热塑性复合材料力学问题研究进展

刘明伟, 高艺航, 张大鹏, 段静波, 雷勇军*

（1．国防科技大学 空天科学学院, 长沙 410073；2．空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室, 长沙 410073；3．中国酒泉卫星发射中心, 甘肃 酒泉 730030；4．北京宇航系统工程研究所, 北京 100076；5．石家庄铁道大学 工程力学系, 石家庄050013）

热塑性复合材料（fiber-reinforced thermoplastic,FRTP）是以热塑性树脂为基体的先进复合材料。同传统热固性复合材料相比，它具有比强度和比刚度高、固化成型容易、贮存期长、抗冲击性能和抗腐蚀性能好、高温力学性能优异以及可重复使用等诸多优点[1-2]。经过近70 年的发展，热塑性复合材料增强体和基体种类日益丰富，制备技术基本成熟，并逐渐向以超声波快速成型工艺和3D 打印技术等为代表的低成本、高效率、智能化、绿色化方向发展[3-4]。目前，热塑性复合材料在航空航天、武器装备等领域已经开始应用于整流罩、适配器、导弹壳体、方向舵、尾梁和旋翼等结构件[5]，并在航天器结构部件设计中日益发挥出高效减重的作用。Proton-M 火箭采用新型FRTP 点阵圆锥壳适配器，相比于铝制合金适配器，其质量减小了60%，成本降低了30%[6]。航天运载器对高性能、低成本的需求迫切，使得热塑性复合材料有望在未来逐步取代现有合金材料和一些热固性复合材料。然而，为使热塑性复合材料广泛应用于工程界，目前仍存在许多关键问题亟待解决，例如，对热塑性复合材料宏观力学性能的精确预测、合理表征热塑性复合材料的弹塑性损伤力学行为以及对在气动加热、过载、冲击等复杂多场耦合环境下热塑性复合材料典型构件的力学行为模拟等。虽然目前有关热固性复合材料的理论和实验研究较多，但就力学特点来看，热固性基体的强度、延展性、失效应变和断裂韧度一般较热塑性基体低，将现有热固性复合材料力学行为分析的理论应用于热塑性复合材料体系中会忽视材料非线性特点，这在塑性和失效行为分析中尤为显著[7-8]。

本文综述近年来热塑性复合材料的宏观力学性能预测、塑性本构关系、损伤和断裂力学行为、典型结构件力学行为分析等方面的理论和实验研究，提出目前研究中存在的问题，并对后续可开展的研究工作进行了展望。

1 热塑性复合材料宏观力学性能预测

1.1 热塑性复合材料弹性模量预测模型

热塑性复合材料力学性能与组分性能、含量、分布形式等密切相关，可采用多尺度力学理论和“均质化”思想的细观力学，揭示微观结构与宏观性能间的关系。

目前，基于细观力学理论进行弹性模量预测的方法主要包括解析法和代表单元法。解析法是基于组分相中应力应变场的假设对材料宏观平均力学性能进行预测，一般可给出复合材料弹性力学参数与组分性能间的数学关系，代表性的方法为混合定律和Halpin-Tsai 模型等。解析法在热塑性复合材料弹性模量预测涉及的预测模型及特点见表1[9-16]。Hine 等[9]对长纤维增强热塑性复合材料纤维取向分布研究，发现拉伸模量和纤维取向有很强的相关性，Voigt 定律适用性良好。Blumentritt 等[17]研究了短切纤维增强热塑性复合材料性能与组分的关系，指出当纤维优先在流动方向排列时，虽然纤维取向对模量影响忽略不计，但由于纤维长度各不相同，Voigt 定律适用性较差，同时，基于大量实验数据对Voigt 定律进行了修正，引入了纤维长度对热塑性复合材料弹性模量影响参数KE。Peijs 等[10]进一步利用Cox 剪切滞后模型得到了KE的表达式，并引入表征纤维取向对弹性模量的影响参数K0；忽略剪切变形的影响，当纤维在平面内随机分布时，K0取3/8，当纤维在空间内随机分布时，K0取1/5[18]。之后，任超等[11]提出的Reuss-Voigt 预测模型进一步提高了热塑性复合材料弹性模量预测精度。Mansor 等[19]基于修正的Voigt 定律提出的混杂定律可预测多种纤维增强热塑性复合材料的模量。上述研究得出混合定律虽然形式简单、应用广泛，但由于忽略了纤维和热塑性基体的粘接情况，随着纤维体积分数增加，对弹性模量的预测误差增大。

表1 解析法预测模型[9-16]Table 1 Analytical prediction model[9-16]

为考虑纤维承载能力和纤维几何参数对模量的影响，Halpin 等[12]基于Hill 微观力学结构提出了Halpin-Tsai 预测模型。Halpin-Tsai 公式与实验得到的纤维分布拟合函数相结合可对任意纤维体积分数长纤维增强热塑性复合材料模量进行预测[20]，但前提是得到精确的纤维长度分布数据。对于短切纤维增强热塑性复合材料弹性模量预测，He 等[17]在Halpin-Tsai 预测模型中引入了表征纤维和主轴方向接近程度的纤维取向修正系数fp(0＜fp≤1)，提出了修正的Halpin-Tsai 预测模型。为综合考虑纤维方向和垂直纤维方向模量的影响，Tsai 等[14]建立了平面内随机取向的短纤维复合材料Tsai-Pagano 预测模型。为对混杂纤维增强热塑性复合材料模量进行预测，Mirbagheri 等[15]进一步对Halpin-Tsai 模型和Tsai-Pagano 模型进行修正，实验表明[21]Halpin-Tsai 模型在预测纤维含水率影响较大的天然纤维增强热塑性复合材料方面具有较高精度。Islam 等[22]用模量和纤维体积分数拟合的参数ζad取代纤维长度和半径的比值ζ，扩大了Halpin-Tsai 模型应用范围。需要指出的是，基于Halpin-Tsai 模型的预测模型考虑了复合材料微观结构，在纤维体积分数较高时，误差较小，但忽略了纤维和基体粘接情况，对于复杂结构，预测精度有限。Tandon-Weng 模型[16]充分考虑纤维长径比、纤维体积分数、纤维间相互作用以及各组分物性参数对材料力学性能的影响，有学者将短切纤维增强热塑性复合材料看作由若干单取向层材料组合，各单层的弹性参数用Tandon-Weng 模型计算得出，运用叠加原理得到材料弹性模量[23]。

复合材料微观结构一般具有对称性，当远场外载荷作用时，可通过有限元方法对代表单元的应力应变响应进行计算得到宏观力学参数，该方法称为代表单元法。根据代表单元维数，可分为二维代表单元法（representative area element, RAE）和三维代表单元法（representative volume element, RVE）。

对于纤维在基体中均匀分布的热塑性复合材料，RAE 常见的排列方式有方形排列和正六角形排列（图1），其中阴影部分代表纤维，其他部分代表基体。刘文博等[24-25]采用方形RAE（图2）建立了热塑性复合材料弹性模量预测的细观力学模型，从理论上验证了RAE 产生的总应变能与均匀材质产生的总应变能等效，并运用细观力学方法得到了宏观刚度矩阵和细观刚度矩阵间的关系，但RAE 边界弱化问题仍然存在。Vu 等[26]采用边界条件上的平衡条件来模拟单元间相互作用，较好地预测了复合材料弹性力学性能（图3）。当假设所有的正六角形排列RAE 为横观各向同性时，可对不同纤维体积分数热塑性复合材料弹性模量进行预测，而且正六角形排列RAE 与Halpin-Tsai 模型预测的宏观力学性能具有较好的一致性[27]。

对于间断式纤维增强热塑性复合材料弹性模量预测问题，金杰等[28-29]建立了细观层面上的RAE（图4），该RAE 按有无纤维分为八个区域，其中Ⅱ、Ⅶ为纤维区，其他区域为树脂区。利用该RAE 可得到与复合材料内部几何结构参数、纤维和树脂力学性能相关的弹性模量解析表达式。

采用三维代表单元可对纤维在基体中排列杂乱无章的短切纤维增强热塑性复合材料模量进行预测，其研究重点是对纤维在基体中分布形式进行模拟。张可[30]基于改进的随机顺序吸附法确立了向基体RVE 中注入短纤维的准则，即注入的短纤维需满足纤维间不相交和不超越基体体积元的条件，直至纤维的体积分数达到预定值。Breuer 等[31]采用蒙特卡洛方法在RVE 中生成了多根随机分布的单向纤维，利用该模型对等效模量进行预测。张育宁等[32]基于实验得到了热塑性复合材料纤维取向分布规律，利用Reuss-Voigt 模型得到了不同纤维方向角下RVE 的弹性模量，并运用叠加原理对复合材料弹性模量进行预测（图5）。Fliegener 等[33]提出了一种生成RVE 的全新方法，该方法主要分三个步骤：首先在一个平面内生成若干任意长度、任意方向的纤维；然后将这些含有一定数目的纤维平面压缩到RVE 中；最后将RVE 中纤维间的空隙用基体单元进行填充，该方法可精确对复杂微观结构进行模拟，但单元数目多，计算量大。

代表单元法为热塑性复合材料模量预测提供了有效手段，但在实际应用中，代表单元法忽略了材料自身缺陷，纤维在基体中的分布形式与实际情况存在一定的差异，而且为了提高预测精度，必须使代表单元的微结构更加精细，这极大地增加了计算成本，同时，目前对热塑性复合材料微细观成分及其作用的了解还不够充分。由此可见，代表单元法未来仍有较大的研究空间。

1.2 热塑性复合材料强度

热塑性复合材料的强度一般包括拉伸强度、弯曲强度和界面剪切强度等。温度是影响热塑性复合材料宏观力学强度的重要因素，随着温度的升高，热塑性复合材料力学行为的非线性更加显著，拉伸强度、弯曲强度等会有不同程度的下降。刘文博等[34]开展了不同温度下碳纤维增强热塑性复合材料的弯曲实验，根据“Tr-n 模型”有效地预测了高温下热塑性复合材料的弯曲强度。Li 等[35]基于热力能量密度等效原理，结合复合材料统计断裂理论，预测了在不同温度下碳纤维增强热塑性复合材料的拉伸强度。Vieille 等[36]基于断裂力学建立了以无缺口层压板的强度和断裂韧度为输入参数的临界损伤增长模型，该模型具有在高于玻璃化转化温度下准确预测缺口强度的能力。从微观角度来看，纤维增强复合材料是通过基体与纤维间的界面剪应力来进行应力传递的，由于碳纤维增强热塑性复合材料基体的失效应变一般小于纤维，基体中将首先出现屈服，产生银纹，随后纤维拔出，因此，界面强度是表征纤维增强热塑性复合材料损伤破坏行为和力学性能的重要因素[37-38]，其中，界面剪切强度（interfacial shear strength, IFSS）是评价纤维与基体聚合物黏结质量的重要指标。在实验方面，细观力学测试已成为直接测量纤维增强复合材料界面韧性的主要工具，主要包括单纤维拔出实验（single fiber pull out test, SFPT）和微黏结实验（micro bonding test, MBT）等。Wang 等[39]基于测量单根纤维力学性能的微拉伸装置，提出了一种直接定量测量天然纤维增强热塑性复合材料界面强度的新方法，发现纤维长度和纤维嵌入基体的质量显著影响界面强度。Li 等[40]进一步结合修正的混合定律，并考虑界面结合能随温度的演化情况，建立了纤维增强热塑性复合材料拉伸强度模型。为提高玻璃纤维增强聚丙烯的界面剪切能力，Yang 等[41]向聚丙烯中添加马来酸酐接枝聚丙烯，通过SFPT和MBT 发现界面剪切能力显著增加，同时当纤维和基体脱粘后，纤维直径的变化会极大地影响载荷-位移曲线，但对于同一系统，SFPT 和MBT 之间的一致性相当差。为弥补实验研究上的不足，已有学者基于剪滞理论推导了完全界面黏结、部分界面脱粘和完全界面脱粘情况下荷载传递模型[42-44]，这些模型可分析纤维复合材料沿纤维轴的应力场分布，从而得到纤维轴向应力和界面剪应力。Putman等[45]开展了界面力学行为的模拟工作，通过有限元分析成功模拟了纤维从基体中拔出的“滑动、黏滞和脱开”等力学行为，同时发现摩擦因数对最大拔出力的影响最大。张明强[46]运用能量方法以及Zorowski 和Murayama 理论，结合动态力学的实验结果，预测了不同温度下热塑性复合材料界面剪切角和剪切强度，并得到了其随温度的变化规律。

2 热塑性复合材料塑性本构关系

高性能热塑性复合材料采用聚醚醚酮（PEEK）、聚苯硫醚（PPS）、聚醚酰亚胺（PEI）和聚醚酮酮（PEKK）等热塑性树脂作为基体，韧性较高，在大载荷作用下，有实验表明[47]热塑性复合材料具有明显的弹塑性阶段。特别在航天结构的复杂热力耦合载荷环境中，其弹塑性本构关系值得关注。由于全量本构关系仅在简单加载条件下试用，难以应用于实际工程中，因此，现有的热塑性复合材料塑性本构关系主要是增量本构关系。在增量本构关系中，屈服准则用于确定材料塑性变形的产生，即物体内一点进入屈服时其应力状态需满足的条件；流动准则用来确定塑性应变增量的大小和方向，一般根据塑性势函数与屈服函数形式是否相同进一步分为相关流动准则和非相关流动准则；硬化模型用于确定后继屈服面随内变量的演化规律，主要包括等向硬化、随动硬化和混合硬化。屈服准则和硬化模型对塑性力学行为描述的准确度十分重要。

2.1 屈服准则

Sun 等[48]提出了描述复合材料各向异性弹塑性行为的单参数塑性模型，模型中a11、a22等参数描述了塑性的各向异性，基于复合材料在纤维方向线性失效的事实，得到平面应力假设下单参数塑性模型，在该模型中，单参数a66与材料塑性泊松比密切相关，由偏轴拉伸实验测出。进一步结合Mindlin 板假设，Sun 等[49]提出了适用于板壳分析的单参数塑性模型。Weeks 等[50]考虑热塑性复合材料横观各向同性的特点，对单参数塑性模型进行修正，主要引入了应力σi3项。以上基于单参数建立的塑性模型在一定程度上可描述热塑性复合材料弹塑性屈服行为。然而，有实验表明[42]，部分热塑性复合材料在纤维增强方向上同样具有明显的弹塑性段，单参数塑性模型没有考虑此情况，导致模型计算的刚度比实际情况偏低，塑性应变偏高。

静水压力会导致聚合物和聚合物基复合材料力学性能发生显著变化。为表征静水压效应，国内外学者一般参考Drucker-Prager 准则对热塑性复合材料弹塑性特性进行研究。朱亮等[51]将Hill 屈服准则和Drucker-Prager 准则结合，引入压力修正系数，提出了广义Hill 屈服准则。Vayas 等[52]基于Raghava 各向异性准则，结合Drucker-Prager 准则建立了含有静水压力敏感系数的屈服准则，由此建立的本构模型考虑了静水压力对材料力学响应的影响、多轴载荷效应以及屈服应力对外加载荷的依赖性。Cho 等[53]仿照Drucker-Prager 准则的形式，将有关偏移位移和膨胀位移的塑性势函数线性叠加，基于该准则建立的弹塑性本构模型较好地描述了热塑性复合材料的非线性、拉压异性等特性。在横观各向同性框架内，Vogler 等[54]运用应力不变量描述热塑性复合材料弹塑性本构关系，该方法可描述由基体屈服引起的材料力学性能变化。近年来，神经网络已渗透到各个学科中，深度学习可有效解决实验中复合材料应力张量获取困难的问题。Liu 等[55]提出了一个学习在外载荷作用下纤维增强复合材料层合板面内剪切非线性本构方程的神经网络增强系统，进一步提出了一种神经网络-有限元全耦合方法，该方法为在更复杂条件下发现未知本构关系提供了较大的灵活性。

屈服准则如表2[48-53]所示，每种屈服准则往往针对热塑性复合材料弹塑性、拉压异性以及静水压效应的某一特点，综合考虑以上特点的屈服准则有待确立，而且就现有研究来看，屈服准则形式越复杂，分析难度也越大。

表2 热塑性复合材料屈服准则[48-53]Table 2 Yield criterion of thermoplastic composites[48-53]

2.2 硬化模型

硬化模型是解决热塑性复合材料进入塑性阶段后应力演化问题的关键。在热塑性复合材料硬化模型研究中，等效应力形式与屈服准则密切相关，而等效应变一般由如下两种方法给出。一是直接定义等效塑性应变的表达式，如文献[56]给出了等效塑性应变增量的表达式为：

另一种是塑性功增量导出法，一些学者[48]通过定义等效塑性功增量 dWp推导等效塑性应变增量，认为等效应力与等效塑性应变增量的积和材料各方向应力与相应塑性应变增量的积之和相等，即

目前，国内外学者一般基于实验数据给出等效应力与等效塑性应变之间的硬化规律，主要的硬化模型如表3 所示。其中，理想硬化模型和双线性硬化模型在描述真实热塑性复合材料应力应变关系存在一定的缺陷，但由于其数学表达形式简单，在早期热塑性复合材料结构弹塑性力学特性研究中应用广泛。随着对热塑性复合材料弹塑性行为研究的深入，提出了多种可精确描述应力应变关系的非线性强化模型，这些模型不仅可描述各方向应力应变关系的非线性，还考虑了材料拉压异性的力学特点，进一步结合有限元等数值计算方法，可对热塑性复合材料构件的弹塑性响应做出精确的描述。如Vayas 等[52]编写了自然型指数随动硬化模型的显式积分有限元代码，仿真结果与实验结果吻合较好。

表3 热塑性复合材料硬化模型Table 3 Harding model of thermoplastic composites

3 热塑性复合材料损伤和断裂力学行为

3.1 热塑性复合材料损伤力学行为

热塑性复合材料基体韧性高、微观结构复杂、自身缺陷多样，在完全破坏前的损伤阶段仍具有一定的承载能力，损伤断裂机制较复杂。目前，准确预测热塑性复合材料损伤断裂行为仍十分具有挑战性。国内外学者基于实验和相关理论对热塑性复合材料失效行为进行了大量研究，取得了显著成果，在宏观和细观方面提出了一系列损伤理论模型。

在宏观层面上，热塑性复合材料渐进损伤模拟的主要研究方法一般为基于实验得到的层内损伤判断准则确定热塑性复合材料的失效形式，然后采用刚度折减的方法模拟材料力学性能退化。层内损伤模式主要包括纤维拉伸或压缩失效、基体拉伸或压缩失效以及纤维基体剪切破坏五种损伤模式，各损伤模式的特点见表4[57-58]。

表4 层内损伤模式及特点[57-58]Table 4 Modes and characteristics of intralaminar damage[57-58]

基于强度理论和实验现象也有不同的失效准则，主要包括：最大应力/应变失效准则、Tsai-Hill失效准则、Hoffman 失效准则、Hashin 失效准则、Chang-Chang 失效准则、North-western University 失效准则以及Puck 失效准则等。其中，诸如Tsai-Hill 失效准则、Hoffman 失效准则等是利用应力或应变的多项式来描述材料失效，在区分具体材料失效模式方面存在缺陷；最大应力/应变失效准则、Hashin 失效准则、Chang-Chang 失效准则以及Puck失效准则等能够确定不同载荷作用下特定的失效模式，在后续的热塑性复合材料失效模式判断方面应用广泛。

对热塑性复合材料损伤行为的模拟，一般采用连续损伤力学对复合材料的刚度进行折减[59]。连续损伤力学方法主要考虑材料模量的退化，即随着热塑新复合材料失效演化，材料存在连续的刚度退化[60]。连续损伤力学使用内变量来描述这类刚性的逐渐退化效应，一般令受损结构上的局部应力和未受损结构上的局部应力之间满足如下典型关系：力； σ11,d、 σ22,d、σ33,d、σ12,d、 σ23,d和 σ31,d为损伤后的应

式中：σ11、σ22、σ33、σ12、σ23和σ31为未损伤时的应力；d1、d2、d3、d4、d5和d6为定量描述特定失效模式下的内变量，这些内变量通常被指定为应变或应变能的函数，以模拟材料力学性能的线性或非线性退化。

选择合适的失效准则以及连续损伤力学模型，将有利于描述从弹性阶段、塑性阶段、材料软化到最终断裂的整体材料特性。目前，国内外已经开展了大量的研究工作。

Mokhtrai 等[61]通过引入纤维和基体屈曲对材料刚度退化贡献的后屈曲损伤变量，基于Hashin失效准则和连续损伤力学对黄麻纤维增强聚丙烯热塑性复合材料层合板在压缩载荷下基体开裂行为进行模拟，计算发现在压缩载荷条件下，基体和纤维屈曲使热塑性复合材料损伤过程更复杂，整个压缩损伤失效过程分为损伤积累、屈曲损伤和分层断裂三个阶段，此外还发现基体塑性屈曲可延缓基体中裂纹出现。Kouka 等[62]采用Hashin失效准则和渐进损伤模型建立了拉伸载荷下含圆孔的编织碳纤维增强聚苯硫醚热塑性复合材料层合板有限元模型，研究了层合板的破坏行为，有限元仿真结果与实验结果基本一致，并发现穿孔试样的应力集中系数取决于孔的相对位置和层合板的取向。Jebri 等[63]研究了拉伸载荷下含缺口和不含缺口的碳纤维增强聚苯硫醚热塑性复合材料试样的破坏行为，基于Hashin 失效准则，利用商业有限元软件Abaqus 建立了三维有限元模型，计算发现纤维断裂是主要破坏机制，试样中心孔洞会影响试样的破裂现象。为预测玻璃纤维增强热塑性复合材料在冲击载荷下的非线性力学响应，Kim 等[64]基于Hashin 失效准则和连续损伤力学模型建立了三维渐进破坏材料模型，所建模型可对层合板的损伤发展、冲击行为和层间分层现象作出准确预测。考虑剪切力在热塑性复合材料破坏中的影响对研究复杂载荷下材料失效有重要意义。Hufenbach 等[65]采用肖氏连续损伤模型模拟面内剪切力造成的基体损伤，仿真发现材料最终失效是以纤维扭结失效为前提。Nguyen 等[66]基于J-2 塑性位移理论和Ramberg-Osgood 应力应变关系建立了基体的三维损伤模型，并引入与基体损伤变量呈线性关系的参数来控制基体与纤维的粘接情况，该模型很好地描述了基体损伤和基体与纤维脱粘导致的纤维断裂和纤维拔出。

Tan 等[67]基于应变的损伤起始函数来模拟纤维方向上的材料响应，以Puck 失效准则预测基体损伤行为，所建立的三维唯象数值模型可对热塑性复合材料层合板的压碎行为进行分析，计算模型能够提供关于复合材料张开和碎裂的演化与传播的详细信息，包括纤维断裂、基体开裂和分层的复杂相互作用。此外，Tan 等[68]进一步结合弥散裂纹模型，对纯剪切载荷作用下热塑性复合材料非线性损伤断裂行为进行模拟，将非弹性变形、刚度退化和载荷逆转的复合非线性损伤模型与弥散裂纹模型相结合，准确模拟了纯剪切作用下V 形缺口试件层内非线性损伤和断裂过程。为准确捕捉纤维断裂、基体开裂和编织复合材料内部的非线性响应，Liu 等[69]基于North-western University 失效准则和连续损伤力学，提出了一种新的编织纤维增强热塑性复合材料的损伤形态和载荷响应的细观损伤预测模型，并通过开孔层合板的压缩实验验证了相关分析的正确性。Liu 等[70]进一步考虑热塑性基体变形中的非线性，基于单参数塑性模型建立了热塑性复合材料弹塑性损伤模型，利用所建模型对三点弯曲实验中的渐进破坏进行预测，预测结果与实验结果基本一致。此外，Liu 等[71]还利用弹塑性损伤模型对冲击载荷作用下碳纤维增强聚醚醚酮热塑性复合材料的动力学响应进行分析，得到了层合板在冲击载荷作用下的层内损伤的程度、形状以及方向。Lu 等[72]提出了热塑性复合材料和热固性复合材料低速冲击损伤无损检测和定量比较的方法，采用X 射线显微镜计算机断层扫描技术，对碳纤维/聚醚醚酮和碳纤维/环氧层合板的三维内部损伤进行了分析，通过对所用材料和实验条件的研究，表明热塑性复合材料具有较好的层间性能。对于复杂载荷下热塑性复合材料损伤断裂行为的模拟问题，Chen 等[73]较早地将材料塑性引起的不可逆应变以及材料的拉压异性考虑在热塑性复合材料损伤力学中，并采用指数软化规律模拟材料刚度退化。

以上基于失效准则和连续损伤力学的宏观渐进损伤方法忽视热塑性复合材料的微裂纹、孔隙等微观结构，采用细观力学的方法建立相关代表单元是准确分析热塑性复合材料的失效机理的重要手段，由于热塑性基体的韧性一般较高，所建立的代表单元必须考虑基体的塑性效应。为预测长纤维增强热塑性复合材料在横向拉伸载荷作用下的微尺度损伤机制和中尺度响应，Pulungan 等[74]提出了一种可充分考虑损伤机制及纤维基体相互作用的微观力学方法，所建立的代表单元包含各向同性线弹性的纤维和考虑静水压响应和延性损伤的基体，并采用内聚力模型模拟纤维与基体的界面力学行为，仿真发现纤维间距离在确定损伤起始和发展过程中起着重要作用，界面强度和断裂能对热塑性复合材料的刚度和延性有很大影响。为预测短纤维增强热塑性复合材料黏弹塑性和渐进损伤行为，He[75]提出了在细观层面上考虑微裂纹和空洞增长的细观模型，该模型定义了纤维断裂、界面脱粘和基体损伤三个变量，并能反映损伤的各向异性。Spahn 等[76]建立了一个短纤维增强热塑性复合材料延性损伤细观模型，在该模型中考虑了基体的塑性应变与损伤，其他材料响应基于真实的物理效应，能在更精细的尺度上捕捉由渐进损伤行为引起的材料非线性效应，该模型很容易推广到宏观领域的分析中。Fedulov 等[77]提出了一种考虑热塑性基体的塑性应力状态和损伤累积的细观力学模型，该模型适用于横向拉伸载荷下具有随机纤维间距的单向复合材料代表单元，该模型的创新之处是采用三轴性参数表示基体中不同的应力模式，更准确地反映了热塑性复合材料微观建模的基本特征，保证了材料特性随应力状态连续变化，但是该模型没有考虑基体和纤维的界面效应。Delannay 等[78]基于平均场均匀化理论与连续损伤模型提出了一种新的短纤维增强热塑性复合材料微观力学损伤模型，该模型的创新之处为在代表单元内按照纤维取向分为若干组伪晶粒，并基于自洽方案用于伪晶粒的均匀化组合中，通过伪晶粒内部的损伤演化来模拟代表单元整体的刚度和强度的退化，进一步对整体复合材料的弹塑性损伤行为进行模拟，该模型克服了传统的细观模型在预测材料失效前的塑性变形不准确的缺陷。

3.2 热塑性复合材料断裂力学行为

在热塑性复合材料断裂力学行为方面，研究人员主要关注热塑性复合材料的层间断裂行为。层间断裂行为的模拟通常基于内聚力模型，该模型认为裂纹尖端存在一个微小的塑性屈服区，在该塑性区域内的应力-位移曲线遵循特定函数关系，如双线形、梯形、多项式以及指数等损伤本构关系，内聚力模型物理意义明确、可直观地预测裂纹的起始与扩展。与热固性复合材料相比，热塑性复合材料具有更优秀的抗断裂特性。早期针对碳纤维增强热塑性复合材料断裂问题的研究大都局限于室温或静载环境，主要是通过含缺口紧凑拉伸、双悬臂梁（double cantilever beam, DCB）和边缘切口弯曲（edge notch bending, ENF）试件进行宏观断裂分析，研究纤维类型、尺寸、组分比、分布方式及基体特性等对复合材料裂纹断裂韧度的影响。Reis 等[79]通过DCB 实验和ENT 实验获得材料的临界应变能释放率，并基于此数据建立具有梯形形式软化定律的内聚力模型以模拟层间断裂过程。Jung 等[80]进一步利用混合模式弯曲实验(mixed mode bending,MMB)测量了材料的混合模式应变能释放率，并采用双线形内聚力模型模拟层间断裂，在该内聚力模型中基于Benzaggagah-Kenane 失效准则确定断裂极限位移，并利用连续损伤力学对层内损伤进行描述。有实验表明[81]，热塑性复合材料多向层合板在复合型Ⅰ/Ⅱ断裂时会形成大规模纤维桥接，传统的分层扩展准则没有考虑纤维桥接的影响。Pappas等[82]对内聚力模型进行修正，在Ⅰ型断裂能量上增加由桥联牵引力引起的能量。此外，在DCB 和ENF 实验中裂纹扩展的稳定性是捕捉临界应变能释放率随损伤演化关系的必要条件，针对某些特殊热塑性复合材料Ⅰ型裂纹不稳定的问题，Guo等[83]采用线弹性断裂力学和标准JIS K7086 的梁理论确定了短切纤维增强热塑性复合材料Ⅰ型和Ⅱ型层间断裂韧度；De Baere 等[84]给出了基于线性弹性断裂力学获得编织碳纤维增强聚苯硫醚热塑性复合材料损伤断裂能的方法。

4 热塑性复合材料典型结构件力学行为

4.1 热塑性复合材料梁板等构件弹塑性变形理论和实验研究

在热塑性复合材料梁变形研究领域，热塑性复合材料正交各向异性的特点使其梁结构变形分析需考虑拉剪和弯剪耦合效应。Esendemir 等[85]利用各向异性弹性理论得到了线性加载下热塑性复合材料简支梁弯曲和剪切的挠度函数，发现剪切效应随跨高比增大显著增加。当外载荷较大时，热塑性复合材料平面梁部分区域会进入塑性状态，热塑性复合材料平面梁的弹塑性特性分析研究广泛。基于理想弹塑性理论，学者们[86-88]研究了集中载荷下热塑性复合材料悬臂梁、均布载荷下或集中载荷下简支梁的弹塑性应力问题，然而，理想弹塑性模型与实际应力应变关系存在较大差异。结合线性应变强化弹塑性理论和Euler-Bernoulli 梁假设，Sayman 等[89]对弯矩作用下热塑性复合材料悬臂梁进行研究，得到了弹性解和弹塑性解。

在工程实际中层合板可设计性强，是热塑性复合材料主要的应用形式，研究者们基于实验和有限元建模等方法在热塑性复合材料层合板变形领域开展了大量研究工作。Holmes 等[90]开展了编织纤维增强热塑性复合材料的纯平面剪切特性研究，考虑了编织（平纹、缎面、斜纹）、基体（聚丙烯、聚碳酸酯、聚醚酮、聚醚醚酮）和纤维（玻璃纤维、碳纤维）等多种复合材料。针对热塑性复合材料层合板非线性弯曲问题，Lu 等[91]以碳纤维增强聚醚醚酮热塑性复合材料层合板为对象，在拉伸、压缩、剪切实验基础上建立了考虑材料双模量和应力-应变非线性的有限元模型，详细讨论了材料非线性、双模性、纤维取向、板长宽比等对层合板非线性弯曲响应的影响。不可忽视的是，热塑性复合材料层合板在反复的加载-卸载下产生残余应力，这种残余应力对结构力学性能的影响十分重要。国内外学者针对弹塑性残余应力分布影响因素开展了大量研究，得到了一些关键性的结论，如反对称层合板的残余应力受层数变化影响明显强于对称层合板[92]，纤维方向角对层合板塑性区域和屈服载荷的影响大于铺层数目[93]。此外，层合板在实际使用过程中，不可避免地要开孔，针对不同的开孔方式理论上的研究结果如表5 所示。为考虑温度载荷对层合板弹塑性残余应力分布形式的研究，Bektas等[94]基于经典层合板理论和理想弹塑性本构模型研究了厚度方向受均匀热载荷的层合板，研究表明，在简支情况下引起对称层合板塑性屈服的温度都相同。

表5 开孔层合板力学特点Table 5 Mechanical characteristics of the laminate with a hole

最近，研究人员对复杂热塑性复合材料层合结构的变形进行了研究。Gao 等[99]以连续玻璃纤维增强聚丙烯为面板、聚丙烯为芯材的热塑性蜂窝夹层结构为对象，通过实验和数值分析研究了聚丙烯夹层结构的弯曲性能，并建立了夹芯结构的有限元模型，模拟了夹芯结构的变形过程。为研究高应变率下正交铺层热塑性复合材料层合板动态力学行为，Zou 等[100]基于霍普金森压杆实验得到了碳纤维增强聚醚醚酮（PEEK 牌号TC1200）层合板面外动态压缩响应，动态应力-应变曲线阐明了弹性模量、破坏强度和破坏应变的应变率依赖性。Harizi等[101]利用力学-声学实验耦合的方法研究了几种碳纤维增强热塑性夹层复合材料在三点弯曲实验下的弯曲行为，研究表明铝芯夹层结构呈现出最高的刚度，而热塑性夹层结构显示出最高的伸长率和吸收能量。

在热塑性复合材料柱形结构变形研究领域，Singh 等[102]对热塑性复合材料管状梁进行了静态三点弯曲实验，在弯曲加载过程中观察到整体弯曲和局部挤压两种主要变形模式，该变形模式的差异与复合材料模量、厚度等相关。Hastie 等[103]建立了热塑性复合材料管三维有限元模型，分析了复合压力、轴向张力和温度梯度作用下管截面的应力状态，并考虑材料的温度特性，计算了全厚度失效系数。为研究轴向压缩和扭转载荷共同作用下含不同直径开孔的碳纤维增强聚醚醚酮（PEEK 牌号APC2）热塑性复合材料圆柱筒的力学性能，Shamsuddoha 等[104]采用实验和数值仿真相结合的办法，发现切口边缘沿圆柱轴方向的变形遵循正弦模式，双轴方向变形则可通过叠加单个压缩和扭转变形来获得。

4.2 热塑性复合材料典型构件屈曲数值仿真和实验

在航天领域中，大型构件如加筋壁板或圆筒壳主要承受轴压载荷，屈曲行为分析十分重要。为扩大热塑性复合材料在航天领域中应用范围，国内外学者对热塑性复合材料典型构件的屈曲行为开展了一系列的数值仿真和实验研究。

在前屈曲研究方面，Küçük 等[105]最先采用三维有限元方法，对不同纤维方向角的简支钢纤维增强热塑性复合材料层合板进行了线性屈曲分析，并考虑了初始分层缺陷，研究发现屈曲载荷的变化与分层的形状、面积和位置密切相关，相同情况下，屈曲载荷对铺层对称分布或反对称分布形式不敏感。Yapici 等[106]则建立了面内受压的单向纤维或编织纤维增强热塑性复合材料层合板有限元模型，得到了一阶屈曲模态，研究表明以上两种材料层合板的屈曲性能随开孔直径增大而迅速减小，但单向纤维增强复合材料层合板的屈曲行为受影响更大。为研究边界条件和开孔对热塑性复合材料层合板屈曲稳定性的影响，Yazici[107]利用一阶剪切理论和有限元技术得到了层合板的临界屈曲载荷，发现纤维方向角对固支边界条件的屈曲性能影响最大，开孔对[0°]3层合板屈曲稳定性影响最大。为使屈曲实验中的弯曲应力更接近实际航空航天结构中的弯曲应力，Telford 等[108]基于三点弯曲实验夹具开发了具有可变角度牵引的热塑性复合材料加筋板屈曲实验方法，与传统的纯压缩测试相比，该方法不需要校准步骤，实验结果与Abaqus 线性屈曲分析得到的屈曲模态基本一致。

在后屈曲行为研究方面，Gaudenzi 等[109]采用非线性有限元分析与实验相结合的方法，研究剪切载荷作用下简支热塑性复合材料层合板的屈曲载荷和后屈曲行为，发现剪切荷载对薄壁结构的扭转行为起主要决定性作用。在加筋板后屈曲行为研究方面，Scarselli 等[110]首先对单根热塑性复合材料L 型筋条进行静力、屈曲和后屈曲分析，发现L 型筋条具有良好的后屈曲特性，中部纤维断裂是其失效的主要原因；此外，还对热塑性复合材料L 型筋条加筋板进行屈曲实验和仿真研究工作，发现在整个屈曲过程中，壁板首先发生局部屈曲，加筋板具有优良的后屈曲承载能力。van Dooren 等[111]采用虚拟裂纹技术对热塑性复合材料加筋板的屈曲行为、损伤扩展和压溃形式进行分析，基于线性特征值方法得到了加筋板的屈曲载荷和屈曲形状，并发现裂纹的张开程度与纵梁的对称性以及加筋板的后屈曲形状有关。在圆柱壳屈曲分析中，高艺航等[112]对碳纤维增强聚酰亚胺热塑性复合材料圆柱壳在常温、420 ℃均匀温度场和210～420 ℃周向非均匀温度场的轴压稳定性开展了系统的理论和实验研究，提出了可准确预测多种温度工况下圆柱壳力学性能的分析方法。此外,Yu 等[113]采用反映聚乙烯应变等相关力学特性的数值算法，模拟了纤维增强聚乙烯热塑性复合材料管的屈曲和后屈曲响应，生成了不同加载路径下复合材料管旋转压力相互作用崩溃包络线，还研究了铺层角度、加载路径和径厚比对复合材料管性能的影响。为研究碳纤维增强热固性或热塑性复合材料局部屈曲引起的分层扩展，Lachaud 等[114]采用数值仿真和实验研究的方法，发现在屈曲层中出现宏观裂纹后会导致分层扩展产生，同时发现碳纤维增强聚醚醚酮热塑性复合材料层合板的局部屈曲载荷明显低于碳纤维增强环氧树脂热固性复合材料，这是因为热塑性复合材料的横向拉伸应变和剪切应变较高，塑性力学行为显著，在热塑性复合材料局部屈曲分析中必须考虑材料的非线性力学特点。

4.3 热塑性复合材料冲击实验

热塑性复合材料基体韧性较高，相比于热固性复合材料，在冲击载荷作用下一般具有更高的层间断裂韧度、纤维-基体界面韧性等，分层是其主要的破坏形式。就国内外现有研究来看，学者们开展了大量的热塑性复合材料冲击实验研究，包括低速冲击实验和高速冲击实验，详细地分析了树脂类型、结构形式、实验条件等对热塑性复合材料冲击力学响应的影响，并根据实验结果开展了相关的仿真分析工作。在低速冲击实验方面，Arikan 等[115]对不同聚合物基复合材料进行多次冲击实验，结果表明，热固性复合材料能量峰值随冲击步数急剧下降，而热塑性复合材料能量峰值在失效前的每个冲击阶段几乎相同，表明热塑性复合材料具有较长的冲击寿命（图6）。彭丕等[116]同样对多次冲击作用下热塑性复合材料开孔层合板的力学响应进行实验研究，发现孔与冲击点的距离影响冲击过程中的最大接触力。Vieille 等[117]比较了环氧树脂和聚苯硫醚或聚醚醚酮层压板在低速冲击下的残余抗压强度和性能，实验结果表明，基体韧性不是决定材料损伤容限的主要参数，但基体塑性对减缓横向裂纹在压缩过程中的扩展有重要作用。Sorrentino 等[118]利用动态热机械分析技术（dynamic mechanical analyses，DMA）研究了温度对编织碳纤维增强聚乙烯（PEN 牌号TNB065S）热塑性复合材料低速抗冲击性能影响，结果表明，温度升高会显著增强抗冲击能力。Boria 等[119]制备了一种纯热塑性复合材料（基体和增强体均为聚丙烯）并进行了冲击实验，得到了层压板的厚度对试样变形和损伤机制的影响规律。在热塑性复合材料夹芯结构低速冲击研究方面，Kazemi 等[120]研究了纤维类型、树脂类型和铺层顺序对纤维增强热塑性复合材料层合板低速冲击动态响应的影响。为对比不同聚合物基复合材料夹芯板的冲击响应，Dogan 等[121]通过比较试件吸收能量、最大接触力和最大挠度等指标，发现以热塑性复合材料为面板的夹芯板的抗冲击能力最强。彭世伟等[122]研究了热塑性复合材料蜂窝夹芯结构的抗冲击性能与芯层层数和芯层高度的关系，结果表明，芯层高度影响整个冲击过程时长，芯层层数影响结构刚度。在仿真分析方面，Özen等[123]以蜂窝状碳纤维增强塑料复合材料编织夹芯板为研究对象，对三种冲击能量下的低能冲击响应进行了实验研究和数值模拟，结果表明，与面内和面外蜂窝夹芯复合材料层合板相比，凹入芯层合板的冲击强度和耗能性能最优。Liu等[124]建立了低速冲击层合板有限元模型，仿真分析表明在正交铺设的层合板中加入±45°斜交铺层可显著提高层合板的刚度，且这种影响与±45°铺层的位置没有关系。

随着热塑性复合材料使用范围扩大，开展高速冲击实验分析具有重要意义。Wagner 等[125]通过实验发现玻璃纤维增强热塑性复合材料层合板抗高速冲击性能优于传统复合材料。Shayan 等[126]利用缺口冲击实验，研究了纤维长度对玻璃纤维增强聚丙烯（牌号Z30S）高速冲击响应的影响，发现纤维长度的影响存在一定范围，超出该范围，纤维长度对抗冲击性能的提高失去作用。在速度更高的弹道冲击实验中，Sundaram 等[127]发现碳纤维增强聚醚醚酮的抗冲击性能明显强于其他纤维增强热固性复合材料。

5 总结与展望

本文对热塑性复合材料的宏观力学性能预测、塑性本构关系、损伤和断裂行为、典型结构件力学行为分析等方面的理论和实验研究现状进行了回顾，主要结论如下：

（1）细观弹性力学研究方面，解析法和有限元法均能较好地预测热塑性复合材料弹性力学性能，当微观结构复杂时，有限元法具有优越性。

（2）热塑性复合材料有明显的弹塑性阶段，一般采用增量型弹塑性本构方程。在对其塑性特性的描述中，Hill 各向异性屈服准则和单参数塑性模型应用广泛，后续的塑性特性研究考虑了热塑性复合材料拉压异性、受静水压力影响等特点。

（3）热塑性复合材料损伤断裂机制十分复杂，目前研究主要是在实验基础上对其失效物理机理进行分析，一些经典的失效准则和损伤模型已被证明可对热塑性复合材料失效行为做出较为准确的描述。

（4）有关热塑性复合材料典型构件的弹塑性变形、屈曲以及冲击的研究，从理论和实验两个方面揭示了热塑性复合材料典型构件的力学特点，但仍有较大的研究空间。

未来热塑性复合材料的研究工作可在以下几个方面展开：

（1）热塑性复合材料的失效模式与温度密切相关，而且存在由脆性破坏向塑性失效的转变，但是，现有纤维增强热塑性复合材料失效破坏与强度表征理论方面的成果未涉及高温环境下的塑性屈服和塑性失效。目前已有学者开展了一些开拓性的工作，未来可基于热塑性复合材料微观损伤和断裂物理机理，建立宏细观统一的力学性能预测模型。

（2）碳纳米管增强热塑性复合材料的开发与应用。单靠纤维增强提高热塑性复合材料整体力学性能有限，碳纳米管具有高长径比的纳米尺寸，有着优异的力学、热学和电学性能，少量碳纳米管的加入，即可大幅度增强热塑性复合材料功能，提高玻璃态转化温度。未来很有必要对碳纳米管增强热塑性复合材料进行宏观和细观力学分析。

（3）热塑性复合材料具有强烈的温度依赖性，在低温下相当于脆性材料，而在高温下则表现出很强的韧性。当这类材料应用于航天器结构时，会经受气动加热、气动力、过载、振动、冲击等形成的复杂热力耦合环境，呈现出薄膜应力、大变形、热屈曲、热颤振、热断裂等现象。因此，研究热塑性复合材料在热力耦合等典型多场耦合环境下的力学行为有着十分重要的意义，而目前的研究中较少涉及。

（4）对于热塑性复合材料试件级的实验研究，从实验技术和实验标准上看，国内外均有很大进步，但热塑性复合材料构件制备困难、缺乏统一实验标准，其构件级实验研究相对较少。而且对于一个具有复杂结构的构件如热塑性复合材料圆筒壳，其组分材料、界面性质、铺层方式、载荷种类和环境条件对其力学响应影响很大，在不同的条件下，可能表现出不同的力学性能和破坏形式。进一步地，可通过调整材料的种类、含量和铺层方式等对构件的强度、刚度以及稳定性进行优化。