破片侵彻戴防弹头盔头部靶标钝击效应数值模拟

聂伟晓， 温垚珂， 董方栋， 覃彬， 罗小豪， 童梁成

(1.南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 210094; 2.中国兵器工业第208研究所 瞬态冲击技术重点实验室， 北京 102202;3.解放军东部战区空军医院骨科， 江苏 南京 210002)

0 引言

防弹头盔的使用有助于提升战场人员生存力，但当投射物(破片和枪弹等)未能击穿防弹头盔时，剧烈冲击会造成头盔内表面变形(BFD)，对头皮下的组织造成损伤，也就是通常所说的防弹头盔后钝性损伤(BHBT)。

Cacoilo等开展了9 mm手枪弹侵彻头部靶标的数值模拟，通过评估撞击产生的加速度和变形得到了手枪弹的塑形变形是导致总能量减少的原因。黄艺峰进行了高速投射物钝击长白猪的实验，得到了枪弹能量的损失与创伤的关系，并且否定了“能量越大，受伤越重”的观念。罗小豪等构建了手枪弹撞击戴凯夫拉防弹头盔模型，开展了钝击效应模拟并计算了子弹不同入射角可能造成颅骨骨折的概率。崔广宇构建了人体头部实物模拟靶标，获得了枪弹侵彻带防弹头盔头部靶标过程中头部压力和加速度等钝击效应量，并通过头部损伤准则(HIC)对头部损伤进行了评估。Chang等建立了具有解剖结构的人头替代模型，并利用5.56 mm步枪弹对防弹板保护的颅骨模型进行了弹道实验，分析了防弹板和填充材料(类型和密度)对头部防护性能的影响。该研究对颅脑损伤防护装备的设计和损伤机制的研究具有指导意义。王威等、蔡志华等通过构建头盔- 头部模拟靶标仿真模型分析了钝击情况下颅脑损伤的机理和头盔内部泡沫衬垫对钝击效应的影响。Seidl等构建了头盔有限元模型，并利用该模型对7.62×39 mm步枪弹射击头盔产生跳弹时，头盔的变形和颅脑的损伤进行了研究。Palomar等采用CT建立人体头部模型，通过仿真分析了头盔BFD值与颅脑后钝性挫伤的关系。Pintar等构建了实物靶标，对不同冲击方向下头部接触力的大小、力的传递与头部的生物力学响应进行了试验研究。沈周宇等进行了9 mm手枪弹钝击佩戴防弹头盔头部的数值模拟，得到了钝击过程可能造成颅骨骨折，并且颅内压可能造成重度脑损伤的结论。

本文利用Hashin失效准则编写防弹头盔的材料损伤子程序，构建直径6 mm球破片对戴防弹头盔人头部靶标的杀伤效应数值模型，并对头部模型进行了校验，通过分析侵彻过程的颅骨和颅内压数值变化，对侵彻过程的颅脑损伤进行了分析。

1 数值模型建立

1.1 有限元模型建立

头部模型数据来源于中国可视化人体切片，该有限元模型分为大脑、小脑、脑干、脑脊液、胼胝体、颈椎、颅骨和面颅(见图1)。凯夫拉防弹头盔是由芳纶纤维和热固性树脂组成的纤维增强复合材料头盔，该有限元模型分为芳纶复合材料盔壳(单元层间插入cohesive单元模拟热固性数脂的粘结作用)和泡沫衬垫。

图1 头部有限元模型Fig.1 Finite element model of the head

1.2 模型参数

本文编写的防弹头盔材料本构基于VUMAT子程序开发，材料失效准则采用Hashin失效准则。该准则考虑了编织复合材料经向和纬向两个方向的纤维强度。关于该自定义本构模型的详细介绍见参考文献[3]，复合材料参数来自文献[12-13]，cohesive参数来自文献[12]。

头部模型中的大脑、小脑和脑干等脑组织，在本质上近似认为是一种不可压缩(但可变形)的黏弹性液体。颅骨、面颅和颈部均用线弹性本构模型。将脑脊液用线弹性本构来赋予属性，生理上脑脊液与蛛网膜小梁紧密结合在一起，因此给了较小的剪切模量。模型具体参数来自文献[14-16]。

2 模型验证

2.1 头盔模型验证

为了对头盔模型的正确性进行校验，文献[3]利用3D-DIC测试技术进行了9 mm铅芯手枪弹撞击芳纶防弹头盔的试验，并对试验过程进行了数值模拟。通过对比试验和数值模拟得到的头盔鼓包高度随时间变化历程曲线如图2所示，从中可以看出数值模拟和试验中的BFD变化历程一致性较好。

图2 芳纶防弹头盔BFD高度的试验和仿真结果对比[3]Fig.2 Comparison of test and simulation results of BFD height of aramid bulletproof helmet[3]

试验和数值模拟中头盔内部鼓包形态变化历程如图3所示。由图3可见：0.15 ms时，头盔内部均出现明显变形，且变形区域形状相似，都为圆形；0.6 ms时，变形区域进一步扩大，试验和数值模拟中形状都为椭圆形；9 ms时，试验和数值模拟中头盔内部鼓包直径达到最大值。

图3 试验(上)和仿真(下)BFD形状的比较Fig.3 Comparison of experimental(up) and simulated(down) BFD shapes

2.2 人体头部模型验证

Nahum等进行的尸体试验已成为头部数值模型有效性验证的经典试验。对于该方法仿真缺少材料参数，因此采用Ganpule等的方法对人体头部模型的响应进行校验。该方法将压力载荷施加在图4所示的前额部位，通过提取仿真结果中额头与颅骨后窝处特征点的压力- 时间曲线与试验数据比较，进而验证头部有限元模型的正确性。

图4 碰撞压力曲线及采集点位置Fig.4 Impact pressure curve and location of collection points

为避免数值模拟存在误差，在额头与颅骨后窝分别提取3个点的数据与试验数据进行对比。图5的曲线对比表示，数值模拟结果(～点)与试验数据(前额和枕骨)较为一致，在整体趋势及峰值压力方面较为接近；额头位置模拟结果与试验数据吻合较好，但颅骨后窝处的模拟结果与试验结果存在一定的误差。由曲线可以判断碰撞过程中前额处直接受到压力表现为受压状态，而颅骨后窝的压力曲线处在负压状态，整体表现为受拉的状态，表明本文所使用的头部模型和材料参数能够较好地模拟人体头部的响应。数值仿真结果与试验差异可以归结于三方面：一是模型数据来源不同；二是脑组织材料属性复杂，仿真参数难以界定；三是尸体试验中颈椎对人体头部的约束条件在数值模拟中不能完全实现。

图5 试验和仿真曲线对比Fig.5 Comparison of test and simulation curves

3 数值计算分析

3.1 破片从正面侵彻的钝击效应

设定钢球破片以600 m/s速度沿水平方向侵彻防弹头盔，已有文献表明在中低速侵彻情况下破片的变形量很小。图6为破片正面侵彻过程图。由图6可以看到：15 μs时防弹头盔内部无明显变形，防弹头盔外表面无大面积破坏，仅有主要受到剪切破坏形成的与破片直径相当的破坏区域；30 μs时芳纶纤维层间的cohesive单元失效导致头盔出现分层现象，头盔内部出现明显变形，头盔内部鼓包高度为3.5 mm；60 μs时破片速度衰减到10.8 m/s，破片侵彻区域损伤严重，芳纶纤维分层明显，防弹头盔内部鼓包高度为4.6 mm；150 μs时头盔内部鼓包高度和变形区域进一步扩大，头盔内部鼓包高度为8.8 mm，泡沫衬垫被压扁，最小厚度变为10 mm；300 μs时头盔鼓包高度达到最大值10.2 mm，由于头部的支撑作用使得最大鼓包高度要小于无支撑状态，泡沫衬垫被显著压扁。之后头盔内部鼓包开始缓慢回弹，一共21层芳纶单元，破片未能完全穿透第16层芳纶纤维单元。

图6 破片正面侵彻过程图Fig.6 Frontal penetration of fragment

图7为正面侵彻过程颅骨应力云图。从图7可以看出：随着时间的增长，弹着点的应力逐步传播至整个颅骨；弹着点位置的应力在405 μs之前都在逐渐增大，在405 μs时弹着点处的颅骨表面单元最大应力为5.97 MPa，比其他两个方向侵彻过程中大。主要是由于装配后正面泡沫也相较于其他两个方向薄，导致正面泡沫衬垫比其他方向要过早挤压头部模型，随后该位置应力逐步减小；之后最大应力点出现在枕骨大孔附近，该现象与沈周宇等数值计算得到的额骨应力降低、颅底与颈椎连接处的应力达到最大一致，应力最大值达到了12.3 MPa。该处应力最大可以解释为两方面：一是颅脑受到撞击后，脑组织相互挤压，颈椎连接处产生反作用力；二是与颅底的结构突变有关，在颅骨底部存在应力集中区域。在图7中可以看到在侵彻过程中大部分区域不会超过6 MPa。有文献表明颞骨的骨折阈值最小，为11.2 MPa，因此侵彻过程不会造成颅骨损伤。

图7 正面侵彻过程颅骨应力云图(左为正视图，右为顶部全剖俯视图)Fig.7 Skull stress cloud map during frontal penetration (The left is front view, the right is full cutaway top view of the top)

图8为正面侵彻过程大脑应力云图。从图8中可以看出：侵彻过程中，脑组织受到撞击后引起脑脊液和大脑左右震荡，脑脊液迅速将应力波弥散，在大脑沟造成应力集中，引起损伤居中，因此应力云图大部分围绕弹着点沿大脑沟分布在顶叶和额叶位置，大脑应力分布随时间在大脑沟向左右半球延伸，同时额叶前部的应力随时间先增大后减小；在450 μs之前，大脑上的最大应力值出现在顶叶，均不超过 10 kPa；之后最大应力突增到263 kPa，810 μs时大脑沟内的最大应力值为717 kPa，该位置出现在大脑底部。黄艺峰进行了活猪戴防弹插板后的钝击试验，结果表明正面钝击会产生大脑沟回和颞叶沟回出血，与数值模拟中的大脑应力分布一致。

图8 正面侵彻过程大脑应力云图Fig.8 Brain stress cloud map during frontal penetration

图9为正面侵彻过程颅内压力(ICP)时程曲线。从图9中可以看到，ICP曲线呈“山”字形，在短暂时间内有3个峰值波动，与Liu等的试验和数值模拟的趋势基本一致。脑组织受到持续作用的正压主要是由弹着点底部的应力集中区引起的。因为应力波会在颅内发生反射，并且反射回来的应力波又会与原发性的应力波发生叠加，加强或削弱该点所受应力波的幅值大小，会加强或削弱受到的损伤；300 μs之后头盔鼓包开始回弹，ICP开始下降；在105～350 μs内ICP均大于200 kPa；在45 μs时，破片侵彻头盔的能量传递至头部模型使该处的压力开始增加；在180 μs时，弹着点ICP首次到达最大值495 kPa，随后缓慢下降，再次上升达到第2个峰值486 kPa，之后ICP开始下降；480 μs以后弹着点处ICP表现为周期性分布的拉压交替振荡特征。有研究表明，造成重度脑损伤的阈值为235 kPa，因此该侵彻过程可能会造成局部脑血管损伤和脑组织挫裂伤。

图9 正面侵彻过程ICP时程曲线Fig.9 ICP time history curve of frontal penetration

3.2 破片从侧面侵彻的钝击效应

图10为破片侧面侵彻过程图。从图10中可以看到：15 μs时防弹头盔内部无明显鼓包高度；30 μs时头盔芳纶层间的cohesive单元失效导致头盔开始出现分层现象，头盔内部出现明显变形，头盔内部鼓包高度为3.5 mm；150 μs时头盔内部鼓包高度和变形区域进一步扩大，分层现象明显，头盔内部鼓包高度为7.52 mm；300 μs时头盔内部鼓包高度为10.85 mm；390 μs时头盔内部鼓包高度达到最大值11.3 mm。侧面侵彻的鼓包高度比正面侵彻的鼓包高度高7%，这一方面是由于侧面盔壳的曲率要小于正面盔壳的曲率，另一方面与弹着点底部没有泡沫衬垫直接支撑有关。

图10 破片侧面侵彻过程图Fig.10 Side penetration of fragment

图11为侧面侵彻过程颅骨应力云图。从图11中可以看出：弹着点位置应力在180 μs时弹着点处的颅骨表面单元最大应力达到0.8 MPa，远小于其他两个方向。这是因为弹着点在两块衬垫之间，衬垫变形吸收了大量能量，导致侧面头部模型受到的冲击小，随后该位置处应力逐步减小。540 μs时弹着点处的颅骨表面单元最大应力达到 0.27 MPa。 之后最大应力点出现在枕骨大孔结构突变处，该位置在720 μs时应力最大值达到了 0.51 MPa。 810 μs时该处的颅骨表面单元最大应力达到 0.52 MPa。 在应力传播过程中最大应力远小于造成颅骨损伤所需的阈值，因此侧面侵彻不会对颅骨造成损伤。

图11 侧面侵彻过程颅骨应力云图Fig.11 Skull stress cloud map during side penetration

图12为侧面侵彻过程大脑应力云图。从图12中可以看出：侵彻过程中，大脑上的应力云图大部分围绕弹着点沿大脑沟分布在顶叶和额叶位置；在360 μs时出现第1个峰值压力，为61.3 kPa；之后最大应力开始呈现下降再上升的趋势，720 μs时大脑的最大应力值为92 kPa，出现在大脑底部。与正面侵彻过程大脑应力分布相比，二者都沿大脑沟分布，但侧面侵彻过程的大脑应力要远小于正面侵彻过程的大脑应力。该现象是由于弹着点下方没有泡沫衬垫，直接将能量传递至头部模型导致。

图12 侧面侵彻过程大脑应力云图Fig.12 Brain stress cloud map during side penetration

图13为侧面侵彻过程ICP时程曲线。从图13中可以看到：侧面侵彻的ICP与正面侵彻的ICP趋势一致，但峰值为正面侵彻的1/4，这是因为弹着点下方没有泡沫衬垫直接传递能量，两侧泡沫衬垫吸收了大量能量。在165 μs时，破片侵彻头盔的能量传递至头部模型使该处的压力开始增加。在225 μs时，弹着点ICP首次到达最大值122 kPa，随后缓慢下降，再次上升达到第2个峰值110 kPa，之后颅内压开始下降；600 μs以后弹着点处ICP表现为周期性分布的拉压交替震荡特征。有研究表明，造成轻度脑损伤的阈值为173 kPa，因此该侵彻过程不会造成脑损伤。

图13 侧面侵彻过程ICP时程曲线Fig.13 ICP time history curve of side penetration

3.3 破片从顶部侵彻的钝击效应

图14为破片顶部侵彻过程图。从图14中可以看到：15 μs时防弹头盔内部无明显鼓包高度；45 μs破片速度衰减到18.9 m/s，头盔芳纶层间的cohesive单元失效导致头盔出现明显的分层现象，头盔内部出现明显变形，头盔内部鼓包高度为5.1 mm；150 μs时头盔内部鼓包高度和变形区域进一步扩大，头盔内部鼓包高度为8.2 mm；255 μs时头盔内部鼓包高度为9.2 mm，泡沫衬垫被压扁，最小厚度变为4.2 mm；540 μs时头盔内部鼓包高度达到最大值11.5 mm。顶部侵彻的鼓包高度比正面侵彻的鼓包高度高9%，这与盔壳的曲率和头部的支撑有关。

图14 破片顶部侵彻过程图Fig.14 Top penetration fragment

图15为顶部侵彻过程颅骨应力云图。由图15可以看出：弹着点位置颅骨应力逐渐增大，在540 μs时弹着点处的应力达到最大值为2.9 MPa，顶部侵彻鼓包高度最大但最大应力小于正面侵彻过程。这是因为顶部装配存在空隙，随后该位置处应力逐步减小。之后最大应力点出现在枕骨大孔附近，该位置在720 μs时应力最大值达到了7.85 MPa。 810 μs时应力最大值达到了10.4 MPa，这一应力不高于造成枕骨损伤所需的阈值，因此顶部侵彻不会造成颅骨损伤。

图15 顶部侵彻过程颅骨应力云图Fig.15 Skull stress cloud map during top penetration

图16为顶部侵彻过程大脑应力云图。由图16可以看出：侵彻过程中，大脑上的应力云图主要分布在弹着点下方；在540 μs之前，大脑上的最大应力值出现在顶叶，均不超过10 kPa；1 080 μs时大脑沟内的最大应力值为121 kPa，出现在颞叶，与之前时刻相比此时最大应力呈块状分布。与正面侵彻过程大脑应力分布相比，二者都沿大脑沟分布，但顶部侵彻过程的大脑应力要小于正面侵彻过程的大脑应力，该现象是由于颅内脑脊液分布不均，顶部脑脊液厚于正面。

图16 顶部侵彻过程大脑应力云图Fig.16 Brain stress cloud map during top penetration

图17为顶部侵彻过程ICP时程曲线。从图17中可以看到：ICP曲线呈“几”字形，在180～585 μs内ICP均大于200 kPa；与正面侵彻ICP相比顶部侵彻ICP要小，为正面侵彻ICP峰值的2/3，这是因为脑脊液的缓冲保护作用；在90 μs时，破片侵彻头盔的能量传递至头部模型，使该处的压力开始增加；在480 μs时，弹着点ICP到达最大值327 kPa，随后缓慢下降；750 μs以后弹着点处ICP表现为周期性分布的拉压交替振荡特征。有文献表明，造成重度脑损伤的阈值为235 kPa，因此该侵彻过程可能会造成严重脑损伤。

图17 顶部侵彻过程ICP时程曲线Fig.17 ICP time history curve of top penetration

4 结论

本文建立了高精度人体头颈部有限元模型，研究了破片对戴防弹头盔人体头部的钝击效应。得出主要结论如下：

1) 破片以相同速度从正面、侧面和顶部侵彻头盔时，头盔BFD高度最大值分别为10.2 mm、11.3 mm和11.5 mm，表明不同射击方向对钝击效应有一定影响，与防弹头盔不同位置的表面曲率、泡沫衬垫、人体头部结构有关。3个方向破片侵彻过程都是在穿透第6层芳纶纤维时开始出现明显分层现象；破片都未能完全穿透第16层芳纶。

2) 破片的侵彻方向对颅骨上的应力大小有明显影响，颅骨应力主要分布在弹着点附近，其中正面侵彻过程弹着点颅骨应力最大，为5.97 MPa；侧面侵彻颅骨弹着点应力最小，为2.9 MPa。随着应力的传播，颅底会出现应力集中现象，这与颅底的结构有关，但均不会超过损伤阈值。

3) 不论从哪个方向侵彻，大脑的高应力位置主要沿大脑沟附近分布，破片不同侵彻方向中，大脑的顶叶、枕叶和额叶部分都有明显的应力，而且应力呈现波动式升降。这是因为头部受到撞击产生加速度，而大脑悬浮在脑脊液中产生的加速度产生滞后。

4) 通过提取弹着点的颅内压曲线，在正面和顶部侵彻过程中ICP峰值超过了脑损伤阈值，该型头盔需要对这两个方向的防护进行提升。已有学者验证过硬的头盔材料可能会导致更为严重的钝性损伤，因此目前可以对泡沫衬垫在结构和材料上进行优化。对于泡沫衬垫的结构可以利用拓扑优化来进行合理设计，也可以借鉴侧面泡沫衬垫的布局，将一整块泡沫替换为多个泡沫的组合体；在材料方面可以采用吸能效率更高的材料制作衬垫。