用“场—路”结合方法分析具有直流偏磁的机车变压器空载合闸

高莉莉,王 彪,李晓松

(湖南省石油化工职业技术学院 机电学院,湖南 岳阳 414000)

0 引言

在双流制机车供电系统中,机车运行于直流电网时,机车变压器用作滤波电抗器. 我国某公司生产的供整体机车出口的这类变压器一般采用芯式铁芯,绕组在两铁芯柱上呈四分裂式布置. 运行于直流电网时,四个高压绕组并联开路,四个低压绕组两两串联分别接入两个滤波回路中. 为避免低压绕组流过数百安直流电流时使得铁芯深度饱和从而影响滤波效果,同时为减小合闸到交流电网的冲击,通常将位于不同铁芯柱上的两个低压绕组反向串联. 这时磁回路有两个,且都由绕组所在处的“部分铁芯+气隙”构成,铁芯部分相对较长,磁饱和不能忽略. 此外,变压器合闸到交流电网的瞬间,铁芯中存在较强的直流偏磁.因此,这种运行于双流制下变压器的合闸过程值得深入研究. 近年来,国内外学者对工作于交流制及双流制下的机车变压器或多绕组变压器,从结构形式、磁场分布、阻抗参数、端口等效电路、环流、直流偏磁到暂态过程等方面进行了较深入研究[1～5]. 但关于双流制下的机车变压器的研究,还存在诸多不足,如仅限于解析或半解析法,未考虑铁磁材料的磁饱和,建立的磁场分析模型是二维的,难以反映在直流供电时绕组反向串联产生的磁场分布具有漏磁场特点等. 本文研究一台运行于双流制下的机车变压器合闸到交流电网的暂态. 首先,在分析磁场基础上获取磁路铁芯部分的“磁链—磁势”关系曲线,并进行分段线性化处理,利用此曲线计算磁路的微分(增量)磁导,进而求取电感. 接着,以磁通(链)为变量列写电路方程,求得分段的“磁链—时间”关系的解析解(Ψ=f(t)). 最后,结合磁化曲线(Ψ=f(F))求得分段的“电流—时间”曲线(i=f(t)),从而得到整个空载合闸过程的电流变化关系.

1 磁场分析及磁化曲线计算

1.1 磁场分析

先进行运行于直流供电时的磁场分析. 图1 给出了变压器的绕组在铁芯上的位置关系,高、低压绕组编号分别为HV1～HV4、LV1～LV4. 直流供电时四个高压绕组并联开路,同一铁芯柱上的两个低压绕组反向串联,即同一铁芯柱上两个绕组产生的磁场方向相反,如图1(a)所示. 分析时只考虑直流供电时的稳态,忽略高压绕组的影响; 计入铁芯磁饱和. 磁场分析区域包括铁芯、绕组、油箱及油箱外侧一层40 cm 厚的气隙. 于是

图1 绕组连接及其磁场方向

其中为矢量磁位,μ为材料磁导率;为低压绕组区域电流密度,为磁感应强度矢量.

基于ANSYS 软件分析的变压器油箱及铁芯和绕组剖分如图2 所示; 磁场沿给定路径(如图1(a)中直线l1及l2)的分布如图3 所示. 不难看出,图3 所示的磁场分布特点与图1(a)所示的绕组连接方式相吻合.

图2 变压器3-D 有限元模型

图3 沿给定路径的磁场分布(电流650A)

1.2 磁化曲线及线性化处理

本文定义一局部磁化曲线,即计算位于绕组LV1(HV1)及LV2(HV2)中部的铁芯截面上的平均磁密与绕组磁势(四个低压绕组都通入电流)的关系曲线,以此作为相应铁芯段的磁化曲线. 根据对称性,左、右铁芯柱的上段和下段的磁化曲线分别相同. 取65 个点的磁场分析得到的磁化曲线如图4(a)所示. 可见,曲线具有分段线性特点,这是因为当LV1 与LV2(LV3 与LV4)反向串联时,磁回路含有较长的气隙段. 此外,由于LV1 和LV2 绕组沿轴线方向布置不对称(两者与上、下铁轭的距离不等),故两曲线不尽相同.

为简化分析,对图4(a)所示磁化曲线做线性化处理,得到图4(b)和4(c),这里将两条磁化曲线都分为两段. 在各段上任取两点计算微分(或增量)磁导

图4 磁化曲线及线性化处理

可得电感

其中磁通φ(k)可根据磁密进行计算得到,N1为高压绕组的匝数,k(=1,2)为磁化曲线线性化分段的段号.

2 高压绕组合闸到交流电网的数学描述

机车运行于交流电网时,变压器的四个高压绕组并联,设合闸到交流电网后的暂态过程中,低压绕组开路,如图1(b)所示,则可列写方程:

高压绕组总电流

其中R1为高压绕组电阻;U1、α分别为交流电压有效值和初相位;ij和φj分别为高压绕组HV1～HV4 的电流和磁链;φ0j为合闸瞬间与高压绕组HV1～HV4 交链的磁链. 关于剩磁方向这样规定: 以与高压绕组电流产生的磁场方向相同的剩磁为“+”,反之为“-”. 这样,高压绕组HV1、HV4 中的剩磁为“+”; 而HV2、HV3 中的剩磁则为“-”. 根据磁链与电流的关系,且利用经线性化处理后的磁化曲线,则

其中

3 电流计算及结果分析

电流可利用“磁链—磁势”曲线和“磁链—时间”关系式进行计算,即首先将要考察的时间分段,按上节介绍的方法计算磁链φl(tj),在磁化曲线上用线性插值方法求得磁势Fl(j),可得电流,则高压绕组合闸过程中总电流. 其中l=1,2,3,4对应高压绕组的四条支路(HV1～HV4);j= 1,2,…,M,M为欲考察的时间分段数. 取稳态分量的两个周期(0.04 s)分M(= 40)个时间段进行分析.

图5(a)～ 图5(e)给出了高压绕组各支路电流及总电流与时间的关系(其中U1= 25000V,α= 0°).

(1)合闸过程中电流幅值高达1191 A,为额定值的5.58倍,较单一交流制的合闸电流大得多,这是由于铁芯剩磁偏大所致; 特别是剩磁取“+”的绕组(HV1 和HV4)的电流值远比剩磁取“-”的绕组(HV2 和HV3)的电流值大.

(2)从图5(a)和图5(d)可知,在假定的直流剩磁方向(+、-)下,当合闸到交流电网时,高压绕组HV1、HV4 中的电流比HV2、HV3 中的电流大得多,因为在交流的正半周期内由交流和直流产生的磁场在绕组HV1、HV4 中是同向叠加,而在HV2、HV3 中则相反.

图5 高压绕组各支路电流及总电流

(3)由于同一铁芯柱的上下两个绕组沿轴向布置不对称,即使剩磁取同方向的两个绕组(HV1 与HV4、HV2 与HV3)中的电流的变化规律也不尽相同.

(4)同取“+”向剩磁的两个绕组(HV1 与HV4)中的电流比同取“-”向剩磁的两个绕组(HV2 与HV3)中的电流衰减要快,原因是相应铁芯段的磁饱和程度高,电感值小,非周期分量的时间常数较小,衰减较快.

4 结束语

本文分析了双流制式下具有直流偏磁时机车变压器合闸到交流电网时的暂态过程. 考虑到磁场分布及磁路饱和程度与绕组连接方式和流过的电流有关,所以采用了“场—路”结合的分析方法. 由于国内无双流制电气机车运行环境,加之缺乏试验条件,故主要偏重于理论探讨.