航空发动机结冰试验中水滴特性参数分析

田小江，孙 玥，吴 锋，董 威

(1.中国航发四川燃气涡轮研究院，四川绵阳 621000；2.上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

水滴的迎风面积/m

空气和水滴之间的阻力系数

c定压比热容/(J/(kg·K))

→ 水滴受到的空气阻力/N

水滴与空气间的换热系数

水滴运动距离/m

液态水含量/(g/cm)

努塞尔数

单个水滴质量/kg

水滴半径/mm

气体常数/(J/(kg·K))

Re 雷诺数

温度/K

→ 速度矢量的变化量/(m/s)

水滴与空气间的传质系数

密度/(g/cm)

时间步长/s

下标：

g 空气

l 液态水

v 水滴表面蒸气

1 引言

航空发动机进气道、风扇叶片或帽罩结冰是危及发动机安全运行的一个主要因素，与结冰有关的飞行事故每年都有发生。为充分验证发动机的防冰能力，国外早在20世纪70年代就开始了航空发动机防冰问题研究，在结冰物理机理、防冰试验、冰撞击试验以及模拟分析方面，形成了一套完整的验证方法和评估体系；建立了众多的结冰/防冰试验台，并利用这些试验台对防冰除冰系统、结冰过程、冰脱离等进行了大量研究，建立了相应的结冰/防冰试验体系和评估标准。

我国在发动机防冰研究方面起步较晚，研究方向也主要集中在结冰探测、预防、水滴撞击、除冰方法等方面，在模拟空中实际结冰云层的方法研究方面存在一定不足。是结冰试验时模拟空中实际结冰云层的主要评价指标，控制是决定模拟效果的主要因素。由喷水试验设备的布局和产生的水滴参数共同决定。在相同试验设备条件下，喷入液态水参数的选取将直接影响，因此有必要开展水滴参数在气流中的特性变化研究。本文通过对水滴参数在低速气流中的变化过程进行研究，获取水滴参数的变化特性，以支撑结冰试验的水滴参数选取提供。

2 水滴数学模型

进行航空发动机结冰试验时，首要的是模拟结冰气象条件。气象条件的模拟主要靠向低温气流中喷入液态水来实现，但喷入的水滴在低温气流中的运动过程十分复杂，涉及到多相流动、相变以及传质等过程；同时，水滴在低温气流中相互影响，与气流间还存在相互切割、发生二次破碎或融合等。为科学合理地分析水滴的特性变化，计算模拟时对水滴在低温气流中作如下假设：

(1) 来流空气为干燥空气。

(2) 以喷入的液态水中的单个水滴为研究对象。

(3) 忽略水滴流动对空气主流的影响，仅考虑空气相对水滴相的单向耦合影响。

(4) 水滴速度方向与水滴离开喷嘴的位移方向一致，且此时空间截面上的水滴为均匀排布。

(5) 忽略水滴的重力及其表面曲率对蒸发传质的影响，水滴内部各处的温度相同。

单个水滴在低温气流中的运动过程如图1 所示。根据牛顿第二定律得到水滴的运动控制方程：

图1 单个水滴在低温气流中的运动过程Fig.1 Movement process of single water drop in low temperature air flow

水滴受到的空气阻力可以采用下式计算：

式中：

由式(1)～式(3)可简化得出水滴的运动方程：

由于水蒸气浓度影响，水滴在运动过程中还有传质过程(即水滴蒸发)。水滴的传质速率为：

水蒸气浓度与空气相对湿度的关系采用实验关联式进行估计，并对传质速率方程进行简化，可得到水滴半径关于时间变化的关系式：

根据能量守恒定律，水滴在低温空气中运动的能量方程为：

式(7)可简化为：

水滴蒸发必须同时满足两个条件，即水滴表面蒸气的密度必须小于饱和水蒸气的密度，空气中的水蒸气未达到饱和。若此两个条件之一不满足，则水滴不会与周围空气交换质量，水滴直径不会减小，温度的下降只能通过水滴与空气间的对流换热来实现。

3 求解边界条件

以距喷嘴50 mm 截面位置处的水滴为计算对象，假设水滴在喷嘴出口截面均匀分布，在运动过程中不存在二次破碎及融合等现象；水滴的速度大小与从喷孔喷出时保持一致(即各水滴速度反向延长线交汇于喷嘴的喷孔中心)，水滴从喷孔喷出的初始速度为140 m/s；水滴初始直径为27 μm，水滴初始温度为20℃，气流温度为-20℃。计算不同干燥气流速度条件下水滴的直径、表面温度和速度等特性参数以及液态水含量的变化。

考虑到流量管内气体的速度较低，不考虑其压缩性。喷嘴周围流场采用Fluent 的常规模块计算，水滴运动过程采用Fluent 的DPM 模型模拟，运动中水滴各参数的变化模型采用UDF 进行控制。喷嘴周围压力场和速度分布分别如图2、图3所示。

图2 来流速度40 m/s时喷嘴周围压力分布Fig.2 Pressure distribution around the nozzle when the inflow velocity is 40 m/s

图3 来流速度40 m/s时喷嘴周围速度矢量分布Fig.3 Velocity vector distribution around the nozzle when the inflow velocity is 40 m/s

4 水滴特性参数受气流影响分析

图4示出了来流速度为40 m/s时水滴各特性参数的变化。由于水滴初始温度与气流温度有40℃温差，因此水滴与低温气流间发生传热传质作用，从而导致水滴最外层的温度在极短时间内与气流温度一致，水滴受气流影响最明显的特性参数为表面温度。水滴直径随水滴运动距离的增加而降低，但在水滴轴向运动距离为1 m 的情况下，其最大直径变化小于0.5 μm(实际过程可忽略)，不同截面上变化约0.125 g/cm(实际试验时不能忽略)。在空气阻尼作用下，水滴可在0.01 s内与来流速度一致，其速度基本不受初始直径影响。

图4 来流速度40 m/s时水滴特性参数的变化Fig.4 Variation of characteristic parameters of water droplets when the inflow velocity is 40 m/s

在相同水滴直径条件下，不同水滴的初始温度、来流速度、来流温度对水滴特性参数的影响如图5所示。可见，来流速度越大，水滴与空气的热交换速率越高，水滴蒸发量越小，水滴表面温度达到气流温度的时间越短，不同截面的变化越小。

图5 不同来流速度条件下水滴特性参数的变化Fig.5 Variation of characteristic parameters of water droplets with different inflow velocity

在相同来流速度与水滴初始温度条件下，水滴与气流初始温度温差越大，其温度达到气流温度的时间越长，但因水滴为热源，水滴的蒸发速率反而下降，各截面的变化相应较小，如图6所示。

图6 不同来流温度条件下水滴特性参数的变化Fig.6 Variation of characteristic parameters of water droplets with different inflow temperature

在来流速度、温度一定条件下，水滴初始温度越高，其所散发的热量越大，水滴表面温度达到气流温度的时间越长，水滴的蒸发速率也越大，故各截面越低，如图7所示。

图7 水滴初始温度对特性参数的影响Fig.7 Influence of initial temperature of water droplet on characteristic parameters

5 结论

(1) 在不考虑水滴二次破碎的情况下，水滴直径受气流影响较小；水滴表面温度受来流速度、来流温度和水滴初始温度的影响较大，其变化速率直接影响到各截面液态水含量；来流速度决定水滴的最终速度，应根据水滴速度选取水滴的喷射位置。

(2) 在结冰云雾条件模拟过程中，确定水滴喷射位置时，应确保在喷嘴内的液态水以及气流中的液态水不凝固的条件下，尽可能降低供给喷嘴的液态水温度，减少液态水蒸发以保证液态水含量。