不同胎侧支撑胶结构的自支撑安全轮胎力学特性

吕 添，臧利国,2，李瑶薇，薛 成，焦 静

(1.南京工程学院 汽车与轨通交通学院， 南京 211167;(2.汽车仿真与控制国家重点实验室， 长春 130015)

0 引言

轮胎作为车辆行驶系的重要组成部分，同时也是车身与地面之间的唯一接触体，提供了汽车行驶所需的力和力矩。近年来，随着车辆安全意识的深入人心，安全轮胎的市场需求正在日益扩大，自体支撑式安全轮胎逐渐成为乘用车防爆轮胎市场的主流配置。由于优秀的力学性能，越来越多的车企开始在自家的新产品上运用自体支撑式安全轮胎，以达到爆胎后稳定续驶的能力[1]。

相较于自体支撑式安全轮胎，目前常用的子午线轮胎在失去内部气压之后，胎侧会产生非线性的大挠曲现象，从而导致轮辋直接与地面接触，出现胎侧的自折叠现象，使车辆完全丧失抓地力和操控性，极大地影响了车辆的行驶安全[2]。而自体支撑式安全轮胎在爆胎后依然可借助刚性较高的胎侧支撑胶，以80 km/h的速度安全行驶160 km的距离，并且车辆的操控性可达到100 kPa以上胎压下子午线轮胎的水平[3]。此外，由于自体支撑式轮胎并未改变传统的充气结构，可匹配常用的轮辋样式，日常行驶表现与子午线轮胎无异，并且节省了原本备胎的存放空间，降低了燃油消耗，带来了一定程度的经济效益[4]。

分析自体支撑式安全轮胎的力学特性对车辆动力学研究具有重要的意义[5]。薛梓晨等[6]将侧倾滚动工况下缺气保用胎和普通轮胎的力学特性进行了对比，研究表明缺气保用胎的胎侧变形和胎面的翘曲现象都明显较低，但其翻转力矩明显高于普通轮胎。周涛等[7]通过分析缺气保用胎在静载荷下的接地印记，发现带束层的宽度对轮胎的接地压力分布影响较大，而带束层的直径和胎体层反之。由于高强度胎侧嵌胶的加入，使行驶平顺性、滚动阻力等劣于传统轮胎，因此平衡爆胎续驶性能和车辆舒适性是支撑胶结构和材料优化的重点。Bea[8]和Liu[9]等研究了不同化合物材料和结构的胎侧支撑胶，在零压工况下的热量和应力分布情况对轮胎耐久性的影响，结论表明，支撑胶的机械强度、能量损失和结构刚度的有机平衡是缺气保用轮胎的设计关键。Cho等[10]基于遗传算法对胎侧自体支撑胶的结构和刚度进行了多目标优化，提高了自体支撑轮胎的行驶舒适性和耐久性。此外，除了国内外学者的理论研究，各大轮胎厂商针对散热性、行驶舒适性等实际性能表现，采用先进的散热鳍片以及纳米技术，在保证续驶能力的同时，提升了乘坐舒适性，同时也克服了早期缺气保用轮胎内部生热、磨损过快、行驶不稳定、价格居高等缺点[11-12]。

国内外针对自体支撑式安全轮胎在零压工况下的力学性能的研究有所欠缺，本文将轮胎负荷特性和接地特性有机结合，着重分析了2种方案支撑胶结构轮胎的性能差异，为自体支撑式安全轮胎提供了一定的设计优化参考。

1 自体支撑式轮胎有限元模型的建立

1.1 自体支撑式轮胎的结构和设计

本文选用的试验轮胎规格为225/50R17 98W，在满足GB/T 2978—2014[13]的基础上，还需额外符合GB/T 30196—2013《自体支撑型缺气保用轮胎》[14]的设计要求。自体支撑式安全轮胎结构如图1所示。相较于普通子午线轮胎的结构，自体支撑式轮胎唯一的不同在于胎侧部位增加了质地较硬的支撑胶，外边紧贴胎侧挠曲区内壁呈月牙形，上下两端分别向胎肩和胎圈区域延伸，内边紧贴增强帘布层，最大程度上提高了胎侧强度[15]。

图1 自体支撑式安全轮胎结构示意图

基于试验轮胎提出了2种较为典型的胎侧胶设计方案[9]，设计简图如图2(图中H为支撑胶的最大厚度，L为总长度，a～g点为轮廓设计过渡点)。2种方案的差别主要集中在总长度、每个节点之间的距离和厚度以及每个节点之间的拟合方式。方案1总长度为110 mm，节点之间采用直线拟合，在支撑胶最厚处向胎圈和胎面两侧的过渡延伸范围较小。而方案2总长度为100 mm，节点之间采用曲线拟合，从最厚处向两端的过渡曲线更加圆润饱满。相较于方案1，方案2虽然在总长度及最厚段长度有所减小，但在两侧末端的厚度上具有一定的优势[16-17]。3维模型示意图对比如图3，2种结构的各节点厚度和节点间距详细参数如表1和表2。

图2 胎侧支撑胶结构设计方案

表1 支撑胶结构各节点厚度 mm

表2 支撑胶结构各节点间距 mm

图3 支撑胶设计方案

1.2 橡胶本构模型选取

汽车轮胎所使用的橡胶材料是一种具有不可压缩性、非线性等特点的超弹性材料，此外，其性能还与外在的环境因素有着紧密的联系。目前工程领域中，主要采用基于连续介质力学理论的多项式模型，常用的主要有Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型、Ogden模型等[18]。由于橡胶材料的应力-应变曲线具有较强的非线性特征，在橡胶应变较大时，材料会表现出“硬化”的特点，而在零压工况下，自体支撑式轮胎的胎侧支撑胶往往会超出应变率阈值，导致仿真结果不够准确。通过综合评定，本文选用的Yeoh模型是基于变形张量I1的缩减多项式模型[19]，不仅在适用的范围方面更为全面，而且可以通过拟合变形实验数据预测其他变形的力学行为，反映不同变形模式下的应力-应变曲线。应变能密度函数模型如下：

(1)

式中：U为应变能密度；N为函数的阶；Cij为材料常数(试验获取)；I1和I2为1、2阶应变不变量；Di为材料常数(压缩性)；J为体积比。

当式(1)中的Cij=0时，即可得到简化后的多项式模型：

(2)

式中，Ci0为材料常数(试验获取)。

当式(2)中N=3时，多项式模型即为Yeoh模型：

U=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(3)

1.3 有限元网格划分和边界条件设置

根据ANSYS软件所提供的SOLID45体单元和SOLID46层单元的构造机理。对于如胎肩或者胎圈一类材料较为单一的3维结构，可以采用基于各向同性材料参数的SOLID45体单元来进行模拟。为解决轮胎内部材料多和尺寸小等原因所导致的模拟困难问题，对于胎面胶、胎侧胶、带束层等采用各向异性的超弹性材料部件，采用SOLID46层单元求解可根据需求对每个材料层的厚度进行调整以达到理想的求解精度和质量。

弹性体模型之间的接触问题可归属于边界条件非线性问题，在实际求解过程中，有限元模型的目标和接触区域网格单元的形状、质量、密度等，以及接触刚度和摩擦系数对结果的精确度都有一定的影响[20]。在本文构建的轮胎-地面模型中，地面设置为刚性体作为目标面，胎面设置为柔性体作为接触面，将轮胎趾口处固定，限制地面除垂直方向以外的位移，并且根据试验轮胎的载荷参数，给予地面垂直向上的额定载荷7 350 N，以模拟实际轮胎与地面接触时的力学性能变化趋势。

2 结果与分析

2.1 负荷特性分析

零压工况下，分别对2种方案的自体支撑式安全轮胎及普通子午线轮胎施加(0.2 ～1.4)倍的额定载荷，下沉量曲线如图4。

图4 轮胎下沉量-负荷曲线

子午线轮胎的下沉量曲线在5 kN左右之前表现为类线性趋势，在此之后由于胎内气压的丧失，胎侧出现自折叠现象，胎圈部位与轮胎内壁直接发生接触，下沉量随载荷的变化趋势明显放缓，几乎不再发生变化。相比较之下，自体支撑式轮胎的下沉量明显小于同负荷下的子午线轮胎，并且下沉量曲线的斜率也明显更小，整体近似于线性变化。

在9 000 N之后胎侧的支撑胶也开始出现自折叠的趋势，但是由于自体支撑式轮胎胎侧刚性较大的缘故，变形达到了一定的极限区域，下沉量的增加趋势略有减缓。与传统子午线轮胎单纯通过给胎内加压的方式不同，自体支撑式轮胎还通过胎侧高强度支撑胶减小胎侧的弯曲变形，虽然在垂向刚度和承载能力方面具有较好的表现，保证了良好的零压续驶能力，但较高的径向刚度会导致自体支撑轮胎的抗震缓冲能力表现较差，日常的乘坐舒适性可能会受到一定的影响。

2.2 接地特性分析

相较于普通子午线轮胎，在零压工况下，2种方案的自体支撑式安全轮胎的接地特性表现出了不同的分布趋势，零压额定载荷7 350 N工况下的轮胎接地应力云图如图5(其中X轴为轮胎的滚动方向，Y轴为车轴方向，Z轴为垂直于地面的方向)。

由于胎内完全处于缺气状态，胎面接地区域的中部出现了向轮胎内侧凹陷的翘曲现象，不再与地面直接接触，无法起到承载负荷的作用。子午线轮胎在低气压状态下，存在轮胎胎侧自折叠和轮辋直接接触轮胎内壁的现象，此时轮胎主要承载区域和最大应力出现在两侧胎肩，轮胎接地面积增大，滚动阻力增大，加剧了轮胎磨损，若继续行驶，胎肩橡胶持续摩擦积聚大量热量从而出现疲劳损坏，严重影响轮胎使用寿命。

图5 零压同负载工况下接地印痕

自体支撑式安全轮胎由于支撑胶的介入，胎侧的变形和应力分布情况明显优于普通子午线轮胎。原本因自折叠出现的胎侧应力集中现象得到了良好的改善，而接地应力分布情况与子午线轮胎类似，主要区别在于主承载区域由胎肩向支撑胶接地区域略微收敛，同时翘曲现象也有所减小，接地面积更小，保证了车辆爆胎后一定的操控性和稳定性。2种方案的接地应力云图差异性较小，最大应力均出现在两侧胎肩的承载区域，方案1由于设计长度优势，接地面积稍大于方案2，因此在同载荷下的最大接地应力值明显更小，但是车辆的操控性和舒适性可能为此有所下降。

在额定载荷7 350 N下，支撑体的内部应力分布情况如图6所示，2种方案的最大应力均集中在支撑体内壁的形变位置。但相较于方案1，方案2的应力分布出现了不均匀的态势，最大应力区域更加集中且有向胎面承载区域延伸的趋势，导致该现象的原因主要在于方案2的承载面积较小，在接地处出现了额外的应力集中区。此外由于方案2的支撑胶与带束层的重合范围较小，较大的材料属性差异导致在支撑胶的下端点处应力值较高。因此在零压续驶的过程中，支撑胶的快速周期性变形可能会导致上述的应力集中位置产生更多的热量，若不能及时得到良好的散热，久之可能会存在疲劳损坏或者失效脱落的风险。因此胎侧支撑胶的结构设计和材料性能对轮胎力学特性优化有着积极的影响。

图6 胎侧支撑胶内部应力分布

通过上述的类比可知，2种方案的自体支撑式轮胎在接地应力分布趋势方面呈现出一定的相似性。为进一步研究2种方案的差异性，本文在零压工况下，选取0.6倍、0.8倍、1.0倍和1.2倍额定载荷，横向对比不同载荷下2种自体支撑式轮胎的胎面应力分布及数值情况(如图7和图8所示)，针对胎面的接地特性进行深度的细化分析。

在整体上，2种方案的胎面应力总体分布情况依旧保持高度的相似性，主要应力集中在胎面中心翘曲区域两侧，并且以Y轴为中心轴呈现出对称关系，两侧边缘处与胎侧的X方向接地印痕相连，形成近似矩形的外侧分布规律，围绕在类椭圆形的翘曲区域四周。最大应力出现在与胎侧相接的4个边缘位置，沿Y轴由两侧边缘向内递减至中心位置达到最小，减小的趋势呈近似指数关系，并且随着载荷的增大，该趋势更加明显，应力值落差更大。胎面最小应力出现在翘曲区域的中心位置，并且向四周辐射增大，应力值受载荷变化的影响较小，但翘曲区域面积随之有所减小，胎面接地面积也顺势增大。

图7 (0.6～1.2)倍额定载荷下胎面应力分布图(方案1)

图8 (0.6～1.2)倍额定载荷下胎面应力分布图(方案2)

横向对比2种方案，在(0.6～1.2)倍额定载荷下，胎面载荷-最大应力/平均应力关系如图9所示。

图9 垂向载荷-胎面应力关系

经分析，方案2的胎面最大应力相对方案1分别约为10.12%、12.49%、11.21%、6.38%的增幅，胎面平均接地应力分别约有2.44%、1.91%、0.58%、0.57%的增幅。此外，通过估算分析接地面积大小，在额定载荷工况下，方案1相较于方案2的接地面积存在约为15%的增幅，且在不同载荷工况下的变化趋势与胎面最大应力值保持了高度一致。由此可知，随着载荷的不断增加，2种方案在最大和平均应力方面的差距逐渐缩小。主要是由于在中低载荷下支撑胶的下沉量较小，相比方案1的单端延伸设计，方案2的接地面积有限，从而导致应力稍高，并且随着载荷的升高，该趋势更加明显。但是随负载上升，下沉量进一步增大，2种方案的接地面积差距逐渐缩小，故二者的应力值差距也逐渐缩小。在进行支撑胶结构设计时，应适当向胎面中心延长支撑胶长度，增加支撑胶与带束层的重合面积。

3 结论

1) 相较于普通子午线轮胎，2种方案的自体支撑式轮胎在径向刚度方面具有明显优势。3种轮胎的下沉量与垂向载荷均总体呈正相关趋势，方案1的下沉量数据略好于方案2，当子午线轮胎载荷超过约5 kN、自体支撑式轮胎载荷超过约9 kN时，胎侧均出现自折叠趋势，下沉量与载荷的正相关关系逐渐平缓。

2) 在零压额定载荷工况下，子午线轮胎由于胎侧自折叠，轮辋直接与轮胎内壁接触，完全丧失行驶能力。自体支撑式轮胎在高强度支撑胶的加持下，应力集中区域从子午线轮胎的胎侧接地部位向内收敛到胎侧支撑胶的承载部位，并且应力值明显减小。支撑胶的内部应力整体集中在中部弯曲内壁，但方案2出现了分布不均匀的趋势。当轮胎缺气后，支撑胶周期性的压缩和回弹可能会导致应力集中区发生疲劳损坏和结构失效，因此支撑胶的结构设计、材料属性以及与帘线层的粘合情况应视为设计与优化的重点。

3) 2种设计方案的胎面最大应力集中在与胎侧支撑胶承载区域衔接的4个部位，而最小应力出现在胎面翘曲区域的中心，并向4个最大应力点呈指数增长态势。由于方案2的结构长度较小，导致在低载荷工况下的承载面积偏小，同载荷下的最大应力高于向胎面中心延伸的方案2设计，但随着载荷的上升，承载面积逐渐增大，与2种方案胎面的应力差距呈现负相关趋势。因此，在支撑胶设计时应适当向胎面中心延伸，避免应力集中现象。