过热液体闪沸喷射钻进羽流相互作用调控及成孔直径预测

刘文川，汤积仁，张慧栋，李怡静

(1.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室， 重庆 400044;2.重庆大学 复杂煤气层瓦斯抽采国家地方联合工程实验室，重庆 400044;3.重庆大学 资源与安全学院，重庆 400044)

煤层气作为煤炭的伴生资源，是非常规天然气的重要组成部分，我国煤层气资源量居世界第3位，其中可采资源量达12.5万亿m。加快煤层气开发利用对保障煤炭安全生产，助力我国“双碳”战略实施具有重要意义。

我国煤层赋存地质条件复杂，多低渗松软煤层，煤层气开发难度大。目前，煤层气井达产率仅有50%，且约有一半气井属于低产井。罗平亚院士指出煤层气解吸和扩散速率低下是我国煤层气地面抽采单井产量过低的主要原因。在煤层中钻进多层分支孔构造网状裂缝，通过井筒联通裂缝与大气环境，能够促使基质内气体在高压差条件下迅速解吸、扩散，进而大幅度提高单井产量。在受限空间内完成小曲率转向钻进是构造多层分支孔的关键，自进式多孔射流钻头结构简单，体积小巧，在小曲率转向钻进方面更具优势。但基于前期研究发现，常规水力化钻进技术中单束射流作用面积有限，煤体受力不均，致使钻孔形态不规则而诱发局部应力集中，削弱钻孔稳定性。同时，多束水射流同时作用于煤岩时会产生同源应力波，同源应力波之间的干涉将形成无法互相连通的锥形裂纹，导致凸台的出现，影响钻进效率。除此以外，由于水对煤层的软化作用与水锁效应，在实际应用中往往会出现塌孔、积水、降低储层渗透率等导致不产气、产气少的问题，在碎粒煤等松软煤层中此类问题尤为突出。因此，迫切需要提升分支孔钻进的成孔质量与效率，为煤层气高效开采提供切实有效的技术支撑。

射流形式是影响射流破岩效率及成孔形态的关键因素。为进一步提升破岩效率，目前已经在传统连续水射流技术的基础上形成了脉冲射流、磨料射流、气液两相射流、空化射流及相变气爆射流等多种射流形式，充分利用脉动水锤、相变冲击效应增大射流冲击压力，显著提高了射流破岩效率。为了扩大射流成孔直径，国内外学者在单喷嘴射流破岩基础上相继研发了组合射流、旋转射流以及直旋混合射流等多喷嘴射流，有效增加了射流冲击面积。然而，目前关于脉冲射流、磨料射流等不同射流形式的破岩技术均基于单喷嘴射流，研究方向集中于提高单点冲击压力，但由于冲击作用区域有限，难以直接应用于钻进；组合射流及旋转射流等虽然可以提高射流冲击面积，但由于钻孔及井筒内空间受限，超短半径转向限制了钻头尺寸，难以配合额外激励装置产生脉动水锤和相变冲击。因此，如何利用流体自身特性，在不依赖附加装置的前提下对射流施加可控激励(扰动)，诱导射流持续产生脉动水锤和相变冲击，从而提高受限空间内多喷嘴射流破岩效率是射流破岩钻进技术的关键。李晓红院士及其科研团队结合不同类型射流的优点，提出了多相振荡脉冲磨料射流，利用自激振荡效应产生脉冲射流，并进一步加速磨料颗粒，伴随的空化相变效应不仅能够提升破岩效率，空泡溃灭的声震和热效应还能促进瓦斯解吸，已取得良好的示范效应。但自激振荡依赖于声学调制，因而对喷嘴设计及控制参数匹配要求较为严苛，高速射流条件下马赫数升高，声学调制更加困难。除了惯性驱动诱导相变发生(空化射流)，热驱动同样可以诱导相变的发生(过热液体闪沸)。过热液体是一种处于热力学不平衡状态的流体介质，仅需要微小的扰动即可迅速发生相变，最终转变为气液混合平衡状态，这种迅速沸腾相变的过程被称作闪急沸腾，简称闪沸。闪沸相变可以将储存在过热液体中的相变化学势能瞬间释放，射流体积迅速膨胀，并伴随着剧烈的热交换。相较于惯性驱动相变的空化射流，热驱动相变的闪沸射流同样具有相变冲击的特性，且兼具作用面积大、冲击力均衡的特点，在储层钻进方面具有无限潜能。

为此，笔者在提出过热液体闪沸喷射钻进的基础上，通过引入无量纲参数分析，建立羽流相互作用调控准则，利用羽流间相互作用调控射流冲击区域，实现射流冲击区域与冲击力的动态匹配，提升钻进成孔质量，为过热液体闪沸喷射钻头设计提供依据。基于成核能垒与成核速率控制理论学建立了不同类型过热液体闪沸喷射作用区域的归一化预测模型，扩展了喷射介质类型与相态的选用范围，并为过热液体闪沸喷射钻进工艺参数选取提供支撑。研究成果可进一步丰富煤层气储层钻进技术理论，有利于煤层气的高效开发利用，对推动射流钻进技术发展具有重要意义。

1 基于羽流调控的闪沸喷射钻进原理及优势

1.1 过热液体闪沸喷射原理及特征

闪沸喷射本质上是一种热驱动的相变射流，是一个从过热不稳定液态向气液两相稳定状态转变的过程。如图1(a)所示，闪沸喷射液体在喷嘴入口处为高压过冷稳定状态(点)，经过喷嘴高速喷出后液体静压在极短的时间内降低，直至与环境压力平衡，若环境压力低于液体温度对应的饱和压力()，则闪沸喷射液体沿图1(a)中线进入过热液体亚稳定区域，当化学势能足以克服成核能垒时则发生相变，图中为液体温度；为临界温度。过热度()是表征闪沸发生剧烈程度的重要参数，由式(1)定义，另一个表征过热度的参数是指过热液体在喷射温度下对应的饱和压力与环境压力()的比值，如式(2)所示，取决于液体温度，和之间存在非线性关系。当>1时，液体即处于过热状态，闪沸剧烈程度随着的升高而增大。如图1(b)所示，闪沸伴随着大量微小气泡的形成-生长-溃灭，这导致羽流膨胀，并伴随着剧烈的热交换，气液两相脉动冲击耦合热应力共同作用于煤体，可有效提高破碎煤岩效率，随着煤层气开采深度的增加，持续升高的地层温度将使得闪沸喷射冲击造成的热应力损伤更加显著。

图1 过热液体闪沸喷射过程示意[30,34]

=-

(1)

式中，为液体温度；为与液体压力相对应的沸腾点温度。

(2)

1.2 闪沸多孔喷射羽流调控原理及优势

闪沸是伴随着剧烈的热量和质量传递的相变过程，欠膨胀的过热流体经喷嘴喷出后必然会经历快速膨胀的过程，因而闪沸喷射本身具有作用面积大、冲击力均衡的特点。对于多孔闪沸喷射，欠膨胀射流从各喷孔喷出后在沿轴向高速运动的同时在闪沸作用下径向扩张，并卷吸周围环境气体。羽流膨胀使得各羽流间存在相互接触的可能，相互接触的羽流阻隔了射流中心与外部环境气体的动量交换，并在射流的卷吸作用下形成局部低压区，射流中心内外压差推动羽流向内偏转，当羽流相互作用足够剧烈时，各羽流合为一束共同作用于煤岩体，如图2所示。

图2 不同羽流间相互作用阶段示意

相较于常规多孔射流钻进，过热液体多孔闪沸喷射钻进具有以下优点：

(1)闪沸喷射本身具有冲击力均衡的特点，利用闪沸喷射羽流间的相互作用对冲击作用区域进行精准调控，可避免凸台的产生，提升成孔圆整性及孔壁稳定性(图3)。

图3 多孔射流和闪沸喷射冲击区域示意[23]

(2)闪沸喷射无需额外射流发生装置即可形成多相射流共同作用于煤岩体，协同热应力进一步提升破岩效率。

(3)相变产生的气液两相射流不仅能够削弱水垫效应，还有助于冲孔，提高反渣效率。

(4)过热液体可选择种类多，使用吸附性强于甲烷的过热液体，可提高煤层气采收率。

2 过热液体闪沸喷射钻进羽流相互作用调控准则

羽流间出现剧烈相互作用是闪沸钻进消除凸台，保证圆整性的前提。羽流间相互作用从宏观上决定了射流的形态特征，是决定成孔形态的核心，从微观上影响相态变化及射流的脉动特性，是影响煤岩破碎效率的关键，因此必须明确多孔闪沸喷射羽流相互作用准则，为钻头设计、喷孔布置及工艺参数选择提供依据，如图4所示。

图4 闪沸喷射钻头几何参数示意

2.1 基于钻头几何结构的调控指标

过热液体多孔闪沸喷射羽流合为一簇的现象被称为喷射塌缩，能够有效避免射流冲击“空白带”。LACEY等建立了描述不同过热条件下羽流相互作用和坍缩行为预测的理论模型。该模型假设当距离最远的2个喷嘴的羽流直径不小于它们的间距时，就会发生严重的喷射塌缩，如式(3)所示。

(3)

式中，为喷射塌缩临界直径；为相距最远两喷嘴出口轴心距；为喷嘴沿轴向偏转角度。

喷嘴喉部直径()与喷射塌缩临界直径密切相关，将它们的比例定义为无量纲坍缩参数：

(4)

多孔闪沸喷射羽流间相互作用的强度可以用羽流卷吸导致的压降大小表示，压降越大意味着羽流间相互作用越强烈。的增大会导致沿喷头轴线压降的升高，闪沸喷射羽流在高压力梯度作用下持续向内收缩，直至形成喷射坍缩。对于给定的钻头结构，均有相对应的，相同条件下，高的钻头更容易诱导闪沸坍缩。通过钻头几何结构设计改变无量纲参数是羽流间相互作用调控的有效途径。

2.2 基于工况参数的调控指标

对于分支孔钻进而言，为了保证适当的成孔直径和破煤效率，喷嘴喉部直径、喷嘴偏转角度和最远喷嘴间距必须保持在一定的范围内。对于给定的钻头，可通过调节喷射工况参数达到调控羽流间相互作用的目的。

过热羽流进入环空的膨胀比取决于过热液体在喷孔喉部的热力学状态以及环空环境，可通过式(5)计算：

(5)

式中，为喷嘴的羽流膨胀后直径；为喷嘴出口处膨胀羽流比体积；为喷嘴喉部流体比体积。

(6)

将过热液体从闪沸喷射钻头内部进入喷嘴喉部的过程视为等熵流动，首先根据喷射压力和温度计算得到喷嘴入口处过热液体的熵，并基于过热液体压焓图中的等熵膨胀曲线与气液饱和线确定喷嘴喉部静压(图5)，从而计算得到(,)和。图5中，，和分别为喷嘴入口处的熵，静压和温度，和分别为喷嘴喉部的焓和静压，为过热液体速度。过热液体从喷嘴喉部到井底环空的流动可视为绝热(不再是等熵)膨胀，因此井底环空内流体的比体积(,)可通过环境压力和喉部流体的焓确定。此时基于工况参数调控的无量纲参数可记为

图5 闪沸喷射单孔流动热力学过程示意

(7)

由式(7)可知，在测得井底环空压力的基础上，可以通过调整射流参数对无量纲参数值进行调控，从而实现羽流相互作用程度的调控。

2.3 羽流相互作用调控准则及流场特性

基于以上讨论，当距离最远的2个喷嘴的羽流膨胀后直径不小于喷射塌缩临界直径时即可诱导喷射塌缩的形成，因此=为喷射塌缩临界条件，则剧烈羽流相互作用准则可用式(8)表示：

(8)

式中，为羽流间发生剧烈相互作用的临界参数，当≥1时羽流间发生剧烈相互作用。

(9)

式中，为修正后羽流间发生剧烈相互作用的临界参数，当≥1时羽流间发生剧烈相互作用；为参考压力。

利用修正后的准则设计工况参数，基于光学诊断技术(图6)分析不同羽流相互作用阶段流场宏微观特性，并验证调控准则的普适性。

光学诊断实验包含高速摄影实验和激光多普勒测试实验，其中高速摄影实验可捕捉闪沸喷射流场宏观形态，而相位多普勒测试实验则用于获取流场微观特性。高速摄影实验系统包括喷射液体、环境气体以及冷却液3套循环系统(图6)，以及喷射和拍摄同步触发系统。拍摄频率固定为26 143 帧/s，光源为卤素灯，其前方安装有均光板，以保证测试区域光线均匀进入。可视化射流釜容积为17 L，采用高压液氮罐和真空泵控制环境压力，环境温度通过壁面加热控制，试验系统中压力传感器和温度传感器精度分别为0.25%和0.75%。多孔喷嘴安装在可视化射流釜上部，射流压力和温度通过PID调节系统精确控制。基于MATLAB通过自主编程对实验图像进行处理提取定量数据，首先将高速摄影图像转化为灰度图，根据全局阈值将图像二值化识别流场边界并计算喷射锥角，为了保证实验结果的准确性，每种工况重复拍摄6次，将6次实验得到的数据进行平均后即可得到最终的喷射锥角。

图6 过热液体闪沸喷射可视化试验系统

由于不同液体间饱和压力存在差异，相同喷射温度及环境压力下不同类型过热液体处于不同相互作用阶段(图7)。

图7 闪沸喷射不同羽流相互作用阶段宏观形态

图8 不同喷射温度下羽流相互作用宏观形态

在宏观形态分析的基础上，开展激光多普勒测试实验捕捉流场微观特征，相位多普勒测试采用与高速摄影实验相同的喷嘴及循环系统，并增加激光发射器和相位多普勒(PDA)接收器(图6红框)，激光频率为40.0 MHz，光束直径1.35 mm，测量位置位于喷嘴出口下方15 mm，测点扫描步长为1 mm，测量区域长度20 mm，每个测点重复喷射300次以保证采集数量满足统计学要求。利用自主开发的程序对采集到的数据进行二次处理，得到能够表征与液滴群具有相同总体积和总表面积且粒度均匀的索特平均直径()，其计算由式(10)给出。实验结果如图9所示，液滴随闪沸的剧烈程度增加而减小，剧烈相互作用出现时，时空分布更均衡，进一步提升冲击力的均衡性。

图9 不同羽流相互作用阶段闪沸喷射液滴SMD分布

(10)

式中，为有效捕捉的第个液滴；为采集时间内捕捉到的液滴总数。

羽流间剧烈相互作用削弱了各羽流间向径向扩展的能力，这将显著减小闪沸喷射锥角。因此，在=90处测量了不同条件下的喷射锥角。如图10所示，不同类型过热液体喷射锥角均在=1附近达到最小值。当≥1时，各羽流合为一束，可通过调节喷射参数实现冲击区域面积与冲击力的动态匹配，达到钻进质量与效率间的平衡。

图10 不同羽流相互作用阶段闪沸喷射锥角变化趋势

3 闪沸喷射冲击区域直径预测模型及参数选取依据

3.1 冲击区域直径预测模型

靶距是影响射流破岩效率的关键因素，最优靶距通常在<20范围内，而剧烈闪沸作用下，喷嘴近出口区域(<20)流场主要由闪沸特性决定，而近喷嘴区域闪沸喷射有效作用区域直径决定了钻孔直径(图11)，因而必须建立不同液体介质、不同工况参数的预测模型，为满足工程实际中工况参数的制定提供依据。为建立不依赖于喷孔出口直径的预测模型，引入对基于图像处理的得到的进行无量纲化，本节内宽度测量位置为=6。

图11 闪沸喷射钻进示意

相变化学势能是闪沸相变的广义驱动力，由式(11)计算。图12对比了无量纲冲击区域直径与相变化学势的对应关系。随着相变化学势的增加，2种过热液体的无量纲冲击直径均呈现增长趋势，但仍能观察到不同类型过热液体间无量纲冲击直径的差异，表明相变化学不是影响闪沸喷射冲击区域直径的唯一因素。

图12 不同相变化学势下闪沸喷射冲击区域直径变化

Δ=ln

(11)

式中，为玻尔兹曼常数;为喷射液体温度。

图13 不同过热度下闪沸喷射冲击区域直径变化

(12)

(13)

(14)

图14 闪沸喷射冲击区域直径随无量纲参数的变化

由于成核阻碍效应，3种过热液体均呈现对数增长趋势，但不同液体间预测曲线仍存在较大差异，难以实现归一化。为了扩展预测模型的普适性，根据等熵膨胀理论，计算得到喷嘴喉部参数(比体积和温度),引入摩尔质量和阿伏伽德罗常数，计算基于等熵膨胀的无量纲表面张力:

(15)

(16)

=()

(17)

(18)

图15 预测结果与实验数据对比

3.2 模型普适性验证及工艺参数制定

综上，对于给定的钻头结构及环空压力，可通过调节喷射温度对羽流相互作用进行调控。喷射压力的确定与破煤门限压力密切相关。事实上，喷射压力不仅影响破煤能力，对于钻头喉部热力学参数也有重要影响，如图16所示。

图16 不同喷射压力下过热液体等熵膨胀曲线变化

图17 不同喷射压力和环境压力下闪沸喷射冲击区域直径变化

除了喷射压力，靶距也是影响破岩效果的重要因素。为了进一步扩展模型普适性，选取3种过热液体进行了闪沸喷射实验，并在=12靶距位置分别测量了3种液体的冲击区域直径，结果如图18所示，同样能够得到归一化预测结果，进一步验证了该模型的普适性。

图18 靶距为12dt时闪沸喷射冲击区域直径分布

因此，本节提出的闪沸喷射冲击区域直径预测模型对于不同过热液体类型、不同喷射压力及温度、不同环境压力和不同靶距位置处的闪沸喷射冲击区域直径预测均有较好的适用性。

4 可行性及适用性分析

4.1 可行性分析

过热液体闪沸喷射破碎煤岩是将该技术应用于煤储层分支孔钻进的前提，前期已开展闪沸喷射(单喷孔)流场高速摄影实验和破煤实验。实验系统主要包括过热液体(CO)供应系统、冷却液化系统、增压系统、温度控制系统和回收系统，如图19所示。闪沸喷射流场高速摄影实验在高压可视化射流釜中开展(图20)，射流釜最高工作压力60 MPa，环境压力通过安装在釜内的压力传感器和排气口的恒压阀控制。实验使用的高速摄像机为 PHANTOM V2012型，内存128 G，曝光时间14 μs，频率40 000 Hz，通过环境压力的调节实现不同过热度喷射。实验结果如图21所示，喷射锥角随着过热度的增大而增加，表明通过调节过热度实现射流作用面积的调控是切实可行的。

图19 过热液体闪沸喷射破煤试验系统

图20 流场拍摄实验装置

图21 过热液体闪沸喷射自由流场

煤岩破碎实验同样基于过热液体闪沸喷射实验系统(图19)开展，实验系统最大工作压力可达100 MPa，冷却液化系统可将介质冷却至273.15 K，满足过热喷射要求。喷嘴安装在破煤釜内，釜内压力可通过背压阀调节。不同喷射压力下闪沸射流破煤效果如图22所示，结果表明高过热度条件下仍能实现较好的破碎效果。虽然喷射压力对羽流径向扩展影响较为有限，但对破岩性能有重要影响，后续研究需进一步优化喷嘴结构、喷孔布置以及工艺参数，更好地服务于我国能源高效开采。

图22 过热液体闪沸喷射破煤效果

4.2 适用性分析

闪沸喷射由于气体的产生，在提升冲击均衡性的同时，动量通量不可避免地由于射流混合密度减小而有所削弱，因而其在煤等低强度储层钻进过程中工艺参数可调范围更为广泛。对于页岩、致密砂岩等相对坚硬储层，可通过提升喷射压力或加入磨料颗粒实现高效钻进。磨料射流破岩的决定性因素是射流对磨料的加速性能。闪沸喷射伴随着剧烈的相变，由于气液密度差，闪沸喷射将显著提升气体射流速度，进而加速磨料颗粒，将相变化学势能转化为磨料颗粒冲击动能，降低了磨料射流对高喷射压力的依赖性。因此，可针对坚硬矿岩具体特征，匹配过热液体闪沸喷射工况参数，发展出针对坚硬矿岩的过热液体闪沸磨料喷射开采掘进技术。

笔者建立的调控准则及预测模型均基于等熵膨胀及喷嘴喉部热力学参数，对于液体介质的可压缩性及是否跨越超临界点没有限制，因而可进一步扩展该技术的应用范围。下面以液态/超临界态CO为例进行了初步分析：

根据CO压焓曲线(图23)，液态CO能够在多个温压条件下形成欠膨胀射流，具备在井底环空中形成闪沸坍缩并进行羽流相互作用调控的条件。闪沸喷射破岩是多相脉动冲击-热应力共同作用于岩体，在提升破岩效率的同时可通过竞争吸附进一步提高采收率。

图23 液态CO2压焓示意

5 结 论

(1)提出将过热液体闪沸喷射应用于煤层气开采的分支孔钻进技术，通过调控羽流间相互作用诱导闪沸喷射坍缩现象，有效避免冲击“空白带”的产生，进一步提高成孔圆整性及孔壁稳定性。

(2)基于等熵-绝热两阶段模型得到了闪沸喷射钻头几何结构设计指标和工况参数调控指标，建立了考虑环境压力的羽流相互作用调控准则，并基于光学诊断实验验证了准则的普适性，以及依据该准则动态匹配冲击力与有效作用区域的可行性。

(3)闪沸喷射冲击范围由射流径向扩展决定，相变化学势、液体表面张力均对射流的径向扩展有重要影响。基于成核能量势垒及成核速率控制理论提出了新的无量纲参数，能够有效预测不同液体类型、不同喷射参数、不同靶距下的闪沸喷射冲击区域无量纲直径。

本研究提出的羽流相互作用调控准则及冲击区域直径预测模型均基于等熵膨胀及喷嘴喉部热力学参数，因而对液体介质的压缩性及相态没有限制，可将其扩展于超临界流体喷射等方面，进一步服务于我国深部能源安全高效开采。