关中平原城市群城市规模分布及演进特征

薛玉珍

（南洋理工大学 新加坡 639798）

引言

城市群又称城市带或都市群，是指以中心城市为核心、其他各级城市为基本构成单元，依托发达的交通运输网络等基础设施联系紧密的空间组织形式，标志着城市发育成熟的程度。城市群是区域经济发展格局中极具活力和潜力的一环，已日益成为新型城镇化形势下区域发展的主体，区域内各城市间互通有无、经济联系紧密、要素共享、产业分工协作，从而城市群可以在很大程度上汇聚和扩散各种生产要素，完善区域经济布局。

国家发改委和住房城乡建设部于2018年2月7日正式发布《关中平原城市群发展规划》（下文简称“规划”），这是继2016年12月28日国家正式批复中原城市群后成立的第8个国家级城市群，标志着我国九大城市群（京津冀、长三角、珠三角、成渝、哈长、长江中游、中原、北部湾、关中平原城市群）的格局初步形成。同时，作为区域城市群的核心以及西北地区规模最大的城市，西安也成功晋升为第9个国家中心城市。

规划指出，到2035年将建成质量有实质性提升的关中平原城市群，届时将拥有日趋完善的创新型产业体系和基础设施支撑体系，对内对外开放的新外交格局将有效构建，面向中亚的立体化、全面化、多途径的国际大通道更加完善，关中平原城市群作为向西开放战略支点的作用将更加凸显，同时，区域一体化发展机制不断完善，基本建成市场一体化、公共服务共建共享、生态环境共建共保的共享机制。

尽管近年来西北地区经济增速较快，但相比于中部和东部地区，西北地区仍然面临着经济乏力、基础设施不完善、创新发展能力欠缺、人才流失严重等问题，关中平原城市群各方面的综合实力仍严重落后于长三角、珠三角、京津冀等东部沿海地区城市群。规划建设关中平原城市群具有重要的战略指导意义，成为支持和推动西部经济的重要引擎，有利于实现“一带一路”愿景目标。因此，通过对关中平原城市规模分布及其演化特征的实证分析，不仅有利于研究关中平原城市体系的发展，为建立建成高质量的城市群提供借鉴，而且对其他城市群的发展和完善同样具有指导意义。

文献综述

对中国城市规模分布及演进特征的分析，近些年来国内外的学者已进行了大量的研究，如唐为（2016）通过空间基尼系数、Zipf定律和马尔可夫转换矩阵等方法研究发现我国城市体系集中度在2000年低于世界平均水平，2010年则出现了明显的增长，接近世界平均水平，Gordon Anderson（2005）研究发现在1979年中国实施计划生育和改革开放政策前城市规模分布保持稳定，而在之后呈现出聚合增长的模式，高鸿鹰、武康平（2007）基于OLS方法分别计算出我国城市人口规模分布的Pareto指数，并通过研究发现我国城市人口规模不仅显著服从Pareto分布，而且具有明显的结构性特征。从研究方法上来看，城市首位度及位序-规模规律为研究城市规模分布及演进特征研究最为常用的方法，另也有学者用空间引力模型、基尼系数、洛伦兹曲线等方法进行研究。从研究层面来看，研究行政级别逐步全面，表现为由地级城市向县级城市细化，从而能够更加完善、系统地分析城市规模分布及演进特征。从研究的区域来看，研究范围逐步从长三角、珠三角和京津冀等发展成熟的城市群向新型城市群如成渝、长江中游等转变。

综上所述，学者们对长三角、珠三角和京津冀环渤海城市群等发展成熟的东部沿海城市群的研究较为广泛，而对新型城市群如关中平原城市群、中原城市群等的研究则较少。由此，本文以关中平原城市群为研究对象，以2000-2015年关中平原城市群县级及以上行政单位常住人口为数据基础，运用PC模型、城市等级钟型理论、空间基尼系数等各项指标对关中平原城市群的现状进行分析描述，探讨关中平原城市群的规模分布特征；其次通过实证分析检验关中平原城市群是否符合Zipf定律和Pareto定律，并分析其2000-2015年间的时序变化规律；最后得出结论，并根据前述分析提出合理的城市发展建议。

数据说明与研究方法

（一）主要变量和数据来源

本文选取县级及以上城市为基本的空间研究单元，选取2000-2015年为时间序列，将城市的年末常住人口作为衡量城市群规模大小的指标。数据来源为各省份及城市统计年鉴（2001-2016年）。

（二）研究方法

1.PC模型。城市首位度指数表明了规模城市体系中最大城市的集中程度。M.Jefferrson在1939年首次提出将城市首位定律作为对城市规模概括的指标，并指出研究首位城市的相对重要性（即城市首位度）是该定律最为核心的内容。

为了更加全面系统地描述城市分布特征，本文采用城市首位度指数（S2）、4城市指数（S4）以及11城市指数（S11），公式如下：

其中，Pi表示城市体系中位序为i的城市人口规模。在理想状态下，城市首位度的值为2，4城市指数及11城市指数理论值均为1。当实际值大于理论值时，表明首位城市集中度高；相反，当实际值小于理论值时，表明首位城市集中度低。

2.Zipf定律的Pareto分布。德国地理学家Auerbach（1913）和Singer（1936）提出某个区域内城市规模服从帕累托分布。当城市人口规模为S时，f符合Pareto分布的概率密度函数和累积分布函数，可以分别用下列式（4）（5）表示：

对式（6）左右两边取对数，得出关于城市位序与人口规模的双对数线性模型为：

当城市规模分布符合Pareto定律时，Pareto指数（即α值）能够很好反映人口在城市体系中的集中程度。在双对数线性模型，即式（7）中，如果α的绝对值越大，则表明位序-规模曲线的斜率越大，反映在图形中则为该图形更加陡峭。当位序-规模曲线纵坐标不变且斜率的绝对值增大时，相同位序下的城市人口规模减少，城市体系集中程度降低。

然而基于2011年Gabaix和Ibragimov两位学者的研究发现，当样本数量较小时，传统的OLS回归估算的Pareto指数存在较大偏差，需要进行修正，修正后的模型为：

3.空间基尼系数。1943年美国经济学家Albert Otto Hirschman根据洛伦茨曲线定义，得出判断收入分配公平程度的指标，即基尼系数，该方法后被Marshall教授应用于城市经济学领域，研究不同规模城市的发育和成长状况。因此，空间基尼系数是度量空间集中度的重要指标。同时，引入空间基尼系数来比较关中平原城市群内空间的集散程度，可以弥补位序-规模法的不足，即当区域城市规模差异较大时，回归拟合有所欠缺。空间基尼系数的值介于0-1之间，反映了区域内城市间规模差异程度，如果空间基尼系数大，则表明城市间规模差异大，大城市人口集中度高；若空间基尼系数小，则表明城市间规模差异小，人口在各城市间分布较为均衡。本文采用Marshall提出的方法计算空间基尼系数，度量人口规模空间分布的集中程度，计算公式如下：

其中，μ为区域内所有城市的平均人口规模；Pi、Pj分别为城市i和城市j的人口规模，n为城市个数。

城市等级规模描述

（一）关中平原城市群概况

关中平原城市群规划范围如图1所示，截至2016年底，关中平原城市群年末常住人口3863万人，占全国总人口的1.12%，共占国土面积10.71万km2，占总国土面积的2.79%，地区生产总值1.59万亿元，占国民生产总值的2.14%。

关中平原是华夏文明的发源之地，同时也是古丝绸之路的起始点，区位优势显著，各交通线路在此纵横交错，互联网骨干直联点森罗密布，对统筹中西部地区协调发展具有极为重要的战略意义。

（二）城市等级概况

1.关中平原行政等级概况。城市行政等级与城市规模紧密相关，本文依据我国现行城市级别分类标准对关中平原城市群各城市进行划分，如表1所示。

表1 关中平原城市群行政等级体系

2.关中平原城市群城市规模概况。依据国务院于2014年颁布的《关于调整城市规模划分标准的通知》，新的城市规模划分标准以城区常住人口为统计口径，将城市划分为五类七档。

鉴于各县城区人口数量较少，本文依据《2016年中国城市统计年鉴》所列城区人口规模为标准，剔除对关中平原城市群内县级城市（不包括县级市）后的19个城市进行规模等级划分，如表2所示。

表2 关中平原城市群城市规模等级划分

由表2可知，关中平原城市群整体城市数量较少，以中等城市和小城市为主，省会城市西安为关中平原城市群人口规模最大的城市，2015年城区常住人口为621.38万人，占关中平原城市群城区常住总人口的36%，西安以其悠久的历史文化底蕴、得天独厚的地理条件吸引了大量人口流入。

（三）城市等级规模体系描述

1.基于PC定律对关中平原城市群的统计描述。本文分别计算出关中平原城市群S2、S4、S11的指数，如表3所示。

表3 关中平原城市群首位度指数描述

由表3可知，关中平原城市群城市首位度始终低于标准值2，表明关中平原城市群首位城市集中度较低，但首位度指数呈现增长趋势，主要表现为2000-2004年首位度指数围绕1.3波动；2005-2009年首位度指数有所提升，维持在1.5附近；2009-2015年首位度指数进一步提升，均大于1.6，表明16年间首位城市不断发展壮大，吸引大量人口和资金。四城市指数和十一城市指数均低于理论值1，偏差较大，表明关中平原城市群首位城市集中度低的整体状况。

2.基于Zipf模型的Pareto分布对关中平原城市群的描述。基于2001年和2016年关中平原城市群各城市人口规模和位序等级数据，对2000-2015年关中平原城市群内74个县级及以上城市进行双对数线性模型分析，得到相应的常数项及α值，结果如表4所示。

表4 2000-2015年关中平原城市群位序-规模分布

由表4可知，Pareto定律对关中平原县级及以上74城市拟合较好，修正后的R2均在0.91以上，介于0.9120-0.9210之间。Pareto指数值（α值）回归结果较为显著，介于0.8502488-0.8814771之间，平均值为0.856436。基于Monte Carlo随机模拟，Gabaix和Loannides（2004）得出结论认为Pareto指数的回归结果如果介于0.8-1.2之间，便可认为服从Zipf定律。从回归结果来看，关中平原城市群城市人口规模分布服从Zipf定律。

基于前述Gabaix和Ibragimov的研究发现，本文采用修正后的模型即式（5），对关中平原城市群74个县级及以上城市进行回归估算，结果如表5所示。

整体来看，采用修正后的模型对关中平原城市群是否满足Zipf定律的Pareto分布的检验效果更为显著。但Pareto定律对关中平原县级及以上74城市拟合情况有所下降，2000-2015年修正后的模型估算所得R2及修正后的R2均有所下降，修正后的R2介于0.8951-0.9067之间，平均值为0.900806。相较而言，Pareto指数值（α值）回归结果则更为显著，介于0.9059331-0.9406943之间，平均值为0.914498。

2000-2015年Pareto指数和修正后的Pareto指数变化如图2所示，Pareto指数均显著小于1，可以判定基本服从Zipf定律，但低于理论值1，表明并未达到理想状态，以西安为主的个别大城市垄断现象严重，城市规模较为分散，修正后的Pareto指数相较于未修正的Pareto指数更接近于1。修正后的Pareto指数在2000-2015年间呈现三种变化趋势：2000-2005年Pareto指数基本保持不变，意味着关中平原城市群城市规模基本维持不变；2005-2009年Pareto指数则呈现出双峰形态，其中2005-2006年、2007-2008年Pareto指数小幅增长，表明关中平原城市群各城市人口趋于平均，中小城市发展较快，而2006-2007年、2008-2009年Pareto指数呈现下降趋势，表明关中平原城市群人口逐渐向中心城市倾斜，加剧了大城市的垄断地位；2009-2015年Pareto指数趋于平缓，意味着关中平原城市群各城市之间人口流入和流出基本持平，城市规模未出现较大幅度变化。

3.基于空间基尼系数对关中平原城市群的描述。本文依据上文Marshall提出的空间基尼系数的计算方法，对关中平原城市群人口规模空间分布的集中程度进行度量，计算结果如表6所示。

表6 空间基尼系数描述

整体而言，关中平原城市群空间基尼系数较大，2000-2015年均维持在0.6以上，意味着关中平原城市群城市间规模差异较大，生产要素集约化明显，区域内要素集聚和城市规模扩大现象突出。

结论及建议

关中平原城市群的空间结构发展模式属于典型的高度集中型发展模式，城市群内以西安为核心，与区域内周边地级市宝鸡、咸阳、渭南、运城、临汾等地级市及周边县级市共同构成关中平原城市体系；区域内城市首位度较高，中心城市西安集聚了整个城市群的大量生产要素并向周边地区辐射，是区域内经济发展的重要引擎。在该经济区域内，劳动力、资本等生产要素集约化程度较高，空间集聚明显。关中平原应积极融入国家战略，发挥西安作为首位城市的等级功能和服务功能，增强西安作为区域性中心城市的带动力和综合竞争力，形成引领带动关中平原城市群各等级城市发展的重大引擎。

关中平原城市群等级规模结构发展还不成熟，中小城市规模较小且发展较弱，各城市间经济互动不足，且主要集中在交通线路陇海线和咸铜线。如西安、咸阳、宝鸡等均为陇海线重要交通枢纽，历来联系紧密，而天水同庆阳、平凉受制于地形因素，鲜有经济活动往来。

关中平原城市群应完善城市空间结构，打造网络化城镇布局形态，强化铁路、公路等公共交通设施建设，加强各城市间互动联系和经济往来。优化城市职能分工，推动中间层级城市发展，加快推动关中平原城市群区域副中心城市建设，提升咸阳、宝鸡、渭南、临汾等西安周边城市的服务能力，以分散和缓解西安的压力，同时大力打造城市群外围区域副中心，如加快推进天水、临汾等市的发展。精细化发展中小城市和特色小镇，推动城市发展和资源特色的有机整合，立足历史文化、地理条件、资源禀赋、产业结构等发展特色市镇，完善基础设施建设和提升公共服务的能力。