反无人机用空间条网牵引展开仿真与试验研究

刘一鸣， 熊自明， 陈曦， 仲思东， 王德荣

(1.陆军工程大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 江苏 南京 210007;2.南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 210094; 3.武汉大学 电子信息学院， 湖北 武汉 430079)

0 引言

在现代化战争中，作战无人机由于其机动灵活、隐蔽性突出、毁伤效能高等诸多优势，广泛应用于现今高科技的局部战争和冲突中。当前作战无人机的反制武器主要有防空高炮、多管火箭炮以及地空导弹。面对无人机日益信息化、集成化和智能化的发展趋势，上述反制武器“点对点式拦截”渐显不足，效费比相对较低。作为新型柔性结构的主动拦截技术，空间条网通过发射牵引体将储网装置中的条网拉出，随后条网在空中迅速展开成型，在上升段较为饱满的弧形姿态下，目标距离传感器控制空间条网挂载的爆炸成型弹丸(EFP)高能战斗部起爆，进而对来袭无人机进行打击毁伤，该种拦截方式“以面拦点”，能够有效弥补传统防空反制武器拦截时空窗口小的缺点，经济性好，起到了近程拦截防护“守门员”的作用。

空间柔性网这一概念最早是在Furoshiki的卫星任务中，由Nakasuka等提出。随着人类对太空领域的不断探索，不可避免地产生了一些空间碎片和废弃卫星，对人造卫星、空间站等在役航天器的正常运作造成了严重的安全隐患。初期对于空间柔性网的研究主要集中在轨道碎片等太空非合作目标捕获领域，国防科技大学、清华大学以及哈尔滨工业大学等多所国内院校对空间柔性网的动力学特性进行了相关理论分析、建模仿真和试验探究，从柔性网的网型优化、内力分布、绳网位形以及牵拉模式等多个角度，较为系统地研究分析了柔性网在太空环境中捕获非合作目标时的发射展开性能和动力学特性。其中，高庆玉等研究了空间柔性网的牵拉模式对其展开性能的影响，通过将建立的柔性网牵拉展开过程动力学模型与地面试验对比，验证了模型的有效性。于洋等选取了多种工况，运用建立的空间柔性网抛射展开力学模型以及柔性网分析有限元模型进行计算仿真分析，得到了影响条网抛射的主要影响因素，具有较大的参考价值。

由于空间柔性网展开面积大、成型快、灵活质轻以及成本低等优点，使得其应用研究也从最初的太空非合作目标捕获，拓展到消费级无人机“黑飞”捕获以及警用网枪等应用领域，空间条网的研发也借鉴了上述柔性网的设计理念和研究方法。

当前针对空间柔性网开展的研究工作，分析对象多是绳网结构。在近地面条件下，气动环境较为复杂，绳网的空间保型性很难达到作战无人机的拦截要求。同时，作战无人机不同于小型无人机，其质量和体积更大，作战半径更广，杀伤破坏力更强。仅依靠柔性网的缠绕捕获很难对作战无人机形成有效的拦截毁伤。

EFP战斗部爆轰后能够形成2 000～3 000 m/s的高速射流，能够对来袭目标的燃料段和载弹段进行有效打击，进而完成对目标的拦截任务。但EFP战斗部的打击效果受限于炸高范围，且射向不易调整。

综合当前空间柔性网研究现状和EFP战斗部的相关特性，本文提出一种新型空间条网，用于作战无人机的近程拦截。文中建立了新型空间条网的动力学模型，并在此基础上，采用数值仿真和试验验证两种方法进行分析，通过仿真与试验结果的对比，验证了空间条网的牵引展开性能。新型空间条网通过柔性拦截网和EFP战斗部的结合，实现了对作战无人机更优的拦截效果。

1 空间条网结构及动力学模型

1.1 空间条网结构

如图1所示，空间条网主要由凯夫拉纤维布条、伞衣(绿)、高能EFP战斗部(红)以及中心位置的距离感应器(蓝)等组件构成。由于存在发射同步误差及地面横风影响，为使条网在空中展开更饱满、姿态更有利于拦截，网型设计为六角形双走线拓扑结构。条网主体通过高强高韧的凯夫拉纤维布条和节点伞衣编织而成，同时将31个伞衣按照一定几何关系径向设置在条网上，距离感应器放置于条网中心伞衣上，编号为13～30的伞衣分别固定1个EFP战斗部，编号为1～12的伞衣主要作用为加固外侧节点，网体内部伞衣主要作用是固定相应组件以及保持条网和EFP战斗部在飞行时的姿态稳定性。

图1 空间条网结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the space net

当前信息化战争背景下，作战无人机在侦察监视、火力压制和执行攻击任务方面发挥着重要作用，正逐步成为影响战争胜负的关键力量。表1给出了3种型号作战无人机的目标特性和参数指标。

表1 3种型号作战无人机参数[19]Table 1 Parameters of the three operational UAVs[19]

当作战无人机来袭时，空间条网发射装置接收到探测及解算系统传输的拦截信号，迅速调整发射俯仰角和外张角，点火发射后，由6枚牵引体将空间条网从储网装置中牵引拉出，并在空中迅速展开成型，条网在上升阶段网面逐渐变大。根据来袭无人机的目标特性和威胁度，通过控制发射药量和相关发射参数，使空间条网飞行高度在20～200 m之间的时空窗口下，展开面积达到最大面积的80%以上。通常认为该时空窗口下，上升的“凹”网型姿态较为饱满，网绳无缠绕。当距离感应器测得距拦截目标100 m内范围时，控制起爆伞衣处固定的EFP战斗部，在空中形成多束定向高能射流，协同对作战无人机进行拦截，进而保障我方高价值经济目标安全。

基于上述拦截过程，本文主要对空间条网的展开动力学问题进行仿真与试验对比研究。

1.2 空间条网动力学模型

柔性空间条网相比于刚体系统，是典型的经历大范围运动与大变形耦合的柔性多体系统，较难建立精确的数学解析方程，其相对合理的动力学分析模型建立可依据下述离散思想建立。将网绳离散为若干个有限段，然后把各条网条段单元的质量集中在两侧端点，即各绳段节点处。由于网绳非常柔软，只能承受沿网绳方向的张力，不能承受压力，故可假设条网绳段节点通过虚拟“弹簧”相连，“弹簧”具有受拉不受压的受力特性，在考虑条网阻尼效应的基础上，可把条网条段单元处理为“集中质量阻尼弹簧模型”，如图2所示。

图2 空间条网动力学模型示意图Fig.2 Dynamics model of the space net

在图2的动力学模型中，将第个条网条段单元等效为质量集中分布于端点的弹簧阻尼元件，其中≤90(共90个条段单元)，连接第个和第+1个条网条段单元的为第个节点。假定弹簧阻尼元件中弹簧刚度为、阻尼系数为，则第个条网绳段节点的坐标分量为、、。

条网绳段转换坐标系如图3所示。建立第个条网绳段的连体坐标系为，该坐标系的轴、轴、轴分别对应网绳曲线的主法向量、次法向量和切向量。惯性坐标系和连体坐标系可以经过3个欧拉角、、来确定彼此间的转换关系。惯性坐标系可以顺次通过3次旋转到与连体坐标系一致。先绕过坐标轴转角，由到；然后绕节线转过角，从到达的位置；最后绕轴转过角，从到达。条网绳段连体坐标系和惯性坐标系的转换矩阵如(1)式所示：

图3 条网绳段转换坐标系Fig.3 Transformation of the coordinate system of the space net’s rope segment

(1)

由于网绳柔软，不可承受法向的弯矩和剪切力，只能承受切向的拉力。故可忽略欧拉角，即=0°，两坐标系间的变换矩阵简化如下：

(2)

如果把条网绳段的质量记，则第个条网绳段的质量矩阵在连体坐标系中表示如下：

(3)

式中：n,表示第个绳段的法向质量矩阵；t,表示第个绳段质量的切向分量。

运用工程近似的办法，将第个条网绳段及第+1条网绳段质量各一半，集中在第个条网绳段，于是第个条网绳段节点处的质量矩阵在惯性坐标系下表示为

(4)

如果将流体作用力n,在连体坐标系下的坐标列阵记作n,，同样运用工程近似的办法，将第个条网绳段及第+1个条网绳段的外力n,、n,+1各一半加在第个节点，于是第个条网绳段节点所受流体作用力在惯性坐标系下表示为

(5)

如果把第个条网绳段内的拉力在连体坐标系下的坐标列阵记作，则由牛顿第二定律可知，第个条网绳段节点处的动力学方程为

(6)

式中：为重力加速度矢量。

由(6)式求出网绳单元所有节点处的加速度，进而可获得整个拦截条网的加速度。

2 空间条网发射展开过程仿真

2.1 仿真建模过程

考虑到空间条网内部网绳只受轴向张力的力学特性，建模时条网网绳采用LINK167单元表征，网绳绳段节点处的伞衣采用SHELL单元表示。同时考虑到仿真主要研究网绳的姿态变化和受力情况，EFP战斗部不设置起爆，只起配重作用，因此在对牵引体和挂载EFP战斗部建模时，均设置为刚体，并采用实体单元SOLID164对牵引体和EFP进行建模，不再细化结构。建模过程中，空间条网和伞衣采用Kevlar材料，EFP战斗部采用铝合金质材料，牵引体采用钨合金质材料。相关材料参数设置如表2～表4所示。

表2 空间条网及伞衣材料参数Table 2 Material parameters of the space net and canopy

表3 EFP战斗部材料参数Table 3 Material parameters of EFP

表4 牵引体材料参数Table 4 Material parameters of the tractor

在接触约束设置方面，牵引体与网绳的接触以及EFP战斗部与伞衣的接触均属于刚体PART与柔性体PART的连接，仿真模型中此类连接通过关键词*CONSTRAINED_EXTRA_NODES，将网绳上的部分节点定义为牵引体上的特殊节点，同理将伞衣上的部分节点定义为EFP战斗部的特殊节点；伞衣与网绳的连接定义为柔性体之间的连接，采用关键词*CONSTRAINED_NODAL_RIGID_BODY将网绳LINK167单元连接点和伞衣SHELL单元上连接点进行绑定，将其设置为节点刚体。最终建立的有限元模型如图4所示。

图4 条网展开状态有限元模型Fig.4 Finite element model of the unfolded space net

上述网型状态与空间条网发射前位于储网箱内的收纳状态差异较大，因此将空间条网发射展开的仿真过程分两步实现。

首先，设置6枚牵引体速度对条网进行网型姿态控制，通过速度控制将条网完全展开状态牵引收拢为储网装置中的收纳状态，将该近似状态下的模型认定为第二步仿真的初始状态。其次，提取单元和节点信息，对初始展开状态下的K文件修改，随后进行第二过程仿真，其中第二仿真过程设置完成后的有限元模型，如图5所示。为了与试验进行有效对比，仿真参数的设定保持与试验工况一致，采取垂直地面的0°发射角，发射初速设为80 m/s，为完整表征空间条网牵引展开过程，经过前期测试，将仿真时长设置为6 s。

图5 条网收纳状态有限元模型Fig.5 Finite element model of the folded space net

2.2 仿真结果

由于涉及大变形问题，模型求解时间较长，最终仿真过程中的空间条网姿态变化如图6所示。

图6 条网仿真绳段张力图Fig.6 Tension diagram of the simulated space net

由图6可见，空间条网在发射初期网绳存在相互挤压现象，条段单元也反复在拉紧和松弛两种状态间不断转化。但由于网绳单元对张力的非线性响应，整个空间条网发射展开及回落过程中姿态较为平稳，未出现剧烈振动现象。分析条网张力云图可知，当条网展开面积达到最大张开面积的86%，整体环向网绳的张力值逐渐大于径向网绳，条网整体张力值在发射瞬时和条网张开至最大状态时较大。在图示6个时刻下，张力峰值出现在0.06 s时牵引绳位置处，约为4.761×10N。在牵引展开过程中，伞衣之间的网绳段出现波浪式振荡，而伞衣节点处的稳定性明显优于节点间网绳，为EFP战斗部稳形发射提供了一定的姿态支撑。

3 空间条网地面发射展开试验

3.1 试验目的

空间条网是典型的非线性、大变形多柔性体耦合结构，在实际工程实践中具有广阔应用空间。由于其在低空气动环境中的复杂性，仅通过数值分析结果对其空中展开性能进行分析，具备一定参考价值，但可靠性欠佳。因此，需要开展空间条网地面发射展开试验对条网仿真模型和分析结果进行对比验证，进一步厘清其牵引展开特性。

3.2 试验设备及场地布置

试验场地设置俯视定位如图7所示，使用高空无人机拍摄画面来说明场地设置，图中标记了条网发射点位、两台高速立体相机架设位以及4个靶标定位点。试验开始前，首先对立体相机进行定位，并调整其视场范围及其内方位和外方位元素，标定结束后进行相关试验测量记录。

图7 试验场地设置俯视定位图Fig.7 Overhead positioning diagram of the test site

试验发射药采用15 g双醋(双基发射药)，通过电信号控制发射药起爆，将空间条网折叠安装于与地面垂直固定的储网箱中。点火过程中，发射药内能不断转化为牵引体动能，采用6枚钨钢质牵引体牵引空间条网飞行。为直观表达测量结果，对条网进行测点编号，具体如图8所示。

图8 空间条网实物测点编号Fig.8 Measurement point numbering map for the space net

点火发射后，在牵引体的牵拉作用下，空间条网从地面储网箱内逐渐被牵拉展开，在空中迅速成型，当网绳张紧时，牵引体在网绳拉力下回缩，网面出现松弛，整体展开面积减小，随后在上升一小段距离后，网绳失去上升动力，在重力作用下开始下落。试验全过程共经历两个阶段：空间条网在0～2.77 s为发射上升阶段，2.77～5.81 s为自由下落阶段。图9为试验全过程中选取特征时刻下空间条网的瞬时空中姿态变化图。观察试验过程发现，条网因受空气阻力及横风影响，飞行轨迹并未完全按竖直方向上升和回落，在既定轨迹发生了一定程度偏移。

图9 空间条网空中姿态变化时程图Fig.9 Airborne attitude of the space net versus time

3.3 试验结果

在试验记录中，观测设备记录了空间条网从发射、展开、回缩到落地的全过程。分别对18个EFP战斗部(标记点编号13～30)做跟踪定位测量，得到每个战斗部的三维坐标(,,)。

除此之外，对上述标记点编号为13、15、17、19、21、23的EFP战斗部外轮廓进行空间分析，并投影到条网网面沿半径方向的环向投影面，得到Δ及Δ/×100%的值(=16.24 m)，此处为标记点编号13、15、17、19、21、23围成的边长为2.5 m条网内部六边形的有效拦截面积。为更好地展现条网状态，选取该过程8个条网瞬时展开状态研究。对各状态下包络六边形轮廓进行空间分析，得到通过空间条网在8个时刻下瞬时条网展开面积变化曲线图，如图10所示。

图10 条网面积展开率曲线拟合Fig.10 Curve fitting of the unfolding rate of the space net

在8个瞬时状态中，选取临近展开最高点位置的某瞬时状态展示，如图11所示。

图11 条网空中瞬时姿态Fig.11 Airborne transient attitude of the space net

表5分别记录了13～30号节点(图1中标记)的瞬时状态下坐标位置，其中坐标原点为条网发射点，轴坐标值即为目标高度值，轴、轴坐标为相对值。通过坐标点围成多边形的投影面积表征其有效拦截面积。由表5可知，该瞬时时刻有效面积为14.75 m，则展开率为90.83%。

表5 条网某瞬时姿态测量结果Table 5 Transient attitudes of the space net

4 仿真与试验对比分析

选取试验过程中典型时刻的网型姿态，与 2.2节中的仿真结果进行比较，试验与仿真的条网位形对比如图12所示。

图12 特征时刻下条网试验(上)与仿真(下)位形对比Fig.12 Comparison of the experimental(up) and simulated(down) bit shape of the space net at certain time points

在上升初始阶段，网绳相互挤压现象明显，且初期空间条网姿态变化快，当条网达到最大展开面积时，牵引体受到条网网绳约束，网绳迅速张紧，条网主体结构回缩，网面展开面积迅速减小。继续上升一小段距离后，条网整体失去上升动力，将迅速回落，有效展开面积也会迅速减小。经过试验和仿真对比后发现，实际试验过程达到的最大有效展开面积要小于仿真值，且试验中网型保持时间也比仿真值要短，考虑主要是受到试验和仿真中空气阻力不一致的影响。

图13为条网飞行高度随时间变化曲线。由图13可以看出：空间条网竖向位移的仿真和试验最大值均在20 m左右，仿真值要稍大于试验值；约在2.56 s时，条网的仿真竖向位移值先于试验值达到最大，观察试验值可以发现，在实际的发射试验中，条网在最大位移附近位移变化较缓，存在约1.5 s的平台段，侧面证明该试验工况下条网具有较好的滞空保形时空窗口。

图13 条网飞行高度变化Fig.13 Height variation of the space net

在空间条网上选取、、、、5个特征点作为条网网绳内力的测试分析点。其中，点为外侧边绳点，为条网内部径向绳点，点、点为条网内部环向绳点，点为条网中心特征点，点位示意图如图14所示。

图14 网绳内力的测试点分布Fig.14 Distribution of measuring points for the internal force of the space net

空间条网结构内部网绳段数目众多，且由于其受力的特殊性，较难通过理论求得其不同工况、不同参数下的解析解，而且在试验过程中，也很难通过高速摄影、传感器等测量设备对网绳内部张力进行测量。经过对比后可知，最优分析方法就是通过数值模拟进行研究，其中、、、、5个特征点内力的数值模拟结果如图15所示。

图15 条网特征点处网绳内力仿真值Fig.15 Simulated internal force values at characteristic points of the space net

条网网绳采用凯夫拉纤维柔性材料编织而成，由于其“受拉不受压”的力学特性，网绳表现出不连续轴力变化。分析空间条网特征点的受力可以发现，条网的内力和变形以波的形式沿绳网传递，由于条网材料的受力延迟效应，不同位置处的应力变化具有先后时间差，网绳的内力变化表现出不规律的振荡变化。观察图14中5个特征点的内力可以发现，各特征点内力值在23 s左右存在骤减，结合图6(e)可知，该时刻下条网张开至最大面积突然回缩。与其他特征点相对，位于条网内部径向位置点的内力，在变化中的最大值高于其他4点。同时可以发现，点作为条网中心点附近的特征点，该点处的网绳内力明显小于其余4点，可见伞衣单元的设计提升了网绳的稳定性，能够为EFP战斗部起爆拦截无人机提供较优的姿态支撑。除此之外，各点内力也在不断“增大- 减小- 增大- 减小”地周期变化。

观察图16可以发现，在条网发射展开过程中，、、、、5个特征点的速度值整体变化趋势都是逐渐减小的。其中，与条网内部特征点、、相比，靠近牵引体特征点处和底部特征点处的速度值振荡范围较大。

图16 条网特征点处网绳速度仿真值Fig.16 Simulated velocity values at characteristic points of the space net

5 结论

本文在无人机拦截的背景需求下，提出了一种区别于现有绳网拓扑结构的空间条网近程拦截方法。在建立的动力学模型基础上，通过仿真与地面试验对比，对空间条网牵引展开过程中的网型姿态、有效展开面积及相关受力等做出分析。得出以下主要结论：

1)空间条网作为柔性非线性大变形的分析对象，理论计算难以求得其在工程背景应用下的解析解，数值模拟和地面验证试验的相互对比提供了较好的分析思路，也验证了该种作战无人机拦截方法的可行性和合理性。

2)仿真结果反映了空间条网牵引飞行过程中的姿态变化及位形变化，开展的地面试验与仿真结果具有较高的一致性，条网在空中有效展开面积都能够达到最大面积的80%以上，且最大飞行高度差为1.45 m，体现了条网较好的空中展开成型及飞行能力。

3)经过分析网绳的内力发现，径向网绳段受力要大于环向网绳段，且空间条网的伞衣设计提升了内部网绳单元的稳定性，同时各网绳段的内力也在随着条网的牵引展开过程呈现出“增大- 减小- 增大- 减小”的周期变化。