法，从而形成解决核心问题的学习能力，以此构建高效学习模式

一、高阶思维的特点分析

想要基于高阶思维引导学生高效解决数学核心问题，就要把握高阶思维的中心特点经过研究整理，本文将高阶思维的特点归纳如下：

(一)深刻性

高阶思维能够使学生对数学概念有更深刻的理解学生能够基于自己的理解对数学定理进行深入挖掘，在解决核心问题时能够找到题目中的隐含条件，从而确定正确的解题方法

(二)灵活性

高阶思维能够促使学生在解决数学问题时从多个角度思考，并且清晰掌握数学问题的正向思维与逆向思维解决思路

(三)独创性

学生如果具有了高阶思维能力，在面对数学问题时就能够主动联系所学内容将已有的知识经验创新加工运用到数学问题中

(四)批判性

具有高阶思维的学生敢于质疑，不会绝对性相信权威，在验证数学问题结论时会判断结论与题目是否相符，以此提升做题的正确率

(五)敏捷性

具有高阶思维的学生在面对数学问题时能够直指核心，迅速找到解决问题的思路，并且寻求到最简便的解题方法

高阶思维的各个特点相互依存，小学数学教师应该对这些特点进行深入研究，促使学生齐头并进，提升数学学习水平高阶思维具有综合性，学生在解决数学问题时需要从表象分析内在，需要具有综合性思维，所以教师应该重视高阶思维在数学教学中的引入

二、数学高阶思维的基本结构

(一)静态结构

1意识

意识是思维发展的一种活动形式，是人对客观世界的认知和反映，而高阶的意识或高阶的思维主要是实现问题意识、探究意识、实践意识、创新意识的发展，即思考为什么会这样，探索怎样形成这种现象，通过实践创新总结出全新的知识或学习过程小学数学教学要基于这一系列静态意识的发展，逐步让学生形成良好的个人学习思维，解决学什么、怎么学的核心问题

如在学习认识图形相关内容时，学生需要自己生成何为图形、本课学习的图形相关知识有哪些的想法，再主动选择自我观察、折叠、拼凑组合等方式探究学习问题产生的原因、解决问题的方法，从而建构起关于图形知识的全新结构，间接完成高阶思维活动

2能力

思维能力是学生完成所思考任务所必需、直接影响思维活动效率的能力，也是学生对于感性材料进行加工，转变为理性材料并用以解决问题的技巧，其中涉及问题解决能力、批判能力、实践能力、创新能力而这一过程也是学生自己发现问题、分析问题、解决问题的过程学生在此过程中形成与之相对应的观点、方法、思路，不断生成新问题，解决新问题反映在小学数学教学中则是解决怎样才能学好数学知识，怎样才能将知识变为学生个体能力的另一核心问题

如教师给“位置与顺序”这一单元提前设置学习问题，引导学生自己发现问题存在的特定情境，分析该问题中所呈现的数学知识，使学生批判性地认识到自己既有认知和数学理论知识、科学思维之间的差距，选择通过实践探索如情境数学游戏、实物模型搭建等方式解决问题，并从多角度思考解决问题的其他方法，形成创新问题解答能力

3品质

思维品质指大脑的思维在完成思维任务中所必备的条件，集中反映了学生的学习思维质量、学习结果的形态，其主要包含深刻性、综合性、灵活性和创造性其可以使学生透过现象看到问题发展的本质，综合利用跨学科知识和能力分析问题，灵活地选择解决问题的方法，并创造性地从多角度思考问题，生成新方法、新思路、新观点

如学生可以透过小数和分数的表面数学形式发现其内在的本质联系，综合运用学习到的概念、定理和方法类内容区分和掌握二者之间的转化特点，灵活地在不同问题情境中选择解决问题的相关数学知识，并创造性地总结出小数、分数之间的转化规律和个人的应用方法，实现意识向能力、向高阶思维品质不断生成

(二)动态结构

1自省

此方面主要指学生拥有反思和批判的思维，可深入事物的本质去思考问题，从更高的水平、更深的维度去突破自己的惯性思维和局限思维，形成不断追问、不断质疑、严谨思考的学习形态

如在滴水实验一课中，教师将学生分成学习小组，让学生自己设计相关实验方案，观察实验结果，进行交流总结实验的目标是选择合适的实验方法，获取一分钟内滴水量的数据学生在教师的引导下能够反思学习过程、批判质疑同伴学习观点，以提升自己的学习质量，不断地对自己的思维进行优化

2综合

高阶思维的综合动态结构是指学生具有整体性思维和辩证思维的成长过程，可以将单一事物放在较为集中的知识系统中进行全面多层次的思考，辩证地看待知识的不同阶段、不同过程其使学生的知识视野不再狭隘，尤其在数学学习中，更可以使学生借由抽象思维意识辩证地看待不同阶段的学习问题，看到知识的对立性和统一性特点

如对于数图形的学问一部分知识，教师将重点放在让学生辩证地看待数学图形存在的规律上，让学生在观察规律、认知规律的基础上逐渐生成数形结合数学观念教师可引导学生将图形知识放在整体的数学知识结构和体系中，辩证地看待梯形、三角形、长方形的特征和变化，学会在联系发展中认知事物，使学生既能体会到认知数图形规律对于解决实际问题的作用，还能看到变换图形给自己学习数学知识带来的特定迷惑性，并能突破迷雾找到突破学习核心问题的本质

3发散

发散的高阶思维，尤其是高级数学思维要求学生用灵活的、创新的、实践的思维形式和方法，客观地跟随事物的变化而变换解决问题的角度，从全新的角度看待问题，在实践中转变常规思维，使自己的学习方法、学习内容更突出真实性、实践性和开放性，在实践中独创学习结果

如解方程时，学生不应只是从题干已知条件、数量关系等找到解方程的思路，给出结果，还应当尝试从特定的结果逆向反推合理的方程结构；应从多角度探索不运用方程解决该类问题的方法，再对比方程使用方法，总结各方法的优势和不同，最终形成个人创新的学习经验、学习过程和学习结果这不仅可以解决小学生学习数学知识较为死板，缺乏灵活应用意识、能力的实际问题，还可以有效提高课堂教学质量和学生学习效率，促进教学核心问题的解决

三、基于高阶思维的小学数学核心问题的构建策略

(一)优化教学方式，培养创新思维

创新思维与高阶思维紧密相连，教师在教学中应该重视学生的思维活跃度，学生只有深入到问题思考中，才能创新想法在传统的教学模式中，教师在讲解某道数学问题时会直接告诉学生思路，这就会使学生的创新意识受到压制因此，教师应该在核心问题的教学中融入新型教学模式，给予学生充足的思考时间，从而促使学生开动脑筋，对核心问题有新的想法

例如，在学习“运算律”的过程中，学生会遇到这类核心问题：“12×(8+4)÷2=”，这类计算十分简单，但是考查了学生对本节重点知识的掌握情况有些学生会直接按照运算法则和运算顺序计算，教师也会向学生强调某条运算律，这样一来，学生的思维容易受到限制因此，教师可以改变教学模式在面对这道题目时，学生已经学习了本节重点内容，所以教师可以鼓励学生自主解决问题学生的思路不一，每当学生提出新的计算思路时，教师可以为学生计分，以调动学生的创新思维于是，有的学生选择将算式变为：12÷2×(8+4)；有的学生采用了乘法分配律：12×(8÷2+4÷2)……学生在教师的鼓励和计分竞争的影响下创新思路，有效掌握了本类题目的解决技巧

(二)借助生活实际，形成建模思想

众所周知，数学来源于生活，且高于生活，数学题目的基础也是源于生活之上的，所以小学数学教师可以在讲解核心问题时联系生活实际，使学生建立成熟的模型，并应用数学模型进行求解数学模型能够为学生提供解决实际问题的有效途径，使学生经历知识的建构过程，从而加强学生对知识的理解，以此促进高阶思维的形成

例如，在学习“圆”的过程中，学生将会遇到各种各样与生活实际相关的题目，其中包含圆的半径、直径、周长与面积等知识点以“圆的周长”类数学问题为例：“老师想要为半径是3 cm的圆形小镜子围一圈丝带，我现在有18 cm长的丝带，够吗？”这个问题考查了学生对圆的周长公式的掌握情况，教师可以给学生提示一个思考方向教师可以引导学生将18 cm长的丝带围小镜子外围绕一圈，学生这时就会想到“封闭图形一周的长度”就是周长，所以本道题目的核心是要知道小镜子的外围周长是多少于是，学生主动将半径3 cm代入公式=2π，得出结果为1884 cm，很明显，这条18 cm长的丝带是不够围小镜子一圈的教师借助生活实际类应用题使学生建立“圆的周长”的计算模型，有效培养了学生的建模思维，使学生会基于更高角度领悟和解决核心问题，逐渐提升对数学知识的应用意识

(三)翻转教学设计，提升自学能力

在新课程目标改革的背景下，翻转课堂模式得到了广大教育工作者的关注因此，小学数学教师可以基于高阶思维的培养在教学中整合翻转课堂模式，使学生在形成高阶思维的同时加强自主学习能力

(四)创建学生小组，加强团队合作

小组合作模式强调了学生的主体地位、学生之间的合作交流合作是一种有效的学习模式，教师要基于生本理念改变“灌输式”教学，促使学生通过探究合作解决数学核心问题，互相学习，共同进步学生在讨论的过程中会出现不同的看法，学生将不同看法统一的过程能够实现批判思维的发展，也能促进高阶思维的形成

以“多边形的面积”为例，本节内容是基于学生认识了平行四边形、三角形和梯形之后所编排的因此，教师要以学生的合作探究为主，使学生通过合作实验体会转化思想，通过剪、拼、摆等活动感受所研究的图形与转化后的图形之间的联系，以此准确找到面积的计算方法比如，在探究平行四边形的面积计算公式时，教师可根据学生的实际情况将其进行分组，要求学生在组内回忆长方形的面积公式，接着引出平行四边形面积公式的猜想学生以小组为单位在方格纸上画长方形与平行四边形，分析探究能否将平行四边形转化为长方形在学生探究完成后，教师要鼓励学生汇报结果，使学生积极表达自己发现的规律，最后教师再总结“平行四边形的面积=底×高”这样一来，学生经历了知识的建构过程，加深了对知识的理解，所以在解决数学问题时能够从多个角度进行思考，为接下来进一步学习三角形、梯形的面积计算打下了基础

(五)问题引导方向，深化知识感悟

问题引导是数学课堂中不可或缺的一部分，小学数学教学可通过问题引导教学模式培养学生利用高阶思维解决核心问题的能力，助力学生在层次性问题的引导下对知识有更深的感悟，从而加强学生的解题变通能力

例如，在学习“面积”的过程中，教师可引导学生思考：如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦桌子，谁先完成呢？学生积极回答：“擦桌子的同学先完成，因为桌子面小，黑板面大”当学生知道“面”的概念之后，教师引入面积的概念，并且结合提问让学生比较多个物体的面积大小，使学生在问题引导下明确本节将要学习的核心当学生掌握了本节的概念知识后，教师再引入习题，这时学生就能够根据正确的面积含义解题，深化知识理解

(六)利用网络优势，降低知识难度

信息技术为人们的生活和工作提供了便利，在当今信息化时代中，小学数学教师应该顺应时代潮流，利用互联网技术丰富教学模式，促进学生高阶思维的发展，使学生站在更高的角度看待问题，从而有效降低学习难度

例如，在学习“圆柱与圆锥”的过程中，教师在课堂导入环节为学生展示生活中的圆柱与圆锥，并且借助简易动画让圆柱与圆锥以第一人称介绍自己的特点，迅速抓住学生的眼球，使学生在形象生动的数学知识中形成良好的认知结构之后，教师引出例题：“压路机前轮直径是16 m，宽是2 m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？”学生在课件提示下，很快就能找到解题方向在课堂结束后，教师还可以引导学生在网络上搜索本课核心问题，使学生全面理解出题的角度，逐渐树立学习信心

四、结束语

总而言之，高阶思维的培养对小学生解决数学核心问题有着非常重要的作用，小学数学教师应该重视对学生高阶思维的培养，在教学中从教学方式进行调整优化，促使学生主动参与到课堂学习中学生只有主动投入其中，才能够调动思维，积极思考问题，从而更好地掌握知识