基坑开挖施工时邻近桩基侧向变形分析*

赵腾跃，梁 胜，候 捷，张 晨，卞海丁，姚伟伟

(1.北京市政路桥股份有限公司，北京 100045； 2.长安大学公路学院，陕西 西安 710064)

0 引言

随着国内城市建设速度日益加快，地面空间资源紧缺，建设正由地上向地下寻求新的突破。但城市地下空间的建设存在一定难度，其中地下工程的选线有时不得不下穿既有构筑物，如常见的民用人防通道下穿高层建筑，地下综合管廊下穿共构桥梁等。在地下综合管廊下穿既有桥梁情况下，综合管廊基坑开挖将使邻近既有桥梁桩基发生变形位移，严重时将影响上部结构的正常使用。因此掌握既有桥梁桩基在基坑开挖时的受力力学特性至关重要。

基坑开挖施工对邻近桩基础的影响一直是业界探究的热点及难点[1-6]。程康等[7]依托某工程实际监测结果与数值模拟相结合，分析出邻近桩基的水平位移和地基反力系数、单桩抗弯刚度有关，并且二者数值上均和邻近桩基最大水平位移成反比。魏祥等[8]依据有限元弹塑性理论，细致描述了基坑加固措施对邻近桩基的影响，尤其是桩基的侧向变形。郑刚等[9]基于数值模拟的平面杆计算方法，拟定双排桩的桩间土为弹性压缩体，并水平向加载模拟压缩过程。曾晓鑫等[10]依托某地铁周围基坑开挖案例，结合数值模拟等工具对隔离桩不同间距条件下隧道位移进行了分析。杨敏等[11]模拟极端情况下开挖，利用三维弹塑性理论对无支撑条件下开挖产生的影响提出新的算法。

本文将结合北京大兴国际机场地下综合管廊下穿共构桥梁工程，以基坑开挖施工对邻近桩基础的影响为核心，重点研究不同土体参数、基坑开挖深度、桩径、支护结构物与桩基的相对位置关系对邻近桩基侧向位移的影响，为类似工程设计施工提供参考。

1 建模及计算参数选定

1.1 模型几何尺寸及边界条件

所建基坑模型宽度与实际宽度比例1∶2，设定开挖深度7m、支护墙高度14m、支护墙宽0.6m、插入比1∶1。为减小边界效应影响所造成的误差，整体模型尺寸取60m×50m×10m。模型底部采用固定约束，模型左右向(x向)约束y向的位移，模型纵向(y向)视为轴对称模型，故y向的边界条件取轴对称条件约束，模型表面不限制自由度。单桩基础桩径1.5m，桩长25m(依托工程桩长为50m，同时基坑开挖施工对桩基的主要影响范围远小于20m，故减小桩长进行研究)，桩基距围护墙2m，桩顶拟为自由端。模型尺寸、各部件位置关系及模型网格划分如图1，2所示。

图1 模型尺寸及位置关系

图2 模型网格

1.2 计算模型建立

1)本构模型

实际工程土质以砂土为主，因此选用砂土作为研究对象且不考虑渗流固结作用，选用莫尔-库伦本构关系。同时桩基和围护墙体的刚度大，二者很难达到塑性变形，故选取线弹性体作为本构模型。

2)接触面模型

在模型中设置接触面可以使得模型更加贴近真实情况，更细致地表征桩基和土、支护墙和土之间的相互作用，由此在桩与土、支护墙与土之间的接触面上选取硬接触模型，在硬接触模型的条件下，墙与土、桩与土之间在紧密贴合的情况下可传递法向应力，一旦两者脱离接触面将不再传递应力。

接触面上的切向应力传导一般选用摩擦模型，该模型认为当法向应力产生作用同时切向应力也存在，且接触面同时也传导与之相贴二者的摩擦力。在本次ABAQUS所建模型中，如果切向应力低于极限值τcrit，则与接触面相贴的二者将处于密切贴合状态，反之切向应力大于τcrit时，二者之间将产生相对滑移。对于桩土之间的接触，在计算切向位移产生的极限剪应力时，常采用罚函数进行计算，但本次ABAQUS所建模型里采用Coulomb定律进行计算：

τcrit=μp

(1)

式中：τcrit为剪应力极限值；μ为摩擦系数；p为法向压力。

对于围护墙体和土、桩基和土之间的摩擦系数，依据现有资料，本次所涉及的砂土内摩擦角φ=28°，由μ=sinφ计算得μ=0.47。

1.3 材料参数选取

依据现有地质勘探资料，地下水位不高，不需要考虑渗流作用。本工程所涉及的砂土剪胀角选用以下公式：

ψ=φ-30°

(2)

将式(2)代入φ=28°，因内摩擦角不为负值，故取ψ=0°。土体基本参数选取如表1所示，围护结构的基本参数选取如表2所示，桩基基本参数如表3所示。桩受到水平向力时，根据桩土相对刚度，可以分为刚性桩和弹性桩，如图3所示，需分别计算。

表1 砂土物理力学指标参数

表2 围护结构材料及开挖参数

表3 桩基材料及尺寸

图3 桩的变形

依据本工程相关数据计算可知，本文所研究的桩基应视作弹性桩，弹性桩变形如图3b所示，当桩基承担较大水平向荷载时会发生侧向变形，严重时会导致桩基产生破坏，对于后续桥梁使用造成巨大损失。

1.4 计算模型验证

为验证此次所建模型的合理性，将文献[12]所做离心模型试验结果与本文所建模型进行对比。文献[12]模型试验中相关参数如表4所示。

表4 离心模型试验参数 m

桩基、桩周土层及围护结构的材料参数根据离心模型试验取值，如表5～7所示。

表5 砂土物理力学参数

表6 围护结构材料及开挖参数

表7 桩基材料及尺寸

由图4可知，本文所建模型计算得出的桩身变形分布规律与离心模型试验结果几近一致。取相同参数情况下，本文所建模型计算结果较离心模型试验结果偏大，但在可接受范围内，这也验证了本文所建模型的可靠性，采用此模型进行后续基坑开挖施工对邻近桩基的影响研究是合理的。

图4 有限元模拟与室内试验对比

2 邻近桩身变形性状分析

放大后的桩基自由端及固定端桩基变形如图5所示，两者变形模式截然不同，桩基自由端的主要变形发生在桩身上部1/2区域，且在桩顶出现最大横向变形约为4cm，桩身变形值随着深度的增加而减小。固定端桩身变形集中在桩身上部1/4区域，产生这种情况的原因主要是桩身顶部限制了横向位移，桩基变形从桩顶向下部转移，桩基最大的变形由此减小，最大横向位移<1cm，从图形上看桩身变形后形状类似“C”状。

图5 桩基变形云图

桩身水平位移分布如图6所示，由图6a可知，桩顶自由时，在0～0.5L范围内桩基变形与桩基埋深几乎为线性，在0.6L～1.0L范围内桩基变形逐渐增大，在桩顶处达到最大值(42mm)。由图6b可知，桩顶固定时，桩基顶部受到约束，使得桩基变形呈抛物线形，在基坑开挖面周围的桩基部位桩身变形达到最大值(9mm)。总体来看，桩基顶部自由和固定时位移区域一致。

图6 桩身水平位移分布

3 影响因素分析

3.1 开挖深度的影响

为研究基坑不同开挖深度下邻近桩基的变形特征，分别取基坑开挖深度为3，5，7，9m时的桩基变形进行分析，如图7所示。

图7 开挖深度对桩身变形的影响

由图7可知，不同开挖深度对桩身变形影响的整体规律相似，桩身侧移皆随开挖深度的增加而增大，最大侧向位移(68mm)出现在开挖深度9m时。

邻近桩基的最大变形是桥梁能否继续安全使用的前提，所以在施工过程中必须严加注意。为更加形象地描述桩基最大侧向变形和开挖深度的关系，选用二次函数作为拟合的基本函数。拟合后的曲线如图8所示，依据以往工程经验，桩基的侧向变形控制值应为2.54cm，由此依靠拟合曲线得出北京地区基坑开挖深度应不超过6.2m。

图8 不同开挖深度下的最大侧向变形

3.2 桩与围护结构距离的影响

为研究基坑开挖施工时，不同桩与围护结构距离下的邻近桩基变形特征，分别设定两者距离为2，3，4，6，9，13m进行研究分析，如图9所示。

由图9可知，不同桩与围护结构距离下的桩身变形规律大致相同，桩身最大侧向位移(68mm)出现在距离为2m时，最小侧向位移(14mm)出现在距离为13m时。

图9 桩与围护结构距离对桩身变形的影响

将桩身最大变形及桩基与围护结构的距离进行归一化处理，然后分析桩身最大变形和桩基与围护结构距离之间的关系，如图10所示。其中横坐标为桩距围护结构的距离s与开挖深度H之间比值，纵坐标为桩身最大位移与桩径的比值。桩身最大侧移与桩基、围护结构之间呈负相关，两者可以拟合为指数关系。桩基的侧向位移<2.54cm时，桩基所受影响较小，即X/d<0.016 9，从图中可以得出此时S/H>1，即S/H>1时，基坑开挖施工对邻近桩基的影响将在控制值之内。

图10 不同桩墙距离下的最大侧向变形

3.3 土体参数的影响

1)弹性模量的影响

为分析基坑开挖施工时，不同基坑土体弹性模量下的邻近桩基变形特征，分别设定土体弹性模量为20，30，40，50MPa进行分析研究，如图11所示。

图11 弹性模量对桩身变形的影响

由图11可知，在围护情况和开挖参数相同的情况下，土体弹性模量和桩身开挖影响的程度呈反比。围护结构的最大横向位移、邻近桩基的最大位移与弹性模量的关系如图12所示，围护结构的最大横向位移、邻近桩基的最大位移均随弹性模量呈幂指数函数形式衰减，且规律相似。

图12 弹性模量对桩基位移的影响

2)黏聚力的影响

为研究基坑开挖施工时，不同基坑土体黏聚力下的临近桩基变形特征，分别设定土体黏聚力为0，5，10，15k，20kPa进行分析研究，如图13所示。

图13 黏聚力对桩身变形的影响

由图13可知，桩身变形随土体黏聚力的增大而减少，对于黏聚力为0的砂土，其变形值远小于有黏聚力的土体。

3.4 桩径的影响

桩基的变形和桩自身条件紧密相关，桩基尺寸会直接影响桩基的受力变形。为研究基坑开挖施工时，不同桩径下的临近桩基变形情况，分别取桩径为0.6，0.8，1，1.2，1.5m进行分析，如图14所示。

图14 桩径对桩身变形的影响

同时为定量描述桩径尺寸的影响，引如入柔度系数KR，柔度系数为在单位力作用下桩顶产生的位移，柔度系数在数值上与刚度呈倒数关系：

(3)

式中：KR为柔度系数；L为长度；A为杆件截面面积；E为杆件弹性模量。

由于柔度系数KR和刚度呈倒数关系，即柔度系数KR可以直接表征桩基的刚度大小，而土体的刚度又作为已知参数，所以柔度系数KR即可直接表征桩周土和桩基相对刚度关系。因此柔度系数KR越大，则桩基对比桩周土越“柔”，反之则越“刚”。

桩基最大侧移与桩径的关系如图15所示，桩基最大侧移与桩径二次方(柔度)呈较好线性关系，桩身最大侧移随着柔度的增加呈线性增大。

图15 不同桩径下的最大侧向变形

4 结语

本文结合北京大兴国际机场地下综合管廊下穿共构桥梁工程，集中讨论了基坑开挖对邻近桩基的影响，得出以下结论。

1)基坑开挖时，桩顶自由的桩基，桩身最大位移出现在桩顶；桩顶固定时，桩身最大位移转移到开挖面附近深度处，且最大位移从42mm减少到9mm。

2)基坑开挖深度对邻近桩基的侧向位移影响显著，桩基侧向位移随开挖深度的增加而增大，北京地区基坑开挖深度建议不超过6.2m。

3)桩基侧向位移与支护结构至邻近桩基之间的距离呈负指数关系。

4)桩周土体黏聚力和弹性模量与桩基侧向位移成反比，两者通过影响桩周土体位移进而影响桩基的受力变形。

5)柔度系数可直接表征桩周土与桩基相对刚度关系，桩基最大侧向位移与桩径(柔度)的平方呈负线性关系。