计及综合能源系统接入影响的配电网可靠性评估方法

缪惠宇，史明明，费骏韬，张宸宇

(国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，南京 211103)

0 引 言

随着环境污染和能源短缺问题的日益突出，构建可持续发展的能源体系已成为该领域发展的主要方向[1-2]。综合能源系统(Integrated Energy System, IES)通过合理调度、分配异质能源，可以实现不同能源间的优势互补，提高能源利用效率，缓解环境污染问题[3]。经电气接口接入配电网后[4]，IES内部多能流通过能量转换设备与配电网发生耦合，并产生双向的电功率交互，传统的配电网可靠性评估方法已不再适用，评估IES接入对配电网可靠性的影响成为亟需解决的问题。

目前，配电网可靠性评估方法已较为成熟，基于蒙特卡洛原理的状态随机抽样方法[5-6]不受系统规模和复杂程度的影响，被广泛应用于多种分布式资源协同控制下的配电网可靠性评估。文献[7]考虑大规模分布式光伏接入，评估了不同数量、容量和位置的光伏接入下配电网的可靠性风险；文献[8]分析了不同可靠性约束条件下含风-光-储微网的配电网可靠性水平；文献[9]对负荷聚合商的负荷削减与负荷转移两种需求响应进行决策优化，改善配电网运行可靠性指标；文献[10]基于电动汽车的时空转换模型，探讨了大规模集群电动汽车充放电对配电网运行可靠性的影响。然而，在配电网可靠性评估领域，考虑IES接入影响的相关研究尚处于起步阶段。

IES接入配电网后，能够充分发挥其多能互补的灵活性，为配电网的可靠性提升提供新的途径；同时，IES与配电网间双向的电能交互改变了IES的运行策略[11-12]，对IES自身供能可靠性产生的影响同样不可忽视。现阶段对于IES自身供能的可靠性已有大量研究，文献[13]在考虑多能存储和柔性负荷的需求响应的情况下，以IES成本最低为目标进行负荷削减，以统计其供能可靠性；文献[14]提出“阀级”以表征设备的重要程度，明确了IES供能的薄弱环节；文献[15]提出IES多能互补的基本运行策略，对热负荷惯性准稳态建模，提升IES运行的可靠性。文献[16]考虑元件的两状态故障，构建综合能源可靠供能区间模型，分析储能装置运行策略对IES供能可靠性的影响。然而，上述研究仅以IES微网为研究对象，并未考虑IES与外部能源系统的耦合对于二者可靠性的相互影响。

基于上述研究现状，提出一种计及IES接入影响的配电网可靠性评估方法。首先，对IES-配电网联合系统的设备和负荷建模，以一个调度周期内运行成本最低为目标，分别建立IES和配电网的最优负荷削减模型；其次，将联络线功率作为耦合变量，采用目标级联法(Analysis Target Cascading, ATC)分布式求解联合系统的最优负荷削减量；然后，考虑配电网与IES设备两状态单阶故障，基于马尔可夫链蒙特卡洛评估计及IES接入影响的配电网可靠性；最后，在不同的IES运行方式、并网方式下对算例系统进行可靠性评估，计算不同运行场景下联合系统的可靠性指标，通过供能可靠性提升率分析IES接入后制约配电网可靠性的因素，并通过灵敏度分析得到IES中不同能量转换设备对配电网可靠性的重要度。

1 IES-配电网联合系统建模

IES经电气接口接入配电网，与配电网自有负荷共同构成IES-配电网联合系统，如图1所示。IES消纳区域可再生能源，合理调度电、气、热三种储能充放，向气源购买天然气以维持热电联产机组和燃气锅炉运行，通过电锅炉平衡电、热负荷差异。同时，IES通过联络线与配电网进行灵活的购售电交易，在区域能源短缺时购电，满足自身负荷需求，在区域功率过剩时售电，与上级电网共同为配电网负荷联合供电，并在配电网发生故障时提供一定程度的功率支撑，从而实现IES-配电网联合系统的高效、可靠运行。

图1 IES-配电网联合系统结构

1.1 能量转换设备模型

IES中能量转换设备包括热电联产机组、燃气锅炉和电锅炉，其出力可统一表示为：

(1)

1.2 储能设备模型

电、气、热三种储能设备可采用统一的充放能模型[17]表示：

(2)

1.3 负荷模型

(1)IES负荷

将IES中的电、热负荷视为完全可中断的柔性负荷，且积极参与需求响应[18-19]，在供能不足的情况下通过负荷削减和转移，维持联合系统的电功率平衡：

(3)

(2)配电网用户负荷

将配电网用户的负荷视为部分可中断负荷，在条件允许时必须保证供电，否则按一定比例削减，可表示为：

(4)

2 IES-配电网联合系统最优负荷削减

IES并网运行后，需要通过IES-配电网联合系统的最优负荷削减，在不同的系统运行状态下优化调度各响应资源，以达到系统最优运行的目的。在合理的运行策略下，应当满足：

(1)系统无故障正常运行时，IES充分消纳区域光伏、风电，若无法满足自身负荷需求，IES需要向配电网购电以维持自身运行；反之，IES售出多余电能；

(2)当IES中设备发生故障时，通过联络线向配电网购电以满足自身负荷需求，故障严重情况下IES进行负荷削减，IES自身负荷供能会受到影响；

(3)当配电网主馈线发生故障时，IES调度各设备出力，通过联络线向配电网售电，为配电网负荷提供功率支撑，二者协商得到动态的孤岛运行方案。

2.1 IES最优负荷削减

2.1.1 目标函数

IES最优负荷削减模型的目标函数为IES在研究周期T内购售能、弃光、弃风、负荷削减和需求响应成本之和最低：

minFIES=fPSE+fALW+fEHC+fDR

(5)

(1)购售能成本

(6)

式中PE,t、PG,t为t时刻联络线上IES购/售电功率和IES向气源的购气功率；PE,t为正代表IES向配电网购电；PE,t为负代表IES向配电网售电；pG,t为t时刻购气价格，pE,t为t时刻购/售电价格：

(7)

(2)弃光、弃风成本[20]

(8)

式中RPV,t、RWT,t为t时刻弃光、弃风功率；pPV、pWT为弃光、弃风单价。

(3)负荷削减成本

(9)

(4)需求响应成本

(10)

2.1.2 约束条件

(2)功率平衡约束

(11)

(2)设备出力约束

(12)

(3)气源出力约束

0≤PG,t≤PG,max

(13)

式中PG,max为气源出气功率上限。

(4)储能约束

(14)

(5)爬坡约束

(15)

(6)负荷削减与需求响应约束

以电负荷为例，其削减量与转移量满足：

(16)

(7)联络线容量约束

PE,min≤PE,t≤PE,max

(17)

式中PE,max、PE,min为联络线电功率上下限。

2.2 配电网最优负荷削减

2.2.1 目标函数

配电网最优负荷削减模型的目标函数为配电网在研究周期T内购售电与负荷削减成本最低：

minFDN=fPSP+fEC

(18)

(1)购售电成本

(19)

式中PD,t为t时刻配电网向上级电网购电量；pD,t为t时刻配电网向上级电网购电价格。

(2)负荷削减成本

定义Ψ为故障后无法由上级电网供电的负荷点集合，Π为故障发生后可以由IES恢复供电的负荷点集合，则配电网负荷削减成本可表示为：

(20)

2.2.2 约束条件

(1)购电约束

0≤PD,t≤PD,max

(21)

式中PD,max为配电网向上级电网购电功率上限。

(2)联络线容量约束

同式(17)。

(3)负荷削减约束

(22)

式中δi为配电网节点i负荷的可削减比例。

(4)功率平衡与拓扑连接约束约束

若故障后不产生孤岛，配电网功率平衡约束为：

(23)

若故障后产生孤岛，配电网满足功率平衡和拓扑连接约束：

(24)

式中Φ为表述配电网负荷上下游关系的集合。

式(24)第二项含有0-1变量与连续变量相乘的结构，令:

(25)

则式(24)第二项可改写为：

(26)

2.3 联合系统最优负荷削减分布式求解策略

配电网与IES属于不同的利益主体，有着各自的运行目标，且二者的实时运行信息并不互通，当系统发生故障后，以任何一方的负荷削减方案作为最终的调度运行方案必然会损害另一方的经济利益，为平衡二者的对立关系，最大化联合系统运行的整体可靠性，采用基于ATC理论的分布式求解方法，将IES与配电网交互的联络线功率作为耦合变量，迭代求解联合系统的最优负荷削减，确定系统的最优运行方案。具体算法步骤如下：

(27)

(28)

(5)判断式(29)收敛条件是否满足，若满足，则输出优化结果，否则转到步骤(6)：

(29)

(6)由式(30)更新罚函数乘子，令K=K+1，然后转到步骤(2)，重新开始循环。

(30)

3 考虑IES接入的配电网可靠性评估

3.1 马尔科夫链蒙特卡洛状态抽样

配电网与IES设备元件均采用故障的两状态模型，元件在正常运行与故障停运两种状态间相互转换，假设配电网与IES仅发生单阶故障，考虑到IES-配电网联合系统运行状态的时间连续性，采用马尔科夫链蒙特卡洛方法进行抽样[15]。由各自设备元件的故障率和修复率建立配电网与IES的转移概率矩阵，设置初始状态均为正常运行，分别得到配电网与IES的马尔科夫链，从中抽样即可得到的IES-配电网联合系统的运行状态。马尔科夫状态空间转移图可由图2表示。

图2 状态空间转移图

3.2 IES-配电网联合系统可靠性指标计算

为全面评估IES接入对配电网可靠性的影响，在统计配电网负荷点可靠性指标的基础上，计算配电网可靠性指标，并统一采用ENNS指标计算联合系统供能可靠性提升率，以直观比较不同运行场景下IES电、热负荷和配电网负荷可靠性的变化程度，分析制约联合系统可靠性的影响因素：

(31)

同时，为衡量IES能量转换设备在不同维护状态下对配电网可靠性的影响，对配电网可靠性关于能量转换设备故障率的灵敏度进行分析，计算能量转换设备k在故障率变为s%初始值，且其余设备故障率不变的情况下，配电网负荷的EENS变化程度：

(32)

进一步得到IES能量转换设备的相对重要度：

(33)

式中M为IES能量转换设备总数。

3.3 考虑IES接入的配电网可靠性评估流程

在合理的容量配置下，联合系统无故障正常运行时不产生负荷削减，因此对联合系统进行可靠性评估只需统计故障日的可靠性指标。采用马尔科夫链蒙特卡洛方法抽样得到故障日的系统设备元件状态，在Matlab下采用商业求解器CPLEX分布式求解联合系统的负荷削减问题，ATC迭代收敛后得到最终的故障日调度优化结果，从而统计IES负荷削减量和配电网负荷点停电情况，进而计算系统的可靠性指标。当IES与配电网EENS指标的方差系数均小于给定值，或模拟总年数达到上限时，输出可靠性指标。

4 算例分析

算例采用改进的IEEE RBTS-BUS6主馈线F4及其分支馈线[21]，系统共包括30条馈线、23台配电变压器、23个负荷点，各负荷点用户数、时序负荷曲线参考文献[22]，并在图3所示位置接入如图1所示结构的IES，假设保护装置和开关均可靠动作，且孤岛成功切换的概率为100%。

4.1 可靠性指标计算结果

图4给出了对系统进行2000年可靠性评估后配电网负荷EENS指标和IES电、热负荷EENS指标的方差系数收敛曲线，在模拟年数到达500年时两个系统的方差系数均小于0.05，且配电网指标收敛速度快于IES指标，说明在所提出的基于马尔可夫链蒙特卡洛的可靠性评估方法下，可以在有限的模拟年数内得到准确的可靠性评估结果。

图3 改进的IEEE RBTS-BUS6 F4配电系统

图4 方差系数收敛曲线

IES接入前后配电网各负荷点的可靠性指标如图5、图6所示。可见，在IES接入前，配电网主馈线上越靠近馈线末端的负荷供电可靠性越差，越靠近电源处的负荷供电可靠性越好。在IES接入后，负荷点1～6、17、18的供电可靠性指标基本不变；对于其他负荷点，年平均故障停运率相对IES接入前均有不同程度的提高，但其平均停运时间大幅下降，配电网负荷点可靠性总体得到了提升。

表1给出了IES-配电网联合系统的可靠性指标。可见，在IES接入配电网后，配电网可靠性指标中除了系统平均停电频率SAIFI稍有恶化，其余指标均明显改善；而IES各项可靠性指标均大幅改善。IES-配电网联合系统可靠性得到了显著提升。

图5 配电网负荷点年平均故障停运率

图6 配电网负荷点年平均停运时间

表1 IES-配电网联合系统可靠性指标

4.2 IES运行方式对系统可靠性影响分析

4.2.1 热电耦合

将热电联产机组中的余热锅炉、电锅炉移除，即IES中电能与热能无法相互转换，此时配电网EENS指标上升为31.026 6 MW·h/yr，IES电、热负荷EENS指标分别上升为20.396 6 MW·h/yr、43.636 2 MW·h/yr。可见，在热电解耦运行的情况下，IES电、热充裕度均有所下降，因而在配电网故障时提供支撑的能力也随之下降。

4.2.2 多能存储和综合需求响应

设置不同的储能和需求响应场景，以分析IES接入后储能与需求响应对配电网可靠性和自身可靠性的影响：场景1：基准场景，配置储能和需求响应；场景2：配置储能，不考虑需求响应；场景3：考虑需求响应，不配置储能；场景4：不考虑需求响应，不配置储能。

四种储能与需求响应配置场景下联合系统供能可靠性提升率如图7所示，可见，在场景4中IES的热负荷EENS指标则由于热储能和热需求响应的缺失有所恶化。配置多能存储或单独考虑综合需求响应不仅可以减少IES本身的负荷削减量，而且显著提高了配电网的供电可靠性，这是由于储能设备与可转移负荷能够在IES或配电网发生故障时主动响应联合系统的供能不足情况，并在一定程度上提供功率支撑。此外，在场景1同时考虑储能和需求响应的情况下，联合系统的可靠性提升最大。可见多能存储与综合需求响应的协调优化可以进一步扩大联合系统的调度空间，提高系统运行的灵活性，从而提升区域供能的可靠性。

图7 不同储能和需求响应场景下可靠性提升率

4.2.3 运行策略

IES接入后具体的运行策略对联合系统的可靠性有重大影响，记所提ATC求解方法得到的运行策略为策略1，分别设计策略2：以IES最优负荷削减为目标确定联络线功率和策略3：IES接入后以配电网最优负荷削减为目标确定联络线功率。

表2和图8给出了三种策略下联合系统的故障日平均运行成本和供能可靠性提高率。可见，通过ATC方法得到的最优负荷削减策略可以更好地平衡配电网和IES之间的可靠性关系，使联合系统总失负荷量最低，从而最大限度降低系统的运行成本。

表2 不同运行策略下故障日平均运行成本

图8 不同运行策略下可靠性提升率

在策略2中，配电网可靠性最低。IES在保证自身可靠用能的前提下只根据日前电价向配电网购售电，在配电网故障时供给的电量相对于策略1更少，但对比没有IES接入，配电网的可靠性仍得到一定提升。在策略3中，配电网可靠性最高。一旦配电网发生故障，IES必须向配电网最大程度地提供功率支撑，甚至削减自身负荷以保证配电网供电可靠性。同时，IES自身设备发生故障时，配电网并不主动向IES卖电，因此在配电网主导的运行策略下，IES相比接入配电网前电负荷可靠性反而大幅下降。

4.3 IES并网方式对系统可靠性影响分析

4.3.1 联络线容量

IES与配电网通过联络线的能量交互实现互济运行，设置不同的联络线容量，以分析IES接入后联络线容量对配电网可靠性和自身可靠性的影响。图9给出了五种联络线容量下联合系统供能可靠性提升率。可见，随着联络线容量的增大，配电网与IES间交互功率上限提升，在故障场景下相互支撑的作用更加显著，联合系统的供能可靠性将得到提升。

图9 不同联络线容量下可靠性提升率

然而，该提升作用在联络线容量增大到一定程度后逐渐趋于平稳，这是由于配电网向上级电网购电量的上限和IES设备容量限制了二者的交互功率，在一定的容量配置下，IES-配电网联合系统的可靠性水平难以再通过提高联络线功率上限进行提升。同时，对于IES电负荷，其供能可靠性提升率出现轻微下降，以支撑其热负荷和配电网负荷的供能可靠性的继续提升，达到联合系统最优负荷削减的目的。因此，应根据配电网与IES的设备容量水平，配置合适的联络线容量，从而充分利用IES设备的冗余功率，实现联合系统的最优运行。

4.3.2 接入位置

将该IES分别接入馈线18、30、10后对系统进行可靠性评估，得到不同接入位置下供能可靠性提升率如表3所示。可见，当IES的接入位置越靠近馈线末端时，配电网可靠性越高，同时IES电负荷可靠性越低，而IES热负荷可靠性则不受影响，这是由于IES接入位置越靠近上级电网，配电网故障形成孤岛的概率越小，IES和配电网同时发生故障的概率也越小。同时，配电网的具体可靠性水平也受IES接入位置附近配电网负荷的实时功率大小限制。

4.4 IES能量转换设备对配电网可靠性的重要度

将IES某一能量转换设备的故障率改为s%的初始故障率，在其余设备故障率保持不变的情况下对系统状态重新抽样，得到可靠性评估结果后，计算配电网可靠性关于IES能量转换设备故障率的灵敏度。如图10所示，随着IES能量转换设备故障率的下降，配电网可靠性逐步得到改善，降低热电联产机组故障率的效果最显著，其次是电锅炉，燃气锅故障率的变化对配电网可靠性几乎不产生影响。即配电网可靠性指标对于热电联产机组的故障率变化的灵敏度最高，因此，在IES设备维护经费有限的情况下，优先维护热电联产机组可以为配电网提供最高的可靠性增益。

表3 不同接入位置下可靠性提升率

图10 配电网可靠性灵敏度

在灵敏度计算的基础上得到设备重要度如图11所示，可见IES中相同能量转换设备在不同故障率下对于配电网可靠性的相对重要存在差异，但热电联产机组在不同故障率下对于配电网的可靠性都是最重要的。

图11 IES能量转换设备重要度

5 结束语

对IES-配电网联合系统建立最优负荷削减模型，采用ATC方法确定系统的运行策略，基于马尔科夫链蒙特卡洛，提出计及IES接入影响的配电网可靠性评估方法，通过算例验证了所提方法的有效性和正确性，并得到以下结论：

(1)IES接入后，在联合系统最优负荷削减策略下，通过联络线与配电网互济运行，提高了除SAIFI以外的配电网可靠性指标，并改善了IES的供能可靠性；

(2)在IES中配置多种储能，并考虑综合需求响应的协同作用，能够提升IES-配电网联合系统的可靠性，联络线功率、接入位置和运行策略的不同也深刻影响着联合系统的可靠性；

(3)IES能量转换设备中热电联产机组对配电网可靠性的重要度最高，优先维护热电联产机组可以为配电网提供最优的可靠性增益。