赤平投影在镇江某岩质边坡稳定性分析中的应用

陈新德，张映满，解国爱

(1.南京大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210023； 2.江苏省地质工程勘察院,江苏 南京 210012)

0 前 言

岩质边坡稳定性主要受地质构造、岩体结构、地形地貌、水的影响及其他因素，其中组成边坡的岩体结构由岩块及复杂多变的结构面通过不同的方式组成，岩块、岩体结构面的结合能力及结构面产状等因素，是影响岩质边坡稳定性的主要因素，岩质边坡的各种结构面是影响岩质边坡的首要因素[1-2]。

岩质边坡稳定性分析大体上包括定性分析法和定量分析法两类，目前，岩质边坡稳定性分析大多采用定性分析方法[3-5]。本文以赤平投影原理为基础，通过在吴氏网上能直观将人工边坡、天然边坡及结构面(层理、节理、断层等)的走向、倾向、倾角等要素表示出来，通过边坡变形破坏的边界条件，进一步分析结构面(不连续面)之间的组合关系、边坡岩体的失稳形态及滑动方向[6-8]。结合对镇江句容某岩质边坡的实例分析，表明赤平投影法对岩质边坡稳定性分析简单直观、准确快速。

1 赤平投影方法原理

采用赤平极射投影方法，分析地质构造中各构造面、构造线及它们之间的空间方位与角距的关系。对于构造面来说，其原理是使构造面切割一个假想的圆球(即投影球)，以球面的上极或下极为发射点，将该构造面与下半球或上半球球面的交线轨迹投影到赤道平面上，以求其方位与角距间的关系。对于构造线来说，其原理是使构造线通过投影球的球心，以球面的上极或下极为发射点，将该构造线与下半球或上半球球面的交点投影到赤道平面上，以求其方位与角距间的关系。以上极为发射点者为下半球投影，以下极为发射点者为上半球投影[9-10]。

2 赤平投影法分析岩质边坡稳定性的方法

岩质边坡滑动主要分为平面滑动和锲形状滑动两大类。平面滑动一般出现在顺层岩质边坡中或只发育一组结构面的岩体边坡中，且结构面走向与边坡走向平行或近平行(夹角小于20°)，滑动面倾角小于边坡坡角。楔形状滑动出现在两组结构面的走向与边坡走向斜交，两组结构面交线在坡面上出露，且交线的倾伏角小于边坡倾角。

2.1 平面滑动边坡稳定性分析

在层面或其他结构面走向与边坡面走向一致的条件下，边坡稳定性条件分析，可分为四种情况。

1)不稳定条件。层面倾向与坡面倾向相同，同时层面倾角小于坡面倾角(见图1(a))。

图1 平面滑动边坡稳定性分析

2)基本稳定条件。坡面倾角等于层面倾角(见图1(b))。

3)稳定条件。层面倾向与坡面倾向相同，层面倾角大于坡面倾角(见图1(c))。

4)最稳定条件。层面倾向与坡面倾向相反(见图1(d))。

2.2 楔形状滑动边坡稳定性分析

两组结构面组成楔形状滑动的稳定条件，可分为五种情况

1)不稳定条件。结构面(J1)和结构面(J2)投影大圆弧交点(I)，即两个结构面的交线，位于人工坡面大圆弧Sc与天然坡面大圆弧Sn之间，结构面交线在天然边坡和人工边坡均出露(见图2(a))。

图2 楔形状滑动边坡稳定性分析

2)较不稳定条件。结构面(J1)和结构面(J2)投影大圆弧交点(I)位于天然坡面(Sn)大圆弧的外侧，表示结构面交线比天然边坡平缓，但在坡顶面上没有出露点(见图2(b))。

3)基本稳定条件。结构面(J1)和结构面(J2)投影大圆弧交点(I)位于人工坡面(Sc)大圆弧上，表示结构面交线倾伏角与人工边坡倾角相同，边坡处于基本稳定状态(见图2(c))，此时的开挖坡角即为稳定边坡角[6]。

4)稳定条件。两结构面J1和J2的投影大圆弧交点I位于开挖边坡面大圆弧Sc的内侧，两组软弱结构面交线比人工边坡倾角陡，边坡处于稳定状态(见图2(d))

5)最稳定条件。结构面J1和J2的投影大圆弧交点I位于开挖边坡面大圆弧Sc的相对半圆内，软弱结构面交线倾向坡体内部，表示此时边坡最稳定(见图2(e))。

岩质边坡受两组相交的结构面切割时，构成滑移体多数是楔形体，在赤平投影图中，结构面交线的倾伏向，就是楔形体的滑动方向，如图2(a)和图2(b)中交线I的倾伏向即为楔形体的滑动方向。

上述平面滑动和楔形状滑动的边坡稳定性分析和稳定坡角的推断中，没有考虑结构面(滑动面)的抗剪强度，即假定结构面的粘聚力和内摩擦角值均很小，因而一律把滑动面上的岩体当不稳定体对待，这是偏安全的。另外，平面滑动分析中，当结构面的走向与边坡走向大于20°，或者楔形状滑动分析中，当两个结构面交线倾伏向与边坡倾斜方向大于20°，此时人工开挖的边坡应该属于较稳定条件，在利用赤平投影分析时，需要另行考虑。当然，边坡的稳定或破坏总是许多因素综合作用的结果，赤平投影分析法只是为边坡稳定性研究提供一个初步推断。

3 应用工程实例

3.1 工程地质概况

拟建场地位于江苏省镇江市句容市丁家边G312国道北侧，宁镇山脉中段北麓，规划为住宅(别墅)用地。项目位于镇江宝华镇境内，地处宁镇山脉中段北麓，属低山丘陵地貌单元。拟建场地地势北高南低，呈“两山夹一谷”地形，现状各处坡体稳定，两侧山顶标高均约110 m，中间低谷标高约60 m，起伏较大。场地红线沿线高程约60～120 m，规划室外整平标高为65～90 m，最大开挖深度24 m，最大填方深度15 m。开挖、回填将导致与原地面形成人造边坡，坡高一般为5～15 m，最大可达24 m，边坡安全等级属二级。未经处理的坡体对场地内建筑物的施工及后期使用有较大安全隐患。

场地内揭示的土层主要为第四系全新统(Q4)粉质黏土与更新统(Q3)下蜀组黏性土与残积土，基岩为三叠系下统(T1)青龙组灰岩。

场地下水主要为孔隙潜水与基岩裂隙水。孔隙潜水主要赋存于层填土以及层残积土中，接受大气降水入渗补给，蒸发排泄或向西冲水库排泄，水位动态受季节变化、地形地势以及填土厚度影响明显，层内的孔隙水具微承压性。基岩裂隙水分布于灰岩溶蚀裂隙与溶洞中。场地内灰岩溶蚀现象明显，溶隙3～10 cm，局部被黏性土充填。

场地植被覆盖茂密，未见基岩出露，在本场地东北侧1.5 km石料厂测得几处灰岩代表性产状225°∠25°、345°∠45°与324°∠15°，倾向基本为东北(或东南)，倾角15°～45°。受区域构造影响，裂隙较发育，两组主要节理面正交发育，产状185°∠76°、165°∠77°、1°∠55°、135°∠57°与243°∠82°，倾向基本为正南与正北，倾角55°～82°。控制坡体稳定性的主要为层面(倾向东北，倾角15°～45°)，节理面(倾向正南、正北，倾角55°～82°)。

场地划分为8个区(见图3)，其中B区和D区开挖深度较大，存在滑坡隐患。

图3 各施工区现状及整平标高图

B区：该区呈“峰状”对称坡，斜坡高度约20 m，坡长共约200 m，在该区取多点测得坡向分别为85°、70°与300°、275°，斜坡坡度25°～40°。

D区：该区呈“峰状”对称坡，斜坡高度约10～15 m，坡长共约190 m，在该区取多点测得坡向分别为45°～75°与160°～165°，斜坡坡度18°～45°。

3.2 工程地质评价

根据岩体的变形破坏机制，岩体的破坏方式是在软弱结构面的切割贯通下岩块沿岩体的结构面产生滑移，受软弱结构面的控制[11]。因此，对人工边坡的稳定性评价，首先通过人工边坡与结构面赤平投影图对岩滑稳定性进行分析判断，确定岩体稳定程度，再根据各结构面组合交线对岩体滑动方向的进行分析。本文主要针对大厚度开挖区(B区与D区)进行赤平极射投影图，因场地未见基岩出露，产状按周边石料厂(345°∠45°)考虑，坡体产状按自然坡体考虑。

1)B区。该区呈“峰状”对称坡，在坡两侧各取一点进行投影分析。西侧坡275°∠40°，东侧坡85°∠25°，开挖最大高度约24 m。开挖后主要形成岩质边坡，坡顶有少量填土及残坡积土，直立开挖时，坡顶土体不稳定。边坡坡壁岩性为灰岩，溶隙发育，边坡岩体为软岩，属Ⅳ类岩质边坡。

根据B区边坡与结构面产状(见表1)做上半球赤平投影图，如图4。

表1 B区边坡和结构面及其交线产状表

图4 B区西坡与东坡赤平极射投影图

(1)B区西坡。通过图4(a)的结果分析可知，岩层和2组节理均与人工开挖边坡走向呈大角度相交，出现平面滑动可能性不大。

结构面J0与J1交线I1产状为75°∠0°，正好位于基圆上，说明此交线呈水平状态，处于稳定状态。结构面J0与J2交线I2产状为302°∠36°，正好落在人工开挖边坡(Sc)大圆弧上，表示结构面交线倾伏角与人工边坡倾角相同，边坡处于基本稳定状态。结构面J1与J2交线I3的产状为79°∠17°，位于边坡面投影弧相对一半圆内，说明2组节理交线倾伏向与边坡倾向相反，表示此时边坡最稳定。

(2)B区东坡。由图4(b)结果分析可知，3组结构面与开挖边坡大角度相交，单个结构面处于稳定状态。

结构面J0与J1交线I1位于基圆上，交线呈水平状态，处于稳定状态。结构面J0与J2交线I2产状为302°∠36°，位于边坡面投影弧相对一半圆内，两组节理交线倾伏向与边坡倾向相反，此时边坡最稳定。结构面J1与J2交线I3的产状为79°∠17°，交点位于天然坡面(Sn)大圆弧的外侧，表示结构面交线比天然边坡平缓，但在坡顶面上没有出露点，处于较不稳定条件。

上述表明B区西坡开挖后处于较稳定状态，东侧两组节理面可能组成楔形状滑动，为较不稳定状态，建议开挖后对B区东边坡进行安全支护处理。

2)D区。该区呈“峰状”对称坡，在坡两侧各取一点进行投影分析。南侧坡165°∠22°，北侧坡45°∠32°，开挖最大高度约17 m。开挖后主要形成岩质边坡，坡顶有少量填土及残坡积土，直立开挖时，坡顶土体不稳定。边坡坡壁岩性为灰岩，溶隙发育，边坡岩体为软岩，属Ⅳ类岩质边坡。

根据D区边坡与结构面产状(见表2)做上半球赤平投影图，如图5。

表2 D区边坡和结构面及其交线产状表

图5 D区南坡与北坡赤平极射投影图

(1)D区南坡。通过图5(a)赤平投影图的结果分析可知，地层层面J0和节理J2倾向与坡面倾向相反，属于最稳定条件；节理J1与坡面倾向相同，节理面倾角大于坡面倾角，为稳定条件。

结构面J0与J1交线I1位于基圆上，结构面交线水平，处于稳定状态。结构面J0与J2交线I2产状为302°∠36°，位于边坡面投影弧相对一半圆内，2组结构面交线倾伏向与边坡倾向相反，此时边坡最稳定。结构面J1与J2交线I3的产状为79°∠17°，交点位于开挖边坡面大圆弧Sc的内侧，结构面交线比人工边坡倾角陡，边坡处于稳定状态。

(2)D区北坡。由图5(b)结果分析可知，结构面均与开挖边坡大角度相交，单个结构面处于稳定状态。

结构面J0与J1交线I1位于基圆上，结构面交线水平，处于稳定状态。结构面J0与J2交线I2产状为302°∠36°，位于边坡面投影弧相对一半圆内，层面与节理J2交线倾伏向与边坡倾向相反，此时边坡最稳定。结构面J1与J2交线I3的产状为79°∠17°，两个结构面的交线，位于人工坡面大圆弧Sc与天然坡面大圆弧Sn之间，结构面交线在天然边坡和人工边坡均出露，处于不稳定条件。

上述表明D区南坡开挖后处于稳定状态，北坡两组节理面组成楔形状滑动，为较不稳定状态，建议开挖后对D区北坡进行安全支护处理。

4 结 语

本文通过阐述赤平投影基本原理与岩质边坡稳定性评价标准，直观地反映了各组合交线与边坡的空间关系。

1)定性分析了平面滑动和楔形状滑动的不同稳定条件，进而反映了边坡的整体稳定性，为边坡的防治提供了依据。

2)以镇江句容宝华镇某岩质边坡为实例，采用赤平投影方法，通过对地层层面和两组主要发育的节理进行赤平投影分析，认为该场地B区东边坡和D区北坡处开挖后于较不稳定状态，建议开挖后进行安全支护处理。

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