面向装甲类目标的火力打击方案毁伤评估方法*

韩梦妍，黄炎焱

（南京理工大学自动化学院，南京 210094）

0 引言

装甲类目标的毁伤效能评估是军工装备研发者及军方使用者均高度关注的问题。其中，弹目毁伤效能评估更是国防军事专家们急需解决的问题之一。现有的针对装甲类目标的毁伤效能评估，多停留在末端毁伤细节分析和参数论证上，缺乏对装甲类目标打击命中及末端毁伤效能的连贯分析。除此之外，现代战场上，对装甲类目标的打击方案通常不限于某种固定模式，目前对于多种火力打击方案下的装甲类目标的毁伤效果评估研究也不够充分，因此，开展火力打击方案下装甲类目标的毁伤效能评估具有重要研究意义。

国内外对于装甲类目标的毁伤评估集中在对装甲防护的研究，其毁伤研究要点在某种战斗部对装甲类目标的局部毁伤细节刻画上。李向荣等利用射击线技术研究了杀爆弹对于主战坦克的毁伤评估效应。黄经纬等基于数值仿真计算建立了破片战斗部对于步兵战车的侵彻模型，给出了关键部件和整车的毁伤概率。宋娇娇等基于数值仿真和理论计算研究了穿甲弹作用夹角对于装甲类目标的毁伤效应。张高峰等建立了破甲弹作用下，典型坦克的易损性评估模型，给出了坦克各个面的毁伤程度分析。

本文针对上述问题，引入毁伤效能作为评估不同火力打击方案的标准，提出了面向装甲类目标的火力打击方案评估方法。在装甲类目标命中的研究上，对于某型装甲类目标的易损性部件进行分析，基于K 级毁伤树建立了易损性部件模型。在对装甲类目标末端毁伤效能的研究上，分析了基于多种战斗部毁伤准则的毁伤模型。为判断多种打击方案情况下装甲类目标的毁伤效能提供了辅助支持。

1 装甲类目标的打击毁伤总体框架

在现代陆地战场中，无论是装备体系的作战还是单装备武器平台的对抗，武器系统对于装甲类目标的打击都遵循一套作战效能机理。本文研究不同火力打击方案下某型装甲类目标的毁伤效应，以火炮H 发射弹药B 打击装甲类目标T 为例，建立火炮打击作战方案HBT 模型过程如图1 所示。

图1 装甲类目标毁伤效能计算模型

1）假设火炮H 的数量为m，且每种火炮均能发射k 种不同的弹药B，其中B=1，2，…，n。

2）假设打击的装甲类目标T 有k 种，其中T=1，2，…，k。

3）假设火炮H 对T 的打击有初始的可行匹配表H-B 表和B-T 表，在此基础上构建打击方案的可行矩阵D和D如下所示，其中c表示火炮h和弹药b的发射匹配系数，d表示弹药b和目标t的弹目匹配系数。匹配系数的取值范围为0 和1，当取值为0 时，表示该匹配不成立；反之，匹配可行。

4）假设火炮H 发射炮弹B 依据不同的发射参数对T 的打击有易损性部件的命中概率P。

5）假设在炮弹B 命中目标T 的条件下，对装甲类目标T 的毁伤情况有毁伤概率P。

2 装甲类目标易损性部件命中建模

2.1 目标分析及假设

装甲类目标毁伤的本质和最终结果是指目标完成战术使命能力或执行作战任务能力的丧失或降低，装甲类目标的易损性部件是决定其功能的重要因素。对于某型装甲车辆，将其整体按照功能分为人员调度系统，火控系统和动力系统，定义其易损性部件为保持其各个系统功能运作的关键性部件。以易损性部件为依据建立描述装甲目标的功能性毁伤的K 级毁伤树如图2 所示。其中，x，x，x分别为驾驶员、车长、炮手的毁伤；x，x，x分别为炮塔、弹药、瞄准装置的毁伤；x，x，x分别为油箱、发动机、车轮/履带的毁伤；k，k，k分别表示人员调度系统、火控系统、动力系统的毁伤。

图2 装甲类目标的K 级毁伤树

根据装甲厚度不同将防护舱段简化为5 个下属舱段，分别为车体前装甲舱段、车体侧前装甲舱段、车体侧后装甲舱段、车体后装甲舱段、车体顶装甲舱段。对于给定的某型装甲车结构，车体前装甲舱段用来保护油箱，一旦装甲被贯穿会对装甲车造成毁灭性打击。车体顶部装甲可以被认为和驾驶员有紧密关系，顶部装甲的摧毁通常意味着驾驶员的直接性伤亡；车侧前装甲也和油箱和驾驶员相关，车侧后装甲被认为和动力系统、发动机以及一些精密仪器相关。车体后装甲也是和动力系统相关，通常情况下比其他装甲防护性要弱。按照此规则给出某型装甲车体防护舱段厚度对应毁伤树元素的关系，如表1 所示。

表1 毁伤树元素和车体舱段对应关系

按照上述装甲车的易损性部件分析，给出该装甲类目标的侧面易损性部件的分布如图3 所示。

图3 某型号装甲车及其侧面易损性部件分布图

对于该装甲车的侧面的易损性部件分布模型，根据易损性区域内的炮弹可能弹着点位置进行划分，把易损性部件分布区域划分为A，A，A，A，A，A6 种可能弹着点区域。

2.2 毁伤命中模型

装甲类目标易损性部件的命中概率和战斗部与目标之间的交会条件有关。为了方便描述战斗部和目标之间的关系，以装甲类目标为圆心建立右手三维坐标系如图4 所示，炸点位置表示为（x，y，z），炸点角度定义为炮弹末速度方向和目标平面法线的夹角θ，并且取炮弹末速度为v。

图4 目标坐标系

由于战斗部炸点分布受很多因素影响，且这些因素往往都是互相独立的，根据概率论中的中心极限定理，战斗部炸点在目标位置的某一邻近区域的期望落点分布应当服从二维正态分布，考虑到战斗部炸点的横纵坐标是互相独立的，简化后的概率密度函数为：

图5 基于易损性部件模型的炸点正态分布概率坐标系

1）易损性部件p完全位于弹着点散布投影中，此时S=S（p）。

2）易性部件p部分位于弹着点散布投影中，此时S对应于不同形状的易损性部件计算方法不同，以圆形为例，假设p的半径为r，易损性部件和破片散布投影的圆心距为L，给出此时的

3）易损性部件p完全位于弹着点散布投影外，此时S=0。

则目标易损性部件的击中概率可以表示为

3 装甲类目标毁伤建模

3.1 毁伤概率的计算方法

对于装甲类目标打击方案而言，常见的战斗部有杀爆弹、穿甲弹和破甲弹等几种，本文主要分析上述3 种典型战斗部对装甲类目标的毁伤计算方法。给出了在易损性部件命中条件下的毁伤概率计算方法如下，对于火炮平台发射参数采用战斗部落点参数代为描述：

1）确定火炮平台参数和战斗部参数。

2）确定战斗部的落点参数（着角θ、着速v、区域A）。

3）根据典型战斗部的毁伤准则判据表，如表2所示，假设共有i 种毁伤准则作用于目标，按照战斗部作用机理的时间顺序，分析每种毁伤手段对目标的毁伤概率P，其中P=1，2，…，e。

表2 典型战斗部的毁伤判据表

3.2 毁伤准则分析

战斗部对装甲类目标的毁伤方式根据不同的战斗部种类遵循不同的毁伤准则。通常包括动能侵彻，射流击穿以及爆炸后产生的破片毁伤、冲击波毁伤等，其中破片通过动能侵彻目标部件造成其损伤。冲击波则通过持续的超压作用于目标，使目标结构或者功能受损，从而达到毁伤效果。

3.2.1 破片毁伤准则

破片作为最基本的毁伤元之一，几乎所有以炸药为毁伤能源的常规战斗部都能产生破片。战斗部起爆后炸药会形成爆轰产物来驱动破片在空气中运动。由战斗部静爆得到的破片初速度v为：

图6 战斗部末速度叠加

设飞散角φ 为战斗部末速度v和炮弹静爆产生破片初速度v，则破片速度v为：

破片平均质量为

其中，ρ为破片材质密度；a为壳体破裂瞬间的半径；W 为比能，δ 为破片厚度；v为壳体破裂瞬间的膨胀速度。单个破片对靶板目标的穿透概率为：

其中，E为目标的临界比动能，对于装甲车辆取E=4.41×10；E为破片比动能，定义为：

其中，h 为目标面等效硬铝板厚度；A 为破片的平均迎风面积。

3.2.2 冲击波毁伤准则

爆炸冲击波对目标毁伤较为复杂，它主要取决于冲击波超压峰值，冲击波的毁伤准则通常使用超压准则的0-1 分布毁伤律模型，即：

其中，ΔP 为冲击波超压峰值；P为超压毁伤判据。采用文献［13］的冲击波超压计算公式可以得到

其中，ρ为炮弹装填密度；D 为爆速；R为装药球形等效半径；R为目标到爆炸中心的距离。

3.2.3 动能侵彻毁伤准则

动能侵彻战斗部主要依靠战斗部本身去撞击装甲类目标实现侵彻破坏的效果。对于动能侵彻的毁伤描述主要是以极限侵彻速度v作为判定准则。动能侵彻毁伤准则服从以极限侵彻速度为标准的分段函数形式的概率分布。极限侵彻速度是弹丸以某种着靶姿态正好贯穿给定靶板的撞击速度，采用经典德马尔公式可得：

其中，d 为战斗部的直径；h为靶板的厚度；m为弹丸的质量；θ 为弹轴和靶板法线之间的夹角。

3.2.4 射流破甲毁伤准则

射流破甲弹主要依靠金属射流对靶板的射流击穿，对于射流破甲的毁伤准则主要是描述最大破甲深度P和靶板的厚度P，最大破甲深度P和靶板的击穿概率P 服从分段函数形式的概率分布。

破甲深度是描述破甲威力的依据，也是描述毁伤效能的重要部分。在描述破甲深度时，药型罩的参数，炸高以及炸药性能等等因素都会影响产生的金属射流等，从而对破甲深度造成影响。其中基于准定常理想不可压缩流体力学的最大破甲深度公式如下：

其中，H 为破甲弹炸高；b 为射流产生点和炸高顶端的距离差；v为射流微元的速度；v为射流微元的初速度；p和p分别为射流和装甲类目标靶板的密度。

4 装甲目标的火力打击方案毁伤效能仿真

4.1 打击方案设计

为了评估对装甲目标火力打击方案的效能，需要设计不同的打击方案进行仿真试验，获得相关方案的试验参数以便支持方案的毁伤效能评估。

本打击想定涉及火炮平台H 有4 种，弹药B 有6 种，装甲类目标T 有1 种。针对该想定给出可行矩阵D和D如下所示：

在可行矩阵的基础上，假设火炮平台和着速v成正比。为了分别研究火炮平台、弹药参数（战斗部质量、战斗部直径、战斗部破片量等）、着角θ、着速v、落点位置A等参数对打击方案效能的影响，按照控制变量的思想，设计针对不同弹药种类的打击方案共计15 种，具体参数如下页表3 所示。

表3 打击方案列表

对于打击方案中的3 种典型战斗部，根据对战斗部参数的不同研究对比方向，给出了核心弹药参数列表，如表4 所示。

表4 典型弹药核心参数列表

4.2 打击方案仿真

数值仿真按照2.2 节的毁伤命中模型，分析了不同弹着点区域的装甲类目标易损性部件命中概率，A～A分别对应区域1 到区域6，易损性部件命中概率比较如图7 所示。

图7 装甲类目标侧面易损性部件命中概率图

其次，对想定中给定的6 种弹药，按照3.2 节的毁伤分析准则进行数值仿真分析，可以得到在着角为0°、着速为500 m/s 的情况下，对厚度为8 mm 的均匀硬质钢板的毁伤概率如下页图8 所示。

图8 不同弹药对某钢板毁伤概率图

最后，对于上文给定的打击方案列表，给出了不同打击方案下装甲类目标的整体毁伤效能比较，如图9 所示，通常认为当装甲类目标的毁伤效能大于75%时，可以认为其完全失去作战能力。从毁伤效能比较中可知，有3 种方案可以达到75%以上的毁伤效能。其中，Pl、Pl和Pl性能较好。通过比较其他方案可得到，在控制变量的条件下，参数的定性变化趋势如表5 所示。

图9 装甲类目标在不同打击方案下的效能比较

表5 典型弹药核心参数列表

在上述结论基础上，对于3 种弹药类型的最优方案Pl、Pl和Pl，作出减小其着角θ 为0°，增大其着速v为1 250 m/s，改变落点位置A为命中概率最大的A等方案改进措施，得到的毁伤效能分别为77.21%、82.34%和85.18%。

5 结论

本文建立了火力打击方案下装甲类目标的毁伤评估模型，引入了毁伤效能作为评估方案的标准。首先利用K 级毁伤树对某型装甲类目标进行易损性分析，建立了易损性部件的命中概率模型。其次根据典型战斗部的毁伤准则，计算了装甲类目标的毁伤概率。再按照本研究提出的模型，实现了在多种火力打击方案下对某装甲类目标的毁伤仿真，给出了较优的打击方案，结果合理。最后依据仿真结果，对打击方案进行实际允许范围内的进一步优化，在实际战场中，对装甲类目标的打击方案选取有辅助决策作用。