借操作探究促进学生对除法含义的理解——《有余数的除法（一）》教学

文|张国玉

【教学内容】

沪教版二年级上册第四单元《有余数的除法》。

【学情分析】

一、单元学情分析

通过第二单元的《除法（一）》的学习，大多数学生已经能够通过情境提出乘除法计算问题，并通过动手操作解题，掌握除法运算，明白除法的含义。

学生已有“分一分与除法”的学习经验，在本单元的学习中，将一个数分拆成多种形式的乘加是有余数除法的准备；对有余数的除法的学习，应该着重引导学生在具体情境中理解“余数”是不够分而产生的。学生在观察、操作、归纳等活动中形成自己的认识，不断积累对余数和除数关系的认识，在理解的基础上总结出：“余数一定要比除数小”。

二、《有余数的除法》课前测学情分析（两个班级数据为例）

【教学过程】

一、创设情境，操作记录

师：今天我们用学习工具小圆片来分一分，学习新本领！

题目：14 个小圆片，平均分成2 份、3 份、4 份、5 份、6 份、7 份，结果会是怎样的呢？

操作要求：请大家用14 个小圆片进行平均分，每位同学可以从上面6 种分法中任意选择3 种分一分，最后请把你的发现记录在《学习单》的表格中。

师：同学们，听明白要求了吗？开始吧！

师：谁来交流？

（屏幕呈现表格）

根据学生回答出示6 种分法+对应乘加算式）

小结：说得真棒！大家还运用上节课所学的乘加算式来表示！

二、分类讨论，探索新知

1.分类讨论，自学答疑。

师：我们刚才分的小圆片的总数都是14 个，由于平均分的份数不同，所以分的情况也不同。你能根据分的情况给它们分分类吗？（同桌交流讨论）

第一类：正好分完的情况。

第二类：没能够正好分完，余下的小圆片不够分了。

师：14 个小圆片，平均分成2份，每一份有几个？你能用除法算式来表示吗？

师：14 个小圆片，平均分成7份，每一份有几个呢？

师：大家已经能够正确地用除法算式来表示正好分完的情况了。那不是正好全部分完的情况，是不是也能用除法表示呢？

（1）自学课本。

师：4 个学习小伙伴也在学习新本领，他们在分什么呢？（在分14 个草莓）他们是如何分这14 个草莓的？当他们遇到没有分完的情况时是如何用算式来表示的呢？请你认真阅读课本第59 页，稍后请大家交流。

师：大家看懂小伙伴们是怎么分14 个草莓了吗？请用小圆片代替草莓来分一分。

师：分的对不对？（请学生上黑板借助吸铁小圆片分）谁看懂他是怎么分的，他怎么不接着分了？

生：剩下的不够分了。

师：14 颗草莓，被4 人平均分，结果是怎样的？

师：如何用除法算式来表示？

生：可以用14÷4=3……2 来表示。

（14 表示总数，÷4 表示平均分成了4 份，=表示结果，3 表示每个小朋友分到了3 颗，余下的数2我们可以用六个小圆点连接）

师：这里余下的不够再分的数叫什么呢？（余数）

师：那你们还记得除法其他各部分的名称吗？

生：除号前面的是被除数，除号后面的是除数，等号后的是商。

师：最后谁能来把算式完整的读一读？（板书）有余数的除法算式中，余数是几读作余几。

小结：大家自学得真认真！把掌声送给自己！这其实就是我们今天要学习的有余数的除法。

（2）运用新知。

师：所以，遇到没有正好分完的情况，也能用除法算式来表示。这个本领你会了吗？

师：小眼睛看看自己表格的3种分法中是不是也有不是正好分完的？现在你能写出它的除法算式吗？请把对应的除法算式写在乘加算式右边的空白部分。

（3）交流核对。

师：你知道算式中的14、6、2、2 分别表示什么吗？

（学生回答略）

小结：大家真棒！相信大家都认识了“余数”这个新朋友！

2.观察总结，探究规律。

师：请大家认真观察、思考这里每个除法算式中余数与除数之间有什么小秘密呢？

生：同一个除法算式中的余数都比除数小。

师：这是为什么呢？

（同桌讨论）

生：余下的不能再分的数就是余数，如果余数比除数大，说明还能接着分。

小结：大家真是爱动脑筋的学生，发现了在有余数的除法算式中一个很重要的小秘密，余数一定要比除数小。

三、巩固新知

师：接下来我们就用学到的本领来连一连，你准备好了吗！

1.连线。（算式与图意的匹配）

（1）分析、找一找：第一个算式与哪幅图相匹配呢？

（2）谁能来结合图示说一说算式的含义？（出示完整、规范的表达+学生说一说）

（3）剩下的题目自己可以边连边结合图示说一说算式的含义。

（4）分析。

（5）举手核对。

（6）自评。

2.挑战题。

四、回顾小结

师：时间过得真快。这节课马上就要进入尾声了，今天我们学习了《有余数的除法》，你有哪些新的收获呢？