基于“车-路-网”协同的电动汽车充电引导策略

张 聪，彭 克，肖传亮，张新慧，刑 琳

（山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255000）

0 引言

电动汽车EV（Electric Vehicle）在全球变暖、能源紧张、环保需求、科技快速发展等背景下，得到各国政府和企业的积极推广［1-2］。《国务院办公厅关于加快电动汽车充电基础设施建设的指导意见》［3］要求新建住宅必须标配或预留充电桩条件，EV 电能补给设施的持续建设和不断普及，使其充电便捷性得到极大提升，EV 将会越来越广泛地被人们所接受和使用。随着EV 保有量的增加，未来将会有大规模EV 接入电网，其充、放电行为将对电网产生不可忽视的影响［4］。目前快速充电站还较少且空间分布不合理，由于EV充电的时间、位置和功率需求存在不确定性，EV充电的随机过程可能会削弱电力系统可靠性［5-6］。

为解决上述问题：文献［7］基于传统的配电网安全域的概念，提出计及EV接入的配电网改进安全域模型，并由此给出EV 出行潜力指标的定义，从而分析规模化EV 接入对配电网的影响；文献［8］针对EV接入配电网造成的安全、经济等运行风险问题，提出一种考虑多种风险因素的配电网运行综合风险评估方法，运用主成分分析方法对风险评估矩阵进行降维以及计算客观权重系数，对某区域内的EV容纳数量进行合理评估；文献［9］通过速度-流量模型模拟城市区域路网EV的交通行驶特性，采用蒙特卡罗方法对EV 的充电负荷进行时空预测，进而提出一种“车-路-网”模式下充电负荷时空预测模型，并基于序列化潮流算法对大规模EV接入配电网进行评估；文献［10］提出一种考虑目标充电站选择冲突的EV充电引导策略，该策略考虑EV 与充电站各自的偏好，建立双边匹配模型，以实现EV 充电冲突处理模型的快速求解，但忽略了EV充电对电网产生的影响。

上述研究在一定程度上缓解了EV 带来问题的严重程度，减少了EV 对路网和电网的负面影响，但较少综合考虑充电站、路网和电网的充电引导方面。文献［11］通过对EV 快充网-用户-交通网-配电网之间耦合关系的分析，基于快充网运行水平、用户体验、交通网运行影响度和配电网运行影响度，利用层次分析法和熵权法对路网的日运行指数变化量、日拥堵时间变化量、最大拥堵程度变化量、配电网的线路重载比例增量、变压器负载率变化度、节点电压偏移变化量、节点电压越限数量进行评估。文献［12］建立无量纲的指标函数，从道路的通行速度、充电负荷大小以及充电站内EV数量的角度，分别从解决路网拥堵问题、配电网充电负荷过大问题和充电等待时间问题上优化路网、电网和用户，但该文献综合考虑9 个配电网的充电负荷，忽略了充电负荷对单个配电网的影响。在上述研究中，路网和电网之间是相对割裂的，没有建立统一的引导策略模型。

在前景理论应用方面：传统的储能配置方法没有考虑故障和灾难场景下的协调运行，文献［13］提出一种基于前景理论的储能配置方法，以综合前景值最大化为目标，能够综合考虑各场景，实现储能的优化配置；文献［14］将前景理论应用于用户目的地的决策，但在参考点选择方面是固定的，无法体现EV的时空特性。

针对上述问题，本文基于动态参考点和配电网节点边际电价DLMP（Distribution Locational Marginal Price），提出一种实时耦合系统前景描述模型，并提出一种基于第三代前景理论的EV 充电引导策略，实现了对充电站、电网和路网三者的协调优化。通过与其他3 种不同充电策略的对比表明，本文策略能够有效地缓解大量EV充电引起的交通拥堵、电压越限等问题的严重程度，同时能够有效平衡各配电网的充电负荷分配。

1 系统状态描述

1.1 路网系统状态描述模型

对于EV用户而言，其对于路网状态的感知一般可分为距离和时间2 类，距离在时空上是不变的，但对于通行时间则是动态变化的，因此对于路网系统的状态描述可分为静态路网状态描述矩阵和动态路网状态描述矩阵。

1）静态路网状态描述矩阵［15］。

路网结构主要由节点和支路组成，本文采用的静态路网状态描述矩阵为：

式中：INF 表示无穷。lij描述了2 个关联的路网节点间的距离关系：当i=j时，lij表示节点i自身的距离，因此其值为0；当i≠j时，若节点i与节点j直接连接，则此时lij表示道路长度；当i≠j时，若节点i与节点j不直接相连，则由于节点i无法直接到达节点j，因此lij取值为INF，即2个节点间不直接连通。

在用户确定充电站后，按照迪杰斯特拉算法选定最短路线，则用户与充电站之间的距离为：

LO-S=∑lij i≠j且节点i与节点j直接相连 （3）

式中：LO-S为用户与充电站之间的距离。

2）动态路网状态描述矩阵［15］。

本文采用的动态路网状态描述矩阵为：

式中：Aroad_D为动态路网状态描述矩阵；tij(i，j=1，2，…，n)为以节点i为起点和节点j为终点的道路当前通行时间，如式（5）所示。

tij描述了2 个关联的路网节点间的到达时间关系：当i=j时，tij表示节点i自身的时间，因此其值为0；当i≠j时，若节点i与节点j直接相连，则此时tij为节点i到达节点j所需的行驶时间；当i≠j时，若节点i与节点j不直接相连，则由于节点i无法直接到达节点j，tij取值为INF，即2个节点间不直接连通。

在用户确定充电站后，按照迪杰斯特拉算法选定最短到达时间，则用户到达充电站的时间为：

TO-S=∑tij i≠j且节点i与节点j直接相连 （6）

式中：TO-S为用户到达充电站的时间。

1.2 充电站状态描述模型

本文假设所有充电站充电功率均相同，从3 个方面对快速充电站系统的模型进行描述。1）虚拟充电队列，即：

1.3 配电网状态描述模型

本文采用DLMP 的方式来描述配电网的运行状态，同时充电电价是在对应的DLMP 的基础上制定的，如式（13）所示。

式中：Fcharge为充电电价；Fbase为分时电价；Fservice为服务费用。

分时电价大多是在日前预测的基础上进行计算的，由于日前预测无法准确地对日内的运行状态进行预测，单纯采用分时电价并不能准确描述节点的负荷分布情况，因此采用基于DLMP 的充电电价，其制定方法为：

式中：FDLMP为充电站节点的节点边际电价。

1.4 EV状态描述模型

正常运行的EV应该满足：

式中：μ为充电效率；Pcharge为充电功率；Scap为EV 电池的容量；Δt为充电时间；SEV，max和SEV，min分别为EV电池的SOC上限和下限。

2 基于第三代前景理论的充电引导策略

2.1 第三代前景理论

前景理论与累计前景理论共同的局限性在于，均假设参考点是确定的［18-19］。第三代前景理论的提出是为了更好地解释偏好逆转现象［18-19］，该理论保留了前景理论和累计前景理论的预测功能，并且对前2 代前景理论进行了扩展，即允许不确定参考点。第三代前景理论有参考依赖、决策权重和不确定参考点3 个主要特征。参考依赖和决策权重是前景理论共有的特征，而不确定参考点则是第三代前景理论特有的特征。

在第三代前景理论中，假设每种价值函数值按照递增的顺序排列，即若i＞j，则v(xi)＞v(xj（)虽然xi为向量形式，但是存在xi→v(xi)的过程）。价值函数值可以为正值（所有结果均为收益值）、负值（所有结果均为损失值）、混合值（结果为收益值和损失值的结合）。假设结果按照从最大损失到最大收益排列，收益指数排列为(1，2，…，k+)，损失指数排列为(-k-，…，-2，-1)，其中k+为价值函数为非负值的数量，k-为价值函数为负值的数量。因此前景值为：

假设参考点为x0，则指数函数形式的价值函数为：

式中：v～(x)为指数函数形式的价值函数，x为充电站的选择情况；α为收益域指数；λ为损失厌恶程度；β为损失域指数。一般规定0＜α＜1、0＜β＜1，二者越大，说明决策越倾向于风险寻求，反之则倾向于风险规避。当损失规避系数λ＞1 时，决策对损失更加敏感。

2.2 参考点模型的构建及价值函数的构造

充电站中存在多个充电桩，且各充电桩的充电完成时间不同，因此，本文采用一种多参考点的第三代累计前景理论来引导EV用户进行充电站的选择。每个充电站的参考点数与其充电桩数相同，因此在对每个充电站计算出一个对应的前景值后，取其中的最大前景值作为引导最终决策方案。由于EV 产生充电需求的时间是动态变化且不确定的，而参考点的选择与充电站中充电桩的充电完成时间以及EV 用户的出发时间相关，因此本文的参考点是动态多参考点。在本文中，将参考点定义为价值函数值最大的时间节点，对于每辆EV 而言，存在多个不同的参考点。在计算前景值时，通过累计前景值获得整个充电站的前景值。在参考点的时间节点选取方面，考虑充电桩的当前充电完成时间以及用户到达充电站的时间，取两者中能够使用户到达充电站即可实现充电的时间作为参考点的时间节点。因此，采用动态多参考点选择方法能够充分利用最新的路网、电网和充电站信息，从而实现对三者的协同优化。

以某一充电站为例，设其充电桩数为npile，第i辆EV 的参考点设为Ri，t(i=1，2，…，npile；t∈[1，96])，参考点选定为：

式中：ta为EV 预计到达充电站的时间；tf为充电桩预计充电完成时间，其值为0 时表示充电桩处于闲置状态。根据简化价值函数［18］的定义，将价值函数定义为一个分段的线性函数，如图1 所示。图中：Vvalue为价值函数；te为EV 提前到达充电站的时间阈值；to为EV 滞后到达充电站的时间阈值。价值函数的最大价值点位于参考点处，价值函数收益值区间为[Ri，t-te，Ri，t+to]。取EV用户的时间价值作为斜率的参考值，在已知与横轴交点的情况下求出图1 中价值函数的表达式为：

图1 简化价值函数Fig.1 Simplified value function

式中：Vtime为EV用户的时间价值。

根据简化价值函数，可以通过分段实现价值函数的简化计算，即：

式中：fcharge为充电费用；ftov为时间价值。式（34）表示线性化形式的价值函数与式（31）中的对应部分是一致的。

由于EV 进入充电站后选择充电桩的概率只能为非负值，因此，每个充电桩对应的概率为：

根据式（24）—（35）可获得充电站的前景值。本文中收益域指数、损失域指数、损失厌恶程度、风险态度系数和损失态度风险系数的设定如附录A 表A1所示。

2.3 参考点模型的构建及价值函数的构造

由于选取了通行时间、等待时间和电价来描述整个系统的状态，因此所有充电站的前景值可在用户发出充电需求时同时计算，从而选取最大前景值作为引导策略的引导路线方案。数学描述如下：

2.4 引导策略仿真计算流程分析

动态交通流分配可以反映路网交通流的拥挤性和交通需求的时变性，是下一代先进交通管理和规划的核心技术之一。通过准确地预测网络交通规律，大规模交通仿真系统可以运用有效手段通知和疏导驾驶者，从而缓解达成中常规和突发的交通拥堵。DTALite 通过构建一个多接口系统攻克了多粒度动态交通分析的三大难点，即基础数据导入的快速准确性、动态分配过程的合理性和输出结果的真实性［20］。为了提高运行效率，本文利用DTALite 将动态交通分配模型与模拟仿真框架进行一体化整合，通过反复迭代搜索稳态均衡条件，采用DTALite对实时的交通状态进行模拟，并将实时路况进行反馈，为充电策略的制定提供参考。

本文所提策略的架构包含价格制定阶段和充电引导阶段，如图2 所示。在价格制定阶段，每小时进行1 次计算，主要是根据配电网的运行状态对配电网中各节点的电价进行调整，同时对充电电价进行调整。充电引导阶段为实时充电引导阶段，为了能够与电网的实时阶段时间尺度统一，该阶段每15 min 进行1 次电网和路网的仿真，在每个时段内，充电引导策略会根据上一时段的计算结果进行引导充电，同时对用户的出行路径进行变更，在完成15 min 的充电引导后，会进行1 次电网、路网和充电站信息的更新，保证下一时段能够利用更加准确的实时信息。本文仿真流程如图3所示，图中OD 表示源点-终点。

图2 策略架构图Fig.2 Strategy architecture diagram

图3 仿真流程图Fig.3 Flowchart of simulation

3 算例验证

3.1 算例与仿真计算环境

选取IEEE 33 节点系统为电网算例，其结构如附录B 图B1 所示。路网算例根据文献［21］改进得到，本文选取约10 km×10 km 的路网规模，其中道路均为双向通路，共计110 条可通行道路，道路的数据设定情况如附录B图B2所示。路网中设有5座快速充电站，分别位于3 个不同的配电网中，配电网均采用IEEE 33 节点系统，对应的耦合数据如附录B 表B1 所示。算例拓扑结构如附录B 图B2 所示。路网出行车辆数量共计20 000 辆，并且全部为EV，EV 电池容量设定为30 kW·h，其剩余电量服从正态分布，SOC 状态分布区间为15%～95%，单位能耗参数为0.15 kW·h／km［15］，出行数据信息是在2009年全国家庭出行调查数据NHTS（National Household Travel Survey）［22］的基础上采用蒙特卡罗概率模拟的方式获得一天的出行OD 数据，具体生成过程本文不再赘述。路网拓扑的设定情况详见附录B 图B2。本文的硬件计算环境为Core i5-8265u CPU @1.60 GHz和8 GB RAM；软件计算环境为MATLAB 2020a 和DTALite，电网潮流采用Matpower 7.0进行计算。

3.2 充电站仿真结果对比分析

本文将一天分成96 个时段，本文所提策略下充电站中各充电桩的充电等待时间如附录C 图C1 所示，本文与其他3 种用户引导策略的仿真对比结果如表1和附录C图C2—C4所示。

表1 各策略下的充电等待时间峰值Table 1 Peaking value of charging waiting time under each strategy

由图C1 可知：在一天的开始阶段，由于充电EV较少，充电桩未被全部利用，随着充电EV的增多，充电桩逐渐被充分利用；当时间分段处于夜间时，随着充电EV的减少，充电等待时间也随之缩短。由于最短路径策略和最短到达时间策略仅从EV 用户的到达距离和到达时间方面进行考虑，而忽略了配电网的状态和充电站内部的状态，因此造成充电站未得到充分利用，充电站中各充电桩的充电等待时间要远长于本文所提策略下的仿真结果。在最低充电电价策略下，根据本文的配电网运行状态模型可知，充电站的充电价格与电压、充电负荷和网损有关，因此当充电站的负荷增大或者充电站的节点电压越限时，用户会被引导至电价相对较低的充电站完成充电，而一般该目标充电站的充电负荷和电压情况相对较为良好。

由表1 可知：在本文所提策略下，各充电站的充电等待时间峰值分布相对均匀，这说明采用本文所提策略能够实现充电EV 在各充电站之间的合理分配；在最短路径策略和最短到达时间策略下，EV 充电的选择很大程度上受到出行OD 的影响，EV 出行概率分布如表2所示，该结果是通过NHTS［22］统计数据获得的，虽然在这2种策略下充电站5的充电等待时间峰值要短于本文所提策略，但是其余4 座充电站的充电等待时间峰值要远长于本文所提策略，这与充电站的空间位置和用户的出行分布密切相关；在最低充电电价策略下，充电站位于不同配电网的不同节点上，造成充电站3 的充电电价最低，这也导致大量用户在充电站3 等待充电，从而造成该充电站的充电等待时间峰值远长于其他3种策略。

表2 EV出行概率分布Table 2 Trip probability distribution of EVs

3.3 路网仿真结果

以1 min为一个采样周期，本文所提策略下的路网道路通行时间分布情况如图4所示，其他3种用户引导策略的相应仿真结果如附录D图D1—D3所示。本文设定各时段的出行EV数量分布，如图5所示。

图4 本文所提策略下的道路通行时间Fig.4 Road travel time under proposed strategy

图5 各时段出行EV数量Fig.5 Numbers of trip EVs under each period

在最短路径策略下，用户会被引导至距离最近的充电站进行充电；在最短到达时间策略下，到达时间与道路通行时间呈线性累加的关系，因此用户会被引导选择通行时间最短的路径；在最短路径策略和最短到达时间策略下，用户能够在最短距离和最短时间的条件下到达充电站，EV 在快速离开路网后将不会再对路网的均衡造成影响，因此采用这2 种策略对路网的负面影响相对较小。

在本文所提策略下，由于该策略考虑了用户的到达时间和用户与充电站间的距离，用户可能不会被引导至距离最近或者到达时间最短的充电站进行充电，因此EV 在路过该路段时不会进站，会对道路通行时间产生影响。由图4 可知，在某些瞬间出现了部分道路通行时间突增的情况，由于在进行路网仿真的过程中是以1 min为时间尺度的，道路并未出现连续拥堵的现象，根据实际经验，这并没有对交通产生负面的影响，正常情况下采用本文所提策略与最短路径策略和最短到达时间策略的路况基本一致。

当采用最低充电电价策略下的道路通行情况时，由于节点电价是采用成本电价和电压约束的方式进行计算的，因此电价的高低与充电站所在的节点位置也有一定关系。同时，本文采用的是IEEE 33 节点系统标准算例的负荷数据，按照一定的负荷曲线进行匹配，3 个配电网遵循相同的匹配原则，具体负荷曲线分布情况如图6 所示（负载率为标幺值），将充电站接入的基础负荷规定为0，因此某节点电价较低会引导大量EV 前往，充电等待时间会随之增长，同时集中引导引起的道路拥挤导致用户到达时间存在延后特性。

图6 配电网基础负荷时间分布情况Fig.6 Time distribution condition of basic load of distribution network

3.4 电网仿真结果分析

根据IEEE 33 节点系统标准算例数据，本文将电压的正常运行范围设定为0.9～1.1 p.u.。图7 为本文所提策略下各充电站节点在不同时段的电压分布情况（电压为标幺值）。其他3 种用户引导策略的相应仿真结果如附录E 图E1—E3 所示。在最低充电电价策略下，由于电价的制定方面存在电压越限惩罚部分，采用该策略引导用户能够实现配电网电压的调整，保证了配电网电压不会越限；在最短路径策略和最短到达时间策略下，由于忽略了充电电价，而充电电价与DLMP 呈线性关系，因此在这2 种策略下出现了不同程度的电压越下限情况，尤其是充电站2（位于2 号配电网）节点出现了较长时间的电压越下限情况；在最短到达时间策略下，充电站5（位于3 号配电网）也出现了电压越下限的情况；在本文所提策略下，充电站节点不存在电压越下限的情况。

图7 本文所提策略下的电压分布情况Fig.7 Voltage distribution condition under proposed strategy

各策略下充电站节点电压最小值（标幺值）如表3所示。在最低充电电价策略下，由于在DLMP制定过程中考虑了电压越下限的问题，因此该策略下的节点电压状态最好；在采用最短路径策略和最短到达时间策略下，由于用户仅考虑路网的时空因素，而忽略了电网的运行状态，在不同程度上出现了电压越下限的情况；在本文所提策略下，由于前景值的计算充分考虑了路网、电网和充电站的运行状态，因此节点电压始终维持在正常范围内，保证了电网的安全稳定运行。

表3 各策略下充电站节点电压最小值Table 3 Minimum node voltage of charging stations under each strategy

4 结论

本文基于第三代前景理论提出一种考虑路网运行状态、充电站运行状态和配电网运行状态的实时用户充电引导策略。动态多参考点的应用克服了单参考点和固定参考点的缺点，能够更好地适应系统实时动态变化特性；基于第三代前景理论建立的全状态前景描述模型，实现了不同系统之间运行状态的统一表达方式。通过采用本文所提策略，路网、充电站和配电网的运行效率都得到了有效提升，为减少EV 数量增加对电网和路网产生的负面影响提供了一种有效的解决思路。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。