基于EDEM的冰草种子丸化机工艺参数优化仿真与试验*

仇义，戴晓锋，陈智，杨秀芳，方学良，戴念祖

(1. 扬州工业职业技术学院交通工程学院，江苏扬州，225127； 2. 内蒙古农业大学机电工程学院，呼和浩特市，010018)

0 引言

目前，由于特定的干旱半干旱气候和草原掠夺性利用以及家畜超载[1]，大面积的北方草原发生了不同程度的退化、沙化和盐渍化[2]。飞机散播和喷播机喷播是恢复草原植被的有效方法，然而不管是飞播还是喷播都要求对种子进行丸粒化包衣，以确保作业后种子的发芽率和成活率[3-4]。因此，研发牧草种子丸粒化包衣设备，对进一步改善草原生态环境，实现畜牧业可持续发展具有十分重要的意义。

20世纪40年代，美国首次提出种子丸化技术，到了20世纪90年代欧美等一些发达国家种子丸化技术基本成熟，其丸化后的合格率高达90%以上[5]。然而我国对丸粒化技术的研究起步较晚，从20世纪90年代起，我国陆续对烟草种子、油菜种子、甜菜种子、矮牵牛种子、玉米种子等进行丸粒化包衣处理，虽然取得了一定成果，但是也存在许多问题，归纳起来主要有所研发的种子丸化包衣设备较少，丸化后的多籽率高、丸化合格率较低，丸化包衣品质较差，丸化工艺较落后等[6-10]。

因此，本文利用所设计的新型丸化包衣机，采用数值模拟、单因素试验与二次回归正交设计试验相结合的方法，开展冰草种子丸化包衣工艺研究和参数优化。

1 材料与方法

1.1 包衣机结构组成及工作原理

试验装置主要由种子供给系统、粉料供给系统、供液系统、丸粒化装置、振动系统、控制系统等组成。其结构如示意图1所示。

丸化作业时，种子和粉料分别经提升机喂入各自料斗后按一定量供入到包衣锅内；种衣剂按照一定的比例混合好，通过喷头进行高压雾化后喷入包衣锅。包衣锅在旋转电机带动下开始转动，包衣锅内的冰草种子、粉料在摩擦力的作用下在锅体内进行旋转、抛射等复杂运动，粉料由于种衣剂的粘结作用而在种子表面粘结，不断添加粉料与种衣剂，直到达到需要的种子粒径，丸粒化过程结束。驱动电机、倾角调整机构和激振器分别对包衣锅的转速、倾角和振动频率进行调节。

图1 种子丸粒化包衣机结构示意图

1.2 种粉接触力学模型

丸粒化种子颗粒的受力包括种子与种子之间、种子与包衣锅之间，若将包衣锅等效为直径无限大的种子，则种子与包衣锅之间的受力情况可统一按照种子与种子之间的受力情况进行分析见图2。

图2 种子受力分析图

由图2可知，种子颗粒i受到的合外力∑F和合外力矩∑M可用如式(1)表示。

(1)

式中：ui——种子颗粒i的加速度，m/s2；

αi——种子颗粒i的角加速度，rad/s；

mi——种子颗粒i的质量，g；

Ii——种子颗粒i的转动惯量，kg·m2。

式中：Fg——种子颗粒重力，N；

Fn,ij——颗粒i受到颗粒j的法向接触力，N；

Ft,ij——颗粒i受到颗粒j的切向接触力，N；

Mt,ij——颗粒i受到颗粒j的切向接触力矩，N·m；

Mr,ij——颗粒i受到颗粒j的摩擦力矩，N·m；

ni——与颗粒i接触的颗粒总数。

利用中心差分法对式(1)进行两次数值积分，并进行循环迭代计算，可以得到每个时间步长内颗粒单元的受力、位移、加速度及运动轨迹等信息，同时得到包衣锅内粒子群的宏观运动规律[11-12]。

2 离散元仿真

2.1 冰草种子仿真模型建立

本文针对适宜生长在干旱、半干旱地区的天然冰草种子作为研究对象。采用堆积和运动学试验的方式对冰草种子本征物理参数及接触参数进行测定[13]，测定结果见表1所示。

表1 冰草种子离散元仿真参数Tab. 1 EDEM simulation parameters of forage grass seeds

种子颗粒采用离散元仿真软件EDEM进行三维实体建模和分析，利用多球体重叠建立的冰草种子(长半轴a=2.5 mm、短半轴b=1.2 mm、厚度为2.4 mm的椭球体)三维实体模型如图3所示。

图3 冰草种子仿真模型

2.2 包衣锅仿真模型建立

采用Catia三维建模软件建立了冰草种子丸粒化包衣锅几何模型(图4)，包衣锅主要参数如表2所示。

图4 冰草种子丸粒化包衣锅几何模型

表2 丸化包衣锅的基本参数Tab. 2 Basic parameters of pelletized coater

3 种粉间混合过程仿真与试验

3.1 种粉间混合均匀度的评价参数

丸粒化包衣设备的主要作用是用于种粉间的混合包衣，其混合均匀度的好坏直接关系到丸化品质、丸化合格率等问题。为了能够定量分析冰草种子丸化包衣数值模拟过程中种粉混合均匀度，以便更加直观地了解其丸化品质的好坏，通常采用离散系数作为评价指标来衡量种粉间混合均匀度的好坏[14]。离散系数能够较为客观地反映出颗粒间的混合均匀程度，离散系数越小表示混合均匀度越好，粉料能够均匀且完整的包裹在种子表面，丸化合格率较高，曾被应用于评价旋转装置内颗粒轴向混合度[15]。

采用EDEM后处理中selection功能中的Grid Bin Group模块，对整个种粉混合仿真模型进行大小相等的方形块网格划分，如图5所示。整个仿真时间为设置为15 s，仿真结束后，通过软件后处理模块输出15 s时每个网格内的种子、粉料颗粒数目，并计算粉料颗粒离散系数[16]。

为了验证仿真分析的可靠性，以包衣粉剂完全包敷种子表面认定为丸化合格，采用丸化合格率作为评价指标，开展单因素试验验证数值模拟的真实性与可靠性。丸化合格率计算公式见式(3)。

(3)

式中：J——丸化合格率，%；

Zh——冰草种子完全包敷的粒数，粒；

Zb——冰草种子不完全包敷的粒数，粒。

图5 EDEM仿真模型网格划分示意图

3.2 仿真与试验结果分析

3.2.1 振动频率对种粉间混合均匀度的影响

为了研究振动频率对种粉间混合均匀度的影响规律，利用离散元软件EDEM设置包衣锅转速、包衣锅倾角、振动幅值分别为30 r/min、45°和2 mm，依次设置振动频率为10、15、20、25、30 Hz，仿真分析振动频率对种粉间混合均匀度的影响。仿真结果与单因素试验验证结果如图6所示。

图6 振动频率对种粉间混合均匀度的影响

由图6可以看出，振动频率在10～20 Hz期间，随着振动频率的增加，离散系数减小，丸化合格率增加；振动频率在20～30 Hz期间，随着振动频率的增加，离散系数增加，丸化合格率减小。综上分析可得：振动频率在20 Hz时，离散系数最小，丸化合格率最高，冰草种子与粉料之间具有较好的混合均匀度，同时也验证了仿真结果的真实性和可靠性。

3.2.2 包衣锅转速对种粉间混合均匀度的影响

包衣锅转速对颗粒的运动速度、离心力及运动高度等均有较大影响。利用离散元软件EDEM设置包衣锅倾角为45°，振动频率为20 Hz，振幅为2 mm，分别设置包衣锅转速为30、35、40、45、50 r/min，仿真分析包衣锅转速对种粉间混合均匀度的影响。仿真结果与单因素试验验证结果如图7所示。

图7 包衣锅转速对种粉间混合均匀度的影响

由图7可知，包衣锅转速在整个试验转速范围内，离散系数呈现先减小后增大的趋势，而丸化合格率呈现先增大后减小的趋势。包衣锅转速在35～45 r/min期间时，离散系数下降幅度较大，丸化合格率上升幅度较大；随着转速的继续增加且大于45 r/min时，离散系数呈现上升趋势，而丸化合格率呈现下降的趋势。综上可得：包衣锅转速在45 r/min时，离散系数最小，丸化合格率最高，冰草种子与粉料之间具有较好的混合均匀度，同时也验证了仿真结果的真实性和可靠性。

3.2.3 包衣锅倾角对种粉间混合均匀度的影响

包衣锅倾角通过颗粒的摩擦力影响颗粒随包衣锅转动的运动情况及轨迹，进而影响种子丸粒化质量。利用离散元软件EDEM设置包衣锅转速、振动频率、振幅分别为40 r/min、20 Hz和2 mm，依次设置包衣锅倾角为25°、30°、35°、40°、45°，仿真分析包衣锅倾角对种粉间混合均匀度的影响，结果如图8所示。

由图8可以看出，当包衣锅倾角在25°～40°期间时，随着包衣锅倾角的增加，离散系数呈现逐渐下降的趋势，丸化合格率呈现逐渐上升的趋势；随着包衣锅倾角的继续增加且大于40°时，离散系数呈现上升趋势，而丸化合格呈现下降的趋势。综上分析可得：包衣锅倾角在40°时，离散系数最小，丸化合格率最高，冰草种子与粉料之间具有较好的混合均匀度，同时也验证了仿真结果的真实性和可靠性。

图8 包衣锅倾角对种粉间混合均匀度的影响

3.3 正交试验

3.3.1 正交试验设计方案与结果分析

为了确定冰草种子丸粒化包衣机最优工艺参数组合，在Design-Expert 11.0软件中，以丸化合格率作为评价指标，以包衣锅振动频率、转速、倾角为试验因素，进行3因素3水平正交试验。根据仿真和单因素试验结果，选择较优参数为二次回归正交试验编码，试验参数水平编码见表3，试验方案及结果如表4所示。

表3 试验参数水平编码表Tab. 3 Levels coding table of test parameter

表4 正交试验方案及结果Tab. 4 Orthogonal test plan and results

通过Design-Expert 11.0对正交试验结果进行多元回归拟合，得到丸化合格率二阶回归方程

J=-1 422.3+7.19A+27.24B+40.31C-

0.045AB-0.077AC-0.041BC-

0.047A2-0.27B2-0.45C2

(4)

正交试验方差分析结果如表5所示。

表5 丸化合格率的方差分析Tab. 5 Range analysis of the pass rate of pelletization

由表5可知，C、AC、A2、B2、C2对丸化合格率的影响极其显著；A、B、AB对丸化合格率的影响显著；BC对丸化合格率的影响不显著。丸化合格率拟合回归模型P<0.000 1，失拟项P=0.079 2>0.05，表明该回归模型拟合较好，无失拟现象发生。回归方程决定系数R2=0.980 5，校正决定系数AdjustedR2=0.955 5，接近于1，且变异系数CV=2.20%。综上表示该丸化合格率回归模型极其显著，可以可靠和真实地反映真实情况，可用于进一步的目标丸化合格率预测分析。

3.3.2 寻优及试验验证

通过Design-Expert 11.0软件的优化模块，以丸化合格率的最大值为优化目标，对丸化合格率的二阶回归方程式(4)进行优化求解。优化目标值及约束条件方程为

(5)

通过优化求解得到，当A=21、B=45、C=41时，得到最优值J=94%，即包衣锅振动频率为21 Hz、包衣锅转速为45 r/min、包衣锅倾角为41°时，丸化合格率达到94%。

为检验二次回归模型结果的准确性，利用本课题组自行设计的振动丸化机进行验证试验，设定包衣锅转速为45 r/min、包衣锅振动频率为21 Hz、包衣锅倾角为41°的条件下进行试验，试验结果见表6。

表6 验证试验结果Tab. 6 Verification test result

通过试验可得，当包衣锅转速为45 r/min、振动频率为21 Hz、包衣锅倾角为41°时，丸化合格率为95%。结合正交试验结果可知该数学模型是可靠的，该研究结果可为小粒不规则冰草种子丸化提供技术依据。

4 结论

1) 通过EDEM软件建立冰草种子和包衣机的离散元仿真模型，以离散系数作为评价指标研究了包衣锅振动频率、转速、倾角对混合均匀度的影响，同时以丸化合格率作为评价考核指标，开展单因素试验。由试验验证结果可知：在离散系数出现最小值时所对应的试验指标丸化合格率达到最高值，种粉间具有最佳的混合均匀度，验证了仿真分析的可行性。

2) 以丸化合格率作为评价指标，以包衣锅振动频率、转速、倾角为试验因素，开展正交试验。由试验结果方差分析可知：影响冰草种子丸化合格率的主次因素为包衣锅倾角、包衣锅振动频率、包衣锅转速；当包衣锅振动频率为21 Hz、转速为45 r/min、倾角为41°时丸化效果最优。

3) 对优化结果进行试验验证，其试验结果与优化结果基本一致，验证结果中的丸化合格率平均值为95%。该研究结果可为小粒不规则冰草种子丸化包衣提供技术依据和理论参考。