超声振动磨削氧化锆陶瓷表面损伤模型的实验研究

尤佳旗，黄久超，丁霖

上海航天精密机械研究所

1 引言

磨削加工可以有效改善加工工件的尺寸形状精度和表面粗糙度。陶瓷属于高硬度易碎材料，即使采用细磨粒的金刚石砂轮加工，也会造成其表面损伤(产生微裂纹、凹坑、划痕及残余应力等)，破坏表面完整性。而加工成型后的表面损伤会严重影响陶瓷材料的应用效果，尤其是表面微裂纹会大大降低零件强度[1]。采用普通磨削方法磨削工件会产生较大的磨削力和磨削热，导致加工后的工件表面较粗糙。因此，为了改善加工效果，近年提出了超声振动磨削加工方法，可以提高表面质量，尤其适合于工程陶瓷等硬脆材料加工。

国内外许多学者针对超声磨削进行了研究。Tesfay D.Z.等[2]开发了超声振动磨削系统，对生物陶瓷进行加工发现，陶瓷边缘碎片明显减少。Molave M.M.等[3]从表面完整性和生产成本的角度优化磨削过程，发现施加超声振动明显降低了研磨法向力，使用纳米流体显著降低了研磨切向力，提高了表面质量。姚建国等[4]进行了超声振动磨削氧化锆陶瓷实验，结果表明，超声振动磨削后的工件表面残余应力大于普通磨削。李文忠等[5]对磨削加工和超声振动进行复合建模，生成了磨削加工仿真过程的应力、应变云图和有效应力曲线。唐进元等[6]发现轴向超声振动改变了磨粒运动方向与主切削方向间的夹角，降低了磨粒与工件间的摩擦因数，并建立了能有效预测其磨削力的数学模型。

目前，大多数对陶瓷表面损伤机理的研究都侧重于磨削参数，很少考虑砂轮性能、工件材料性能对磨削表面机理的影响，为此，本文提出了一种新的表面损伤模型，综合考虑磨削用量、砂轮形貌、工件性能和磨削力等对表面损伤的影响，并进行了实验验证。

2 建立横向裂纹及表面破碎率模型

表面碎裂率Ds是表示材料表面破碎大小的指标，定义为材料表面破碎痕迹在材料表面上的垂直投影面积与材料表面面积之比[7]，可表示为

(1)

式中，Sc为脆断面在材料表面上的垂直投影面积；S为材料自由表面面积。

表面碎裂率反映了材料表面破碎面积的范围，但未表征垂直于材料方向的纵向裂纹，因此不适用于亚表面层。因表面破碎形成的粗糙度是微观层面的指标，同时表面破碎又会引起材料宏观变化，如强度、刚度和弹性模量等，因此选取的磨削参数对表面破损有较大影响，其中切削深度影响尤为显著。

如图1所示，由压痕断裂力学模型可以看出，在压头载荷的垂直力作用下，陶瓷材料表面产生了长度为Cl的横向裂纹，当压头卸载后，横向裂纹沿工件水平方向逐渐向下弯曲(并不沿单一直线方向延伸)。当横向裂纹进一步扩散到陶瓷材料内部时，将引起材料成核堆积并破碎脱落。这种磨削去除机理引起的表面破碎会形成一定面积的凹坑，根据该面积以及参与磨削的磨粒数C，可以大致计算出表面碎裂率。

利用样板原理建立关于横向裂纹Cl的长度模型，令h为工件表面到横向裂纹深度的距离，若Cl>>h，则横向裂纹大小为[8]

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，α为关于砂轮形貌的常数；Vw为工作台速度(m/min)；Vs为砂轮线速度(m/s)；ae为磨削深度(μm)。

超声振动磨削的单颗磨粒法向磨削力[9]计算式为

(6)

普通磨削时的横向裂纹大小为

(7)

因此式(7)可以简化为

(8)

超声振动磨削时的横向裂纹大小为

(9)

当砂轮磨粒作用于工件接触表面时，将产生C×A个圆形碎裂凹坑，接触面积A的破碎率可以表示为

(10)

式中，C为砂轮周边表面单位面积上参与磨削的磨粒数，可由下式计算为

(11)

式中，dg为磨粒的最大直径，dg=15.2M-1，金刚石砂轮粒度M为1000；f为砂轮上所有磨粒参与磨削的比例，本文假设参与实际磨削的砂轮磨粒比例f= 0.5；v为磨粒与树脂粘连剂的体积比例系数，采用浓度为75%的砂轮(v=0.1875)。

假设单位面积的表面破碎率与接触面积A的破碎率相同，那么可以得出

Ds=DsA

(12)

将式(10)代入式(12)，得

(13)

将式(8)和式(9)代入式(10)，得到普通磨削的破碎率Dsg和超声振动磨削的破碎率Dsc，有

(14)

(15)

式(15)可以简化为

(16)

式中，λ1为关于砂轮的常数，可以根据实验结果进行调整；根据表1计算得到ZrO2陶瓷材料的参数η1=0.291。

表1 氧化锆材料参数

该模型结合了砂轮表面性质和氧化锆陶瓷材料力学性能对氧化锆陶瓷磨削表面破碎率的综合影响。

3 氧化锆陶瓷磨削表面损伤研究

3.1 实验过程

实验机床为德国斯来福临KP- 48T平面精密磨床。选用DW40-B金刚石砂轮，实验参数如表2所示。

表2 金刚石砂轮参数

实验采用恒定的砂轮速度为25mm/s，工作台速度为1500mm/min，通过改变磨削深度进行单因素对比。超声振动设备主要包括超声波电源、变幅杆和换能器，设备参数如表3所示。变幅杆和换能器通常通过阻抗(振子)匹配后安装。

表3 超声振动设备参数

实验中，采用JSM-5610LV扫描电子显微镜观察氧化锆陶瓷试件加工表面磨削后的表面形貌。

3.2 实验结果和分析

在不同切削深度下，超声振动磨削与普通磨削的工件表面形貌对比见图2～图4。如图2a和图2b所示，当磨削深度ap=1μm时，切削深度小于临界切深，因此氧化锆陶瓷以塑性方式去除，在此磨削深度下，无论普通磨削还是超声振动磨削，加工后的氧化锆陶瓷表面会存在许多连续且均匀完整的磨粒磨削划痕，表面无破碎裂纹现象，且具有与金属切削一样明显的耕犁加工痕迹。磨痕底部深度深浅不一是由磨削过程中某些超出了平均高度且更加锐利的磨粒切削刃造成的。

(a)超声磨削

当磨削深度逐渐增大，产生越来越少的耕犁现象(如金属切削)，脆性去除机理开始起作用。对比图3a和图3b可以看出，当磨削深度ap=5μm时，普通磨削表面脆性剥落现象变得明显，同时会伴随微细裂纹现象，只能依稀辨别局部的塑性耕犁痕迹。产生这种裂纹的原因是由于切削深度增大而造成磨削力增大，超出氧化锆陶瓷材料的延性域临界值，引起材料挤压崩裂和剥落，并横向延伸形成裂纹核。当然，增大切削深度同样会引起磨削区域温度升高，磨粒切削材料后，在切削液的冷却过程中，热应力骤减造成材料开裂。在图3a中，当超声振动磨削ap=5μm时仍然具有较完整光洁的表面，表面裂纹和破碎比普通磨削少，仍然可以分辨耕犁现象，此时材料以塑性去除方式为主。

(a)超声磨削

由图4a和图4b可知，当磨削深度ap=10μm时，两种磨削方式均以脆性去除机理为主。氧化锆陶瓷表面裂纹破碎较多，普通磨削表面出现较严重的裂纹和破损，且凹坑较深(见图4b)；超声振动磨削表面依然存在少数塑性去除的痕迹(见图4a)。因此，相较超声振动磨削条件下的工件表面，普通磨削条件的更完整。

(a)超声磨削

观察扫描电镜磨削表面可以得出结论：相比于普通磨削，超声振动磨削具有更大的延性域塑性去除临界值，可承受更大的切削深度，形成更好的表面质量，在相同磨削参数下，表面质量更好。综合分析可知，相比于普通磨削，利用超声振动磨削氧化锆陶瓷材料能获得更完整的表面，其损伤更少。

3.3 横向裂纹的理论值与实际值对比

实验测得的普通磨削和超声振动磨削的横向裂纹实际值见图5。将实际测得值代入式(8)和式(9)，采用SAS软件对这些点进行线性回归分析，获得与砂轮有关的常数λ1(λ1=24.325)。将λ1代入公式，计算普通横向裂纹和超声横向裂纹理论值，统计结果见表4。

图5 两种磨削方式的横向裂纹理论值和实际值对比

表4 横向裂纹的理论值与实际值对比 (μm)

从实验结果可以看出，在改变加工参数的情况下，超声磨削具有比普通磨削更小的横向裂纹，可以有效降低表面层破碎损伤率和提高氧化锆陶瓷材料的表面光洁度及完整度。这是因为在超声振动磨削过程中，砂轮经过变幅杆的能量传递，以高频脉冲振动方式周期性地将磨粒压入工件，在砂轮和工件之间形成空化效应，有效降低了磨削力的连续冲击，并带走多余材料和热量。超声振动磨削属于高频脉冲效应，使磨粒在单次砂轮切削转动过程内出现多次加载和卸载。

氧化锆陶瓷材料的去除机理实质是裂纹的周向成核扩展，当裂纹聚集到一定程度时，材料将从表面剥离。而超声磨削时，磨粒的加载和卸载能有效降低磨削力，使材料每次承受的磨削力产生间断并得到一定缓解，从而令裂纹扩散得到减缓。在普通磨削时，由于磨粒连续不断地挤压工件，造成磨削力堆积累加，易达到材料的脆性去除临界值。在磨削过程中，材料容易成核扩展，在表面产生明显裂纹。在增大切削深度的情况下，不仅产生了横向裂纹，而且裂纹呈现纵向延伸，并向材料内部扩展，最终形成亚表面层的径向裂纹，严重影响工件的使用性能。结合实验结果表明，与普通磨削相比，超声磨削减小了45%的横向裂纹长度，通过前文损伤模型得到的理论值比实验值约小24%。造成理论值与实际值偏差的原因为：选择的砂轮常数λ1与砂轮实际常数存在偏差；实验获取的横向裂纹样本数量较少，可能出现数据离散度较大的情况。

3.4 表面破碎的图像处理

陶瓷磨削表面破碎的形状参差不齐，难以通过肉眼观察和进行定量计算。可以使用计算机图像识别处理技术提取表面破碎的面积，通过比较破损凹坑和完整表面的面积比例，以获得表面破碎率。

用MATLAB软件对图像进行识别处理，选择一定的阈值将图像处理成二值图。通过编写程序，将破碎面与完整表面区分开，逐行寻找破碎部分的图像像素点，并计算出破碎面的像素数与图像总像素数，得到表面破碎率。对扫描电子显微镜观察到的氧化锆陶瓷破碎表面进行二值图与原图对比(见图6)，采用图形标记主要特征。

(a)原图

选择合适的阈值，使二值图与原图中的破损凹坑形貌特征有较高的吻合度是计算破碎率的关键，确保二值图与原图中破碎面的形状和大小保持一致。通过不断选取阈值进行比较判断，最终确定取0.65，使二值图与原图中碎裂面的基本特征有较高的吻合度。

由MATLAB软件计算程序处理不同切削深度时的陶瓷表面，得到表面破碎率(见表5)。经式(14)和式(15)计算得到理论破碎率(见表6)。

表5 图像处理后的表面破碎率

表6 理论表面破碎率

由图7可知，氧化锆陶瓷表面破碎率和磨削深度呈正比关系。随着磨削深度的增大，工件表面受到的磨削力增大，导致氧化锆成核扩展，最终使材料剥落，增大加工表面破碎率。对于超声磨削来说，高频率振动情况下产生空化效应，使磨削力减小，从而使材料不易成核扩展和形成裂纹，所以相比于普通磨削，超声磨削有更好的表面形貌。

图7 表面破碎率与磨削深度的实验数据对比

从上述实验结果和建立的模型可以看出，模型预测结果与实验结果相差20%左右。相比普通磨削，超声磨削降低了23%的破碎率。

4 结语

本文建立了氧化锆陶瓷普通磨削和超声振动磨削的横向裂纹和表面破碎率模型。该模型综合分析了磨削参数、砂轮参数以及氧化锆陶瓷材料力学性能等磨削参数。在不同磨削深度下，对氧化锆陶瓷材料进行磨削实验，使用扫描电子显微镜观察普通磨削和超声振动磨削后的氧化锆陶瓷工件。实验结果表明：超声振动磨削可以减少氧化锆陶瓷表面的裂纹数量，并减小横向裂纹长度；横向裂纹和破碎率随着磨削深度增大而增大；与普通磨削相比，超声振动磨削降低了45%的裂纹长度，降低了23%的破碎率，具有更完整和良好的表面形貌特征。