面向电气化铁路牵引供电的光伏发电分相电流控制策略

程 鹏，刘文泉，陈 冲，贾利民，2

（1. 华北电力大学能源电力创新研究院，北京市 102206；2. 轨道交通控制与安全国家重点实验室（北京交通大学），北京市 100091）

0 引言

中国电气化铁路快速发展，运营里程已超过1×105km，用能持续增加。2019 年全国铁路总耗电量为75.58 TW·h，较2018 年增长6.3%，2050 年预计达169.4 TW·h［1］。充分利用铁路沿线自然禀赋发电，服务电气化铁路，以满足其不断增长的能源需求，现已成为铁路电力供给新趋势。

光伏发电具有安装灵活、运维便捷、无噪声和污染等优势［2］，同时铁路沿线光资源丰富，据研究测算铁路系统的光伏发电潜力达31 578 kW·h［3］。光伏发电可接入牵引供电系统和非牵引供电系统，其中牵引供电系统用电量大，约占总能耗的80%～90%［4］，将光伏发电接入牵引供电系统可充分利用铁路沿线资源，降低铁路系统的电网用电量［5］。中国济青高铁［6］、日本成田机场Sky Access 铁路［7］等均提出在铁路沿线建设光伏发电、供给铁路用电的光伏利用模式。

光伏发电接入25 kV/50 Hz 分相牵引供电系统的结构包括以下4 种:1）高压侧三相接入方案［8］，光伏发电接入牵引变电所高压侧母线，但需经过多级高变比变压器，功率传输损耗较大；2）牵引侧单相接入方案［9-10］，光伏发电经单相逆变后接入单侧牵引馈线，但易导致高压侧母线出现负序、无功环流等问题；3）牵引侧两相接入方案［11-12］，光伏发电通过直流汇集、升压后接入单相背靠背变流器的直流侧，而其双交流端口则跨接于两侧牵引馈线上，通过控制相间功率，可实现光伏功率的动态分配与无功补偿，此方案需控制多个变流器协同工作，实施烦琐；4）牵引侧三相接入方案［13-14］，利用两相-三相变压器构造三相交流低压母线，而后可采用高商用化、技术成熟的三相光伏逆变器，无需大容量DC/DC 或单相AC/DC 变流器。此外，可借鉴多功能逆变器，充分利用光伏逆变器裕量补偿由牵引负荷产生的负序电流，实现并网发电与负序补偿统一控制，降低高压侧三相电流不平衡度，增强系统运行友好性。

因此，牵引侧三相接入结构下为实现光伏并网发电与负序补偿的统一控制，要求光伏逆变器具备正、负序电流目标的调控能力。文献［15-16］基于瞬时功率理论，在不平衡电压场景下，提出了实现并网电流对称、有功/无功波动抑制等目标的正、负序（双序）电流指令配置方案。为实现上述目标的灵活折中与兼顾，文献［17-18］提出了可实现多控制目标平滑切换的双序电流控制策略。然而，双序电流输出易出现过电流现象，进而导致设备损坏。为避免出现过电流现象，文献［19-20］将电流幅值实测值、计算值与最大允许电流进行比较，对等降低变流器的双序电流，从而实现变流器输出电流低于最大允许值的限幅控制。然而，上述策略均以满足某种并网功率特性为目标配置正、负序电流指令，很少考虑光伏功率优先与实际负荷特性，难以匹配光伏发电向电气化铁路牵引负荷供电的需求。

因此，本文提出了面向电气化铁路接入的光伏发电分相电流控制策略。该控制策略通过对相电流的调控，不仅可以在无需相序分离的条件下实现对正、负序电流的控制，还可以在保障光伏有功功率优先的条件下，利用变流器裕量补偿牵引负荷产生的负序电流，实现光伏并网发电与负序补偿的统一控制。最后，通过RTLAB 实验平台验证所提控制策略的有效性。

1 系统结构

图1 给出了基于Vv 两相-三相变压器的电气化铁路牵引侧三相接入结构。系统主要由Vv 三相-两相牵引变压器（MT1）、Vv 两相-三相牵引变压器（MT2）、光伏侧Yy 降压变压器（MT3）、三相AC/DC 变流器、DC/DC 变流器等组成［21］。牵引网两侧馈线经过MT2 后转变为三相10 kV（6 kV）低压交流母线，为光伏发电单元的并联接入提供公共母线［10］。由于本文重点关注光伏发电三相接入方案的正、负序电流特性，可假定牵引变电所高压侧三相交流电不含零序分量。

图1 光伏发电接入铁路牵引供电系统结构Fig.1 Structure of railway traction power supply system integrated with photovoltaic power generation

图1 中:uA、uB、uC为电网三相电压；iA、iB、iC为电网三相电流；uca、ucb、ucc为光伏逆变器三相电压；ica、icb、icc为光伏逆变器三相电流；uga、ugb、ugc为低压交流母线三相电压；iga、igb、igc为低压交流母线三相电流；uα、uβ分别为α、β牵引臂电压；iα、iβ分别为α、β牵引臂电流；iCα、iCβ分别为光伏发电机组从低压交流母线注入的电流；iLα、iLβ分别为α、β牵引臂的负载电流；k1、k2、k3分别为MT1、MT2 和MT3 变压器的变比。

根据图1，结合MT1、MT2 和MT3 变压器端口电压变换矩阵，光伏逆变器与高压侧电网的三相电压关系可表示为:

在这种模式下，电气化铁路牵引负荷由外部高压电网和光伏发电两部分电源供电，根据图1 所示电流正方向，牵引负荷电流可表示为:

为便于描述高压侧电流特征，结合MT1、MT2和MT3 变压器端口电流变换矩阵，高压侧电网电流可表示为［21］:

由式（3）可知，高压侧电流由两部分组成:一是铁路牵引电流，这部分电流由外部电力机车决定，并且由于电力机车整流侧运行功率因数多接近于1，一般可近似认为是纯阻性电流；二是光伏逆变器电流，这部分电流由光伏逆变器决定。由于光伏逆变器具有电流灵活控制能力，可通过对光伏并网电流的灵活控制，使其具备并网发电与负序补偿的统一控制功能，在保证有功功率优先输出模式下，利用逆变器容量，输出负序电流补偿单相电力机车，降低高压侧三相电流不平衡度。同时，光伏逆变器相电流与铁路负荷电流存在直接关联关系，即通过相电流调节可直接供给对应桥臂牵引负荷。因此，如何通过对光伏并网相电流的调节，完成光伏逆变器双序电流的灵活控制，并实现并网发电与负序补偿的统一控制，就显得十分重要。

2 控制策略

2.1 控制设计

在光伏逆变器的并网发电与负序补偿的统一控制模式下，光伏逆变器正序电流由捕获功率决定，用于光伏功率的并网馈送，而其负序电流则由电气化铁路负荷与逆变器裕量共同决定，用于补偿由单相电力机车产生的负序电流。因此，光伏逆变器的相电流参考值可表示为:

2.1.1 正序电流指令

为完成光伏功率的并网馈送，根据图1 所示电流正方向，光伏逆变器输出的正序电流与其相电压相位相反，有功功率才可以向牵引网输出，则光伏逆变器正序电流指令相位可表示为:

式中:· 表示求相位角。

光伏发电单元传输的平均有功功率Pˉc为:

式中:Ucm为光伏逆变器相电压幅值；Icm为光伏逆变器相电流幅值。

为了保持直流电压恒定，光伏输出有功功率平均值应等于其有功功率参考值Pref，即

则根据式（6）和式（7），光伏逆变器正序电流幅值I+c，refm可表示为:

结合式（5）和式（8），光伏逆变器正序电流参考值可表示为:

2.1.2 负序电流指令

根据前述分析，通过控制光伏逆变器使之补偿牵引负荷产生的负序电流，从而确保高压电网侧三相电流平衡。因此，经过变压器折算后，光伏逆变器输出负序电流幅值与高压电网侧负序电流幅值相同，而负序电流的相位相反。

当牵引负荷位于α牵引臂时，根据图1，该牵引负荷由高压电网A 相和C 相供电，并且B 相电流为零。在该工况下，以A 相电压为基准，设uA=UmsinuA，则α牵引臂电压uα为:式中:uAC为高压侧A、C 相间的线电流；Um为高压电网侧相电压幅值。

由于现代电力机车多采用基于全控器件的四象限整流器，通常运行于单位功率因数模式，因此可认为牵引负荷为纯阻性负荷，即牵引臂电流和电压相位相同，但其幅值由牵引负荷决定，则α牵引臂电流可表示为:

式中:PLα为α牵引臂负荷功率，PLα＞0 表示列车处于牵引状态，PLα＜0 表示列车处于再生制动状态。

根据式（3）和式（11）可知，高压侧电网三相电流可表示为:

式中:a=ej120°为旋转因子。

此时，α牵引臂负荷产生的高压侧负序电流幅值I-ABC，mα为:

根据上述分析可知，当牵引负荷位于β牵引臂时，根据图1 可知，该牵引负荷由高压电网B 相和C相供电，且A 相电流为零，此时β牵引臂负荷产生的高压侧负序电流幅值I-ABC，mβ为:

式中:PLβ为β牵引臂负荷功率，PLβ＞0 表示列车处于牵引状态，PLβ＜0 表示列车处于再生制动状态。

该工况下逆变器负序电流指令可表示为:

当两臂均有牵引负荷时，两臂负荷均会导致电网产生负序电流，因此逆变器负序电流指令为两臂单独有负载时的负序电流指令之和。若不考虑光伏逆变器容量，完全补偿负序电流的情况下，光伏逆变器的负序电流指令为:

式中:IC，mα和IC，mβ分别为α牵引臂和β牵引臂负荷产生的高压侧负序电流幅值。

如附录A 图A1（c）和（d）所示，当一臂牵引一臂制动时，两臂负序电流合成夹角为120°，此时的电网负序电流幅值为:

根据图1 所设定的正方向，当桥臂负荷处于牵引状态下，PLα＞0，PLβ＞0；当桥臂负荷处于制动状态下，PLα＜0，PLβ＜0；当桥臂无负荷或机车惰行时，PLα=0，PLβ=0。因此，所有情况下的电网负序电流幅值表达式可统一写为:

2.2 电流限幅

在实际应用中，由于光伏逆变器容量的限制，通常难以全部补偿由牵引负荷产生的负序电流，本节构造光伏逆变器电流限幅控制策略，可在保证光伏功率的全额外送前提下，充分利用光伏逆变器剩余容量，补偿高压侧负序电流。

这里需要指出，负序电流的存在将会导致光伏逆变器输出三相电流的幅值大小不等，其幅值最大的相电流将会率先达到逆变器电流最大允许值，则在此时触发电流限幅控制，能够确保光伏逆变器输出电流不越限。在本文后续分析中，以光伏逆变器额定电流作为其最大允许电流。

由附录A 图A1 可知，随着两臂牵引负荷变化，其引起的负序电流幅值和相位均会改变。逆变器的负序电流指令相位也会随负荷变化，θa、θb、θc也会随之变化。根据图A1（a）两臂同时牵引工况，c 相电流最大，故以c 相电流为例，绘制了图2 所示随c 相正、负序电流指令相位差θc变化的光伏逆变器电流空间矢量图。

图2 光伏逆变器电流空间矢量图Fig.2 Space vector diagram of photovoltaic inverter current

设在某一负载情况下，c 相正、负序电流指令相位差为θc1。若减小β牵引臂负荷功率，θc将随之从θc1增大到θc2。在不考虑光伏逆变器容量的情况下，θc=θc1和θc=θc2时，光伏逆变器的c 相负序电流指令分别为，ref1、，ref2，电流指令分别为icc，ref1、icc，ref2。由于逆变器容量的限制，当完全补偿下的电流指令幅值超过逆变器最大允许电流时，光伏逆变器需按照电流裕量来进行负序电流补偿，此时光伏逆变器c相电流指令分别为i′cc，ref1、i′cc，ref2，光伏逆变器电流裕量分别为Imargin1和Imargin2，可见电流裕量会随负载的变化而变化。

当正负序电流相位相同，即θabc=0 时，逆变器电流裕量最小，为Imargin，min，其大小为:

式中:Icn，mon为光伏逆变器最大允许电流；I+c，refm为光伏逆变器正序电流幅值。

将逆变器负序电流指令的幅值控制在最小电流裕量内，即可实现光伏逆变器电流限幅控制。因此，两臂均有负荷时，考虑逆变器电流裕量的情况下，光伏逆变器可输出的最大负序电流幅值Icref，max表示为:

式中:Sc为光伏逆变器额定容量。

需要指出的是，采用光伏逆变器最小电流裕量作为负序电流补偿裕量，是一种保守的补偿方式，并没有充分利用光伏逆变器电流裕量。同时，为确保高压电网侧三相电流对称，光伏逆变器输出的最大负序电流幅值不能超过由牵引负荷产生的负序电流幅值。因此，光伏逆变器输出的负序电流幅值将由其电流裕量和高压侧负序电流补偿需求共同决定，为表征两者关系，定义限幅比k，表示光伏逆变器电流裕量和电网负序电流补偿需求的比值，其表达式为:

式中:Ineed=k1k2k3I-ABC，m为折算到光伏侧的电网负序电流补偿需求量。

构造关于k的函数f(k)，其表达式如下:

当光伏逆变器可用电流裕量小于负序电流补偿需求时，k＜1，可以充分利用光伏逆变器可用电流裕量，故f(k)=k；当光伏逆变器可用电流裕量大于负序电流补偿需求时，k＞1，而光伏逆变器可用电流裕量不需要全部利用，只需满足负序电流补偿需求即可，故f(k)=1。因此，考虑双重限制，根据式（18）和式（25），光伏逆变器负序电流指令应表示为:

根据附录A 表A1 所示系统参数，设置高压侧额定电压为110 kV，光伏侧额定电压为310 V，光伏逆变器额定容量为5.0 MV·A。图3 给出了两臂均有负荷时，经负序补偿后的高压侧电网负序电流幅值，其中α牵引臂机车负荷变化，β牵引臂牵引负荷恒定为3.0 MW。

图3 高压电网侧负序电流幅值Fig.3 Amplitude of negative sequence current on highvoltage power grid side

可见，随着光伏逆变器输出有功功率的增加，其可用电流裕量降低，致使其可输出的负序电流降低，并且高压电网侧负序电流变大。在牵引负荷小于光伏逆变器可用剩余容量时，光伏逆变器可按实际需要输出相应的负序电流，补偿单相牵引负荷所需，从而保证高压电网侧三相电流对称。在这种工况下，光伏逆变器负序电流幅值由牵引负荷所需决定，光伏逆变器输出电流未达到最大允许电流，负序电流被完全补偿，幅值为0。当牵引负荷大于光伏逆变器可用剩余容量时，光伏逆变器无法完全补偿单相牵引负荷所需，高压电网侧出现三相电流不对称现象。在这种工况下，光伏逆变器剩余容量裕度全部用于提供单相负荷所需的负序电流，并且其输出电流达到最大允许值，这时光伏逆变器可提供的负序电流幅值由其容量裕度决定。

2.3 系统实施

根据前述分析，针对电气化铁路牵引用光伏逆变器控制，构造实施于三相静止坐标系中的分相电流控制策略。图4 给出了光伏逆变器分相电流控制结构图，主要包括直流电压控制（DVC）、相电流目标生成（CRG）、电流控制（CC）3 个部分。其中，icabc=[ica，icb，icc]；ucabc=［uca，ucb，ucc］；Sabc为光伏逆变器三相开关管脉冲信号；Pdc为光伏最大功率点追踪（MPPT）功率；Vdc为光伏单元直流侧电压；=；ic，ref=为光伏逆变器三相调制电压；L和R分别为滤波器的电感和电阻。

图4 光伏逆变器分相电流控制结构Fig.4 Structure of individual phase current control strategy for photovoltaic inverter

该控制策略首先采用基于比例-积分［5，23］（PI）的DVC 环节，输入直流电压参考值Vdc，ref，获取光伏逆变器输出的有功功率；然后，结合式（9）和式（26），生成相电流参考值CRG 环节；最后，采用基于比例-谐振（PR）的电流控制CC 环节，完成光伏逆变器输出电流对其参考目标值的无差跟踪控制。

这里需要指出，光伏逆变器存在正序、负序电流同时输出，这就不可避免导致其输出有功功率存在二倍频波动，进而导致光伏逆变器直流电压也出现二倍频波动。为消除此二倍频直流电压波动的影响，通常在DVC 环节中引入二倍频陷波器［3］，则DVC 传递函数可表示为:

式中:kvp和kvi分别为PI 调节器的比例、积分参数；ξ为二倍频陷波器的阻尼系数，一般为0.707；ω0为电网基波频率。

在CRG 环节，可采用锁相环或锁频环获取相电压幅值和相角［17，24］，进而结合DVC 获取的平均功率参考值，根据式（9）完成对光伏逆变器正序相电流的配置；然后，以充分利用光伏逆变器剩余容量为目标，结合牵引负荷功率，根据式（26）完成对光伏逆变器负序相电流的配置。最后，将二者相加从而可获取光伏逆变器三相电流参考值。

在CC 环节，由于三相静止坐标系中，光伏逆变器相电流参考呈现工频交流量形式，为实现对交流目标参考值的无差跟踪，这里引入PR 控制器［18-19，23］，其传递函数可表示为:

式中:kip和kir分别为PR 调节器的比例、谐振参数；ωc=20 rad/s 为截止频率。

然后，光伏逆变器调制电压可表示为:

式中:v′ca、v′cb、v′cc为PR 控制器三相输出电压。

最后，根据式（29）给出的光伏逆变器调制电压，采用正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）获取相应的开关信号，完成对光伏逆变器相电流的有效控制，从而实现光伏逆变器并网发电与负序补偿的统一控制。

3 硬件在环测试

为验证本文所提出的光伏并网电流分相控制策略的有效性，本文搭建了如图1 所示的光伏接入铁路牵引供电系统硬件在环测试平台。其中，主电路部分运行于RTLAB OP5700 中，光伏逆变器控制策略通过NI PXIe-1071 实现，具体参数和结构详见附录A 表A1 和图A2。在硬件在环测试中，为证明控制策略的有效性，采用5 MW 的等效光伏逆变器替代所有光伏发电单元。由于本文关注光伏逆变器并网电流控制策略，可采用恒功率源模拟完成MPPT功能的前端DC/DC 变流器。

图5 给出了α牵引臂列车负荷经历加速、匀速、惰行、再生制动，β牵引臂牵引负荷为1.5 MW 不变时，光伏接入铁路牵引供电系统的硬件在环实验结果。在实验中，光伏逆变器有功功率设定为1.5 MW，则根据式（23），光伏逆变器可用负序电流补偿裕量为9.2 kA。0～0.1 s，α牵引臂列车处于加速状态，其牵引负荷从0 MW 增加到5.0 MW；在0.076 s 时，负荷增长到3.8 MW，电网负序电流补偿需求量为9.2 kA。因此，在0～0.076 s，光伏逆变器裕量足够大，可完全补偿负荷产生的电网负序电流，逆变器电流幅值小于最大允许值；0.076～0.1 s，光伏逆变器可用负序电流补偿裕量小于负序电流补偿需求，则单相牵引负荷所产生的负序电流不能被完全补偿，高压电网侧负序电流幅值逐渐增大，光伏逆变器电流幅值达到最大允许值。0.1～0.2 s 列车处于匀速运行状态，α牵引臂牵引负荷固定为5.0 MW；此时高压侧电网负序电流补偿需求量为11.4 kA，大于光伏逆变器电流裕量，则光伏逆变器输出电流达到最大值。0.2～0.3 s 列车处于惰行状态，α牵引臂负荷为0 MW，高压侧三相电网负序电流补偿量由β牵引臂决定，其幅值为7.9 kA，小于光伏逆逆变器可用负序电流裕量，则光伏逆变器可完全补偿负序电流。0.3～0.4 s 列车处于再生制动状态，α牵引臂制动功率从-3.0 MW 变化至0 MW；高压侧三相电网负序电流补偿量从11.7 kA 降低到7.9 kA，在0.37 s时补偿单相列车负荷所需负序电流与光伏逆变器可用负序电流补偿裕量相等，也就是说，在0.30～0.37 s时光伏逆变器电流达到最大值，无法完全补偿由单相牵引负荷所产生的负序电流，在0.37 s 后光伏逆变器可实现单相列车负荷所需负序电流的完全补偿。

图5 牵引负荷变化工况实验结果Fig.5 Experimental results of traction load changing operation conditions

图6 给出了两臂列车处于再生制动状态下光伏接入铁路牵引供电系统的硬件在环实验结果。其中，光伏MPPT 功率初始设定为1.5 MW，则光伏逆变器负序电流补偿裕量为9.2 kA，当0.3 s 时，光伏MPPT 功率达到5.0 MW，此时无负序电流补偿裕量。在0～0.1 s 内，两列车处于惰行状态，无牵引功率，则光伏逆变器以三相对称电流输出其MPPT 功率。在0.1～0.2 s 内，α牵引臂列车处于再生制动状态，而β牵引臂列车运行状态不变。随着列车行驶速度的下降，其由再生制动所产生的负序电流幅值将从7.9 kA 下降为5.3 kA，低于其可用负序电流补偿裕量，则光伏逆变器可实现高压侧电网三相负序电流的完全补偿。在0.2 s 时，β牵引臂列车进入再生制动状态，则此时由两列车制动所产生的负序电流幅值为7.0 kA，并随着列车速度的下降在0.4 s 时降为0。然而，由于在0.3 s 时光伏MPPT 功率变为5.0 MW，光伏逆变器容量全部用于输出有功功率，无负序电流补偿裕量。

图6 光伏输出功率变化工况实验结果Fig.6 Experimental results of photovoltaic output power changing operation conditions

综上，本文所提出的光伏并网电流分相控制策略不仅可以保证光伏功率全部并网馈送，并且在所有工况下，均可充分利用变流器电流裕量补偿由单相牵引负荷产生的负序电流，从而实现光伏逆变器并网发电与负序补偿的统一控制。

4 结语

本文提出面向电气化铁路接入的光伏发电分相电流控制策略。通过在三相静止坐标系中对光伏逆变器相电流的独立控制，可在无需相序分离的条件下实现正、负序电流的统一控制。同时，该控制策略在保证捕获光伏功率全额外送的前提下，利用功率裕量提供负序电流，以补偿由单相牵引负荷产生的高压电网侧电流不平衡，从而完成光伏逆变器的并网发电与负序补偿的统一控制。最后，基于RTLAB 实验平台验证了所提光伏发电分相电流控制策略的有效性。面向差异化铁路牵引供电系统结构，如何完成光伏发电的统一并网同步控制还有待深入研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。