利用动态仿真技术改进物理习题教学——以“板块”模型为例

孙晓兰，彭朝阳

云南师范大学物理与电子信息学院，昆明 650500

高中物理力学部分的“滑块—滑板”模型具有综合性和典型性，是动力学的基本模型之一。教师通过分析该模型的运动情况，能够帮助学生学习和理解牛顿运动定律。该模型是由上下叠放的滑块、滑板构成，两者在摩擦力或其他外力的作用下相对滑动。分析该物理模型时，学生往往因为难以理解整体运动过程，无法将知识融会贯通。

心理学家特瑞拉的研究表明，人们获得的大量信息中，83%是通过视觉获得的，11%是通过听觉获得的，两项共占94%。增加学生获取信息的方式，能够有效地增加学生信息的获取率。《普通高中物理课程标准（2017年版）》指出，物理教师要主动开发适合教学、提高教学质量的信息产品，拓宽物理学习的途径，促进物理教学方式的改革。教师可以有效地利用信息技术，恰当地安排教学设计，调动学生的多种感官，让学生了解模型的运动过程，从而解决难点问题，培养科学思维。巧妙利用物理仿真软件和绘图软件，对两道“板块”例题进行教学改进，能为物理教师提供该类型习题的教学改进思路。

1 问题呈现

图1 单滑块—滑板

（1）物块A与凹槽B发生第一次碰撞后的瞬间，物块A、凹槽B的速度大小；

（2）由静止释放经多长时间物块A与凹槽B左侧壁发生第二次碰撞，碰后瞬间物块A、凹槽B的速度大小；

（3）画出由静止释放到物块A与凹槽B左侧壁发生第4次碰撞时间内。物块A的速度v随时间t的变化图像。

【常规解法】教师常常采用如下的解题思路：

（1）针对第一个问题，通过提问与画图的方式，平铺直叙地讲解板块模型中滑块与滑板的运动情况及受力。在斜面上建立x轴，沿斜面向下为正方向，如图2所示。

在构建过程中，更要突出社会化管理。水资源保护是一项社会公益性事业，应充分体现社会化管理的理念和内涵。不仅要注重与环保等相关部门、行业的良好衔接，更要注重社会各界特别是利益相关各方的广泛参与和社会监督。

图2 建立x轴的板块模型图

第一次碰撞后到第二次碰撞之前，B受力平衡，做速度为v'的匀速直线运动，A做初速度为v'=0的匀加速直线运动，且A与B在两次碰撞间隔内的位移相等。设t为第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔，即

图3 滑块运动v-t图

2 引入Algodoo创设情境

学生在分析习题时，除不清晰整体运动过程外，还会提出质疑。如果题目中的斜面是光滑的，这个情境是理想化的，现实生活中不存在。这就需要用更好的办法检验命题的真伪，破解心中的谜题。教师通过实验的方式展现板、块的相互作用过程和运动规律，可以让学生具象化地感知题目的物理情景，从而更好地提升教学效果。但现实生活中难以按照题目数据搭建实验装置，高精度的传感器与摩擦系数极低的物体难以普及。因此，传统的物理实验并不适合演示此类题目的物理场景。

可以借助虚拟仿真软件来呈现物理场景。物理仿真软件很多，本文选择Algodoo软件创设物理场景，原因如下：该软件是2D软件，创建场景比3D容易。另外，其运动场景是根据初始参数和经典物理规律计算得出的。所以，该软件不仅能显示图形位置的移动，还具有物理意义。

例题1属于单滑块—滑板的情境，将题目细分，有以下几个难点问题：滑块、滑板的运动过程是怎样的，速度如何变化，两者在运动中是否存在相同速度点，弹性碰撞对两者速度有何影响，如何利用图像得出滑块的位移。

图4 仿真初状态

启动仿真键，学生可以看到滑块沿斜面向下匀加速滑动，图像观察软件即可实时显示出滑块与滑板的v-t图（图5）。图像表明，滑块与挡板发生弹性碰撞并交换速度，随后滑板开始下滑，滑板右侧壁恰好不与滑块发生撞击。借助仿真软件呈现的运动过程，学生获得生动形象的视觉感受，能更准确地体会复杂情境的真实运动。将鼠标指针移动到折线上，就能暂停运动并读出相应时刻的速度或位移。当滑块第一次撞击滑板左侧壁，t=0.63 s，表1为记录的数据。

图5 第一次碰撞后(a)滑块的v-t图与(b)滑板的v-t图

表1 滑块与滑板速度（m/s）

表2 滑块与滑板v-t关系表

图6 第四次碰撞后(a)滑块的v-t图与(b)滑板的v-t图

设 t=0.63 s，v=3.160 m/s，滑块与滑板每次碰撞为弹性碰撞。滑块第二次碰撞前速度变为2v，碰撞后变为v，第三次碰撞前增加到 3v，碰撞后变为2v……这些数据与理论计算相符。

那么，滑块与滑板在运动过程中，是否存在相同速度点呢？利用Origin软件对它们的v-t数据作图，如图7所示。学生可以轻松地从图中找到相同速度点，以及整个过程中两者速度的线性变化。

图 7 Origin创建的滑块与滑板v-t图

通过观察v-t图像，还可计算出从静止释放到滑块与滑板左侧壁发生碰撞的时间间隔中，滑块下滑的位移。计算出的滑块位移被记录在表3中。

表3 滑块位移(m)

为了检验仿真精度，将计算得出的滑块位移（表3）与仿真测量的滑块位置变化作比较。在滑块上点击右键，选择“显示图像”，勾选“位置x”和“位置y”。运行仿真，得到图8。从图8中提取滑块与滑板碰撞时的坐标数据到表4中。利用表4计算出滑块下滑的位移并记录在表5中。

表4 滑块坐标（m）

表5 滑块位移（m）

图8 滑块x-t图

对比两种测量滑块位移的方法，软件精度较高。通过情景展示，学生可以轻松理解复杂滑块的运动过程。通过数据的处理和对比，学生学会如何利用图像解释物理问题，增加感性体验。

3 多滑块—滑板运动的仿真演示

上述例题经过改进后，能够展示单个滑块、滑板的运动过程。对于多滑块、滑板习题，可以利用Algodoo辅助优化教学。下面引用一道习题进行说明。

例2光滑地面上足够长的木板质量M=10 kg，每个物块质量m=1 kg，与木板间的动摩擦因数μ=0.5。木板上有八个小物块，最左端物块初速度为1 m/s，方向向右，第二个物块初速度为2 m/s，第三个物块初速度为3 m/s……物块之间间距足够大，下列选项正确的一项是（ ）

A.物块之间不会发生碰撞

B.木板加速度逐渐减小

C.右侧物块比左侧物块更先达到共速

D.各物体相对静止后，最左侧两个物块之间间距大于最右侧两个物块之间间距

第一步，单击“新建”按钮，单击“方框”工具，左键拖动鼠标构建一个长方形滑板，并选择“标尺”标记，设置滑板的质量为10 kg，初速度为0 m/s。第二步，在滑板上构建八个质量为1 kg的滑块，依次设置其初速度。添加一个物体作为起点，启动拟真动作，滑块及滑板开始滑动，如图9（a）所示。运行仿真，图9（b）为仿真过程的截图。设定开始时，木板上“1 m”刻度的横坐标为0，则每个物块的“_startpos”值等于该物块起始位置横坐标值。对木板使用更新器“poststep”，使得每一帧木板上“1 m”刻度所对应的坐标都在变量Scene.my.X中存储。然后，对物块使用更新器“poststep”，每一帧都把“pos(0)-startpos-Scene.my.X”的值显示在物块上。这样，便可以动态显示物块与木板的相对位移量。师生可以直接判断出滑块是按照什么顺序与滑板达到共速的，各滑块的位移是多少。动态显示的细节如图9（c）所示。

图9 八个滑块与滑板仿真运动图

多滑块—滑板的运动过程，在学生脑中建立起模型认知，从而破解学生面对复杂物理场景的疑惑。继续获取运动数据，分析各滑块的速度与加速度随时间的变化规律。除对单个滑块进行分析外，还可以建立多滑块运动的v-t图。首先，使用Origin向学生展示各个滑块的v-t图与a-t图。其次，提取数据，在Origin中制作折线图，如图10（a）和（b）所示。

图 10 八个滑块与滑板的（a）v-t图与（b）a-t图

开始运动时，滑块由于受到滑板对它的摩擦力做匀减速直线运动，滑板受到八个滑块对其的摩擦力做加速运动。当左边第一个滑块最先与滑板达到共速时，滑板受到摩擦力的数量减少，加速度也随之减小。所以，滑板是在做加速度减小的加速运动。随着时间的增加，八个滑块都与滑板达到共速，做匀速直线运动。

4 总结

通过对滑块—滑板问题的习题教学改进，引用仿真软件辅助物理习题教学的好处如下：

（1）创设良好的教学情境，运动过程更加直观且生动。更容易让学生理解复杂的运动过程，解决学生形象思维能力弱的难题。

（2）实时动态图像描述物体运动的物理量变化，可获得的信息量大。学生在观察运动过程的同时，能够借助Algodoo在图像中读取数据，分析各临界点的滑块运动状态，验证命题的真伪。

（3）提升学生的科学思维。仿真软件与绘图软件的教学，使得习题教学不仅仅停留在单一解题的程度上，更蕴含着对知识的探索，使教学情境和现代信息技术深入融合。