基于Matlab 的沥青路面预防性养护决策

王亚昶,姬晓晓

（河南省交通规划设计研究院股份有限公司,河南 郑州 450046）

引言

随着我国基础工程建设的不断发展,我国公路工程领域已经步入了养护、建设并重的新阶段,由此预防性养护的意义也就显得越发突出。预防性养护的特点在于其具有主动性,能够对性能尚处于良好状态但存在轻微病害的路面做出处理,以“防患于未然”的理念来改善公路服务质量。但在当前的许多对路面的预防性养护中,决策的落实往往依赖于技术人员的经验判断。出现这一现象的主要原因在于,开展预防性养护时路面结构的病害发展还不够深入,其尚可发挥预期服务作用,因此难以得到技术人员的关注。受到这样的影响,预防性养护的科学性、经济性都难以得到保障,容易出现耗费了大量资金而达不到预期养护效果的现象,严重的甚至还会引发路面二次病害的发生[1-2]。针对多样化的路面病害,做出详细分级分类,并对各类病害制定相应的决策及养护方案,基于BP 神经网络分别以病害样本、养护措施来建立输入及输出,同时采用Matlab 所内嵌BP 神经网络模块对上述行为进行训练、模拟。随后,即可将采集到的病害信息导入其中,输出端即可给出相应的养护建议,避免由于经验决策带来的主观偏差。由此可以看出,采用Matlab参与沥青路面预防性养护的决策具有突出现实意义。

1 神经网络的基本原理及实现路径

1.1 神经的基本原理

神经网络作为一类由大量简单处理单元集成而成的复杂系统,尽管目前计算机运算能力已经得到了极大的提升,但对于大批量、复杂化的变参计算仍难以表现出足够的适应能力,进而导致计算效率、精度不足。神经网络通过模仿人脑神经细胞的连接方式来强化对复杂非线性数据的处理能力,可以很好地适应这一运算需求[3]。此外,神经网络具有非线性映射能力,对于复杂环境的适应性较好。

BP 神经网络是在深化分布式信息分析过程中所提出的一类方法。

1.2 BP 神经网络的参数选择

一般而言,BP 神经网络的结构主要可分为三个不同的部分,分别为输入层、隐含层及输出层。考虑到BP 神经网络所具有的特性,在对网络开展训练时,应重点考虑隐含层数、神经元数、传递函数等因素。

1.2.1 隐含层数 在隐含层数的选择上,主要由单隐含层及多隐含层两类,其中隐含层的个数越多,则神经学习的层次、精度越高。

在实际神经网络的训练中不仅应当兼顾网络精度、训练时间两者的关系。特别地,对于比较复杂的映射关系,一般可采取2～3 层的隐含层设计,这样不仅能够确保神经网络精度,同时还可以有效降低训练时间。通过已有分BP 神经网络训练经验来看,采用3 层神经网络进行训练在非线性映射方面能够展现出较强的适应能力,几乎可以映射出常见的所有函数关系,且其精度较为可靠,是一类智能、综合的决策方式[4]。在本研究中选用3 层BP 神经网络。

1.2.2 神经元数 实践表明,对于输入层而言,其神经元数主要受到网络的影响,对于不同的影响因素将有相对应的神经元,本研究中网络的影响因素就是各级病害的分级依据。而输出层的神经元数则主要基于预测指标来确定,本研究中即为沥青路面预防性养护的具体措施,所以可以将输出神经元定为一个。

此外,隐含层的节点数也显著影响着神经网络训练精度。针对复杂程度较大的问题,隐含层的节点数越多则误差越小。但需要注意的是,隐含层数的增加会导致预测误差的持续增大,且将引发训练速度的下降,并导致拟合问题。所以,隐含层数、节点数应当慎重选择。在实际工作中,一般没有固定的选择方式,可在满足精度的基础上尽可能减少隐含层数。

为推断隐含层数的合理范围,在样本内选出1 000 组病害数据作为参考展开测试,并计算在不同节点数下的误差、均方差等基本统计量,其结果整理见图1。

图1 不同节点数下神经网络的预测误差

由图1 可知,当隐含层数达到13 时,分析得到相应的相对误差水平为-0.252 3%、均方差水平为0.004 7,达到预测精度的预期要求,所以本研究选定隐含层数为13。

1.2.3 传递函数的选取 在确定选择函数前应当首

先对函数作预处理,一般可借助归一化方法,其公式如下：

考虑到传递函数应当具备可微的特性,因此在确定隐含层传递函数时大多采取S 型函数,而对输出层而言则可选用线性函数[5]。

在定义时可选择的S 型函数主要可分为Log-Sigmoid、Tan-Sigmoid 两类,这两者的主要区别为值域存在差异。作为一类应用广泛的传递函数,S 型函数能够将任意范围数据转换到指定的值域内进行输出,进而帮助构建非线性映射。

上文所指的线性函数即为purelin 函数,也即斜率为1 的直线。能够起到将净输入转变为净输出的作用。

充分考虑到不同传递函数所具有的特定,本研究在Matlab 内分别将输入层、输出层函数默认为Tan-sigmoid 函数及purelin 函数。

1.2.4 权值和阈值 实践表明,权值、阈值对于收敛速度存在直接影响,且间接决定着收敛难以程度及训练时长。从S 型传递函数来看,若其参数值比较大,那么神经元的输入将接近值阈的边界,难以使函数给出有效反馈。此外,在网络测试时,为了修正权值、阈值,应当确保误差修正量、传递函数导数之间呈现出大致正比关系,但S 型函数阈值边界处的斜率近似为0,这也就导致误差修整量接近0,由此神经网络很容易出现局部最小值,难以收敛。

考虑到上述因素,本研究在选择阈值、权值的初始值时,选定(-1,1）区间的随机值,这样也就能够确保输入值被控制在较小的范围内,能够使得传递函数做出有效反馈,加快收敛效率。

1.3 学习算法的选取

在根据工程实际条件初步确定BP 神经网络主要结构参数后,即可导入病害集对网络神经展开训练,并基于训练的结果实时及时修正阈值、权值等,进而确保病害库、措施库之间所形成非线性映射关系的有效性。在标准神经网络算法中,网络将逆误差梯度来修正权值,所以这也可被看为梯度下降算法。由于这一算法自身所具有的局限性,神经网络也就表现出了收敛快、易出现局部最小的问题。

本研究在设定病害库的参数时主要考虑以下内容：裂缝尺寸、坑槽深度、车辙范围、拥包高差等几何参数。在训练过程中不仅应当针对单个病害的几何参数、处理措施展开匹配训练,同时还应对所有病害参数的复合作用、处理措施开展匹配训练,所以这一训练方式应当满足数据量庞大、收敛快速的特点。反复比对上述训练方法及其特性,最终采用L-M法进行训练,这样可以显著节约训练时间,且能够对病害做出快速反应。

2 建立基于Matlab 的预防性养护决策系统

2.1 病害库、措施库的预处理

由于采用Matlab 建立BP 神经网络时,只能在输出、输出端采用数字进行分析,因此在正式测试前应当使病害库、措施库经预处理转化,便于Matlab 软件的识别与运算。沥青路面的病害类型比较繁多,且随着投入运营时间的不断推移,病害也将逐渐劣化,因此采用的预养护方式也就需要不断调整。对于处于不同等级下的裂缝,可采取一种或多种复合措施开展养护,为了适应Matlab 仅能对数字信息做出运算的特性,因此需要对养护措施做出编号。

2.2 映射建立

一般而言,裂缝的产生与发展均具有一定的连续性,所以在借助神经网络进行模拟时,可采用随机遍历法来拟合其几何特征。在本研究中可通过Matlab 内嵌的rand 函数来取用几何特征值,具体需要选取的数据量应当结合实际运算量、经验来确定。结合已有的研究,在本研究中对各级裂缝共抽取出500 组数据,组成500×5 分布的矩阵,以其作为训练数据。将病害数据及其相应养护措施导入至神经网络中训练,并以病害数据（P）为输入量、养护措施（Y）作为输出量,以此即可建立起两者间的非线性映射。

2.3 映射验证

遵照上述流程构建起映射关系后,再抽取建立500×5 的病害矩阵,并在其中随机选择200 个元素确保随机性,以此形成200×5 的验证矩阵。在Matlab 内导入经随机遍历法处理后的数据,输出参数即为相应的养护措施编号。

而对于映射的训练而言,则选择新版newff 函数。特别地,新版newff 函数设定了net.divideFcn 属性,将其值赋予为'dividerand'。通过这一函数,能够自动将样本划分为训练集、验证集及测试集三部分,且其默认比例为6:2:2,得到测试结果见图2。

图2 误差迭代图

图2 中的短虚线部分即为经训练集处理得到的误差下降曲线；长虚线即为导入验证集得到的误差下降曲线；实线即为导入测试集得到的误差下降曲线。通过上图可以发现,经过48 次迭代处理数据即达到收敛,相较于传统分析所需要进行的数千次迭代,其在训练效率上表现出突出的优势。

2.4 映射验证结果及分析

根据上述验证过程得到横纵裂缝病害、相应养护措施之间的验证结果见图3。

图3 预期输出、实际输出比对

图3 中,实线部分即为预期输出；虚线则为实际输出。根据该图可以发现,尽管经过训练,但BP 神经网络仍具有一定的误差,不过其拟合度已经能够基本满足要求。而引起这一误差的主要原因在于裂缝划分等级为离散型。特别地,在通过BP 神经网络分析时需要借助四舍五入来得出决策阈值,譬如对于实际输出为3.4 和3.5 的情况,3.4 会被输出为编号3 养护,而3.5 则会被输出为编号4 养护,但就实际情况来看,这两者的裂缝病害程度差别较小,几乎可视为无差别。

为了尽可能降低不必要的随机误差,以随机选择的方式重新抽取200 组数据来验证以上所建立的映射关系,设定重复次数为20 次,以此来验证、判定上述模型的可行性及精确性。这20 次验证的正确率、迭代次数见图4。

图4 BP 神经网络的正确率、迭代次数

当通过训练在BP 神经网络中对裂缝、养护措施构建起可靠的映射关系后,随机选用20 组不同数据对运算有效性进行验证,即可得出其平均正确率达到了93.32%。通过以上分析可以明显发现,在通过Matlab 所构建的BP 神经网络对路面裂缝病害开展养护决策时能够表现出收敛快、效率高的优势,以此来帮助技术人员提出准确可靠的决策方案。

3 结论

本研究从神经网络的基本原理、实现路径出发展开论述,并结合Matlab 软件建立路面病害、养护措施间的映射关系。研究通过1 000 组不同的随机数据建立起有效映射关系并对这一神经网络展开验证,结果表明准确率达到了93.32%,这也说明采用BP 神经网络对路面病害进行预防性养护决策兼具较好的适应性及有效性。