考虑响应稳定度的峰谷型售电套餐决策方法

张浩，王宣元，宁卜，刘蓁，刘亚，黄红伟

（1.冀北电力交易中心有限公司，北京 100054；2.北京清大科越股份有限公司，北京 100102）

中发9号文及其配套文件拉开了我国本轮电力体制改革的序幕。售电侧开放并允许电力用户参与市场交易是本轮电力体制改革的重要内容。2021年全国两会明确提出：允许所有制造业企业参与电力市场化交易。可以预见，下阶段将有更多的中小用户参与电力市场，由此产生电力用户售电套餐决策问题，即电力用户如何有效选择售电套餐服务[1-2]。

从国外成熟电力市场的实践经验来看，用电规模较大的电力用户往往具有较高的议价能力，能够采用双边协商等交易形式直接与发电企业交易购电；而中小用户由于规模较小，无较强的议价能力，一般需要向售电公司购买售电套餐，委托其购电[3]。以美国、日本等成熟电力市场为例，售电公司能够提供种类繁多的售电套餐[4-6]。文献[5]介绍了日本售电市场的套餐设计情况，自2016年全面放开用电侧市场以来，所有电力用户均需要向售电公司或发电企业购电，售电公司的售电套餐既包括电-网-气等多种客户需求打捆的综合型套餐，也包括峰谷型售电套餐等电力需求专一性套餐。文献[7-8]研究了售电套餐设计与决策中用户效用问题，提出了考虑有限理性选择行为的售电套餐设计模型。文献[9-10]研究了用户选择售电套餐过程中的从众性心理，提出了基于深度强化学习的售电套餐决策方法。近年来，随着我国电力体制改革的不断深化，售电套餐领域相关的研究也越来越丰富。文献[11]研究了用户用电需求的差异化特征，提出了基于客户画像的电价套餐差异化划分方法。文献[12]研究了不同用电时期的用户用电需求，提出了考虑淡旺季用户效用的居民套餐设计方法。

可以看出，当前我国电力市场改革还处于起步阶段。目前的研究主要集中于售电套餐设计方面，对电力用户如何有效选择售电套餐的研究还相对较少[13]。为此，本文将以国外电力市场应用较为广泛的峰谷型售电套餐为案例，研究其筛选方法。首先，将介绍峰谷型售电套餐的基本概念和主要特征。接着，从用户效用的角度出发，综合考虑购电预期收益和违约预期风险，提出了一种考虑响应稳定性的峰谷型售电套餐决策方法。最后，基于某用户实际用电曲线构造算例，验证了所提出方法的有效性。

1 峰谷型售电套餐概念与效用分析

1.1 基本概念

峰谷型售电套餐是当前国外售电市场应用较为广泛的售电套餐类型，其主要特点在于将全天划分为高峰、低谷两个运行时段，用户根据需要可以购买不同份额的高峰、低谷时段用电需求，其购电价格不仅与购电量有关，而且与高峰、低谷时段购电量比例有关；在实际用电中，若峰谷电量比例超过一定偏差幅度，则将支付违约电费[14-15]。

而对于特定电力用户，其整体用电需求一定的前提下，其峰谷时段电价仅与峰谷电量比例有关。峰谷电量比例越高，电价相对越高；峰谷电量比例越低，电价相对越低。电价与峰谷电量比例关系一般为分段线性关系如图1所示，可表示为

图1 套餐电价修正系数与峰谷电量比例关系示意图Fig.1 Schematic diagram of the relationship between the package price correction factor and peak-valley electricity ratio

参考图1，套餐电价修正系数可表示为

式中：φPV为售电套餐电价修正系数；EP，EV分别为电力用户套餐协议中高峰、低谷时段电量需求；φU，φD分别为修正系数取值上、下限；rPV,U，rPV,D为对应峰谷电量比例取值上、下限；φa，φb分别为一次线性部分的一次项和常数项系数。

若实际用电峰谷电量比例不满足套餐协议要求，且超出允许的偏差范围，则电力用户将承担一定的电价违约处罚。考虑到实际峰谷电量比例低于协议值时，对售电商来说更有助于降低购电费用。当前峰谷型售电套餐设计中规定，若实际峰谷电量比例低于其允许范围，则不予处罚；而若超过其允许范围，则将按照实际峰谷电量比例对应套餐电价修正系数重新计算套餐电价，并按照重新计算的套餐电价进行结算。因此，电力用户实际结算的电价可表示为

1.2 效用分析

电力用户选购售电套餐的效用是指当该电力用户购买该套餐时，较原方式下所能增加的电能使用效益。文献[12-15]均研究了用户购买售电套餐的效用问题。在峰谷型售电套餐中，由于电力用户峰谷电量比例降低，其套餐电价随之下降。因此用户具有不断调整其生产用电习惯、降低峰谷电量比例、配合电网削峰填谷的驱动力。但随着调整生产用电习惯的程度不断增大，对其生产生活的影响也随之增加。因此，传统模式下电力用户售电套餐效用既包括由于选购售电套餐所产生的购电成本降低，也需要考虑调整用电习惯而导致的不利因素，可表示为

式中：Uu为电力用户u选购售电套餐的效用；Eu为该电力用户预期用电量分别为选购售电套餐所产生的购电成本降低和调整用电习惯而导致的不利影响为原购电方式下的电价；分别为原购电方式下低谷时段用电量和售电套餐中的低谷电量为调整用电习惯而产生不良影响的价格系数。

传统售电套餐决策中，往往以式（4）所示的用户售电套餐效用为决策目标，构建决策模型，确定售电套餐签订中电力用户峰谷电量比例等关键指标。

然而，可以看出以上效用分析侧重于关注用户购买售电套餐之后的预期收益。由于售电套餐中高峰、低谷时段的价格均与峰谷用电量比例有关，且用户峰谷电量比例越低，电价越低，因此购电效用为目标的决策结果，倾向于驱使用户不断调整自身用电习惯，尽可能多地在低谷用电。但实际上，用户移峰填谷的能力是有限的，以一般家庭用户而言，正常情况下移峰填谷电量仅占总用电量的20%左右。考虑到实际用电中，用户还存在惰性等因素影响，其响应还可能有一定偏差。但是若实际用电偏差超过给定范围，用户将承受用电违约处罚，可能导致实际效用与预期不相符，甚至导致电力用户购电成本上升的问题。

2 考虑响应稳定度的峰谷型售电套餐决策

为解决传统用户效用指标未能充分考虑用户违约风险的问题，本文将引入响应稳定度系数，以客观评估售电套餐决策中峰谷电量比例实际执行的风险及可能导致的违约费用，由此提出售电套餐综合效用指标，作为售电套餐决策的依据。

2.1 响应稳定度指标设计

所谓响应稳定度是指根据用户用电习惯，其峰谷用电量比例能稳定保持在套餐设定水平的概率。图2为根据电力用户历史用电曲线统计得到的峰谷电量比例分布概率直方图。不同气象环境和运行日条件下，电力用户的峰谷电量比例不同，并在一定范围内变化。该变动范围实际上反映了电力用户调整用电习惯的能力范围，即在该直方图中峰谷电量比例最小值到最大值之间的发生概率之和应等于1，可表示为

图2 峰谷电量比例分布直方图Fig.2 Distribution histogram of peak-valley electricity ratio

图2中，未超过该用户选购售电套餐峰谷电量比例允许值范围的部分实际上表征了正常情况下电力用户能够满足该套餐协议要求的发生概率。同时考虑到电力用户在签署售电套餐协议后可能产生的锚定效应[15]，实际履约概率应为未超过允许范围发生概率与锚定效应影响概率之和，可表示为

2.2 决策模型

受电力用户响应稳定度影响，实际执行中电力用户存在超过其售电套餐允许峰谷电量比例范围用电的概率。因此，电力用户在评估售电套餐效用时，必须充分考虑这一因素带来的影响。为了区别传统研究中所提出的售电套餐用户效用，本文中将考虑用户响应稳定度的售电套餐用户效用指标称为综合效用。考虑到实际执行中的复杂性，综合效用计算时超出响应稳定度部分建议仅考虑历史峰谷电量比例最大的情况下对电力用户的影响，以更加客观地反映预期最差运行情况。

基于以上前提设定，本文所提出的综合效用指标可表示为

以综合效用最大化为目标，综合考虑高峰电量平衡、低谷电量平衡、峰谷电量比例平衡等约束条件[16-17]，即可构建考虑用户响应稳定度的峰谷型售电套餐决策模型，可表示为

式中：ND为售电套餐对应运行天数分别为预计该电力用户u第d个运行日高峰、低谷时段用电量分别为售电套餐中高峰、低谷时段总电量。

2.3 决策流程

该决策模型是电力用户开展售电套餐决策的核心，其决策流程如图3所示。

图3 决策流程Fig.3 Decision-making process

决策流程主要实施要点如下：

1）历史峰谷电量比例统计，统计历史同一时期该电力用户逐日峰谷电量比例，绘制分布直方图；

2）确定锚定系数等边界参数，根据电力用户生产性质等参考历史经验，确定锚定系数等边界参数；

3）构建决策模型并求解，参照式（8）所示的决策模型，构建电力用户峰谷型售电套餐决策模型，该模型本质上为非线性规划问题，可通过逐次线性化等方法将其转化为线性模型分步求解[14-15]。

3 算例分析

3.1 基础数据

为了验证所提出决策方法的有效性，算例中选取了三个类型不同但用电量基本相当的电力用户。基本信息如表1所示，三个用户分别为大型商场、磨料加工厂、建材工厂，由于其月度用电量基本相同，通过售电公司购电时，售电套餐中基本电价相同。根据不同用电类型调整用电习惯的难易程度，磨料行业用电相对平稳，生产工艺决定了其难以调整用电习惯，调整价格系数最高，商场用电需要适应购物者需求，较难调整，调整系数居中，建材工厂生产灵活性较高，价格系数最低。锚定系数方面，重点考虑电量费用在整个企业生产经营中的影响，商场最高，磨料居中，建材最低。

表1 电力用户基本信息表Tab.1 Basic information table for power users

根据系统调峰需求，规定高峰时段为9：00～21：00，其他时段为低谷时段。统计上述三个用户历史同期用电情况，其峰谷电量比例直方图如图4所示。

图4 不同用户峰谷电量比例直方图Fig.4 Distribution histogram of peak-valley electricity ratio of different power users

由图4可知，从峰谷电量比例数据稳定性和波动范围分布来看，上述三个用户具有显著的差别：磨料的稳定性最高，且波动区间最小，基本在2.3%～3.8%之间变化，表明其生产稳定性最高；商场波动范围较大，但稳定性相对也比较高，基本在25%～40%之间波动；建材生产规律性较低，峰谷电量比例在1.2%～50%之间大幅波动。这一特点与其生产经营特征相符，磨料属于连续稳定生产的行业，用电相对稳定；商场用电与人流、气温等有关，波动性相对较大；建材生产在与订单紧密相关，订单集中期间峰谷用电基本持平，而订单较少的周期峰谷电量比例显著增加。

3.2 结果分析

根据以上基础数据，可构建三个用户的峰谷型售电套餐决策模型。规定套餐中协议允许偏差范围为10%，则以上三类用户推荐申报峰谷电量比例、响应稳定度对比如表2所示。

表2 电力用户申报及效用对比Tab.2 Power user declaration and utility comparison

表2显示商场、磨料、建材三个电力用户在峰谷电价套餐下的申报策略存在显著差异。商场用户申报相对较激进，所申报的峰谷电量比例为32.5%，对应响应稳定度为77.3%。这一结果意味着实际运行中可能存在近30%的场景，商场将承担实际峰谷电量比超过申报值后的违约处罚。磨料申报则最为保守，其申报的峰谷电量比为3.7，对应响应稳定度为96.8%，意味着在该申报水平下，磨料用户基本不会承担违约处罚。建材申报处于中间水平，所申报的峰谷电量比为40%，响应稳定度为86.3%。

以上申报策略差异是不同申报策略下用户购电费用降低、用电调整成本和不同响应稳定度下预期违约处罚三方面综合影响的结果。商场用户用电调整价格系数仅0.3元/（kW·h），相对较低，因此适当降低申报的峰谷电量比能够获得更高的购电费用降低。同时其锚定系数为4%，为三个用户中最高，意味着其根据申报峰谷电量比调整用电习惯的潜力较大，对降低违约处罚有改进效益。因此，商场用户采用了最大限度降低峰谷电量比的申报策略。而与之相对，磨料用户用电调整价格系数最高，而其锚定系数并不突出，为了避免违约处罚，更适合采用偏保守的竞价策略。建材用户尽管用电调整价格系数最低，但锚定系数偏低，申报峰谷电量比对应响应稳定度处于中间水平，以平衡各方面收益预期。

3.3 对比分析

为进一步分析响应稳定度因素对电力用户决策的影响，将对比以下两个场景下三个用户的申报策略。场景一为考虑响应稳定度的申报策略，其申报结果即为3.2节中表2所示的申报结果；场景二为不考虑响应稳定度的申报策略，即以式（4）为优化目标构建决策模型所得到的申报结果。

对比了两个场景下申报结果响应稳定度，如图5所示。可以发现场景二下申报结果响应稳定度均低于场景一，原因在于场景二下由于不考虑响应稳定度因素变化带来的预期违约处罚，电力用户更倾向于申报偏低的峰谷电量比，以获得更低的购电价格。三个用户相比，建材用户的降低幅度最大，原因在于其锚定系数和用电调整价格系数均最低，当不考虑响应稳定度因素所引起的预期违约处罚后，降低峰谷电量比对降低购电费用的效果最显著。而磨料用户降低幅度最小，原因在于磨料用户的用电调整价格系数最高，降低峰谷电量比后其调整成本随之增加。

图5 不同场景下申报结果响应稳定度对比Fig.5 Comparison of response stability of declaration results in different scenarios

但是场景二忽略了实际运行中峰谷电量比超过申报值所产生的预期违约处罚。表3进一步展示了套餐效用、预期违约处罚和综合效用三项指标。套餐效用即为场景二下电力用户所能获得的预期效用，场景一还将进一步考虑预期违约处罚，综合考虑以上两方面影响，可获得考虑响应稳定度后的综合效用。

表3 电力用户套餐效用对比Tab.3 Power user package utility comparison

表3数据显示了建材用户和商场用户若不考虑响应稳定度所造成的预期违约处罚，其套餐效用和综合效用存在较大差别，可能导致其实际综合效用偏低。

以上分析过程表明，本文所提出的决策方法结果与实际情况相一致，同时也表明不同类型的电力用户在峰谷型售电套餐决策上需要综合考虑调整意愿、调整难度和违约风险，基于自身实际选择峰谷电量比例指标，科学制定套餐协议。

4 结论

为提升电力用户峰谷型售电套餐决策时的科学性，合理申报峰谷电量比例，本文研究了用户在峰谷电量调整的响应稳定度问题，提出了基于响应稳定度的峰谷型售电套餐决策方法。研究表明，由于不同类型电力用户电费敏感性、用电习惯调整难度等因素存在差异，在制定申报策略时，必须统筹考虑预期收益及违约风险，避免盲目申报造成的经济损失。