基于点估计算法的异构能源系统运行评估策略研究

张扬，孙英英，王斐，钟子涵，于全喜，李亚军

(1.广东电网有限责任公司广州供电局，广州 510620；2.东方电子股份有限公司，山东 烟台 264000； 3.华南理工大学，广州 510635 )

0 引 言

异构能源系统中相互依赖的能源子网络提高了能源供应效率和可靠性[1]。除了异构能源系统中能源载体网络的整合之外，风能和太阳能等可再生能源的利用也在增长。考虑环境效益，可再生能源(Renewable Energys, RES)在异构能源系统的可持续转型中发挥着重要作用。然而，将大量的可再生能源整合到系统中，可再生能源相关的不确定性也会给系统运行带来挑战[2]。

在异构能源系统中，电能、燃气和热能子网络之间具有大量相互耦合设备[3-4]。比如电力系统中的许多发电机都是燃气发电机。此外，燃气管道中的压力损失可能导致燃气发电机的发电损失。另一方面，热电联产(Combined Heat and Power, CHP)，燃气锅炉等相互依赖的设备也增加了不同网络之间的相互依赖性。燃气与电力系统之间的相互依赖关系可以直接影响电力系统的安全性和经济运行。在异构能源系统的文献中，较少关注的能源网络之一是热能网络[5]。在热能网络中，消耗燃气并产生热能的锅炉将热能和燃气网络联系起来，而且热能网络中水泵使用电能也会影响电网。

常规需求响应(Demand Response, DR)依靠价格，激励支付来改变正常的功耗模式。然而异构能源系统中的需求响应可能具有不同的概念。异构能源系统中的需求响应可通过改变能量转换模式而不是改变消耗模式来定义[6]。运营商根据其经济和社会行为提供需求响应计划。价格是激励消费者参与需求响应计划的主要措施之一。然而，即使采取了最佳激励措施，消费者行为的不确定性仍将存在。因此，不同形式的能源需求变得随机并且具有不确定性[7]。由于电气，燃气和热能系统具有很高的耦合性，因此一个系统的任何不确定性都会直接影响异构能源系统的整体经济和安全运行。因此，需求响应的不确定性和可再生能源的不确定性会对异构能源系统的运行造成风险。为了控制和最小化与上述不确定性相关的风险，开发能够评估异构能源系统不确定性的分析工具是有必要的。

与异构能源系统相关的最重要问题是子网的能量流(Energy Flow, EF)问题。异构能源系统中相互依赖的设备影响子网的能量流动。概率能量流是用于异构能源系统的规划和运行的有效工具，因为它可帮助评估关于不确定负载的节点电压，节点压力，节点温度和传输线流量以及需求响应和可再生能源的不确定性。

以往文献中的不确定性分析可分为三大类[8]：蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation, MCS)[9]，解析方法和近似方法[10]。蒙特卡罗模拟的缺点是需要输入随机变量的边际分布信息，计算时间长。解析方法在计算上更有效，但它们需要数学假设来简化问题。

近似方法根据泰勒级数对输出随机变量的统计特性进行近似描述。在不确定性近似方法中，点估计算法具有足够的准确性和较少的计算量[11]。点估计算法仅使用输入随机变量的前几个统计矩。在以前的研究工作中，已经表明，点估计算法可以高计算效率获得概率不确定性问题的较为准确的估计结果[12-14]。

在本文中，为了克服与异构能源系统的能量流相关的不确定性，提出了一种基于点估计的评估策略。所提出的策略克服了异构能源系统中需求响应和可再生能源以及各种负载类型的不确定性。为了解决异构能源系统的概率能量流问题，本文还提出了一种新的分解方法，解耦子网的各种能量流，而不会降低准确性。本文采用全纯嵌入(Holomorphic Embedding, HE)方法来求解电网的能量流[15]，并采用计算图论方法来求解热能量流[16]。

1 异构能源系统建模

1.1 系统架构

考虑到相互耦合的设备，异构能源系统的一般模型如图1所示。实线表示的能量流与能量转换设备有关。然而，虚线表示的是由网络接收并在没有能量转换设备的情况下输送到负载的能量流。在图1中，Pe表示电能网络的输入电功率；Le表示电能负荷；Pg表示燃气网络输入功率；Ph表示热能网络的输入热功率；LH表示热能负荷；Ps与Pw分别是太阳能和风能输入。

图1 异构能源系统示意图

1.2 燃气网络

在燃气网络中，燃气通过管道和压缩机节点转移到储气站和客户。通过每个管道的燃气流量fgk由以下式定义[17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

CHP机组产生热量和电力的消耗燃气量表示燃气子网的负载，描述如下：

(11)

基于以上等式，对于燃气子网的燃气流动分析，必须通过以下等式满足每个节点处的燃气平衡：

(12)

1.3 热能网络

热能网络通过热水或蒸汽为消费者提供热量。在热能网络中，电泵循环将热水从热源输送到热负荷。每个管道的热流(Φhb)和每个节点末端的温度通过下式计算：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

热能网络的热分析必须建立除松弛节点以外的所有节点的供应和返回温度均衡：

(19)

(20)

混合质量节点的节点温度定义为：

(21)

(22)

(23)

式中aboil和bboil表示取决于锅炉零件负载性能的系数。为了对CHP进行建模，本文利用CHP的不稳定效率和部分负载行为以文献[19]中方法建模。

1.4 电网

对于电网的能量流分析，必须在每个电气节点中满足潮流方程。因此，考虑到相互依赖的设备和不确定性，必须在每个电气节点中平衡以下有功和无功功率。

(24)

(25)

2 异构能源系统的评估

2.1 能量流分解

为了对异构能源系统进行快速能量流分析，通过能量流分解技术来分析热能，电能和燃气子网络。在该方法中，异构能源系统的潮流问题相对于它们之间的相互依赖性分别解耦为每个子网的潮流。

在本文中，分别使用不同的潮流分析法，包括用于分析电能和热能子网的全纯嵌入方法和图论方法。全纯嵌入是一种解决电力流动问题的新型非迭代方法。图论法是一种快速方法，用于确定不使用可变雅可比矩阵的热能网络的能量流。根据全纯嵌入和图论方法不使用可变雅可比矩阵的事实，能量流分解的计算速度获得提升。

为了处理分解的能量流问题中子网之间的相互依赖设备，最初假设相互依赖设备的流量为零。然后确定每个子网的能量流。之后，通过每个子网的流量，大致规定了相互依赖设备的能量流量。此外，确定了燃气松弛发电机消耗燃气的近似量。在初始化之后，在接下来的步骤中更新这些值，直到准确满足所有子网流量。

2.2 基于点估计策略的系统运行成本评估

在本文中，点估计策略用于考虑与需求响应和各种负载类型以及可再生能源相关的不确定性来评估异构能源系统的预期成本。点估计策略估计关于随机变量S的信息，该随机变量S是m个不确定输入变量(zd)的函数F()：

S=F(z1,z2,…,zd,…,zm)

(26)

在本研究中，使用点估计将具有m个输入变量的概率能量流问题转换为具有特定概率的2m+1等效确定性能量流问题来计算异构能源系统的运行成本。在式(26)中，变量S等于能量流问题的系统运行成本。相应的输入随机变量zd与热能，燃气和电气负载的不确定性值，可再生能源不确定性以及需求响应不确定性有关。对于每个随机变量，点估计策略利用三个集中位置来替换输入变量的概率分布函数(PDF)。每个随机变量由三个集中位置组成，第p个位置(zd，p)，p=1，2，3和加权因子(ωd，p)。加权因子决定相应位置在评估系统总预期运营成本方面的影响。通过以下等式，计算每个输入随机变量的三个集中位置和加权因子，包括需求响应消费者行为，各种负载类型和可再生能源的值以及相应的平均值(μzd)和标准差(SD)σzd：

zd,p=μzd+ξzd,pσzdp=1,2,3

(27)

ξzd,p由输入随机变量的偏度λzd,3和峰度λzd,4计算如下：

(28)

(29)

每个集中位置的相应加权因子计算如下：

(30)

其中E是数学期望运算符。对于每个集中位置，计算能量流问题的运行成本。在此过程中，负载需求和可再生能源之一固定在其相应的集中位置，其他输入随机变量固定在其平均值或预测点。

Cost(d,p)=F(μz1,μz2,…,zd,p,…,μzm),p=1,2,3

(31)

因此，异构能源系统的预期运行成本通过以下方式获得：

(32)

图2显示了所提出的异构能源系统成本评估过程。

3 案例研究

为了研究和证明所提出的评估策略的性能，将所提出的模型在测试系统上进行测试，在四种场景下进行了测试。第一种情况为确定性场景，在不考虑不确定性的情况下进行系统运行和能量流分析。在其余三种场景中，研究了需求响应和可再生能源不确定性对每种能源网络的影响。场景2使用电网进行需求响应激励，场景3使用燃气网络进行需求响应激励，场景4使用热能网络进行需求响应激励。在具有8 GB RAM，i7 CPU，2.7 GHz的平台上使用MATLAB进行仿真。

图2 异构能源系统评估流程图

3.1 测试系统描述

测试系统由14节点电能网络，14个节点的热能网络和20个节点的燃气网络组成。电网由2个发电机和20个分支组成。热能网络包含13条管道和9个热源，包括锅炉或CHP。此外，燃气网络由6个来源和24个管道组成。在该系统中，参与需求响应计划的系统中考虑了5个工业能源中心。表1给出了测试系统的配置。

如果能源中心设备的发电功率超过该中心的需求，则该剩余部分被传输到异构能源系统中的相应网络。假设电网中的发电机使用燃气发电。容量为30 MW，30 MW，30 MW和40 MW的四个风能机组分别连接到第2，第3和第5中心的节点。

表1 测试系统配置

风力机组的平均风速分别为6.48 m/s,7.33 m/s,7.16 m/s和8.09 m/s。相应地，容量为15 MW，10 MW和30 MW的三个光伏发电厂分别连接到第2，第3和第4中心的节点。三个光伏发电厂的平均太阳辐照度分别为1 353.9 W/m2,1 078.4 W/m2和1 407.6 W/m2。这些辐照度遵循相应的beta概率分布函数(α=0.453 0，β=0.725 0)，(α=0.469 6，β=0.487 3)和(α=0.8，β=0.439 0)。测试系统参数在表2中给出。

表2 测试系统参数

需求响应能源中心的CHP和锅炉机组的参数可以在文献[20]中找到。在所提出的概率能量流模型中，考虑了锅炉和CHP的部件负载特性和非恒定效率。热量，燃气和电气负载遵循正态概率分布函数，标准差(SD)为10%。

3.2 不确定性对电网的影响

使用电网的激励计划，分析需求响应和可再生能源不确定性的影响。在这种情况下，大型工业中心倾向通过电网而不是过度依靠CHP单元来提供电力需求。因此，预计需求响应消费者参与响应计划并将CHP利用率降低15%。然而，消费者参与响应计划和电源选择导致不确定性产生。

为了模拟需求响应随机行为，假设消费者使用正态概率分布函数[15]和10%标准差来降低CHP使用率。表3显示，在这种情况下，系统的总运行成本为1.940 162×106￥/h。从表3可以看出，采用电网激励计划的场景2中异构能源系统的运行成本高于没有需求响应计划的场景1。成本增加是由于在这种情况下，减少了高效率的CHP装置来进行电力生产。

表3 不同场景的运营成本

3.3 不确定性对燃气网络的影响

在这种情况下，将燃气网络激励计划用于需求响应。因此，能源中心使用燃气网络和更多地利用CHP单元和锅炉来提供其能源需求。

预计需求响应消费者参与响应计划并将CHP和锅炉的利用率比场景1提高20%。由于需求响应中心有两种燃气负荷，包括CHP和锅炉单元，它们倾向于更多地参与需求响应计划。在这种情况下，系统的总运行成本为1.940 022×106￥/h，如表3所示。在这种情况下，预期成本低于没有需求响应计划的场景1，低于使用电网激励计划的场景2。成本较低的原因是CHP和锅炉单元比燃气发电机具有更高的电热供应效率。

3.4 不确定性对热网的影响

在场景4中使用热能网络的需求响应激励计划。在这种情况下，大型工业中心使用热能网络来供应热负荷并减少使用燃气的CHP和锅炉供应。因此，预计消费者参与需求响应计划，并将CHP和锅炉利用率和标准差分别降低15%和10%。在这种情况下，考虑不确定性的系统总运行成本为1.939 987×106￥/h。在场景4中，系统的运营成本低于场景1的基本情况。由于热网中的松弛锅炉产生的热能比CHP装置产生热能的效率更高，因此系统运行成本比其他情况降低。

燃气网络的节点压力与基本场景的对比如图3所示。使用热网激励，燃气网络的节点压力增加。

图3 不同场景燃气压力对比

3.5 所提出的能量流分解方法的性能

在本节中，将所提出的概率策略与几种不确定性分析方法进行比较，以测试其计算时间效率。

基于场景1将所提出的分解策略的计算时间与牛顿-拉夫逊方法进行比较。表4给出了所提出的能量流分解策略和牛顿-拉夫逊方法对应的计算时间。从表4可以看出，所提出的能量流分解和牛顿-拉夫逊方法的计算时间分别为0.086 s和0.122 s。这表明所提出的能量流分解比牛顿-拉夫逊方法快30%。

表4 不同分解方法求解时间

3.6 提出的点估计策略的性能

为了证明考虑需求响应和可再生能源不确定性的点估计策略在解决能量流问题上的准确性，基于场景4将所提出的方法与的蒙特卡罗模拟方法进行了比较。此外，还与传统点估计策略进行了比较。表5给出了场景4中不同方法的运行成本和计算时间。可以看出，所提出策略的运行成本非常接近蒙特卡罗模拟，证明了所提出的策略的精度。

表5 不同模拟方法的运营成本和求解时间

从表5可以看出，所提出策略的计算速度比蒙特卡罗模拟提高了约八倍，仅比传统点估计策略慢3.54%，但精度更高。

4 结束语

文中提出了一种异构能源系统评估分析方法。考虑需求响应计划，可通过随机行为选择各种能源运营商来满足热或电需求。这个问题导致系统按需不确定性增加。因此，采用点估计策略来解决需求响应的不确定性以及电，气和热负荷的不确定性以及可再生能源不确定性。根据测试结果，所提出方法的优势可总结为：

(1)与传统点估计策略相比，所提出策略可以快速准确地获得系统能量流的结果。求解准确度接近蒙特卡罗模拟，但求解速度比蒙特卡罗模拟提升了约8倍；

(2)由于所提出的策略使用同态嵌入和图论方法使异构能源系统解耦，能量流的迭代过程被最小化；

(3)所提出的方法可进一步为异构能源系统的可靠性和安全性评估准备有用信息。