用于电晕检测的日盲紫外成像系统设计

陈塑淏，吕博，刘伟奇，冯睿，魏忠伦

（1 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）

（2 中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

在高压供电系统中，当输电线路表面的电场强度超过空气分子的游离强度时，空气分子被电离和激发，这种现象称为电晕放电［1-2］。高压线的电晕放电不仅会消耗大量电能，还会腐蚀电线的绝缘体，导致短路事故的发生。同时电晕放电的电流会产生脉冲电磁波从而严重干扰无线电和高频通信，因此必须对电晕放电进行实时监测和精确定位，以便于电力公司及时发现和处理故障，从而减少电晕放电现象带来的损失［3-5］。

在空气中的电晕放电产生的光谱会随着放电的强弱产生变化，对于较弱的电晕放电，其光谱主要集中在紫外波段，而对于较强的放电现象，其光谱可以扩展到可见以及红外波段［1］。在电晕检测过程中，电晕放电产生的峰值辐射强度小于太阳辐射强度，太阳辐射会干扰检测过程。但由于地球臭氧层的吸收，太阳对地辐射在240～280 nm 日盲紫外波段内其辐射强度变得十分微弱［6］，在该波段下对高压线路进行观测可以很好地减少环境的干扰，从而提升成像对比度，降低误检率，因此可以利用日盲紫外光学系统对电晕放电进行检测［7］。

日盲紫外光学系统凭借其不受太阳辐射干扰的特性，除了用于电晕检测，还在紫外告警［8］、紫外侦查［9］等领域有着重要的应用。目前国内已有不少学者对日盲紫外光学系统进行了深入的研究，其中，刘建卓［10］等设计了日盲紫外和可见光波段采用共光路结构，长波红外段采用独立光路的三波段电晕检测光学系统，通过单镜片调焦使得系统在-40～60 ℃内清晰成像。王红［11］设计了一个F数为2，全视场为120°，焦距仅为6.95 mm 的大相对孔径广角紫外光学系统，采用反远距，准像方远心光路的结构形式。崔穆涵等［4］利用改进的分离式双胶合透镜结构设计了一款大孔径高分辨率的消色差紫外光学系统，在10°视场范围内，设计的紫外光学系统全探测范围内点列图均方根直径为0.08 mm，分辨率为20 lp/mm，有效解决了目前大多数紫外成像仪存在的定位和指向精度欠缺，色差较大，分辨率及光能利用率不足等问题。高旭东等［12］提出了拆分设计和单层衍射光学元件相结合的方法实现深紫外光学系统的无热化设计方法，设计了全视场为20°，F数为3.5，温度为-60～100℃的深紫外侦察相机镜头，在18.5 lp/mm 处调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）均大于0.65。王淼鑫等［13］设计了匹配于日盲紫外像增强器的紫外光学系统，视场角为40°，F数为2.5。系统由5 块标准球面镜组成，光学传递函数在空间频率为40 lp/mm 时大于0.6，成像质量良好，但由于设置了渐晕，相面照度受到了一定的影响。

本文所设计的日盲紫外成像系统是用于高压电线的实时监测，通常设置在高压电塔底部。为了扩大电晕检测系统的监测范围，提升检测精度，光学系统在保证较大视场角的情况下，还要具有较高的分辨率。针对电晕检测中对光学系统大视场，高灵敏度以及高分辨率的需求，本文设计了一款日盲紫外光学系统，该系统视场56°，相对孔径为1/2，同时其分辨率达到110 lp/mm。为了提高系统的稳定性，相比于现有的光学系统，该系统全部使用标准球面镜片，提升了系统的工艺性能，并且在机械设计上利用双层镜筒结构的被动式机械补偿法补偿了热离焦，使得系统在-20～60 ℃的温度范围内都能保持良好的光学性能。

1 光学系统设计

1.1 光学系统参数

根据使用场景和镜头视场角需求，选用像面对角线为8 mm 的探测器，分辨率为1 392×1 040，像元大小为4.65 μm×4.65 μm。可计算出系统焦距约为8 mm，奈奎斯特采样频率约为110 lp/mm。结合使用需求，该镜头的参数要求如表1。

表1 镜头主要设计指标Table 1 Main specifications of lens

1.2 光学系统分析

在240～280 nm 的日盲紫外波段，绝大部分光学玻璃的透过率非常低无法使用，常用的光学材料有石英、氟化钙、氟化镁以及蓝宝石。由于氟化镁具有双折射特性，而蓝宝石材料加工难，成本高［14］，而石英材料中熔石英在工作波段上相较于石英晶体有着更高的透过率，同时为了便于色差的校正，在设计时选用熔石英和氟化钙两种材料作为镜片材料。氟化钙材料具有吸湿特性，不宜长期暴露在空气中，因此在设计时第一片和最后一片透镜应选用理化性能更好的熔石英材料。

为了满足镜头大视场大相对孔径的参数要求及整机小型化的目标，选择反远距结构作为镜头初始结构。反远距镜头通常由一个具有负光焦度的前镜组和一个正光焦度的后镜组组成，相较于其他对称结构的广角镜头，其系统总长相对较长且轴外像差难以控制，但是反远距镜头的后截距较长，且像方视场角较小，有利于像面照度的均匀性。

优化时将初始结构中的镜片材料替换为熔石英和氟化钙，根据色差校正原理，正透镜替换为阿贝数大的氟化钙材料，负透镜替换为阿贝数小的熔石英材料。这两种材料的折射率在日盲紫外波段都偏低且阿贝数差值小，对色差校正较为不利，而且典型的消色差结构—双胶合透镜结构无法透射紫外谱段辐射，因此还需要对原结构中的胶合透镜进行拆分［15］。

在优化过程中没有引入非球面，镜头使用全球面透镜结构，主要原因有两点：一是熔石英和氟化钙材料无法像其他低熔点材料非球面透镜制造时使用模压成型的方法，若采用小球磨头车抛非球面的加工方法，熔石英非球面材料质地坚硬，去除效率较低，批量化加工时相比成盘加工的球面透镜成本高出较多，而氟化钙非球面材料加工停留时间过长时将导致其表面面型稳定性不高。二是紫外波长较短，对表面粗糙度的加工要求较高，使用非球面镜片也会提高工艺难度。因此在设计中使用全球面镜片，虽然优化结果的镜片数量较多，但是却能降低批量生产时的成本。通过逐步减小系统视场角，去除渐晕，扩大光阑等方法对镜头进行优化，在前组中增加镜片并且根据结构调整镜间距约束，后组中加入两组双分离结构来代替双胶合镜片校正色差，进一步提升成像质量。

1.3 设计结果及性能分析

设计的镜头结构如图1，系统总长为90 mm，共包含12 片透镜。系统的调制传递函数如图2 所示，在采样的视场内MTF 值均大于0.65，远高于设计要求的0.3，为之后的热差及公差分析留有足够的余量。系统在110 lp/mm 处的全视场MTF 平均值为0.71，最小值为0.65，如图3，全视场内成像质量较一致。系统的点列图如图4，中心视场光斑圆度较好，各视场弥散斑的均方根直径均小于探测器像元尺寸4.65 μm，成像质量良好。系统场曲小于0.05 mm，全视场畸变小于2.2%，如图5，满足设计指标要求。系统在全视场内照度较为均匀，边缘视场的相对照度达到70%以上，如图6 所示。

2 系统热差分析

当镜头周围温度发生变化时，光学系统由于镜片和镜筒材料的热变形以及光学材料的热致折射率变化，会产生热离焦现象。尤其是对波长较短的深紫外光学系统成像质量影响极为严重［12］。系统的设计温度为20 ℃，根据实际使用需求，分析了系统在-20～60 ℃时的MTF 表现，分析时使用铝合金作为镜筒及隔圈材料，结果如图7。可以看到系统的MTF 在环境温度发生变化时有明显的下降，在计算中发现即使是±10 ℃的温差，也会对系统MTF 产生较大的影响，因此必须通过无热化设计以保证系统在不同温度下光学性能的稳定。

无热化设计通常使用机械补偿和光学无热化两种方法实现。由于深紫外波段可用材料少，且氟化钙晶体相较于常用光学玻璃，其线膨胀系数较大（24×10-6/℃），对热差校正十分不利，如果采用光学无热化设计会大大增加系统复杂度以及设计难度，因此本设计中采用机械补偿法对系统热差进行补偿。首先尝试利用后截距对系统的热差进行补偿，在各个温度条件下，发现仅通过改变像面位置即可使系统MTF 有明显的提升。记录了各温度下最优的后截距，与20℃时的系统相比得到各个温度下系统相对于原系统的热离焦量，如表2。

表2 各温度下理想像面偏移量Table 2 Ideal image plane offset at each temperature

常用的机械补偿方法包括被动机械补偿和主动机电补偿，其中传统的被动机械补偿法是利用镜筒机械结构的热胀冷缩现象控制部分镜头结构的移动，使得结构的热膨胀量和补偿面的偏移量相匹配，从而实现热差补偿的方法［16-17］，因此被动式机械补偿法中补偿面的位移量和温度的变化量在一定温度范围内是近似线性的关系。从表2 中可以看到，计算得到的理想像面偏移量随温度的变化有较高的线性程度，满足被动式机械补偿法的要求［18］。

根据镜头结构，可用作补偿镜筒的最大长度约为72 mm，结合表2 中的温度与理想的像面位移量，可以估算出当使用单一补偿镜筒材料时，该材料的线胀系数约为48×10-6/℃。常用金属材料的线胀系数普遍都小于这个数值，因此需要通过工程塑料（线胀系数可达100×10-6/℃以上）与金属材料的配合来组成补偿镜筒结构。如图8 所示，本文选用了双层镜筒的结构，所有透镜均安装在内镜筒上，探测器则固定在外层的补偿镜筒上，由于内外镜筒膨胀系数的区别，在温度变化时系统的像面会随着补偿镜筒的热膨胀产生较大的位移，从而实现对系统热差的补偿。

通过查找材料库［19-20］，选择铝合金与ABS 塑料作为补偿材料。假设补偿镜筒中ABS 塑料长度为L1，铝合金材料长度为L2，则补偿镜筒长度随温度的变化量ΔL（T）=L1×ΔT×βABS（T）+L2×ΔT×βAl（T），其中L2=72 mm-L1，ΔT=T-20 ℃，βABS（T）和βAl（T）分别为两种材料在不同温度下的热膨胀系数。通过优化计算，得到L1=36.3 mm 时，实际的像面补偿量与理想的像面偏移量拟合良好，如图9 所示。在计算补偿量时，由于理想像面偏移量是以光学设计软件中各温度下后截距的变化量作为参考，而实际的补偿镜筒的变化量ΔL（T）是以补偿镜筒固定点为参考计算的，因此在优化时ΔL（T）需要与理想像面的偏移量和内镜筒筒长随温度的变化量之和进行拟合，以消除两种计算方法之间的差值。

将实际补偿量带入到光学系统中，分析各个温度下补偿后的MTF，结果如图10。可以看到通过被动式机械补偿后，虽然系统MTF 在20 ℃时相对于设计值有所降低，但是在温度变化时整体的MTF 有明显的提升，全视场MTF 均大于0.4，整体成像质量较为良好，因此经过补偿后的系统在-20～60 ℃仍有较为稳定的性能表现。

3 公差分析

在光学系统的加工与装调过程中，由于各类公差的影响，不可避免地会导致系统性能的下降。因此在系统设计完成后，需要对公差进行分析，找到对系统性能影响较大的公差项，对其进行严格的约束，以保证实际生产和制造的产品能满足使用需求。

使用设计软件的默认公差对系统进行分析，将后截距作为补偿器，将奈奎斯特采样频率110 lp/mm 下的MTF 作为评价指标。该默认公差是根据每个表面的具体参数，在给出的公差极限内由软件进行自动分配得到的，其约束较为宽松。在默认公差下系统MTF 下降太多，无法满足实际需求，通过分析各项公差对MTF 的影响，发现光学系统中后组镜头的偏心量对MTF 的影响最为严重。由于后组中各镜片口径较小且相差不大，因此可以通过机械设计上严格约束其偏心为0.005 mm，后组中两组双分离镜头因为镜片间距非常小，仅有约0.15 mm，因此其厚度公差约束为0.005 mm，重新分配的公差如表3。除此之外，其他各项公差包括折射率、阿贝数、表面不规则度等均使用默认生成的公差。

表3 公差分配Table 3 Tolerance allocation

采用重新分配后的公差对系统进行分析，结果如图11，图（a）和（b）分别为正切向和弧矢向的MTF 变化概率曲线。可以看到在加工装调后的系统正切和弧矢方向的MTF 在公差的影响下下降得较为一致，在80%的概率下系统奈奎斯特采样频率处MTF 均大于0.35，满足设计指标要求。

4 结论

本文针对高压线路电晕检测中的实际需求，设计了一款用于电晕检测的大视场大相对孔径高分辨率的日盲紫外光学系统，系统总长为90 mm，共使用12 片标准球面镜片，结构设计合理，易于加工和装调。在56°的全视场范围内，系统在110 lp/mm 的空间频率处MTF 大于0.65，畸变小于2.2%，相对照度大于70%，具有良好的成像质量；通过被动式机械补偿法实现了无热化设计，系统在-20～60℃的温度范围内，全视场MTF均大于0.4，热稳定性良好；通过合理的公差分配，加工装调完成后的系统MTF 有80%的概率在0.35 以上。设计结果表明，该光学系统在光学性能、热稳定性以及公差灵敏度上均满足设计指标要求，具有较高的工程应用价值。