股权风险溢价（ERP）测算研究

■ 张 懿 赵 林 刘剑桥

（北京中同华资产评估有限公司，北京 100073）

股权风险溢价，即Equity Risk Premium or ERP，是运用收益法对企业价值、无形资产等进行评估时的重要参数之一，是资本资产定价模型（CAPM）和加权平均资本成本（WACC）模型中折现率的关键组成要素。ERP是体现一个国家或地区股权市场投资回报率超过无风险收益率的溢价，ERP对折现率的影响通常大于其他要素。合理确定ERP，对合理确定折现率，乃至企业价值、无形资产价值具有重要意义。

一、股权市场风险回报率

股权市场风险回报率（Equity Market Investment Return）经常被简称为Rm，是投资一个国家或地区股权市场所能获得的平均投资回报率。

由于一个国家或地区的股权交易市场比较复杂，通常不具有直接观察股权市场交易价值的特性，无法合理估算一般股权市场投资的回报率，因此在20世纪20年代出现证券市场后，投资理论研究者便将一个国家或地区的股票市场作为这个国家或地区股权市场的一种替代。这种替代具有合理性，因为股票市场实际也是一种股权交易平台，并且更重要的一点是股票市场交易活跃，股票的市场价值具有可观测性，可以方便计算投资回报率，为用股票市场替代股权市场计算市场投资回报率奠定了基础。

投资价值理论研究股权市场的平均投资回报率，或者说研究股票市场的平均投资回报率实际遵循了这样一个逻辑，就是试图为投资标的股权的投资者提供一个可用于对比分析的机会投资，这样就可以通过研究这个机会投资的投资回报率来确定这个标的股权投资的期望投资回报率，并进而确定投资者可以接受的标的股权的市场价值。例如，当一个投资者计划投资一项股权资产，我们可以设想，如果这个投资者不去投资这个标的股权，那么他可以投资的、期望收益水平相同的股权资产有哪些呢？当然，我们首先可能想到的是他会投资股票市场，也就是股票投资实际构成了股权投资的一种机会投资，如果能估算出这个机会投资的投资回报率，我们就可以确定这个投资者可以接受的投资标的股权的期望投资回报率。这实际就是在估算股权市场风险Rm时，大家会将目标集中到股票市场的原因，也就是估算ERP采用股票市场数据的初衷。

二、ERP估算途径

股权市场风险溢价（ERP，通常也称为市场风险溢价），按其定义，是投资者对投资股票市场所期望的超过无风险收益率的溢价。

国际上ERP估算主要有以下三种途径：1）以Ibbotson Associates和Duff & Phelps LLP以及Aswath Damodaran等为代表的采用股票市场历史数据估算ERP的方法，称之为“历史数据法”；2）以IESE 商学院教授Pablo Fernandezy以及杜克大学Fuqua商学院的John R. Graham和Campbell R. Harvey（Fuqua School of Business, Duke University）为代表的采用专家调查法估算ERP的方法，称之为“调查问卷法”；3）第三种方法就是所谓的“隐含ERP法”，采用这种方法估算ERP的目前主要的代表人是David Schr¨oder和Aswath Damodaran。

Ibbotson Associate是美国最早从事ERP估算研究的机构，并每年发布研究报告SBBI（Stock，Bill,Bond and Interest）公布ERP估算结果。Ibbotson Associate估算ERP的方法主要以标准普尔500（S&P 500）指数的成份股为研究对象，研究股票市场的平均投资回报率，该平均投资回报率超过无风险回报率的部分就是ERP。近年来Duff & Phelps公司在Roger Grabowski的领导下，也从事美国等一些国家股票市场的ERP估算，该公司采用一种新的方式估算ERP，这种方式被称为“供应方模型”（Supply-side Model），但其基础还是基于股票市场历史数据。

IESE 商学院教授Pablo Fernandez采用向行业内专家发问卷调查的方式征询这些专家所认为的ERP，这里的相关行业包括股票、证券投资等。对这些问卷调查的ERP进行统计分析，最后得到市场超额收益率。这种估算ERP的方法似乎仅具有理论意义，实务中很少有其他研究机构重复这样的方法估算并发表ERP估算结果。

最后，国际上还有一种估算ERP的途径，被称为是“隐含ERP”的估算方式。例如德国波恩大学经济学院的David Schr¨oder 早在2005年发表的《The Implied Equity Risk Premium - An Evaluation of Empirical Methods》论文中详细论述了隐含ERP的估算方法。

另外，美国纽约大学的Aswath Damodaran 也在其发表的《Equity Risk Premiums (ERP): Determinants,Estimation and Implications - The 2011 Edition》中给出了他估算隐含ERP的方法和对美国市场ERP的实际估算结论。

隐含ERP估算方法的基本思路是首先对上市公司未来一定年期的经营业绩和终值进行预测，然后以一个假设的折现率对未来经营业绩和终值进行折现得到一个现值，即市场价值，由于上市公司的现实市场价值是已知的，因此可以采用反算的方式测算出令计算得到的市场价值与实际的市场价值相等时的折现率，再扣除相关无风险收益率，最后得到ERP的估算结论。

在上述三种估算ERP的途径中，采用历史数据途径估算ERP的方式被采用的最多，也最为成熟。

三、我国现有ERP测算方法

我国估算ERP的方式属于“历史数据法”，其基本思路是采用历史数据估算ERP，与Ibbotson Associate和Duff & Phelps估算方式基本一致，但在一些估算细节上存在差异。

我国估算ERP的主要思路是以股票市场为研究对象，也就是以股票市场作为股权市场的替代，研究股票市场投资的投资回报率作为市场投资回报率Rm，再根据ERP定义公式：

其中： =股权风险溢价；

事实上，估算ERP的主要步骤可以分为以下四步：

第一步：选择能体现股票市场的股票投资组合。

由于估算Rm或ERP初衷是为股权投资者在股票市场上选择一个机会投资，因此这种选择应该需要满足以下相关要求：

1.这种投资一定是股票投资，而且其投资回报率应该能体现股票市场的整体投资回报率。投资一只或几只股票得到的回报率无法体现股票市场的整体投资回报率，因此，这种机会投资一定要投资多种股票，而且应该为遍布各行业的股票的投资；

2.投资者都是厌恶风险的，因此这种机会投资一定是可以将投资风险有效降低的一种投资组合，同时这种投资组合中的股票一定是各行业的龙头绩优股；

3.由于这个投资者并不一定是研究股票投资的专家，因此这种投资组合一定是对于一般投资者而言，在股票市场上可以获得的投资组合；

4.由于目前中国的证券市场包括上海证券交易所、深圳证券交易所和北京证券交易所，同时证券市场还进一步分层为主板市场、创业板市场、科创板市场和北交所的中小板市场，为了体现整体股票市场，这个投资组合一定要体现不同市场和不同板块的“跨市场和跨板块”的股票组合（由于北交所开市时间较晚，目前尚无包含北交所股票的规模指数，后续需要持续关注）。

经过我们分析、研究，能满足上述要求的投资组合首选沪深300股票指数的300只成份股。

沪深300指数成份股实际就是由300只各行业龙头绩优股组成的一个股票组合，可以满足上述4条的规定，应该是目前最为理想的一种投资组合。

第二步：确定投资期限。

由于我们的初衷是为标的股权投资者选择一个股权投资的机会投资，因此这种机会投资的投资期限应该与标的股权投资者原计划投资标的股权的期限匹配。我们一般认为投资者投资一个企业，如果这个企业是可持续经营的，则这种股权投资的期限不应该少于5年，同时考虑到无风险收益率估算时，持续经营前提下的国债剩余期限不少于10年的规定，我们认为ERP估算时，股票投资持有期限也不应该少于10年，因此ERP估算一般按照10年投资期限计算。

第三步：个股年投资回报率计算方式。

测算个股收益需要用到股票交易价格。常用的股票交易价格有开盘价、最高价、最低价、平均价和收盘价，收盘价被认为是市场参与者经过一天博弈后达到的平均价位，比其他价格更具有代表性，测算收益率时一般采用收盘价。

由于成份股收益中应该包括每年分红、派息等产生的收益，因此需要考虑分红、派息等产生的收益，应选用“复权”价格。常见的复权方式有两种，前复权和后复权，前复权是以给定时点的价格为基准对除权前的价格进行复权；后复权是以除权前的价格为基准测算给定时点股票的复权价格。确定测算期间后，理论上采用两种复权价格测算的收益率应该是一致的，但我们更推荐采用后复权价格，理由如下：

1.前复权价格中基准日价格不变，历史价格会随着基准日的变化而变化，因为每次发生除权事件后，历史数值会根据除权后的最新股价而调整；后复权价格虽然会使得基准日价格与当时的非复权价格不一致，但因复权时点可以设定为统一的前置时点，不同基准日同一股票的历史后复权价格可以保持一致。

2.对于历史复权事件较多的公司，其前复权价格可能为负数。

3.后复权价格的本质是描述资产净值的增长情况，可以反映真实收益率，适合用来回测和历史分析；前复权价格则更方便看到成本分布情况，更适合用于股票实盘交易。

后复权又可以进一步分为现金分红后复权和分红再投后复权，鉴于我们考虑的是投资者期初进行投资后，持有该投资一定期限后的收益，将持有期间的分红进行再投资更符合理性经济人的选择与情形设定，因此建议选择分红再投后复权价格。

股票收益率的测算有两种常见方式，算数平均法与几何平均法。

（1）算数平均法

式中：

Ri——第i年收益率

Pi——第i年年末交易价格

An——第1年到第n年收益率的算术平均值

（2）几何平均法

式中：

Ci——第1年到第n年收益率的几何平均值

Pi——第i年年末交易价格

通常情况下，算术平均值更适用于绝对值数据，如收入、利润等；几何平均值更适用于百分比数据，如增长率、转化率、留存率等。在测算市场收益时如果使用算术平均数，需存在以下两个假设：①市场收益是彼此独立的，不相关的；②市场收益的分布是稳定的，不因时间而变。此时算术平均数才能够无偏差地估计未来的预期收益。但在股票市场中，上述两条假设很难成立。几何平均数衡量了买入或持有战略中多个时期资产价值的变化，同时体现了复利计算的概念，可以更好表述收益率的增长情况。

因此，个股收益率测算方式通常选择几何平均法。采用几何平均法对所选择指数的成份股在10年或以上期间的平均收益进行测算后，可以得到每只成份股的几何平均收益率。再根据指数中各成份股的权重对个股收益率进行加权平均，就得到了基准年的股权市场风险收益率。

为了进一步减少股票市场周期性的影响，可以进一步采用一定测算周期内各年的股权市场风险收益率平均值作为最终采用的股权市场期望收益率。

目前国内还有一种估算ERP的主要方式，这种方式与股票指数成份股方式最主要的差异是其认定的投资对象不是指数的成份股，而是指数本身，可称其为指数测算法。但是股票指数本身并不是投资标的，在国内证券市场上，也没有投资股票指数的相关规定及案例，我们无法将投资一个股票市场指数作为投资标的股权的一项机会投资，因此，这种测算ERP的做法与估算股权市场溢价或ERP的初衷并不一致。

四、测算示例

基于上一小结的分析，我们认为指数成份股测算法更接近投资者可以投资的完全分散化的股权证券组合的期望回报率这一基本概念，本节将以具体示例演示ERP测算过程。

首先选择能够较好反映证券市场整体股票风险状况的股票规模指数，本文综合指数启用日期，样本数和总市值等关键因素，选取了沪深300指数。沪深300指数以相对较少的样本量（300只）涵盖了沪深市场六成左右的市值，并且是沪深证券交易所第一次联合发布的反映A股市场整体走势的指数，启用日期为2005年4月，可以提供充足的时间序列数据进行分析。

然后以沪深300指数所对应的300只成份股作为计算股权市场风险溢价的具体样本，考虑到证券市场股票波动的特性，选择10年的间隔期作为股权市场风险溢价的计算年期。通过iFinD提供的各成份股每年年末定点“后复权（分红再投）”收盘价，将每年沪深300指数成份股收益率几何平均值计算出来后，根据每个成份股在沪深300指数计算中的权重，计算300个股票几何平均收益率的加权平均值，以此作为本年计算ERP所需的投资收益率Rm。

具体测算时，我们分别采用“向前滚动”方式和“向后滚动”方式，或者称为期初指数成份股计算模式和期末成份股计算模式两种方式，分别测算得到10年期Rm。“向前滚动”方式是指采用期末指数成份股计算平均收益率，这种方式的实质是在期末估算如果在期初可以有效选择期末的300只指数成份股并投资持有10年后能够获得的收益，因为在期初投资时难以准确预见到期末这些股票会成为收益优良的指数成份股，所以这种估算方式通常会高估股票投资收益率。“向后滚动”方式是指以期初成份股为基础估算投资收益，这种估算方式的优势是贴近实际，具有可操作性，但其劣势是当期初确定300只股票后就假定不再改变，持有直到期末，与实际投资方式存在一定的差异。因为期初的成份股在10年间可能会被从指数中剔出，有的甚至已经被ST或退市，理性投资者通常不会继续持有这类股票到期末，而是会在10年期内变现继而更换新的股票，因此可以认为，一般情况下“向后滚动”模式会低估股票投资的平均收益。

鉴于“向前滚动”会高估股票投资收益、“向后滚动”会低估股票投资收益，我们采用“向前滚动”和“向后滚动”两种方式估算得到的Rm的平均值作为衡量股票市场的投资风险收益率。

按此思路测算10年期内的几何平均收益率和各年的无风险利率确定各年的股权市场风险溢价（ERP）。

通过上述估算过程，我们可以分别计算出10年估算周期内每年的Rm，再根据各年的无风险利率确定各期的ERP，然后剔除最大值、最小值，并取剩余数据的平均值后，得到最终推荐的股权市场风险溢价取值，具体结果如表1。

表1 2021年市场超额收益率ERP估算表

根据上表可以看出，综合“向前滚动”和“向后滚动”两种方式估算得到Rm能够有效弥补不同假设投资方式带来的ERP测算差异。

五、关于ERP测算的进一步思考

近年来，为了规范国内证券交易市场，为不同投资者提供更精细的投资品种，证监会对国内股票市场进行了进一步精准细分，将目前的股票市场分层为主板市场、创业板市场、科创板市场和北交所的中小板市场，不同板块的上市企业类型有明显的区别，而不同的投资者可以针对特定需求进行不同市场的股票投资。

在目前的资产评估项目中，我们估算的ERP通常假定“市场”为全部市场，也就是包括上述“四种板块”市场，换一句话说，就是无论投资者投资什么类型的企业股权，无论是成熟的大型企业、小型企业或者科创类企业等，我们“推荐”的机会投资都是一个，这显然与国家对股票市场进一步精准细分的目的不一致，也不能更好地满足投资者的进一步需求，因此，有必要根据对“市场”的进一步细分，获取的不同市场的股票市场期望回报率测算ERP，即根据不同投资标的，我们为投资者匹配不同的市场机会投资。

事实上，创业型企业和高科技产业企业占市场比例逐渐增大，其波动性、风险性和预期收益均相比传统企业有较大区别，我国设立创业板、科创板，使得不同类型的企业可以在符合各自特点的市场进行上市、交易。但目前各评估机构测算ERP时都没有考虑不同“市场”的可能影响。我们按照示例中测算方法，以“创业300指数”成份股为基础测算2018-2021年的股权市场收益率（Rm），与根据沪深300指数成分股测算的Rm进行对比。

从对比可以看出，根据创业300指数成份股测算的Rm在大多数年份显著高于沪深300指数成份股测算的Rm。

因此，我们认为有必要根据“细分”的股票市场，测算不同股票市场的ERP，更好地为投资者提供股票市场机会投资的投资回报率。

六、总结

股权风险溢价是收益法评估企业价值中折现率测算的重要组成部分和关键参数，本文从ERP的初衷、基本概念和测算原理出发，分析了ERP测算需要满足的一些基本条件，同时，对目前国内评估业主流算法中的关键参数和步骤及存在的问题进行剖析，并以指数成份股测算法为示例，对近10年的股权风险溢价进行测算。另外，本文提出了区分不同的“市场”测算ERP的思路，为ERP测算的进一步研究提供可能的方向。