住宅空气源热泵地暖系统的能效分析模型研究

姚 丹

（大金（中国）投资有限公司，上海 200000）

1 空气源热泵地暖系统在住宅采暖中的应用

在笔者自身的工作实践中，主导、参与过多项空气源热泵产品的研发设计工作，这些项目既有空气源冷热水机组，也包括空气源热泵天氟地水产品类型。系统容量上，从适用于小户型的10 kW 以下的，到应用于别墅等大户型的单台40 kW 以上的机组，都有设计和应用经验。

在双碳政策大背景下，住宅采暖由空气源热泵取代燃气式是必然的发展趋势。本研究将从运行能耗和运行成本的角度出发，通过建立分析计算模型，比较两种技术，研究空气源热泵地暖系统的能效和经济性，为将来更好的商品设计提供理论依据。

2 空气源热泵地暖系统的构成

空气源热泵地暖系统由提供热源的主机和提供室内采暖的地暖回路两部分组成。

热泵主机是为整个采暖系统提供热力来源的部分，由压缩机、冷凝器、蒸发器和节流装置四大主要部件组成。压缩机是提供热力的核心部件，住宅采暖系统主要采用的是涡旋式压缩机，在小容量的机组中，旋转式压缩机有更好的效率和效果。部分厂家会将喷气增焓回路设计到主机系统中，能进一步提高系统在低温环境下的制热效率。

冷凝器和蒸发器都属于热交换器。冷凝器是将热量传向地暖系统的换热器，承担着制冷剂和采暖工质之间的换热工作，因此其内部被设计成两种工质交互流动，以传递热量的结构。板片式和套管式是比较常见的类型。蒸发器是从室外获取热能的换热器，空气源热泵系统的蒸发器都是风冷换热器，目前最成熟的技术是翅片式盘管换热器。

节流装置位于两器之间，负责调节制冷剂的物理状态（温度、压力），稳定循环。绝大部分的热源主机都已采用电子膨胀阀作为节流装置。

四大部件通过制冷剂管路连接，形成循环系统，提供稳定热源。热泵主机系统回路示意见图1。

图1 热泵主机系统回路示意图

地暖回路是实际提供采暖效果的部分，传热工质从冷凝器获取热量，投放至地暖盘管，实现采暖。实际应用中，水是最方便最常见的采暖工质。地暖回路中需要设置水泵以带动采暖水往复循环，向室内供热。同时，为了保证水循环的安全稳定运行，通常还会在水路上配置安全阀、稳压水箱、房间温控器等设备。

南方地区的采暖，往往会有各房间独立控制的需求，这时，可以通过配置能与分水器电磁阀开关相联动的房间温控器，来实现每个房间单独的地暖开关和室温控制的要求，地暖回路系统示意见图2。

图2 地暖回路系统示意图

空气源热泵地暖系统看似复杂，但从舒适性、安全性、节能性等实际角度来看，其系统有很高的合理性。加之，近年来设计制造厂商技术水平的发展，商品的小巧化、集成化水平越发提高，极大的简化了产品的安装和使用。

3 空气源热泵地暖系统能效设计的分析模型

本研究的思路是，首先比较这两种系统在相同气候和建筑负荷条件下的实际运行能耗，再引入城市居民能源单价和年间季节气候变化这两个条件，以此换算出两种系统的年间采暖的运行费用。在进行费用比较的基础上，反向思考空气源热泵设计所应达到的能效指标。

首先要进行使用季节的建筑采暖负荷计算，由两部分组成，建筑墙体的热能耗以及设备启动达到稳定运行之间的能耗。前者是采暖设备稳定运行时，对抗建筑自身的热损失所必须保证的负荷，后者则要考虑，在实际使用中设备不是24 小时不间断运转的，会有启停的时间，启动阶段的负荷也是需要计算的。

稳定运行时的建筑墙体热能耗，由室内外温度差、产生热能耗的建筑面积、建筑围护结构的传热系数以及运行时间这四者决定，通过以下的公式进行计算

式中：Q1：建筑墙体热能耗，单位Wh；Ti：室内温度，单位℃；To：室外温度，单位℃；K：建筑围护结构传热系数，单位W/(m2·K)；S：产生热能耗的建筑面积，单位m2；t：稳定运行时间。

启动阶段的负荷能耗，要分两个部分来考虑，第一部分是对房间内的空气进行加热，达到目标采暖室温的能耗。目标温度和初始温度的差值，以及需要被加热的室内空气的体积，共同决定了这部分的能耗，再通过空气密度、比热等常数，可以进行计算，公式如下

式中：Q2：启动阶段空气加热能耗，单位Wh；Ti：室内温度，单位℃；To：室外温度，单位℃；V 空：被加热室内空气体积，单位m3；ρ 空：空气密度，单位Kg/m3；C 空：空气比热，单位J/（Kg·K）。

另一部分是启动阶段，对于系统水温提升过程中所消耗的热能，由目标水温和初始水温的温差，系统的水容积再结合水比热常数进行计算，公式如下

式中：Q3：启动阶段水加热能耗，单位Wh；Tw1：采暖目标水温，单位℃；Tw0：初始水温，单位℃；V 水：采暖系统水容积，单位m3；C 水：水比热，单位J/（Kg·K）。

以上三部分共同构成了使用季节的建筑采暖负荷，为了计算出这些负荷，需要进行常数和变量的确定。

常数部分：室内温度，在冬季采暖时，室内一般需要达到20℃以上，24～26℃是较为理想的范围，本研究采用25℃作为常数计算条件。建筑围护结构传热系数，在我国的建筑负荷计算中，不同地区采用不同的数值，但对于同一地区为恒定的常数，本文将参考《GB 50189-2015 公共建筑节能设计标准》中的数据[1]，对于寒冷地区，采用0.6 W/(m2·K)，夏热冬冷地区则采用1.0 W/(m2·K)。空气的密度因温度和压力不同而有所改变，但因该类变化与能耗计算关系不大，故本研究统一采用0.1 Mpa，25 ℃时空气密度1.169 1 Kg/m3作为计算常数。空气的比热同理，采用1 030 J/（Kg·K）进行计算。

在水系统方面，采暖目标水温的设定是为了获得理想的采暖效果，在本分析模型中，则用来作为启动阶段的能耗计算条件。出于对比计算的考虑，统一采用45 ℃作为目标水温。而水比热，则采用较为公认的4 174 J/（Kg·K）进行计算。

变量部分：本计算过程中，涉及的变量较多，需根据情况逐一进行设定。

室外温度随地点和时间不同而改变，采暖负荷的计算是针对某一地区在整个采暖季节期间进行的，因而室外温度无法作为常数计算，需要参考历史气象数据。本研究中，将首先采用上海地区的气温条件为基础进行计算，再推广到不同地区。为了便于计算，这里采用每个月的日均温度分别计算，日均最高温度作为白天的温度，日均最低温度作为夜间的温度。将昼夜的负荷分开计算是有必要的，如上海等一些城市，电费是采用昼夜平谷分时计费的，分昼夜计算能更好的提升精度，反映实际情况。产生热能耗的建筑面积及被加热的室内空气体积，这两者源自建筑本身的属性，本研究对两种采暖方式在同一建筑条件中做比较，所以，将此属性由变量转换为常量进行计算。本次分析，选定一套现实中实际存在的住宅，户型为3 室2厅，地暖总铺设面积为84 m2。

采用地板辐射作为采暖末端时，地板是室内热源，可以认为室内四周的墙面是主要的热能耗面积，这里根据一般室内装修经验，采用地面面积的1.5 倍来计算墙体面积，即热能耗面积在后文的计算中一律采用126 m2。

被加热的室内空气体积，根据《国家住宅设计规范》，选定一般住宅层高为2.8 m，则84 m2的空间内，被加热空气体积为235.2 m3。

确定了地暖面积，也基本上就能够确定地暖的系统水容积，对于84 m2的铺设面积，根据一般地暖工程的经验，设定水容积量为280 L（0.28 m3）。

稳定运行时间与室外温度有关，在本研究中统一定义，当环境温度低于15 ℃时，连续运行；反之则不运行。

初始水温是启动阶段能耗的计算条件，可以认为在机组启动之前，由于没有采暖，此时的水温应该和室外温度是相同的，因此初始水温采用室外温度数据进行计算。[2]

以上完成了所有常数和变量的定义，由此，就能够进行负荷能耗的计算了。

根据逐月的气候条件，和使用时长，通过公式（1）就能计算出上海地区的逐月建筑负荷能耗，再对其分别求和可得，昼间的全年能耗为2 722 kWh，夜间全年能耗为3 145 kWh。

进一步通过公式（2）和公式（3）能够计算出启动阶段的能耗，考虑一般住宅每周启停采暖设备以此，即每月启动4 次，由此能够计算出逐月的启动能耗，求和得到全年的启动能耗为323.6 kWh。

上述两部分计算，可以得到如下的总和数据：年间昼间热能耗2 722 kWh，年间夜间热能耗3 468.6 kWh，年间总计热能耗6 190.6 kWh。

将以上求得的热负荷能耗，分别换算成燃气和热泵系统的能源消耗。

燃气使用量的计算，需要引入新的常数——燃气热值，即标准单位体积的燃气所能释放出的热量。我国城镇居民主要使用的管道天然气，其单位立方米热值一般在8 000～9 000 kcal，取中间数8 500 kcal，换算成国际单位为35.59 MJ/m3。

年间总计热能耗6 190.6kWh，经换算相当于22 286.16 MJ，通过热值，即可算出年间的天然气消耗量约为626.2 m3。

实际使用中的燃气量还受到燃气炉的热效率值影响。根据《GB 20665-2015 家用燃气快速热水器和燃气采暖热水炉能效限定值及能效等级》中的规定[3]，将采暖炉的热效率值分为3 个等级，限值要求分别为99%、89%、86%。以此为依据，可计算出达到3 个等级要求的燃气采暖炉的实际年间燃气使用量。

进一步根据地区居民燃气费单价，最终换算出年间运行费用。上海地区的居民管道天然气价格，按照年用量分三档阶梯单价：3 元/m3（0～310 m3），3.3 元/m3（310～520m3），4.2（520 m3以上）。燃气用量和运行费用计算结果为：1 级能效使用燃气量632.5 m3，费用2 095.6 元；2 级703.6 m3，2 394.1 元；3 级728.1 m3，2497.1 元。

电费单价方面，上海地区的居民用电按照年用量分三档阶梯单价，且昼夜峰谷时段分别定价，例如第一档（0～3 120 度/户·年）峰时段0.617 元/度、谷时段0.307 元/度，后两档逐渐递增。

通过能效值和电费单价，就能进一步计算出系统全年的耗电量和总运行电费。结果显示，年总耗电量为2 579.4kWh，年总运行电费为1 143.5 元，与3 种能效等级的燃气系统相比，分别相当于其运行费用的54.6%、47.8%、45.8%，节省费用效果相当可观。

根据以上的分析方法，也能够计算出全国其他城市的相应数据，表1 是选取的部分代表城市的全年采暖能耗和运行费用的情况。

表1 能效等级1 级的燃气采暖系统作对比

可以看出，在不同的区域，运行费用节省的效果不尽相同。华东地区效果最为明显；华北和中部地区次之，约有20%节省效果；而西南和西北地区运行所消耗的电费和燃气费用则几乎相当，未体现出热泵运行成本节省的优势。

对于不能很好体现热泵经济性的地区，除了有气候特征、能源单价差异等因素外，根本上还是要提高热泵的设计能效水平。若将性能系数水平提升至3.0，则成都和西安两地的节省效果将分别上升至22%和21%。这就需要技术人员更加合理的选型优化，设计出符合地域需求的，更高能效的热泵系统产品。

4 结论

综上所述，通过合理的能效设计，在经济性方面热泵系统与燃气相比是能体现出明显优势的。这种运行成本上的回报率，也可以一定程度上指导热泵产品的能效设计目标。

可以预见，为了早日实现碳达峰、碳中和，热泵技术还能有更广阔的应用空间和发展前景。希望能效的设计研究，也能为这一事业继续发展提供一些有益的贡献。