构建“时间尺”让时间量感可视化——浅谈如何破《认识几时几分》时间量感构建之难

文|李苗苗

在某次二年级阅卷中，有这样一道题引起了笔者的关注。

题目：3:30 时，时针和分针所形成的较小的夹角是什么角？

A.锐角 B.直角 C.钝角

阅卷中，发现大部分学生都选了B（直角）。此题既考查了学生对3:30 这一时刻的认知，又考查了这个时刻所对应的时针、分针的位置指向关系。错误率如此之高，引起了笔者的注意和思考，后来有幸参加了一个学习小组，对这一内容进行了专题研究。

在课堂教学之前，笔者对本校二年级两个班学生进行了知识学习的前测问卷与分析，情况如下：

1.时间认读前测（测试题略）。

从前测数据中发现：整时的认读是一年级上册学习过的知识，学生准确率较高。半点的认读，部分学生对钟面中1 大格表示5 分钟不清晰，较多学生错误地以为分针指着几就是几分。此外，问卷错误率最高的是10:45，学生对时针的判断和认读不清晰，特别对时针指向的位置不明确。

2.时间画读前测（测试题略）。

从前测数据看，画的正确率明显偏低于读的正确率。一方面，错误的共性是部分学生对钟面上1 大格表示5 分钟不清晰；另一方面，难点在于时针的位置，不是正好对准整数时，学生不容易辨析时针是指向前还是指向后。从调查的整体数据来看，学生脑海中的“时间尺”尚不清晰，这也是学生需要进一步学习和掌握的。

基于以上调查和分析，小组成员在教学实践中更加关注两点：一是引导学生正确认读时间，知道分针走1 小格是1 分钟，通过一分一分的量感累积，明白1 小时等于60 分；二是引导学生经历观察分针与时针联动的动态过程，感知分针在走且走得快，时针也在走但走得慢，进而掌握非整时的时候，时针大致指向的位置，建立属于自己的“时间尺”，进而构建起时间从动态到书本习题静态的表象，逐步从时间量感过渡到空间量感。

一、多元建构的画图表征，初识“时间尺”

美国数学家洛克哈特说：“我们需要对它进行度量，并不是使用诸如直尺、量角器之类的笨拙的现实工具，而是使用头脑。”认识时间是学生生活中时间量感的培养，学生在头脑中经历了“时间单位不断累加”的过程，得到了度量读取钟面时间结果。在这个过程中，“时间单位”是度量时间的工具，即“时间尺”的刻度。量（第4 声）是量（第2 声）出来的，度量单位的个数就是量的大小。

1.建“时间尺”刻度——“分”（1 分钟）。

在课的一开始，先让学生去尝试画时间，暴露出学生对分针走过时间的疑问，即1 分是指什么，5 分又是指什么。在教学实践中，各个班级中都会呈现出两种画法（如下图），这时候教师再请学生以小组合作的方式来辨一辨、说一说，从而借助学情展开对时间的讨论。

【教学片断1】

展示学生的两种答案：9:05 和9:25。

师：你们同意谁的画法？

师：（指着1）怎么是5 分呢？

生：1 小格是1 分，这里有5 个小格。

师：谁懂他的想法，你能边指边说吗？

生：（指着PPT）我知道1 小格是1 分，1 大格里有5 个1 小格，就是5 分。

（课件演示分针走1 小格）

师：确实，分针走1 小格就是1 分钟，如果继续再走1 小格呢？现在是几分？

师：现在能和你的同桌说一说为什么指着1 就是5 分吗？

师：你还能找到这样的5 分吗？

（板书：分针走1 大格是5 分钟）

【设计意图：在对比反馈中先解决学生第一次的认知冲突“分钟指着1 为什么是5 分钟”和“钟面上的一分钟，到底是怎样的”。进而理解分针走1 小格是1分钟，5 小格就是5 分钟。随后又通过PPT 放大的动态演示，感受分针从1 分钟到5 分钟的变化过程，建立起一分钟一分钟的时间量感，清晰“时间尺”上一分一分的刻度，让学生逐步感悟度量时间的本质，唤起生活中的时间度量意识。】

2.建“时间尺”刻度——“时”（1 时）。

学生已经知道分针走1 小格是1 分钟后，再引导学生关注时针的指向。当分针在1 分1 分走动的时候，时针也在走动，且走得慢。为了让学生感受时针和分针的同步转动，突破将近几时的难点，教师可以利用多媒体课件，通过动态演示，并用不同颜色标注出扫过的区域，用扇形画面让时间的量感“可视化”。

【教学片断2】

师：知道了分针指向5 是25 分，那你觉得现在钟面正确表示9 时25 分了吗？

生1：不对，因为9 时25 分，时针不是指向9，而是在9 和10 之间。

生2：因为分针在转动的时候，时针也在转动，它不是停在9 的。

生3：如果时针一直指着9，时间就不动了，所以要从9 走过去一点，但是不能到10。

课件播放从9 时到9 时25 分的过程，体会时针随分针的转动而转动。（如下图所示）

随后引导学生做两个猜想：分针在钟面上走一圈是多少时间，同桌合作想办法验证。这个相对来说比较简单，学生通过一分一分或五分五分地数一数，在数的过程中，逐步构建分针走一圈是60 分钟、走半圈是30 分钟的量感累积。随后第二个猜想：当分针在钟面上走了一圈的过程中，时针如何变化？通过用时针走动来表述1 小时的变化过程，建立起“时间尺”的刻度“时”。

【设计意图：这一环节主要是引导学生初步感知和聚焦时针的量感累积，在经历猜想、观察、验证的过程中，知道在两个相邻整时之间，时针的位置指向，清晰“时间尺”上几时整、几时多、几时半、快到几时等时刻的时针刻度。进一步明白1 小时在钟面上的两种表示方式，理解分针走一圈的时间和时针走一大格是同步的、相等的，从而建构起1 小时=60 分钟的概念。】

二、分针与时针的动态联动，理解“时间尺”

学生对时间的认识，是借助头脑中时间单位的表象进行度量和读取的过程。一年级整时的学习，主要是分针指着12，时针指向几就是几时。二年级的非整时学习，对几时几分的认识，要从两个方面着手：分针需要一分一分或五分五分累积读取；而对几时的读取，是介于两个数字之间的，并非是完整的单位1，需要正确判断出是指上还是指下。学生对时针表示时间读取有困难，从这点上讲，也对学生的时间量感提出了更高的要求。

【教学片断3】

在上一猜想环节，当分针在钟面上走了一圈，时针如何变化？学生理解了分针走一圈的时间和时针走一大格是同步的，但部分学生心中还是有疑问，时针走了一大格，这个一大格为什么走这么慢？如果一大格不到，又是什么时间呢？所以在教学第二部分，主要是更细致地处理一些特殊时刻，如9:15、9:30、9:45、9:55 等，引导学生感受分针没有走完一圈，时针指向位置的变化。

随后在课件动态的演示中，学生体会时针与分针联动的极限时间，时针和分针是同步一起走动的，只是分针走得快，时针走得慢。再定格上述中的几个特殊时间的演示，让学生清楚感知分针和时针指向的位置关系。

【设计意图：在想一想、说一说、辨一辨等一系列操作体验活动中，引导学生掌握几时几分的本质，构建学生时针与分针同时走动的量感，逐步在脑海中清晰属于自己的“时间尺”，达到从时间感知过渡到空间感知的目标。】

三、动态与静态的度量联动，丰富“时间尺”

量感的培养不仅需要借助反复的测量操作，也需要在学习中慢慢积累。整堂课的设计与学习，学生几乎都是在动态的过程中感知的，分针、时针动态画面的演示，让学生充分感受分针从12 开始的转动过程和时针1 小时走动的过程，让时间的读取有迹可循。但回到练习的测评中，往往都是静态的，所以在教学中，也做了动态与静态的联结。只出示时针指向的位置，让学生猜测大致的时间，其实是进一步让学生在脑海中丰富“时间尺”，逐步将“时间尺”转化为“空间尺”的积累与运用。

【教学片断4】

课件逐一出示三个钟面。第一个钟面（隐去分针，出示4:15 的时针位置）；第二个钟面（隐去分针，出示4：30 的时针位置）；第三个钟面（隐去分针，出示4：59 的时针位置）。

师：请你想想，第一个钟面是什么时间，并说说你的理由。

生：因为分针走一圈，时针会走一大格，现在时针才过了4 时一点点，所以可能是4 时15 分。

师：请你想想，第二个钟面是什么时间，并说说你的理由。

生：时针在4 和5 中间，正好是一半，分针应该走了半圈，是4 时30 分。

师：第三个钟面呢，你觉得是什么时间呢？你是怎么想的？

生1：我觉得是5 时，因为时针到5 了。

生2：时针感觉快要到5，可能是5 时还不到点。

【设计意图：当学生根据时针想象分针位置的时候，需要充分调动其对“时”和“分”运动轨迹的理解，思考当分针一分一分累积的时候，时针是怎么转动的，转动多少，从而估计大概的时刻。这样的活动体验是有挑战、有趣味的，在提升学生思维能力的同时，也再次强化了学生对时间量的认知经验。】

综上所述，教师需要基于学情精心设计多元的体验活动，让学生在不断辨析和内化中亲历时间“量”积累的过程，逐渐形成并清晰构造属于自己的“时间尺”，从“隐”到“显”，获得时间的量感；从“无”到“有”，建立时间的量感。让学生从“量”的视角厘清分和时的关系，加深对时针、分针联动性的印象，突破认几时几分的学习难点。