双向地震作用下液化水平和倾斜场地-桩基-桥梁结构地震反应的差异研究＊

苏卓林 贾科敏 许成顺 豆鹏飞 张小玲

（北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124）

引言

强震过程中饱和砂土场地液化触发的侧向扩展是造成建筑物、道路、桥梁、桩等结构严重震害的重要原因。特别是在倾斜场地，更易发生严重震害，如1920年宁夏海原地震发生的石碑原黄土滑移[1-2]，1983年日本Noshiro市7.7级地震发生的倾斜地基侧向大位移[3]，2018年印度尼西亚东部7.5级地震在低角度斜坡地区发生的大规模地层滑移[4]等。一般认为，场地倾斜与否是影响液化场地侧向扩展的重要因素，由地形因素导致的土体自身重力分量是液化场地侧向扩展的主要动力来源。

国内外学者针对场地液化侧向扩展与场地是否倾斜之间的关联开展了大量的物理模型试验和数值模拟。Sasaki等[5-6]采用刚性模型箱开展了振动台试验，分析了地面坡度、斜坡长度对液化侧向扩展的影响。陈继华等[7]开展了表面倾斜角度为3°，6°，9°的可液化地基的振动台试验，分析了场地侧向大变形的规律。Yang等[8]通过液化倾斜场地振动台试验，研究了上部冻土和桩基础相互作用机理。王志华等[9]开展了液化水平和倾斜地基单桩小型振动台模型试验，研究了液化土体侧向扩展效应对单桩动力反应的影响。王豪等[10]采用OpenSees有限元平台，通过合适的土体液化变形边界面塑性本构模型，在一维剪切梁计算模型上，分析了坡度、砂土相对密实度、地震波特性等因素对液化侧向变形的影响。唐亮等[11]在OpenSees上建立了液化微倾场地群桩-土相互作用数值模型，采用振动台试验验证了数值模拟方法的正确性。王刚和张建民[12]基于模拟饱和砂土液化后大应变响应的弹塑性循环本构模型及相应的数值算法，采用完全耦合的饱和土动力反应分析程序SWANDYNE II，对 VELACS项目中水平和倾斜地基离心模型试验进行了数值分析。林大富[13]在FLAC3D上建立了三维可液化场地模型，对场地自由临空面倾角和液化土层厚度等影响因素进行了参数分析。

当前针对液化侧向扩展与场地是否倾斜关联行为的研究工作普遍是在水平单向地震作用下进行的。然而，在越来越多的场地液化震害中，记录到的竖向地震加速度强度较高，甚至超过水平加速度强度。如，2011年基督城地震中结构压缩性损伤明显，记录到竖向加速度活跃[14-15]；2021年青海果洛州玛多县发生7.4级地震，管仲国等[16]认为雅娘黄河桥墩底的压溃破坏可能系震中竖向地震动所致。因此，有必要对双向地震作用下可液化场地-桩基-结构体系进行研究。另一方面，可液化水平场地与倾斜场地-桩基-结构体系在水平、竖向双向地震作用下地震反应的差异仍不清楚。换句话说，双向地震作用下可液化土体产生的永久侧向位移对桩基和结构的影响需要进一步研究。

本文结合课题组已经完成的振动台试验，在有限元数值模拟平台OpenSees上建立了液化侧向扩展场地-群桩基础-上部结构二维有限元数值模型。通过与试验结果对比，验证了模型的有效性。在此基础上，对比了典型可液化水平和倾斜场地-桩基-结构的地震响应，讨论了可液化水平和倾斜场地-桩基-结构体系地震反应的差异。

1 振动台试验介绍

课题组在中国建筑科学研究院抗震实验室地震模拟振动台上进行了液化侧向扩展场地-群桩基础-上部结构体系的大型振动台试验。试验采用的层状剪切模型箱内部尺寸为：长3.2 m，宽2.4 m，高2.2 m。振动台试验模型如图1所示，仪器整体布置状况如图2所示。振动台模型试验中选用Tabas地震记录为主要输入地震动，实际峰值加速度为0.85g，强震持时（5%—95%）为16.5 s，卓越周期为0.24 s。将其处理为峰值为0.3g的地震波，加速度时程曲线如图3所示。

图 1 振动台试验模型Fig. 1 Shaking table test model

图 2 振动台试验传感器布置图Fig. 2 Layout of shaking table test sensor

图 3 底部输入加速度时程Fig. 3 Acceleration time histories of base input

为了模拟实际河道两岸广泛分布的地层情况，模型地基自下而上由1.7 m均匀分布的饱和松砂和0.3 m的非液化硬土层组成。采用倾斜的刚框架底座模拟场地倾斜条件，沿地震动输入方向，斜坡设置为2°。试验中设置桥墩高度为1 m，桥墩直径为20 cm，上部结构配重质量为1.6 t铅块，2×2桩基直径为0.1 m，高度为 1.9 m，桩中心间距为 0.4 m (4D)，承台被设计为 0.7 m×0.7 m×0.3 m的混凝土试件，桩头与承台、桥墩与承台均被设计为刚性连接，桩尖被固定在模型箱底部。试验过程中监测了土层的加速度、位移、孔压和桩基的加速度、位移及应变响应，获得了系统的试验数据。

2 振动台数值模型验证

2.1 振动台模型试验的有限元模拟

在OpenSees[17]中建立图4所示的二维有限元数值分析模型，底边界固定水平和竖向方向位移，侧边界使用剪切边界条件，底边界和侧边界均设置为不排水边界条件。饱和砂土层和上覆硬土层采用二维四边形平面应变单元quadUP模拟，土单元的厚度取2.4 m。两类土分别采用PressureDependMutiYield02和PressureIndependMutiYield的本构模型。土体材料参数取值见表1。为模拟土体的动力非线性特性和耗能能力，引入瑞利阻尼，阻尼比取0.03。

图 4 振动台有限元模型Fig. 4 Finite element model of shaking table

2.2 数值模型有效性验证

将数值模拟结果与试验测得的加速度、位移以及饱和土的孔隙水压力反应进行对比，从而验证模型的有效性。

2.2.1 场地孔压比响应

图5对比了近桩和远桩砂土层不同深度处试验结果与数值模拟的孔压比时程。总体上看，数值模拟的超孔隙水压力发展趋势与试验结果基本相同，峰值出现的时间也比较吻合。因此，可以认为数值模拟的计算结果较好地再现了砂土层的超孔隙水压力动力反应。

2.2.2 土体水平加速度响应

图6表示不同深度处的SAA测点在0.3gTabas地震动输入下试验和数值模拟的加速度时程对比。可以看出，试验测得的加速度时程曲线与数值模拟得到的加速度曲线基本一致，加速度峰值出现时间也较为吻合。可知，数值模拟结果可以合理反应不同深度处土体水平加速度反应。

图 5 孔压比时程曲线对比Fig. 5 Comparison of pore pressure ratio time history curves

图 6 土体水平加速度时程对比Fig. 6 Comparison of soil horizontal acceleration time history

表 1 模型材料参数Table 1 Model material parameters

2.2.3 土体残余位移

图7给出了不同深度处土体残余位移对比，可以看出，数值模拟的结果和试验结果非常接近。在饱和砂土层中，土体残余位移随着深度的减小逐渐增大，直至到上覆硬土层，土体残余位移有一定的回调。图8是试验结束后模型箱整体位移图片，可以看出与图7的曲线走向非常接近。

图 7 场地沿深度方向水平残余位移Fig. 7 The horizontal residual displacement of the site along the depth direction

图 8 试验结束后模型箱残余位移Fig. 8 Residual displacement of the model box after the test

综上，建立的二维可液化倾斜场地振动台试验的数值模型，可以近似再现振动台试验场地地震响应，数值模拟和试验结果总体规律相差不大，模拟结果的准确性较高。

3 典型可液化倾斜场地-桩基-结构模拟

1g振动台试验由于尺寸限制和模型箱效应，无法模拟处于较高应力场土体的反应，因此，建立典型可液化水平和倾斜场地-桩基-结构的数值模型，对双向地震作用下水平和倾斜2°场地-桩基-结构的动力响应分别作进一步探讨。

3.1 数值模型介绍

选取的场地为某城市近河岸场地[18]，地下水位埋深为1 m。数值模拟中将场地简化为3层土，浅部深度8 m以上为粘土层，以下为厚度21.5 m的可液化砂层，底部为5 m的密砂层。桥墩高度为10 m，桥墩直径为4 m，轴压比为0.1，2×2桩基直径为2 m，桩长为35.5 m，桩中心间距为4 m，承台为8 m×8 m×3 m的混凝土材料。混凝土强度为C 5 0，钢筋采用HRB500，桥墩配筋率为0.5%，桩的配筋率为2.5%。在OpenSees中建立如图9所示的二维有限元数值分析模型。通过在模型两侧设立长度为50 m，厚度为10 000 m的单元土柱，以此来近似模拟侧向边界。除了侧边界之外，实际场地数值模型采用的边界、材料、单元均与上述振动台数值模型相同。

图 9 典型场地有限元模型Fig. 9 Finite element model of typical site

2016年修订后的《建筑抗震设计规范》[19]规定，对竖向地震考虑为水平地震的65%，输入地震为水平和竖向耦合作用的Tabas波（0.3g，0.3×0.65g）。

3.2 土体超孔隙水压力反应对比

图10给出了双向地震作用土体不同深度处水平场地和倾斜场地的超孔隙水压力时程对比状况。可以看到二者发展趋势基本一致，然而，在10—15 s超孔隙水压力发展的峰值阶段，倾斜场地的超孔隙水压力波动的幅值更大。在12 s之后，不同深度处水平场地和倾斜场地的超孔隙水压力基本等于该位置处的有效应力，场地基本液化。

图 10 水平和倾斜场地超孔隙水压力时程曲线Fig. 10 Pore water pressure time history curves of horizontal and inclined sites

3.3 土体水平加速度反应对比

图11a对比了双向地震作用下土体不同深度处水平场地和倾斜场地的加速度时程，总体上看，二者相差不大。在10—15 s加速度峰值阶段，随着深度的减小，加速度幅值逐渐衰减。图11b是土体不同深度处加速度峰值分布状况。可以看到，不论是倾斜场地还是水平场地，加速度峰值在密砂层中放大，在松砂层中随着深度减小逐渐下降，在上覆粘土层中，再次逐渐增大，说明液化使得土体刚度下降，液化土对加速度有衰减作用，饱和砂土与上覆硬土刚度的差异使加速度传播产生突变。

3.4 土体残余位移对比

图12对比了双向地震作用下水平和倾斜场地的地表水平位移。在12 s之前，水平和倾斜场地的水平位移相差不大，12 s后各深度处土体超孔隙水压力基本达到有效应力时，倾斜场地的地表水平位移有了显著的发展。地震动输入结束时，倾斜场地的地表水平位移达到了0.42 m，约为水平场地水平位移0.07 m的6倍。

图 11 水平和倾斜场地土体水平加速度时程曲线（a） 和峰值（b）Fig. 11 Time history curves （a） and peaks （b） of soil horizontal acceleration in horizontal and inclined sites

图 12 地表水平位移时程曲线Fig. 12 Time history curves of surface horizontal displacement

图 13 水平和倾斜场地残余位移对比Fig. 13 Comparison of residual displacement of horizontal and inclined sites

图13为双向地震作用下水平和倾斜场地的水平位移剖面对比图。可以看出，水平场地沿深度方向的残余位移在0 m左右分布，且残余位移较小，倾斜场地沿深度方向的残余位移在密砂层和松砂层中均逐渐增大，到上覆粘土层又有所减小，水平场地和倾斜场地的土体位移模式并不相同。在松砂层上半部和上覆粘土层，倾斜场地的残余位移显著大于水平场地的残余位移，倾斜场地沿深度方向最大残余位移为0.645 m，是水平场地最大残余位移0.108 m的5.9倍。这是因为场地液化失效后，沿场地倾斜方向的土体重力分量增大了场地的水平位移。

图 14 水平和倾斜场地桥墩和桩身曲率对比Fig. 14 Comparison of pier and pile curvature between horizontal and inclined sites

3.5 桩基-结构的动力响应对比

图14给出了水平和倾斜场地中桥墩和桩身曲率包络图以及桥墩底部和桩身最大曲率深度处（-20.0 m）的曲率时程。可以看到，沿着高度减小方向，桥墩曲率逐渐增大，至桥墩底部达到最大，水平场地桥墩底部峰值曲率比倾斜场地桥墩底部峰值曲率大，这可能是由倾斜场地桩基破坏程度更大，使得传导到上部结构的地震动能量减小导致的。从桥墩底部曲率时程上看，在5—8 s时段，曲率有一个明显的峰值阶段，这是因为竖向地震的输入使得上部结构惯性力增大，相当于增加了上部结构的荷载。

倾斜场地沿深度方向桩身最大曲率为0.016 1 m-1，与水平场地沿深度方向桩身最大曲率0.001 15 m-1相比，增大了约13倍。倾斜场地中的桩基在松砂层中部埋深23—15 m范围内，明显大于水平场地桩基曲率，且该范围内倾斜场地的桩基已经达到屈服曲率。从埋深20 m处桩身曲率时程上看，在12 s之前，水平场地和倾斜场地的桩身曲率发展基本一致，在12 s之后，场地基本液化，倾斜场地土体侧向位移更大，使得倾斜场地的桩身曲率有了更显著的发展。

图15是水平和倾斜场地的桩身水平方向残余位移对比状况。水平场地的桩基整体位移较小，沿深度方向的桩身残余位移在0 m左右分布，倾斜场地的桩基位移在松砂层中部最大，在粘土层和密砂层位移较小。水平场地和倾斜场地的桩身残余位移模式与图13中水平和倾斜场地土体残余位移模式相似。倾斜场地的桩身最大残余位移为0.824 m，水平场地桩身最大残余位移为0.008 64 m。总体上看，倾斜场地的桩身残余位移显著大于水平场地的桩身残余位移，且沿深度方向的桩身残余位移模式与土体残余位移模式联系密切。

图 15 沿深度方向桩身残余位移Fig. 15 Residual displacement of pile along depth direction

图16给出了水平和倾斜场地土体-桩基在双向地震作用下的响应时程。在t1时刻之前，水平场地和倾斜场地的土体和桩身位移响应差距不明显，在t1时刻之后，超孔隙水压力与有效应力相等，倾斜场地的土体水平位移和桩身水平位移以及桩身曲率都有了显著的增加与发展。可见，桩基的位移响应与土体的侧向位移联系密切。

图 16 土体-桩基在双向地震作用下水平和倾斜场地在-20.0 m深处的响应时程Fig. 16 Response time history of soil-pile foundation for horizontal and inclined sites under bidirectional seismic excitation at -20.0 m depth

4 结论

本文对已经开展的液化侧向扩展场地-群桩基础-上部结构体系大型振动台试验建立了数值模型，并验证了模型的可靠性。在此基础上，建立了水平和倾斜液化场地-桩基-结构数值模型，讨论了水平和倾斜场地-桩基-结构地震反应的差异。主要结论有：

（1）与双向地震作用下的水平场地相比，倾斜场地的超孔隙水压力在峰值阶段波动幅度更大。场地液化失效后，沿倾斜面的土体重力分量增大了场地的永久侧向位移；

（2）在双向地震作用下，水平场地桥墩曲率比倾斜场地桥墩曲率大。然而，倾斜场地的桩身曲率显著大于水平场地的桩身曲率，二者在液化松砂层中部相差最大，倾斜场地的桩身峰值曲率与水平场地的桩身峰值曲率相比，增大了约13倍；

（3）土体侧向位移时程响应与桩身位移和桩身曲率时程响应联系密切。当场地基本液化，土体侧向位移显著增大时，桩身位移和曲率也开始明显增加；

（4）建议在液化场地桩基设计中，考虑场地倾斜这一因素所带来的影响。