深度学习，更好成长——指向学生良好发展的小学数学深度学习研究

◎华祈红

(无锡市东北塘实验小学,江苏 无锡 214000)

小学数学教育是促进学生整体发展的核心部分，教师在教学的过程中应以学生为主体，引导学生自主学习一些富有挑战性的内容，鼓励学生积极参与数学学习活动新课标要求教师在数学教学中提倡数学的应用性和实践性，并增强实际生活情境的应用，以达到提高教学效率的目的因此，教师首先要激发学生学习的兴趣，其次要引导学生进行实践操作，最后要带领学生进行知识拓展的深入学习，促进学生数学综合能力的提升

一、深度学习的重要性

所谓深度学习，就是指学生在教师的引领下，围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与并获得发展的有意义的学习过程在此过程中，学生不仅可以掌握学科的核心知识，而且可以准确地把握学科的本质及学习方法教师也应根据学生的具体情况采取创新式的教学策略，引导学生进入小学数学的深层学习

社会是在不断向前发展的，对于人才的要求越来越高，因此学生在进行学习时不能只看到问题的表面，而是要透过问题看本质，通过对问题的解决和对解题思路进行探究以及思考，提高深入学习积极性对于年龄较小的学生，他们的学习仍旧处于初始阶段，由于此阶段学生的思维能力尚未完善，又具有活泼好动的天性，导致学生在面对教师讲述的具有抽象性的问题时无法很好地理解在传统的数学教学模式下，教师往往通过满满的板书和让学生机械地记忆知识点来进行教学，此种教学方法为学生带去了极大的压力，而且容易使学生的数学学习积极性降低教师在平时教学中应采用创新的教学方式，对知识点进行由浅入深、循序渐进的教学，从而有效提高学生的学习成绩和学习能力因此，教师在小学数学的教学过程中，要通过不断尝试将各种方法引入深度学习，这样不仅可以帮助学生减轻课堂压力，还能提高学生的数学学习能力，提高教师的教学效率

二、深度学习设计原则

深度学习的过程需要教师精心设计，教师在设计时应遵循生动性、渐进性和高效性的原则充足的教学准备是深度学习的基础，教师在上课之前应督促学生对下节课所要讲解的知识进行自主预习，使学生清楚数学课程的进度以及内容，并通过预习进行问题的自主解答，熟练掌握基础的解题思路和算理算法教师应严格督促学生完成此过程，如果学生完成不好，就会对深度学习产生影响

一方面，要求深度学习设计具有生动性教师在教学过程中不能一味地按照传统的教学方式进行教学，应积极创新教学方式，从而激发学生潜在的深度学习能力教师可通过创新式教学方式将问题的难点转化成学生的兴趣点，通过设计生动的导入方式以及充满趣味的课堂活动来提高学生的数学学习积极性，从而激发学生深入学习的潜能另一方面，要求深度学习设计突出教学主题小学数学教学一般需要一个鲜明、深层次的主题来贯穿整个课堂，并且教师所设计的每一个主题都应以学生为主体由此可见，深入学习是一个不断深入探索的过程，教师所设计的主题要不同于一般的教学思维，要能引导学生思考和发掘学生潜力，为高效课堂的建立提供保障

三、深度学习策略

(一)利用多媒体导学，引导学生形成深度体验

在课堂教学中应用多媒体导学，可以实现多方位、立体式地调动学生的学习积极性和创造性，从而解决传统教学中课堂气氛沉闷的问题，有效提高课堂教学效率多媒体导学给学生提供了丰富的学习资源，使学生在学习的同时开阔了视野，提高了学习兴趣学生通过浏览多媒体上与数学相关的图片以及音视频，产生了愉悦的学习情感，有了深度的学习体验

例如，在教学“分数与除法的关系”时，教师可以让学生在课前观看纪录片——《被数学选中的人》，其中一段是关于古埃及人分面包的问题：如何将9个面包平均分给10个人？学生已经学习过并基本掌握分数的意义，对于这个问题也有自己的思考，能够发现古埃及人的分法似乎太麻烦了，产生了研究这个问题的兴趣教师可由此导入新课，既让学生感受到数学文化的价值，又激发了学生学习数学的兴趣在学习完分数与除法的关系后，再回去看这个问题，就会发现古埃及人的这个问题太简单了，可以用除法解决，并用分数表示出来用新知解决古老的问题，学生获得了解决问题的愉悦而成功的体验，感受到数学知识的奥妙

(二)建立数学错题本，引导学生进行深度反思

对于数学学科，学生的思维十分重要，数学解题思维能力的强弱直接决定学生掌握知识点的多少因此，若要高效地发散学生的思维，教师应督促学生及时对易错题型进行必要的归纳总结，并学会建立和使用错题本学生在利用错题本进行归纳整理时应写出解题所用的方法，这样能促使学生进行学习深度反思，帮助学生发散数学思维

(三)注重学生课余生活，促进深度教学渗透生活

小学生具有活泼好动的天性，因此教师在课余时间应充分观察学生，了解他们所喜爱的活动，并且将这些活动合理运用到课堂当中教师可以采用游戏教学的方式，根据教材内容设计相关的游戏，这种方式能使教材知识活跃起来，使学生在活动中很好地感知数学知识的乐趣，从而激发学生的数学学习兴趣，并且将深度教学渗透于学生的生活之中

例如，在进行“角的度量”教学时，教师可以通过学生喜欢的游戏教学方式来提高学生的学习兴趣游戏一：辨一辨教师首先带领学生对角的相关知识进行复习：角是由一点引出的两条射线组成的，再组织学生进行角的辨析，为学习“角的度量”奠定基础游戏二：找一找教师出示图片，让学生在图片中寻找锐角三角形和直角三角形，并说出两者的区别学生通过寻找相关的三角形巩固了此类知识点，提高了数学学习能力游戏三：画一画教师向学生讲述量角器的使用方式和读数方式之后，将学生分成小组，并要求各小组利用量角器画出有规定度数的角教师通过观察学生课余时间的活动而设计的教学游戏符合学生的兴趣，能使学生更快地融入学习氛围当中此种教学方式从某方面来讲是将深度教学渗透于学生的生活中，提高了学生的学习积极性，促进了高效课堂的生成

(四)创设相关情境，提高学生深度思考能力

在小学数学学习过程中，学生由于初次接触数学并且对数学的了解不充足，容易产生思维方面的疑惑，导致在学习很长一段时间后仍无法掌握数学学习的正确方法对于信息量较大的问题，教师可以通过创设相关情境设置渐进式的问题对学生进行逐步引导，循序渐进，让学生由浅入深地进行问题探究，使学生按照数学的思路逐渐融入所要学习的内容当中

例如，在进行“三位数乘两位数”的教学时，教师应创设问题情境来提高学生的深度思考能力在课程刚开始时，教师可以通过创设问题情境引发学生自主思考：李叔叔在北京工作，中秋节回家时购买了12斤月饼，每斤月饼的价格为40元，请同学们计算李叔叔一共花了多少钱购买月饼教师通过引导学生厘清题意，找出题中的已知条件，从问题出发思考解决问题的方法教师通过引入问题帮助学生对两位数乘两位数的知识点进行回忆，为学生学习三位数乘两位数奠定良好的基础随后，教师通过例题带领学生学习三位数乘两位数：到了秋天丰收的季节，小红和她的妈妈一块去果园采摘橙子，已知小红每小时可以摘120个橙子，这一天小红工作了13个小时，那么小红摘了多少个橙子呢？教师通过具有生活性的问题引导学生进行自主思考，使学生可以在前面问题的基础上很快想到把每小时采摘的橙子个数乘采摘的小时数就可以解决问题，让学生列出算式之后自主尝试计算学生由于对两位数乘两位数的乘法计算已经熟练掌握，故可以很快得出120×13的结果在教师创设的有层次的情境中，学生能够自主思考、深入研究，这既提高了课堂教学质量，又培养了学生的数学学习能力和深度思考能力

(五)增加实践活动，提高学生深度学习能力

实践教学是新课程提倡的一种重要的教学方法有效的实践活动是实现高效教学的关键，它能调动学生的学习兴趣，增强学生的实际应用能力，并能使学生更好地进行深度学习学生必须要通过实际操作来加深对书本上理论知识的理解，从而获得学习的快乐实践证明，实际操作和实验测试可以使学生更直观地感受到学习数学的乐趣，从而促进他们深度学习，为后期的研究与探索打下了良好的基础

比如，“有余数的除法”对学生来说在思维上的跨度非常大其一，他们之前接触的都是正好分完的情况，对于余数的理解有困难；其二，他们对平均分的两种分法(将一些物体平均分成几份和将一些物体按每几个一份平均分)的联系和区别理解不了究其原因，学生对平均分后有剩余的实际经验太少因此，教师可以选用中等大小的豆类，让学生进行操作，操作后再说一说步骤一：将8颗豌豆平均分到2个碟子中学生很快就得出了一个结论：将8颗豌豆平均分到2个碟子中，每个碟子中有4颗豌豆步骤二：将9颗豌豆平均分到2个碟子中学生得出结论：将9颗豌豆平均分到2个碟子中，每个碟子中有4颗豌豆，还剩1颗通过实际操作和教师引导，学生对余数的概念有了直观和清晰的认识，明白这颗多出来的“豌豆”在数学上被称为“余数”，可以用式子9÷2=4(粒)……1(粒)来表达然后让学生结合实际操作说一说算式的意义，算式中9，2，4，1分别表示什么，加深学生对有余数的除法及其各部分的含义的理解步骤三：将9颗豌豆每2颗放到一个碟子中学生得出结论：将9颗豌豆每2颗放到一个碟子中，需要4个碟子，还剩1颗豌豆然后让学生结合实际操作说一说算式的意义，算式中9，2，4，1分别表示什么，并与步骤二进行比较，找出这两种平均分的联系与区别，巩固对有余数的除法的认识和理解这就是所谓的“在教师的引导下，让学生积极参与，体验成功，深度发展”

(六)合理运用变式，促进学生深度学习

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化数学教学不应局限于固有的课本知识领域里，应该让学生在初步理解和掌握基础知识和技能后，进一步深化和熟练，使学生能够对数学知识的本质有正确且深入的理解，并能够运用课本知识举一反三，这就需要教师熟练应用数学“变式教学”来实现学生的深度学习

例如，“倍的认识”一课，“倍”是一个抽象概念,它代表两个数量间的比较关系，它产生的前提和基础是两者比较，而关键是要找到比较量和标准量，即一方以谁为标准，分成相同的几份“倍”的知识对学生今后即将接触到的分数、百分数、比甚至以后的函数等内容的学习，都起着至关重要的作用作为关系教学的起始课，教师应合理运用变式让学生感受到需要学习“倍”，并引领学生理解“倍”这一概念

学生在新授课后对于“倍”的理解停留在1倍数(标准量)不变的层次上而当练习题中标准量发生变化时，学生的思维转换不过来，就容易出现错误故关键是让学生明确标准量是谁，比较量里面有几个标准量所以笔者设计了一个游戏环节——超级变变变

出示：(1)黄花3朵，蓝花9朵，蓝花的朵数是黄花的几倍？

黄花3朵，蓝花12朵，蓝花的朵数是黄花的几倍？

师：黄花这一份的朵数没变，为什么蓝花的朵数一会儿是黄花的3倍，一会儿是黄花的4倍呢？

交流，明确：虽然这一份的黄花朵数不变，但蓝花朵数里包含这一份的份数不同，一个是3个3朵，一个是4个3朵，相对应的倍数也就不同

(2)红花3朵，蓝花15朵，蓝花的朵数是红花的几倍？

红花5朵，蓝花15朵，蓝花的朵数是红花的几倍？

师：蓝花都是15朵，为什么蓝花与红花的倍数关系也不一样？

交流，明确：因为看作一份的红花朵数不同，15里面有这样一份的份数也就不同了，倍数也就不一样了

教师以问题引导学生观察、质疑、思考，使学生在矛盾冲突中体会到标准量的重要性当标准量发生变化时，虽然比较量不变，但倍数会跟着发生相应变化如此，既使学生关注了“倍”这一概念建立的标准结构，又使学生深刻认识到寻找两个量之间的倍数关系要以一个量为标准量，另一个量包含这样的几个几，就是几倍，从而深化对“倍”的认识

(七)运用多元的教学方法，推进深度学习

在小学数学中，解题是很重要的一环，而在一个问题上运用不同的解法，可以帮助学生提高深度学习能力，它对培养学生的思维能力有很大的作用在新一轮的课程改革下，新的课程标准中提出了要运用多种方式来解决问题，同时，在数学的教学和实践中，也在积极推进问题的多元化教学

例如，在教学“退位减法”时，教师可以用儿童所熟知的场景展示一幅落满了小鸟的大树的图片

出示：原来树上有9只小鸟，5只已经飞走了，还有多少只？

学生在之前学习过一位数的减法，他们马上就会给出式子“9-5=4”

接下来进行情景变化：一开始是12只小鸟，5只已经离开了，还有多少只？谁能写出这个算式？请大家分组讨论

在互动过程中，学生踊跃地举起双手，并给出各种回答

学生1：10只小鸟，飞走5只，还有5只现在有12只，比10只多2只，因此答案是7只在黑板上写下“10-5=5,5+2=7”

学生2：假如原先有12只小鸟，那么先飞走2只，还有10只，再飞走3只，还有7只

教师这时可以补充提问：“你是说将原本一次飞走的小鸟转换为两次飞走来思考吗？能不能告诉我，你是怎么分配的？”学生2：“将5分为2和3”按照“学生2”的想法，教师把第二个小题的算式写在黑板上：12-2=10,10-3=7学生3说：也可以一只一只地飞，从12开始倒数，11,10,9,8,7在这样的教学环节下，学生的思维在不断发生碰撞，他们很积极地按照教师所提的问题去寻找答案，同时用不同的方式去思考这也是深度学习的另一核心内容，即培养学生的高层次自主思考能力

小学是培养学生学习习惯和学习能力的重要时期，教师在此阶段要积极引导学生进行数学的深度学习，为学生以后的数学学习打下良好基础实际上，教师要根据学习的内容，结合实际情况，使学生进行有针对性的探讨这样才能确保学生的思维方式有针对性，有实用性教师可通过对学生兴趣爱好的深入学习，培养学生学习知识、探索知识和应用知识的积极性这是深度学习的另外一个主题：间接地培养学生解决实际问题的能力深度学习以学生的需求为基础，注重对学生精神的感知，使学习者在离开教室后仍然能够持续地学习从学生自身的发展出发，教师应该帮助他们建立一种适合他们的学习体系，使他们在课堂上的学习体验更加丰富教师在教学过程中应该以培养学生的能力为目的，并利用开放性的问题促使学生进行自主、深入思考总而言之，深入学习对于小学生来讲有着不可忽视的作用此方法可以快速吸引学生的注意力，从而有效提升学生的课堂学习效率，提高学生的学习能力