综合能源系统源网荷储动态建模技术进展

林俊光，冯彦皓，林小杰，吴凡，钟崴，俞自涛,3

（1.浙江大学热工与动力系统研究所，浙江 杭州 310027；2.浙江浙能技术研究院有限公司，浙江 杭州 311100；3.能源清洁利用国家重点实验室，浙江 杭州 310027）

世界能源需求正在迅速增长，其供应主要依靠化石能源。由于化石燃料的不可持续性，当前迫切需要能源互联网这一新的能源利用模式来构建一个可持续的能源系统。在能源互联网的框架中，综合能源系统（integrated energy system，IES）作为物理基础在能源互联互通方面发挥着重要作用[1]。

IES 包含电、气、冷、热等多种形式的耦合能源。多能流耦合需要对源网荷储进行实时数据监测以反映IES 的动态能量流动。然而，面对大规模分布式综合能源系统，传统的稳态建模技术不能反映源网荷储间的耦合影响，且在运行过程中数据采集与监控（supervisory control and data acquisition，SCADA）系统难以准确把握源网荷储的实时信息，需要进一步将稳态建模技术延伸至动态建模技术，以提高IES 稳定性和安全性[2]。

在IES 中现有研究仍以稳态建模技术为主，多时间尺度差异下的动态建模技术发展仍然处于初步阶段[3]。文献[4]对目前主流的IES 建模方式进行了综述，给出了各种独立设备单元和耦合型设备单元的稳态机理模型，但缺乏对各类耦合设备、新型设备的动态机理模型综述。文献[5]指出目前现有主流的耦合模型不适用于系统的实际工况，原因主要为源网荷储间的强耦合效应在受到外界影响后可能产生一定偏差和不确定性因素。现有的IES 文献仍未在详细的动态建模上进行规划设计或运行优化。文献[6]就发展IES 动态建模的方法论进行了总结，提出实施动态建模切实可行的方法论，但缺乏对源网荷储中的具体设备及源网荷储统一建模框架的系统综述。因此，本文就近3 年来IES 统一动态建模框架、源网荷储动态建模技术及不确定性建模技术进行综述。最后，本文综合现有研究进展，展望了今后的发展趋势，以供相关研究人员参考。

1 综合能源系统及其多时间尺度

IES 是指电力、天然气、冷热能等多种能源形式的生产、运输、转换、储存和供应等流程的有机协调系统[3]。图1 为IES 典型结构示意。由图1 可见，按照具体功能进行分类，IES 包含源储侧设备、荷侧用户负荷及4 种不同形式的能源网络，其中源侧主要负责能源形式的转换，储侧负责能源储存，网侧和荷侧则分别负责能源运输和消纳。

图1 IES 典型结构示意Fig.1 Structural diagram of a typical IES

图2 为IES 源网荷储的典型时间尺度。

图2 IES 源网荷储的典型时间尺度Fig.2 Typical time scale of source-grid-load-storage in IES

由图2 可见，IES 中源网荷储包含了较大范围的时间尺度变化，从微秒到天不等[7]。在IES 计算时需要统一对源网荷储的动态特性进行分析和建模，以保证IES 的稳定运行和可靠评估[8]。

2 源网荷储动态机理建模方法

目前，IES 动态建模技术在源网荷储中的发展程度各异，尚缺乏严格的动态建模定义。IES 动态建模研究存在较大的跨学科特点，往往零星分散在各类文献中，可对近年来IES 中探索的源网荷储动态建模方法进行汇总。

各类建模方法按照其动态性和机理特性分为详细机理模型（根据质量守恒、动量守恒和能量守恒方程建立的动态机理模型）、简单机理模型（包括仅考虑动态性但机理被简化的模型及仅考虑机理但不涉及动态变化的模型）和数据驱动模型（包含稳态和动态数据驱动模型）。其中，仅考虑机理但不涉及动态变化的模型和稳态数据驱动模型反映了从稳态模型过渡至动态模型的中间阶段，在本文中被称为准动态模型。

2.1 源侧

源侧设备的建模以稳态为主，采用转换效率对输入和输出进行统一建模。然而，对于各类不同转换形式的源侧设备，如何确定其动态建模的具体形式仍是目前的前沿问题[9]。本文对其中典型的能源转换形式和设备进行综述。

2.1.1 电-热-气转换

电-热-气转换包括天然气热电联供（CHP）机组、天然气冷热电联供（CCHP）机组，而燃气轮机作为其中主要的原动机需要准确的动态建模。目前，IES 中采用主流的稳态模型无法反映机组动力学特性和故障对出力的影响。为了引入动态模型，现有IES 文献主要为机理模型（包含详细机理模型和简单机理模型）[10-12]和数据驱动模型[13-14]。

燃气轮机的详细机理模型包含压气机、燃烧室、透平等的质量和能量守恒方程以及燃气轮机子部件间的非线性项（转动/热/容积惯性、功频效应和控制模块等）[10]。由于详细机理模型难以在IES 中耦合计算，因此IES 中主要采用简单机理模型。文献[11]提出输出转矩Mm和透平排气温度Tx关于燃气量标幺值Wf和转速标幺值ω的简单机理模型（式(1)）。文献[12]根据奇异摄动理论提出双时间尺度燃气轮机暂态机理模型，此模型较单一时间尺度模型可降低69%的计算时间。数据驱动模型主要包括机器学习技术[13]和系统辨识[14]等准动态建模技术。数据驱动模型比机理模型更能反映具体设备的区别性特征，但较依赖历史数据的可靠性和工况特性范围。

式中：qmin和Tref分别为最小燃料量和温度；a1、a2、b1和b2均为拟合参数。

2.1.2 电-热（冷）转换

电-热转换包含电锅炉（除蓄热水箱、水泵等）与电制冷机等。其稳态模型可以反映设备运行状态，但仍需研究变工况下的动态模型。

电制冷机方面，为反映其变工况特性，文献[15]基于TRNSYS 软件以额定运行数据构建了包含负荷率-能效系数（COP）关系的简单机理模型（式(2)）。电锅炉方面，文献[16]构建了电极浸入式电锅炉的准动态机理模型，电锅炉的电功率可由热负荷动态控制，因此动态模型能够反映电锅炉对供热机组的调峰调频特性。文献[17]对光热中温补偿性电锅炉的各子部件进行准动态机理建模，并以粒子群算法进行了系统参数辨识。

式中：PEC、QEC、Qrate和Q0分别为电制冷机功率、制冷量、额定制冷量和冷负荷；CCOP为机组能效系数；ζFFLP为部分负荷修正系数；To和Tlh分别为冷冻水出水和回水温度；CCOP,rated和ηCOP,ratio分别为机组额定能效系数和当前能效系数与额定能效系数之比；ml为冷冻水流量。

2.1.3 电-气（氢）转换

电-气转换主要包含燃料电池和电转气（power to gas，P2G）技术。燃料电池可按照电解质的种类分为固体氧化物燃料电池、质子交换膜燃料电池、磷酸燃料电池等[18]。燃料电池的动态模型可分为简单机理模型、复杂机理模型和数据驱动模型。在简单机理模型方面，文献[19]基于燃料电池电堆反应原理对氢燃料电池和甲烷燃料电池建立模型（式(3)）。复杂机理模型又可以按照假设简化程度进一步分类，但其模型仍较为复杂，难以满足IES 中实时在线模拟和高精度动态模拟的要求[20-21]。在数据驱动模型方面，文献[22]在船舶负载变化较大导致燃料电池输出动态性较大情况下，提出固体氧化物燃料电池的径向基函数宽度信息网络系统辨识模型。

P2G 的动态过程可分为电解水阶段和甲烷化阶段，可采用简单机理模型进行动态建模。文献[23]通过实验数据得到电解水阶段的产氢等效经验模型，但未考虑甲烷化的动态模型。文献[11]则考虑更复杂的机理模型，将甲烷化的非稳态流量常微分方程（式(4)）进行拉氏变换，得到式(5)的传递函数这一准动态形式方程。

式中：PFC为燃料电池输出电功率；mFC、VFC、ηFC分别为输入燃料量、电堆电压和电池电效率；F为法拉第常数；qHHV,FC和MFC分别为氢气或甲烷的高热值和摩尔质量；min和mout分别为入口和出口气体流量；V、P、ρ分别为反应器体积、气体压力和密度；κ为反应比例系数；τ为容积模型时间常数。

2.1.4 冷-热转换

冷-热转换包括热泵系统和吸收式制冷机组等。其中热泵系统包括地源热泵、空气源热泵等传统热泵系统以及太阳能-地热混合热泵等新型热泵系统。现有文献的动态模型分为详细机理模型[24]和简单机理模型[25-26]2 类。

热泵的详细机理模型通常以质量、动量和能量守恒方程形式表示4 大子部件的数学模型，难以在IES 中应用[24]。然而，简单机理模型采用简化的经验公式以准动态形式拟合热泵中的动力学过程，并可在MATLAB、TRNSYS 或Modelica/Dymola 软件中完成建模。其中，地源热泵的模型包括变工况满负荷制冷/热量QCAP,max、出口水温To、输入功率Pin和CCOP[25]（式(6)），空气源热泵的动态模型包括热泵制热量Qh、CCOP、变频压缩机功率Pv和变频水泵功率Pw[26]（式(7)）。

式中：QCAP,0和P0分别为额定工况满负荷制冷/热量和输入功率；QCAP,r、Pr1和Pr2分别为实际工况制冷/热量修正系数、满负荷和部分负荷下的输入功率修正系数；Tin、Cp和m分别为入口水温、循环水的比热容和质量流量；Tamb和Tin分别为环境温度和入口水温；CCOP,0和Pv0分别为额定频率下热泵能效系数和压缩机功率；Hp、mw、ρ和ηm分别为水泵压头、额定频率质量流量、水的密度和水泵机械效率；φV和φN分别为变频与额定频率下吸气量与转速之比；a和b为拟合参数。

针对吸收式制冷机，文献[27]基于Dymola 平台建立了双效溴化锂吸收式制冷机组准动态简单机理模型，其中制冷机性能根据差值表获得。由于吸收式制冷涉及动态性复杂，详细机理模型[28]难以迁移至IES，因此其向简单机理模型转化尚需深入研究。

2.1.5 电-可再生能源转换

IES 中的可再生能源主要涉及光伏机组和风电机组等。光伏机组出力PPV的动态模型可分为机理模型和数据驱动模型2 类。其中，机理模型主要以单一方程表示机组出力，具体表示为：

1）根据太阳辐射量动态数据或分布数据（Beta分布）乘以转换效率得到[29]（式(8)）；

2）光伏电池单元的I-V理想特性方程：包括三参数、四参数、五参数、七参数方程和光伏阵列方程[30]）及考虑阴影、温度和光强影响的修正式[31-32]和带经验参数的工程模型[33]。

风电机组出力Pwind的动态模型也可分为机理模型和数据驱动模型2 类。在机理模型中，IES 使用较为广泛的为基于风速分布的分段函数表达式（式(9)），但式(9)未考虑风电机组物理特性。此外，在风电领域较为常用的有功率曲线模型[34]（式(10)）和各子部件详细机理模型（包括定/转子、变桨、传动链系统等）[35]，后者能够实现并网下电能质量的进一步分析。

式中：PST为标准测试条件下的最大点功率；GT和GST分别为动态和标准测试条件下的太阳辐射强度；TC和TR分别为电池表面温度和参考温度；k为温度系数；vin、vout、vrate分别为切入、切出和额定风速；Pw0为额定功率；cp为风能利用系数；A为风轮截面积；ρair为空气密度。

在数据驱动模型方面，一些新型算法被开发出来以表示短期可再生能源动态出力变化[36-39]，这些预测方法比传统的BP 神经网络、循环神经网络（RNN）/长短时记忆（LSTM）神经网络精度更高。此外，在IES 中需要进一步考虑逆变器、控制器等子部件的动态行为，以表示光伏和风电并网时的电能质量波动现象。

其余转换类型与上述转换类型相似，在IES 中主要仍以稳态模型为主，尚需要研究以引入（准）动态建模技术。另外，源侧的动态建模技术发展程度各异，形式也有较大差别，需要进一步研究动态模型的统一形式。

2.2 网侧

与源侧不同，网侧的动态建模技术发展较为成熟。网侧包括电网、气网和热网，其中电网的动态特性可以忽略，而气网和热网的时间尺度较大，需要讨论两者的动态机理模型。气网和热网各自独立的动态模型已有较多研究，体现在[40-42]：1）方法主要为有限元法（亦称元素法）和节点法；2）考虑的因素主要有电网的有功功率和无功功率变化，气网的管存和传输损耗等，以及热网（热力部分）的热延时、热损耗和蓄热特性等。

以上的动态模型往往仅关注网侧单一形式能源的动态行为，然而电、气、热存在多时间尺度特性，因此需要将气网和热网合并到电网中，构建得到网侧的统一建模框架。

2.2.1 电网-热网

文献[43-44]在热电比拟理论的基础上，以电网中的欧姆定律和基尔霍夫电流/电压定律为蓝本，刻画了热量输运过程中的能量流模型。此模型将换热器中的动态能量流模型转化为电热的同质化模型。文献[45]提出了结合傅里叶变换的广义相量法，将电热系统中热力管道热惯性方程、温度连续性方程和能量平衡方程从时域转换为频域，从而获得统一形式的模型。

2.2.2 电网-气网

文献[46]分别采用微分代数方程和偏微分方程2 种形式构建电网和气网的动态模型，并开发了双时间尺度算法表征电气系统之间的相互作用。此外，传统的燃气轮机动态模型也被适当修改以匹配气网的动态特性。

2.2.3 电网-气网-热网

文献[47]提出了统一能路理论，这是一种大规模IES 多能流网侧建模思路。统一能路理论基于气路、热路与电路的对比，刻画了气路和热路（及水路）的等效拓补结构和“势”和“流”代数方程，并最终构建得到频域动态潮流统一框架。文献[48]根据电网、气网和热网时域方程的相似性（相同的一阶线性偏微分方程形式（式(11)），采用拉普拉斯变换得到统一的广义电路理论模型。文献[49]也基于傅里叶变换，以相似的方法推导得到了时域二端口模型，但相比于广义电路理论模型，其创新点有：1）弱化了广义电路理论对于初始条件和边界条件的要求，更易于求解；2）精度可通过差分步长调节；3）适合大规模IES 网侧的统一建模及求解。

式中：u为状态量；K1和K2为常数矩阵。

2.3 荷侧

用户负荷（电负荷、热负荷和气负荷等）的准确预测是IES 精确规划和运行的必要前提。荷侧的预测在宏观时间尺度（年、月）和空间尺度（高压电负荷、建筑物整体能耗、区域天然气消费量）上已有大量研究，但是对短时间尺度和空间尺度（或称细颗粒度）的预测尚处于发展阶段。根据短时空尺度预测的高随机性和模式不确定的特点，除采用RC 热网络（式(12)—式(13)）对因建筑围护结构产生的冷热负荷进行预测外[50]，数据驱动方法近年来被广泛使用。文献[51]从电、热、冷负荷之间存在的耦合关系出发，采用LSTM 神经网络和多任务学习同时进行3 类负荷的预测，其精度比独立进行单一类型负荷预测的精度更高。文献[52]则首先采用变分模态分解对电、热、冷负荷进行预处理，然后用支持向量回归（SVR）、LSTM 神经网络和一维卷积神经网络（CNN）分别进行预测，最终得到的结果再经SVR 输出3 类负荷的预测值。可见，基于IES 中多种能源类型供应和相互转换同时发生、人的活动同时与多种负荷相互作用等特点，电、热、冷3 类负荷的变化趋势具有共同特征，因此文献主要关注多任务学习和集成学习在负荷预测中的重要作用。

式中：Ci,j、Ri,j、Ti,j、Qi,j和Ni,j分别为i、j节点间墙体热容、热阻、温度、热源和总节点间个数；Ci、Ti、Qi、mi和Ni分别为房间节点i的热容、温度、热源、送风质量流量和总节点数；ri,j、wi,j、αi,j、Ai,j和τi,j分别为太阳辐射存在判定因子、窗户存在判定因子、墙体辐射吸热率、墙体面积和窗户透射率；下标w、s、r、win 和radi 分别表示围护结构、送风源、室内、窗户和太阳辐射。

此外，随着需求响应（demand response，DR）在IES 优化模型中广泛使用，基于柔性负荷的电/热负荷动态模型被引入。准确的柔性负荷动态建模技术能够提高IES 稳定性和可再生能源消纳比例。文献[53]提出了3 类柔性负荷的动态模型（可平移负荷、可转移负荷和可削减负荷），但该模型较为简化，未考虑人响应行为的不确定性因素。

2.4 储侧

储侧包括储电、储气、储热/冷，而储电又可分为电化学储能、机械储能、电储能等。储侧对于增强IES 的柔性、提高可再生能源的消纳比例至关重要。在IES 中，储侧的动态特性一般可统一表示为如下简单机理模型：

式中：S(t)为在t时刻的剩余电/气/热/冷量；P为功率；ω和η分别为自损耗率和效率；下标in 和out代表充放过程。

上述模型在IES 中被广泛应用，但是对于新型储能技术而言（包括处于集成示范阶段的锂离子电池、液流电池、压缩空气储能、飞轮储能和处于实验室研发阶段的钠离子电池、超级电容器、液态金属电池、水系电池等[54]），模型中的自损耗率和效率仍需要进一步确定。此外，不同电压跌幅等需求变化速率下储能的功率输出呈现非线性变化，因此储侧设备在不同运行状态下的性能也并非常数[55]。

表1 列出了一些新型储能系统的详细动态模型研究。但这些模型存在这些不足：1）尚未整合至IES相关研究中；2）模型过于复杂，其中大量流体力学计算难以简化。

表1 储侧动态模型Tab.1 Dynamic models on the storage side

2.5 源荷不确定性

与传统单一能流系统相比，IES 的另一个本质特性在于来自源侧和荷侧的不确定性，这一不确定性体现在IES 规划、运行、调度各个环节，也是目前IES 研究的一个方向。源侧的不确定性主要来源于风电、光伏等可再生能源与工业余热等循环利用，荷侧的不确定性来源于末端用户从单一用能角色向产耗者角色转变带来的DR、用户对市场价税的反应以及广泛分布接入的电/热（冷）/气/电动汽车负荷等。如何界定源荷不确定性是该类研究的重点，目前的主要量化方法见表2。

表2 确定性量化评估模型Tab.2 Quantification models on uncertainties

表2 中，基于概率的方法应用最为广泛，但存在高维不确定性耦合分布形式难以刻画和数值模拟成本过高的问题。此外，其他方法也存在一些问题：1）区间估计法（probabilistic method）如何解决收敛与精度问题；2）可能性方法（possibilistic method）、混合概率-可能性方法（hybrid possibilisticprobabi-listic method）和信息差距决策理论法（information gap decision theory，IGDT）的高计算成本问题；3）可能性方法的隶属度函数选择问题。

2.6 统一建模研究及框架

IES 的统一建模是指采用通用的建模方式表示IES 中不同能源形式和时空尺度的方法。在IES 动态建模的发展中，目前仍缺乏整体、通用的IES 统一动态建模框架。瑞士苏黎世联邦理工学院开创性地提出了能源集线器（energy hub，EH）概念，它是一种普遍采用的统一稳态建模框架。随后，研究人员在EH 的基础上引入设备侧或网侧的动态特性，发展了改进能源集线器模型（IEHM）[9]。然而，目前尚缺乏将动态模型、不确定性模型和相关控制模型结合至IEHM 中的具体方法和策略。本文综述的IES 源网荷储动态模型的相关进展可以进一步结合至IEHM 中。

3 展望及结语

1）源侧和储侧设备动态建模方面 IES 各组件的复杂机理模型具有强耦合性质[3]，但因其形式不统一，需要探索改造为不同时间尺度和设备状态下的线性化或双曲化形式的方法。同时，简单机理模型需要进一步验证不同工况下的适用性，以确保建模的准确性[4]。另外，随着IES 运行数据的积累，可进一步发展稳态数据驱动模型，如大范围时间尺度的设备（热泵、燃气轮机等）。随着强化学习和迁移学习的发展，可进一步发展动态的数据驱动模型，如不确定性较高的设备（光伏、风电等）和动态特性较强的设备（燃料电池、吸收式制冷机、各类储侧设备等）。数据驱动模型能够克服机理模型建模复杂的缺陷，也能够通过数据发现设备的运行模式。

2）不确定性建模方面 各种不确定性建模方法需要在精度和计算成本上进行综合评估，并结合具体应用场景选择或开发合适的不确定性模型。一般而言，计算成本的缩减对统一动态建模更为有利。

3）统一动态建模框架方面 考虑到源网荷储动态模型的复杂性，在统一动态建模时可以通过考虑源侧设备的共性特征[74]，通过借鉴网侧的统一能路理论发展一种统一建模的思路。具体为：对于源侧设备中的管路部分，依据统一能路理论进行动态建模；对于源侧设备中的能源转换部分，依据数据驱动模型和参数辨识建模；对于控制响应部分，可采用传统的PID 等控制传递函数表示。

在统一动态建模框架的基础上，发展统一仿真平台，进一步解决多时间步长模拟和源网荷储及市场间的统一能流接口问题。在通用动态模型耦合仿真实现的基础上，进一步建设IES 的动态数字孪生系统，拓展相关应用场景[75]。现有的风电机组、光伏数字孪生系统等动态特性较弱，组件类型较为单一[76]，而诸如园区级、区域级乃至跨区域级的IES需要多种类型和时间尺度的动态组件，对此建立统一的动态模型框架显得尤为必要。通过建立动态模型相对应的数字孪生系统，将为具有高精度的多时间尺度优化调度奠定基础。

动态建模是IES 整体仿真和优化计算的重要前提。IES 的动态建模的整体上呈现分散状态，有待进一步完善源网荷储（特别是源侧）的动态模型库，并进一步融合进统一动态建模框架中。