电池组两级环状均衡拓扑及控制策略设计

李秉宇，杜旭浩，王 磊

(1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北石家庄 050021；2.河北五一八智能科技有限公司，河北邯郸 056003)

铅酸蓄电池价格低廉，技术成熟，安全性高，在备用电源领域应用广泛。由南方电网公司普查数据可知，约8%的蓄电池甚至在3 年内提前失效。导致这一现象产生的一个重要原因是各电池在生产和使用过程中存在不一致性，导致电池组整体性能下降。因此，开展蓄电池均衡技术的研究以提高电池组的一致性，对提高蓄电池的使用寿命及运行可靠性具有重要意义。

均衡拓扑分为被动均衡和主动均衡。被动均衡利用并联电阻消耗高能电池的多余能量，但均衡电流小，速度慢，且会大量产热。主动均衡利用电容、电感、变压器、变换器等实现电池间能量传递。基于单电容或多电容的拓扑，通常以电压为均衡变量，均衡速度较慢。基于电感的拓扑可实现相邻电池间和任意电池间的能量传递，均衡速度快但控制策略复杂。基于变压器的拓扑可实现较大电流均衡[1]，但变压器体积大，成本高，拓展性差，且漏磁现象较为严重。基于变换器的均衡借助Buck-Boost[2-3]、Cuk[4]变换器等传递能量，但成本较高，控制策略复杂。

以电压作为均衡变量时，当SOC处于20%～90%区间时，电压变化较小[5]，此时均衡误差较大；SOC反应放电深度，可从本质上改善一致性，因此本文选择以SOC作为均衡变量。

为解决电池组串首尾高差值SOC、能量传输路径长的问题，本文以传统的Buck-Boost 均衡拓扑电路为基础，设计了两级环状均衡拓扑电路，在组内首尾单体和组间首尾组间新增均衡电路。本文提出的两级环状均衡拓扑及其模糊控制策略经正交仿真验证，可显著提高均衡速度和SOC一致性。

1 两级均衡拓扑设计

传统的Buck-Boost 均衡拓扑利用电感实现相邻电池间能量的传递。n个单体电池构成的组串中，若相邻单体间的SOC差值均大于阈值q，且SOCi＞SOCj(i＜j，i,j=1,2,…n)，则用传统Buck-Boost 电路进行均衡后SOC极差为(n-1)q。而且，随着电池组串的延长，此差值也会变大。因此，传统Buck-Boost 均衡拓扑可实现邻近单体均衡，但无法实现相距较远单体的快速均衡。为兼顾电池组远近端单体的不一致性，本文对传统级联结构的Buck-Boost 均衡拓扑进行优化。

通常情况下，在一个电池组内，相邻单体电池间和首尾两单体电池间均存在均衡电路，称为环状电路，即环状拓扑。同样，一个电池组内，可对串联的n个电池进行分组，电池组内相邻单体电池间和首尾两单体电池间、相邻电池组和首尾电池组间均存在均衡电路称为两级环状电路，即两级环状拓扑。

1.1 均衡拓扑

两级环状均衡拓扑结构示意图见图1。图1(a)为一级均衡拓扑电路示意图，为相邻单体均衡；图1(b)为电池组间均衡拓扑电路，包含第一级、第二级均衡电路。电池组每一小组设定为4 单体组成一组。

图1 两级环状均衡拓扑及均衡电路示意图

1.2 能量放充基本原理

单体/组放电回路及能量传输路径示意图见图2。单体/组充电回路及能量传输路径见图3。

图2 单体/组放电回路及能量传输路径

图3 单体/组充电回路及能量传输路径

两个不同的单体电池或两个不同的电池组(Bx和By中SOC大的电池经电感向SOC小的电池转移电能，一般均衡周期为ms 数量级，均衡充电、放电时间远小于组串的充电、放电或静置时间，故均衡过程的电池电压ux和uy分别近似为常数Ux和Uy。假设Bx的SOC大于By的SOC，且满足均衡开启条件。在此假设下进行均衡过程分析。

1.2.1 均衡放电过程分析

图2(a)是相邻单体/组放电回路，图中仅开关管M1导通时电池Bx、开关管M1和电感Lxy组成均衡放电电路①；图2(b)是首尾单体/组放电回路，图中开关管仅M3导通时Bx、M3、D4和Lxy组成均衡放电电路②。

均衡放电时间Tdis取决于功率管导通时长，均衡放电过程的电路方程为：

式中：Ron为放电回路总电阻；idis为均衡放电电流；ux为电池Bx的电压(近似为恒值Ux)；VD为反向恢复二极管的正向导通电压；S为符号函数，对于相邻单体S=0，对于首尾单体S=1，均衡放电电流idis为：

均衡放电电流按公式(2)规律增大，直至电池B1放电结束。电池Bx的容量减少量ΔCBx为：

电池Bx的SOC增量为容量负增量ΔCBx与额定容量CBx之比：

1.2.2 均衡充电过程分析

图3(a)是相邻单体/组充电回路，当M1关断后，By、D2和Lxy组成均衡充电电路③；图3(b)是首尾单体/组充电回路，当M3关断后、仅令M6导通，By、M6、D5和Lxy组成均衡放电电路④。

均衡充电时间Tcha取决于二极管D5的导通时长，均衡充电过程的电路方程为：

式中：Roff为充电回路总电阻，uy为电池By的电压(近似为恒值Uy)。

均衡充电电流ic为：

均衡充电时间Tcha约为：

均衡充电按公式(7)规律减小，直至二极管D2截止。此时，电感Lxy的磁能增量为-WL1，电池By的容量增量ΔCBy为：

电池By的SOC增量为容量负增量ΔCBy与额定容量CBy之比：

2 均衡控制策略设计

2.1 两级模糊均衡控制策略与流程

图4 是两级均衡控制策略示意图。按照两级均衡原理，均衡控制过程需要估算各单体SOC，计算组内全部单体均值、两单体/组SOC均值SOC/差值ΔSOC，确定均衡阈值q和功率管控制信号占空比b。为优化均衡效果，本文设计均衡阈值q和占空比b模糊控制器，除了组内均衡优先于组外均衡外的其它计算尽可能采用并行处理方式。

图4 两级均衡控制策略

由图4 可设计两级均衡的控制流程：

(1)监测各单体的电压和电流等，估算各单体SOC，并计算每组的SOC均值。

(2) 并行计算相邻/首尾两单体或两组的SOC和ΔSOC，将其输入均衡阈值模糊逻辑控制器，计算动态均衡阈值q。

(3)若某组内有ΔSOC大于q，则可判定组内ΔSOC大于q的两相邻/首尾单体中SOC大的单体需要向SOC小的单体转移能量，进而确定需要选通的组内能量传输路径；将满足选通条件的SOC和ΔSOC输入到占空比模糊逻辑控制器，并行计算动态占空比b；不断刷新SOC估算值，直至所有组内两相邻/首尾单体的ΔSOC均不大于均衡阈值q，此时终止第一级电池组内均衡。

(4) 若所有组内两单体ΔSOC均不大于q、有组间两组ΔSOC均大于q，可判定需要选通的组间能量传输路径；将满足选通条件的和ΔSOC输入到占空比模糊逻辑控制器，并行计算动态占空比b；并行控制所有开关管完成组间均衡充放电；不断刷新SOC估算值，直至所有两相邻/首尾组的ΔSOC均不大于均衡阈值q，此时终止第二级电池组间均衡。

2.2 模糊均衡控制器的设计

使用文献[6]的模糊均衡控制器，以SOC和ΔSOC分别作为其输入x和y，以占空比b和均衡阈值q分别为其输出z和w(z和w分别为解模糊器1 和解模糊器2 的输出结果)，由模糊器、规则库、推理机和解模糊器组成，其设计如图5 所示。

图5 模糊均衡控制器结构图

模糊均衡控制器设计的关键在于SOC、ΔSOC、b和q的模糊化处理、模糊逻辑控制规则和解模糊器模型。

模糊逻辑控制规则参考经验与专家知识进行设计，如表1 所示。

表1 控制信号占空比β 的模糊逻辑控制规则库

图6 动态占空比b和均衡阈值q的调节模型

3 仿真实验验证

为快速验证本文提出的两级环状均衡拓扑和模糊均衡控制策略对电路SOC一致性的改进效果，以16 单体B1～B16组串为例设计验证方案。

在仿真模型中，随机设置16 个电池的初始SOC依次为47%、60%、55%、54%、53%、52%、41%、56%、51%、49%、44%、45%、46%、58%、50%和57%，在初始状态下电池组SOC的极差为19%，标准差为5.31。所选取的蓄电池额定电压为6 V，额定容量为1.3 Ah。电感L的取值为2 mH，开关管的频率设置为1 kHZ。

3.1 仿真实验方案设计

为分别验证环状拓扑、两级环状拓扑和模糊均衡控制策略的均衡改进效果，设计正交仿真均衡验证方案，如表2所示。

表2 正交均衡验证方案

表2 所示均衡验证方案中阐释如下：

(1)1～16 传统拓扑表示16 个单体电池串联，无分组，无电池环路；1～16 环状拓扑表示16 个单体电池串联，无分组，首尾单体电池间有环路；4～4 传统拓扑表示16 个单体电池串联，分为4 组，每组4 个电池，只存在相邻电池/电池组间的能量传输路径，无电池环路；4～4 环状拓扑表示16 个单体电池串联，分为4 组，每组4 个电池，相邻及首尾电池/电池组间存在能量传输路径，有电池环路。

(2) 根据Buck-Boost 均衡器的原理，为使Buck-Boost 变换器工作于断续状态(避免电感磁耦合)，通常要求占空比小于50%，所以，一般固定b/q开关管控制信号占空比。b 取固定值40%，相邻首尾电池间均衡阈值q取固定值0.5%，模糊b/q指控制信号按图6 进行模糊设计。

3.2 均衡验证结果及其分析

图7 为传统均衡拓扑(无连接电池组首尾端的环状结构)有无分组及有无模糊均衡控制的仿真结果，图8 为改进均衡拓扑(有连接电池组首尾端的环状结构)有无分组及有无模糊均衡控制的仿真结果。

图7 传统电路仿真结果

图8 改进电路仿真结果

由图7 和图8 提取均衡效果的评价参数，如均衡时间、极差和标准差，结果如表3 所示。

表3 各均衡方案均衡效果对比

由图7、图8 和表3 可见：

(1)相比1～16 传统固定b/q方案，4～4 传统固定b/q方案的均衡时间缩减240 s、极差减小42.8%、标准差减小52.9%，表明两级拓扑的均衡效果均更显著；

(2) 相比1～16 传统固定b/q方案，1～16 传统模糊b/q的均衡时间缩减170 s、极差减小1.79%、标准差减小2.48%，表明模糊均衡策略仅在均衡时间缩短方面效果显著，在一致性方面有微弱改进效果，无负作用；

(3) 相比1～16 传统固定b/q方案，1～16 环状固定b/q的均衡时间缩减150 s、极差减小0.77%、标准差减小0.83%，表明环状拓扑也仅在均衡时间缩短方面效果显著，在一致性方面效果微弱，无负作用；

(4)相比1～16 传统固定b/q方案，4～4 环状模糊b/q的均衡时间缩减690 s、极差减小69.4%、标准差减小62.8%，表明两级环状模糊均衡方案在三个均衡评价参数上均衡效果最优。

4 结论

为进一步改善传统Buck-Boost 均衡拓扑对电池组SOC一致性的改善效果，本文对传统Buck-Boost 均衡拓扑进行改进，并设计模糊均衡控制策略：

(1)对电池组串分组，将邻组相邻单体间Buck-Boost 均衡电路转移到邻组间，在首尾两单体间和首尾两组间分别新增H 桥式均衡电路，形成两级环状Buck-Boost 均衡拓扑。

(2) 设计以SOC均值和差值为输入、占空比和SOC均衡阈值为输出的模糊均衡控制器，建立占空比b和SOC均衡阈值的动态调节模型，提出两级环状拓扑的模糊均衡控制策略。

(3) 设计16 单体电池组串的正交仿真均衡验证方案，从SOC仿真结果提取均衡时间、极差和标准差，验证两级拓扑、环状拓扑和模糊均衡控制策略独立/联合应用时的均衡改进效果。