基于三阶段DEA模型的山东省粮食生产效率研究

高 颖，王兆华

（青岛农业大学管理学院，山东 青岛 266000）

粮食是关系民生和国家安全的重要战略物资，保障粮食生产至关重要。党中央一直以来都将粮食安全作为治国理政的头等大事。党的十八大以来，更是提出了“确保谷物基本自给、口粮绝对安全”的新粮食安全观，确立了“以我为主、立足国内、确保产能、适度进口、科技支撑”的国家粮食安全战略，走出了一条具有中国特色的粮食安全之路［1］。

粮食生产效率是衡量一个地区粮食生产投入产出比例是否合理的重要指标。近年来，不少学者都对中国粮食生产效率进行了研究。如李思勉等［2］对三大粮食功能区的粮食绿色生产效率及影响因素进行了比较分析，发现各粮食功能区的粮食绿色生产效率区域之间存在较大差异，其中粮食主销区的绿色生产效率远低于粮食主产区和产销平衡区；伍国勇等［3］分析了长江三角洲地区农产品主产区域粮食生产效率及其特征，发现该地区综合效率均未达到DEA有效，规模效率均高于纯技术效率，粮食生产效率的提高更多依赖要素投入产生的外部效应及规模的扩张；杨庆等［4］运用数据包络法（DEA）测算了中国2006—2017年的粮食生产效率，同时借助空间计量模型揭示了其溢出效应，发现中国粮食生产效率整体偏低，且东部沿海地区普遍呈现出效率递减趋势。

上述研究多是围绕全国及中国的粮食主产区生产效率进行分析，而针对某一粮食主要生产省份的研究较少。本研究选取山东省作为研究对象，利用粮食投入和产出数据对山东省17地市的小麦、玉米的生产情况进行投入产出效率研究，以期对山东省粮食生产发展提供理论指导和决策参考。

1 山东省粮食生产概况

山东省是中国的粮食主产区，粮食产量和单产都位居全国前列。1999—2018年山东省小麦、玉米总产量及单产变化见图1。从图1可以看出，该省小麦、玉米总产量呈不断上升趋势，但是近些年单产水平却出现了波动，增长缓慢。其中固然有气候条件、资源约束等客观原因，但粮食生产过程中投入产出比例不合理，也是影响其增产的重要因素之一。

图1 1999—2018年山东省小麦、玉米总产量及单产变化

2 研究方法、变量选择与数据来源

国内学者对于粮食生产效率研究的主要方法有非参数研究法、参数研究法以及多阶段模型综合法。非参数模型法的优点是不用对生产函数进行预先设定，避免了研究过程中的主观性；参数研究法需事先设定成本或者生产函数，多用于农业生产技术效率研究但对规模效率却不能很好地进行评价。为了能更精确地评价各地区的粮食生产效率，学者们进一步完善了研究方法，三阶段DEA模型就是其中之一，它既不需要事先设定生产函数，还可以剔除环境因素的干扰，并且能估计出技术效率和规模效率，是评价粮食生产效率的一种比较科学有效的方法。

2.1 三阶段DEA模型

第一阶段为传统DEA模型。最初的DEA模型分为2种，一种是CCR模型，它是以产出作为导向，探究在投入不变的情况下，如何使产出最大化。另一种是BBC模型，与CCR模型相反，它是以投入为导向，寻找在一定的产出水平下，如何使投入降到最低，并且可以将测算出来的综合效率值拆分为纯技术效率和规模效率，这样可以更清楚地了解决策单元效率不足的原因。本研究采用BBC模型对山东省小麦、玉米的生产效率进行研究。在这一阶段，对收集到的原始产出和投入数据运用如下模型进行评估。

式中，min表示最小值，θ为系数，ε为一个常量，表示非阿基米德无穷小，λ为权重变量，S-为剩余变量，S+为松弛变量，j=1，2，…，n为决策单元；X和Y分别是投入、产出指标，X0、Y0表示计算出的投入和产出向量，e=（1，1，…，1），T表示向量的转置，e∈Em，e^=（1，1，…，1），e^∈Es。

第二阶段为SFA模型。目标是将第一阶段测算出来的投入冗余量分离成环境因素、管理无效率以及统计噪声。如果要达到这一目标，就要利用SFA回归，模型如下。

其中，Sni是第i个决策单元第n项投入的松弛值；Zi是环境变量，βn是环境变量的系数；νni+μni是混合误差项，νni表示随机干扰，μni表示管理无效率。

SFA回归的目的是剔除外部因素对效率测度的影响，以便将所有决策单元调整于相同的环境中。调整公式如下。

式中，XAni是调整后的投入；Xni是调整前的投入；是对 外部环境因 素进行调整；[max(νni)-νni]是将所有决策单元置于相同运气水平下。

第三阶段。利用调整后的投入数据加上原始的产出数据，再次运用BBC模型对决策单元的效率进行测算，然后再对其进行评价，剔除了外部环境的影响，第三阶段测算出的效率值相对更加准确。

2.2 变量选择

2.2.1 投入产出变量选择根据《全国农产品成本收益汇编》，农产品成本可以划分为物质与服务费用、人工成本以及土地成本3部分，其中占据主要部分的就是土地成本、人工成本和物质与服务费用中的化肥费用和机械费用，因此，本研究在分析中选取了土地、劳动力、化肥、机械总动力作为投入变量，具体算法如下。

土地投入一般都是用播种面积来衡量的，山东省小麦、玉米属于大宗粮食作物，其播种面积占全省农作物播种总面积的70%左右，单独讨论其土地投入意义不大，所以不对土地投入设置单独的指标。在劳动力投入方面，因无法获取直接数据，参考文献［5］的处理方法，将某一作物生产劳动力作为劳动力投入，计算公式如下。

选取山东省各地市小麦、玉米总产量作为产出指标。

2.2.2 外部环境变量选择环境变量是指对效率值有一定影响，但不在研究对象主观可控范围内的因素。环境因素的存在，可能使处于较好环境下的个体效率值更高，所以在分析过程中必须要剔除环境变量的影响，以保证结果的客观准确。

结合相关数据的可获得性和文献［6］方法，选取农村居民人均可支配收入和财政支农力度（农林水事务占财政支出的比例）作为环境变量。农村居民人均可支配收入的提高可以提升农民的生产积极性，可保障农民投入更多的资本用于生产，会对生产效率产生积极影响；财政支持是农业科技进步的动力和农业生产条件等资源配置的基础，有利于粮食生产率的提高。

2.3 数据来源

所用数据均来自于《2019年山东省统计年鉴》以及2019年山东省各地区统计年鉴。

3 实证分析

3.1 第一阶段初始效率值

运用DEAP 2.1软件计算山东省17个地市的小麦、玉米的生产效率值，结果见表1、表2。第一阶段效率值没有剔除外部环境的影响，这种情况下，山东省小麦、玉米的生产效率情况非常类似。整体来看，综合效率值分别是0.742、0.758，玉米综合效率值略高于小麦。在17个地市中，东营、德州、滨州、菏泽4个地市的粮食生产综合技术效率达到了最优，而济南、青岛、淄博、烟台等9个地市的粮食生产综合技术效率低于全省平均水平，其中烟台市最差。

表1 山东省17地市第一阶段DEA模型小麦生产效率值

表2 山东省17地市第一阶段DEA模型玉米生产效率值

由于外部环境因素对效率值的影响，此阶段的效率值并不能真实反映山东省各地市小麦、玉米生产效率的情况，需要继续进行回归分析。

3.2 第二阶段SFA回归分析

第二阶段的目的是将第一阶段计算出的投入冗余进行拆分，剔除环境因素、管理无效率项和随机误差的影响，并进行SFA模型回归分析，以便在相同的条件下，获取更真实的效率值。

首先将17个地市的小麦、玉米3个投入变量的冗余值分别当作被解释变量，再将农村居民人均可支配收入和农林水事务占财政支出比例作为解释变量，利用Frontier 4.1软件进行回归分析，结果见表3、表4。

如表3、表4所示，6个模型的LR都通过单边似然比检验，并且变量大都通过了t检验，说明进行第二阶段SFA回归是非常有必要的。γ在1%的显著水平下为1.000 0，说明劳动力、农业机械、化肥投入冗余主要是由管理无效率导致的。当回归系数为正时，说明环境变量的增加会导致投入冗余值的上升，造成效率的浪费，当其系数为负时，表示环境变量的提高会减少投入冗余值，可以提升效率。

表3 小麦各投入松弛变量与环境变量的SFA回归结果

表4 玉米各投入松弛变量与环境变量的SFA回归结果

对于农村居民人均可支配收入来说，该环境变量对于小麦、玉米的劳动力和化肥投入的参数都为负值，且都通过了5%水平下的显著性检验，说明农村居民人均可支配收入的提高可以减少劳动力投入和化肥投入的浪费，从而提升效率。但是农民收入对于小麦、玉米的机械总动力投入冗余的结果并不显著，这与预期相反。原因可能是山东省粮食种植户的小型农业机械目前已经接近饱和状态，受适度规模经营的限制，大型农业机械的大范围应用推广进展缓慢。

对于财政支农力度来说，该环境变量对小麦、玉米各投入冗余量的系数均为负值，且都通过了1%的显著性检验，表明政府的财政支持对于小麦、玉米的生产来说十分重要。

综上所述，环境变量确实对于小麦、玉米生产的投入变量有显著影响，因此，需要调整投入变量值，将其置于相同的运气水平下，以便更客观地分析山东省各地市小麦、玉米的生产效率。

3.3 第三阶段调整后效率值

经过第二阶段SFA回归分析，对原始投入变量进行调整，结合原始的产出变量，再运用DEA模型，将数据代入DEAP 2.1软件中进行分析，结果见表5、

整体来看，在这一阶段，小麦、玉米的生产效率值有了较为明显的区别，进一步说明了第二阶段SFA回归的必要性。

由表5可知，山东省17个地市的小麦生产效率均值分别是综合效率0.648、纯技术效率0.929、规模效率0.698，而第一阶段中小麦生产的效率均值分别是0.742、0.791、0.943。由表6可知，山东省17个地市玉米生产效率均值分别是综合效率0.672、纯技术效率0.947、规模效率0.713，第一阶段中玉米生产的效率均值分别是0.758、0.834、0.909。2种粮食作物的纯技术效率值都得到提升，但是规模效率值都下降了，且降幅大于纯技术效率增幅，导致综合效率值降低。

表6 山东省17地市第三阶段DEA模型玉米生产效率值

从小麦生产效率来看，德州和菏泽2地市达到DEA有效，其纯技术效率和规模效率都为1.000，表明这2个地市小麦生产过程中投入和产出比例处于最佳状态。呈弱DEA有效的有滨州、莱芜、东营3地市，它们在小麦生产的技术层面达到了最优，但规模层面还存在需要改进的地方。其余12个地市均为非DEA有效，在小麦生产方面，还存在着投入过多或者产出不足的问题。

玉米生产效率总体来看要优于小麦。达到DEA有效的地市有3个，分别是德州市、滨州市、菏泽市；弱DEA有效的地市有枣庄市、东营市、威海市、莱芜市；其余10个地市在玉米生产方面均为非DEA有效。

从规模报酬来看，除了达到DEA有效的城市表现为规模报酬不变，其余所有地市都是规模报酬递增，说明小麦、玉米的种植规模还有很大的提升空间。

3.4 山东省小麦、玉米生产效率的内部差异分析

按照第三阶段小麦、玉米生产的综合效率值，将山东省17个地市划分为3类，效率值在0.80～1.00的属于第一类，0.50～0.80的属于第二类，0.01～0.50的属于第三类，划分结果如表7、表8所示。

表7 山东省17个地市按照小麦生产综合技术效率分类情况

表8 山东省17个地市按照玉米生产综合技术效率分类情况

德州、聊城、滨州、菏泽4市在小麦和玉米生产效率中都在0.80～1.00，说明这4个地市粮食生产投入产出比例合理，资源浪费少。其中，德州市、菏泽市技术效率和综合效率值全部达到最优，保持现有的规模和投入即可；滨州市在玉米生产方面已达到最优，但在小麦生产方面还需关注规模效率；聊城市和其他同在第一类的3个地市相比，其小麦、玉米的规模效率还有较大的提升空间。

济宁、青岛、潍坊3市仅在一种粮食作物生产中处于第一区间，其中青岛市粮食生产的技术效率明显高于其他2市，青岛市具有很高的技术水平，需要继续保持，但是规模效率较低，应该注重规模化生产；潍坊市、济宁市的技术效率低于全省的平均值，但规模效率较高，需在粮食生产中注意投入要素的合理配比以及管理水平的提高。

济南、枣庄、东营、泰安、临沂5个地市在小麦或玉米生产的综合效率值都位于0.50～0.80的第二区间，影响其效率值的因素各有不同。东营市、枣庄市的技术效率值非常高，但规模效率偏低，需适当扩大种植规模，保持技术管理优势；济南市、泰安市、临沂市的技术效率低于全省平均水平，说明其粮食生产方面还存在过多的投入冗余，种植技术、管理水平等方面还有较大提升空间。

淄博市、烟台市仅有一种粮食作物的综合效率值位于第二区间，其中淄博市纯技术效率值很高，但规模效率值偏低，说明其粮食生产的规模化程度不够，农户多分散经营，影响了综合效率值。烟台市的纯技术效率值和规模效率值都不高，除了要注重规模生产之外，还要重视粮食生产的科技投入。

威海市、日照市、莱芜市粮食生产的综合效率都在0.01～0.50，3个地市的纯技术效率值高，但是规模效率值都非常低，严重影响了综合效率，应当特别重视粮食生产规模，适度扩大现有农业规模，促进规模化、集约化农业发展。

4 小结

4.1 规模效率不足是制约山东省粮食生产的主要因素

对比第一、第三阶段效率值，小麦、玉米生产的纯技术效率上升，规模效率下降，下降幅度超过了纯技术效率，导致综合效率值降低，除已经达到DEA有效的地市规模报酬不变以外，其余地区规模报酬都呈递增趋势，说明山东省粮食生产的技术水平虽未达到最优，但是处于较高水平，影响其粮食生产效率的主要因素是其规模效率不足。造成这种状况的原因主要有：一是随着工业化进程加快，城市建设用地与农业用地矛盾突出，很难依靠增加粮食播种面积拉动规模效率提高；二是粮食规模化生产程度低，土地碎片化现象严重，耕地的利用率不高，一定程度上造成了土地资源浪费。另外，山东省中低产田面积较大，占全省耕地的50%以上，影响了土地利用效率，制约了粮食产量的增加。

4.2 玉米的规模效率和纯技术效率都优于小麦

对比第三阶段小麦、玉米的效率值，可以发现，玉米的规模效率和纯技术效率都优于小麦。造成这样的原因有：第一，玉米在新品种培育和机械化生产方面具有一定的优势。从2014—2019年山东省审定的农作物新品种来看，小麦新品种为108个，玉米新品种则高达211个，新品种数量玉米远高于小麦。近年来，玉米子粒收割机、玉米子直收+小麦晚播技术的推广应用也都提高了玉米产量。第二，从农产品成本收益来看，2008—2018年，山东省玉米平均种植成本每公顷为12 402元，净利润为2 172元；小麦平均种植成本每公顷为12 831元，净利润20 075元，玉米种植成本更低且利润高。第三，玉米的市场需求量持续增加，促使农民不断扩大玉米种植规模，优化玉米种植过程中各种投入，一定程度上促进了玉米的生产。

4.3 山东省各地市之间粮食生产效率不平衡，内部差异大

通过综合效率值划分可以看出，山东省17个地市之间粮食生产效率不平衡，内部差异大。小麦、玉米生产中综合效率最大值都为1.000，最小值分别是0.229和0.206。按照2018年各地市粮食产量占全省粮食总产比例，可将山东省17个地市划分为3个等级。占比7%以上的地市有潍坊、济宁、临沂、德州、聊城、滨州以及菏泽，占比3%～7%的地市有济南、青岛、枣庄、烟台和泰安，占比在3%以下的地市有淄博、东营、威海、日照、莱芜。产量划分和效率值划分结果基本是一致的。主产地市的生产效率高、资源配置合理，在一定程度上对山东省粮食生产是有益的。但是，若其他地市不注重提高粮食生产效率，导致粮食生产过度依赖某几个地市总产量的提高而非所有地区均衡发展，这会对山东省粮食生产的可持续发展造成威胁。

5 政策建议

5.1 保护耕地，提升粮食规模化生产效率，提高土地利用率

一是认真贯彻2020年11月国务院办公厅发布的《关于防止耕地“非粮化”稳定粮食生产的意见》，严守耕地红线，加强耕地保护，科学合理利用耕地资源，将有限的耕地资源优先用于粮食生产。二是切实承担起粮食主产大省保障国家粮食安全的主体责任，加强粮食综合生产能力建设，稳定粮食种植面积，确保粮食产能。三是强化耕地质量建设，稳步提高耕地基础地力和持续产出能力，大力推进农业综合开发和基本农田整治，加大高标准农田建设和中低产田改造力度，实现“藏粮于地、藏粮于技”战略举措，保障国家粮食安全。四是加快完善土地流转制度，加强对土地经营权流转和适度规模经营的管理服务，发展粮食规模化生产，实现由粗放增长向集约化增长模式的转变。

5.2 加强科技投入，降低小麦生产成本，优化粮食种植结构

一是进一步加大小麦生产过程中的科技投入，选育更适宜各地市气候条件的新品种，研发更高效的小麦播种、收割的农用机械，完善小麦储存、收购的方式。二是加大新技术推广力度，大力发展小麦生产水肥一体化技术，提高水肥的利用效率，降低小麦生产过程中物质与服务费用投入，节约小麦生产成本。三是保证玉米产量稳步上升的同时，不断提高小麦种植比例，确保主要粮食作物生产结构的合理、高效。

5.3 合理统筹粮食生产布局，加大财政支农力度，因地制宜制定惠农政策

一是充分考虑各地区资源禀赋、生产条件等因素，实施差异化农业政策，引导粮食生产低效地市向高效转变，促进各地市粮食生产均衡发展；持续推进渤海粮仓科技示范工程，培育推广耐盐粮食新品种，提高盐碱地综合利用率，提高盐碱地占比较高地市（如东营市、滨州市）的粮食产能。二是明确各地市功能和发展目标，科学合理地布局粮食生产任务，持续加大粮食主要产区（如德州市、菏泽市）种粮补贴和农用机械购置补贴力度，有效调动农民种粮积极性；促进对于非主要产区（如日照市、威海市）耕地集约、高效利用，稳步扩大粮食作物播种面积。三是尽快建立区域粮食生产补偿制度，加大对粮食生产大县（市、区）的补偿力度，逐步实现粮食主产地区与主销地区之间的利益平衡。