高压直流继电器横向磁场对电弧燃烧特性的影响

张建钢，姜志伟，吴建高

（沪东中华造船（集团）有限公司，上海 200129）

0 引言

高压直流继电器广泛应用于船舶工业、航空航天以及当下热门的新能源汽车、光伏发电等领域[5]，是执行负载的接通和分断、信号的传递、功率的切换等任务的关键元器件之一。在船舶建造中，各类电气设备的需求量非常大，电磁继电器便是其中常见的电气设备之一，通过改变继电器的通电状态，进而改变触点的输出状态，达到自动控制电力拖动设备，保护电力系统正常运行的目的，在船舶电气设备上的重要性可见一斑。

高压直流继电器的触头在分断过程中，会在触头间隙产生直流电弧。与交流电弧不同的是，直流系统中没有自然过零点，无法实现自然过零灭弧，因此灭弧更加困难[3]。同时，高压直流继电器的灭弧室尺寸较小，通常通过磁吹[2]、提高触头分断速度[4]或添加灭弧性能较好的气体[6]等方式进行灭弧。电弧的存在不仅会增加对触头的烧蚀，会对继电器的分断动作的准确性和电气寿命产生严重的影响，同时还会带来巨大的安全隐患。在灭弧室中添加永磁体以提供横向磁场，可以加快电弧移出触头间隙的速度，进而达到延长高压直流继电器的电气寿命的目的。

1.2 几何模型

本文主要研究不同磁场对电弧燃烧特性的影响，由于高压直流继电器的灭弧室尺寸较小、结构紧凑，在触头关断时电弧会充满整个灭弧室，而灭弧室正是磁流体动力学理论（Magneto Hydro Dynamics，MHD）的研究对象，因此在这种情况下磁流体动力学理论更为适用[1]。并且，当前COMSOL Multiphysics软件来已被广泛应用于求解气体放电的流体力学模型。本文主要基于磁流体动力学理论，使用COMSOL Multiphysics软件建立高压直流继电器电弧的二维数学模型，仿真从触头间隙为0.2 mm时开始，动触头以1 m/s的速度打开，在仿真中添加动网格，当网格尺寸小于阈值时自动重新划分网格，在触头间隙为1.8 mm的时候动触头停止运动，电弧在洛伦兹力作用下继续运动，仿真计算电弧的运动情况。并且在仿真中添加不同磁场，分析不同磁场作用下电弧燃烧的情况。

1 数值模型

1.1 高压直流继电器基本结构

灭弧室中带有桥式触头和永磁体的高压直流继电器，其基本结构见图1，其额定电压为50 V，额定电流100 A。

图1 高压直流继电器基本结构

在电弧等离子体的仿真中，通过将模型进行简化，进而简化计算步骤，减少计算所需时间。考虑到触头系统的对称性，只对灭弧室的一半进行仿真计算，将几何模型简化后见图2。

图2 简化的触头系统模型

1.3 控制方程

基于磁流体动力学理论取得高压直流继电器中电弧的内部参数，并分析不同磁场对电弧燃烧的影响。电弧等离子体是一种带电流体，电磁场会对电弧的整个运动过程产生影响，因此通过耦合流场和电磁场的方程进行仿真计算，以确定灭弧室中电弧的物理特性，通过Navier-Stokes方程和能量守恒方程来描述流场，通过麦克斯韦方程描述电磁场。

仿真的弧柱应遵循质量守恒，并通过如下质量守恒方程式进行表述：

式中：vi为速度矢量的第i个分量，在二维MHD理论中，其被用来表示速度的x和y分量；p为由温度决定的压力；η为等离子体的动态黏度。电弧电流因受到电弧自身产生的磁场和永磁体提供的外部磁场的共同作用所产生的洛伦兹力即为施加在电弧等离子体上的力。

除此之外，还可以通过求解局部温度的方法来获得局部物理性质（如密度）。在MHD模型中，采用列出能量守恒方程并计算结果的方式来获得温度参数，见式（3）。焦耳热在每个单元中产生的能量与熵的变化以及通过传导和对流的热量的进出平衡，如下所示：

式中：h为焓；λ为热导率；cp为恒定压力下的比热；σ为电导率；E为电场强度的大小。在这个热传递方程中，电弧柱内部强大的电流密度产生的焦耳热成为了电弧的热源(σE2)。

在这些方程中，由电弧本身产生的电流密度、电场以及磁场，是通过求解式（4）～式（7）所示的电势方程而获得的：

1.4 假设和边界条件

灭弧室中电弧放电是一个复杂的物理过程，需要耦合流场、传热、电磁场的相互作用，为了降低仿真计算的复杂程度，本文进行以下假设：

1）假设电弧始终处于局部热力学平衡状态（Local Thermal Equilibrium，LTE）。

2）仿真计算从触头间隙为0.2 mm开始，假设此时电弧稳定燃烧，忽略起弧过程。

3）不考虑来自触头的气态金属对电弧的影响。

2 不同磁通密度的横向磁场对电弧燃烧的影响

高压直流继电器内部的灭弧室尺寸较小且结构紧凑，用永磁体吹弧是加速灭弧的主要措施之一，在洛伦兹力的作用下驱使电弧放电、运动并变形。为了研究横向磁通密度对电弧燃烧的影响，在计算区域内分别添加磁通密度为20 mT、30 mT、40 mT的横向磁场进行计算。

横向磁场的磁通密度为20 mT时，计算区域温度变化情况见图3。如图3所示，刚开始有一个较短的电弧位于触头间隙内，动触头以1 m/s的速度沿y轴正方向运动，随着动触头的移动，电弧逐渐拉长。在洛伦兹力的作用下弧柱开始弯曲变形，并朝触头边缘区域缓慢移动，这个阶段被称为电弧停滞阶段，此时电弧电压也缓慢增加。动触头和弧根移动加速了电弧周围大气中分子的电离过程，更多来自电介质的分子进入电弧等离子体区域，弧柱开始膨胀和变形，电弧从固态到气态的初期转变在此阶段完成。

图3 20 mT 横向磁场作用下温度变化情况

横向磁场的磁通密度为30 mT时，计算区域温度变化情况见图4。横向磁场的磁通密度为40 mT时，计算区域温度变化情况见图5。

图4 30 mT 横向磁场作用下温度变化情况

图5 40 mT 横向磁场作用下温度变化情况

将横向磁场的磁通密度为20 mT、30 mT、40 mT时的3种情况进行比较，不难发现，磁通密度越大时，电弧移动速度也越快，这使得电弧在触头间隙内滞留的时间缩短，减小电弧对触头的烧蚀程度。

3 结论

基于磁流体动力学（MHD）模型，利用COMSOL Multiphysics软件建立数值模型，并在计算区域内添加不同磁场进行仿真计算。分析计算结果并得到如下结论：

当计算区域内添加的横向磁场的磁通密度为20 mT时，在洛伦兹力的作用下，弧根在触头上缓慢移动，弧柱会发生弯曲、变形等一系列变化。横向磁场的磁通密度越大电弧在触头上的移动速度越快，电弧停滞的时间也越短。

在灭弧室内添加永磁体以提供一定磁通密度的横向磁场可以加速电弧的移动，促进灭弧，减少电弧对触头表面的烧蚀，从而减小对触头分断可靠性和电寿命的影响。