桥基荷载对岸坡稳定性影响的研究

王 鹏，杜国超，王理想，谢 宁，董海龙

(1.浙江交工集团股份有限公司西南分公司，贵州 贵阳 550001；2.贵州理工学院，贵州 贵阳 550001)

0 前 言

云贵高原地区地形地貌复杂，山谷纵横，地表起伏不平，区域内因公路、铁路等交通路线建设形成的桥梁、隧道较多。因桥梁建设而形成的两岸边坡岩体结构复杂，在自然应力及桥梁建设、运营期的工程扰动等外界因素的影响下，容易形成岸坡失稳破坏隐患，威胁岸坡的稳定，进而对桥梁的施工及运营安全产生巨大隐患。鉴于此，对桥位边坡的稳定性进行科学合理的分析，进而为岸坡的支护方案的参数选取以及补强方案的设计提供参考，具有极为重要的研究及工程价值。

近年来，在我国西南山区道路工程快速建设发展的背景下，中外学者专家对于桥梁岸坡稳定性分析方面的研究取得了一定的成果。桥位边坡因受桥基荷载的影响，其稳定性分析相对更加复杂。费力等[1]基于勘察资料结合现场调查，分析岸坡坡体结构特征，并由此确定拟建桥基岸坡的破坏模式、潜在失稳区域及主滑方向，运用赤平投影法评价该桥基岸坡的稳定状态。蔡家鹏等[2]采用结构面空间几何分析法及岸坡岩体应力应变的数值模拟相结合的方法，研究了水盘城际铁路北盘江特大桥岸坡岩体的变形破坏趋势及可能的失稳特征，对岸坡岩体的稳定性进行了定性和定量的评价。武博强等[3]针对风积沙地区公路桥梁岸坡设计中施工便道岸坡模型构建的困难性，提出一套基于实际施工环境下的岸坡稳定性分析方法，利用极限平衡法确定了最危险滑面位置。高国红等[4]利用潘氏原理确定出抗滑剪应力的方向，对某顺层桥址岸坡的稳定性进行对比分析，验证了三维矢量和方法在岸坡稳定性评价的适用性。He Lei等[5]采用FLAC3D有限差分软件建立桥基荷载对岩质边坡稳定性影响分析模型。王鹏[6]综合半球赤平投影法、极限平衡sarma法、数值模拟法、离散元模拟法等多种手段，对金沙江特大桥岸坡稳定性进行了综合评价。

鉴于桥基荷载是影响岸坡稳定的主因之一，本文以贵州仁遵高速公路工程某特大桥梁岸坡为工程背景，采用ABAQUS有限元软件多模型对比的方法就桥基荷载对岸坡稳定性的影响展开研究，深入剖析其对岸坡应力、位移及塑性区分布的影响规律，综合分析岸坡的稳定性，为桥梁岸坡稳定性分析相关的理论研究与工程实践运用提供参考。

1 工程概况

本文以贵州仁遵高速某在建公路桥梁遵义岸岸坡为研究对象，该工程位于云贵高原东北部，遵义市的北西面。由于受到溶蚀-剥蚀作用等影响，属中等切割的侵蚀～溶蚀中山地貌和溶蚀槽谷及溶蚀峰丛相间地貌。桥下河谷宽约40～70 m，是典型的“V”形谷。遵义岸岸坡体整体较陡，自然坡度角在40°～50°，桥区大部分基岩裸露，植被发育，整个坡体轴线地面高程在953.4～649.6 m，相对高差303.8 m。通过地表调查，结合钻孔电视、钻探岩芯、槽探结果，岸坡岩体岩性较差，由二叠系地层组成，二叠系下统龙潭组二叠系上统龙潭组粉砂质泥岩、泥岩夹煤层。该段地质构造简单，岩层单斜构造，无断层构造。该岸坡施工实况图如图1所示。

图1 边坡实况图

遵义岸岸坡为二级岩质切向边坡，全长135 m，边坡最大高度为22.53 m，采用1∶0.25～1∶1.5坡率放坡。遵义岸拱座基坑边坡采用局部清方、抗滑桩和锚索支挡。第一级边坡采取锚拉桩，桩截面尺寸2 m×3 m，桩长32 m，锚索沿桩身从上往下布置2排，抗滑桩桩顶设置冠梁，抗滑桩桩顶以上坡体沿层面进行顺层清方减载。减载后边坡坡面采用竖梁锚索和框架锚索加固，锚索排数为4排；在左24#墩、右23#墩处坡面采用竖梁锚索和框架锚索加固，锚索排数为3排；预应力锚索采用7φ15.24高强度低松弛钢绞线，钢绞线标准强度不小于1 860 MPa，每孔设计吨位900 kN。左幅24#墩、右幅23#采用高承台设计。坡口线外设置截水沟，平台设置平台截水沟加强排水。

2 复合材料参数确定

为分析桥基荷载对遵义岸岸坡稳定性的影响，根据目前有关研究现状，以采用有限元法为宜。如图2所示，根据该岸坡横截面及有关施工、设计文件资料，采用ABAQUS软件建模得到平面二维数值模拟计算模型。

图2 数值模型概况及其网格划分

分析图2可知，该桥位边桥为二级边坡，坡率分别为1∶1.15和1∶5，桥拱基座位于二级坡面坡趾处。一级坡面采用竖梁锚索和框架锚索加固，坡底构筑挡土墙，挡土墙坡率为1∶0.25。其中，初始岩体视为均质连续原岩体，桥拱基座、挡土墙为钢筋混凝土复合材料，锚固体为由原岩和钢混结构组成的复合材料。就目前的数值模拟研究而言，通常采用桁架(truss)、梁(beam)等杆件单元来模拟复合材料中的钢筋，能够反映钢筋刚度贡献对混凝土的预压作用。但采用常规的位移协调模式进行有限元数值计算时，要求钢筋单元节点必须与混凝土单元的节点重合，这在实际操作中因钢筋的几何及方位参数受有限单元网格的约束等原因难以实现，致使目前钢混结构的有限元仿真模拟不易实现且计算结果的精度难以保证。

为此，本文引入基于均匀化思想的钢筋密度因子k，均匀化思想等效材料的强度参数受混凝土(或岩体)参数和钢筋参数的共同影响，钢筋参数主要包括图3中的钢筋的半径r(m)及其竖向间距Lv(m)和水平排距Lh(m)，这些参数共同影响着等效复合材料的强度。

图3 钢筋混凝土复合材料作用模式

参考Indraratna等[7]提出的方法，引入能够反映钢筋摩阻力的钢筋密度因子描述等效复合材料的强度，钢筋密度因子可表示为：

k′=2πrτ/LvLh

(1)

式中，k′为无量纲标量化的钢筋密度因子；τ为钢筋与混凝土(或岩体)之间的摩阻系数，其大小与钢筋表面的光滑程度负相关，使用螺纹钢筋时取τ=tanφ(φ为混凝土或岩体材料的内摩擦角，(°))，若使用无螺纹钢筋时，取τ=tan(φ/2)。

通过简单验算可以发现，在多数文献中[7-8]的钢筋密度因子k被错误地定义为量纲为m-1的参量，这显然是不可取的。鉴于此，笔者通过引入单位长度L(即1 m)的方式修正这一错误。修正后的钢筋密度因子可表示为：

k=(2πrτ/LvLh)·L

(2)

显然，修正后的钢筋密度因子k已无量纲化，是正确可取的。

对于均匀化处理后的等效复合材料，仍然满足Mohr-Coulomb强度准则，只是加筋后材料屈服轨迹上移导致梯度(F)上移和截距(H)增加，这种变化可表示为：

(3)

式中，c*、φ*分别为复合材料的等效黏聚力，MPa和等效内摩擦力，(°)；c、φ分别为素混凝土的黏聚力，MPa和内摩擦力，(°)。

对上式进行简单几何计算即可得到等效复合材料的等效黏聚力和等效内摩擦角为[8]：

(4)

根据均匀化方法，等效复合材料的弹性模量和密度可参照钢筋和原材料所占截面经加权平均后求得。据此可得，复合材料的等效弹性模量为：

E*=[Ebπr2+E(LlLr-πr2)]/LlLr

(5)

式中，E*、Eb、E分别为复合材料、钢筋及素混凝土(或原岩)弹性模量，GPa。

复合材料的等效密度可类似求得：

ρ*=[ρbπr2+ρ(LlLr-πr2)]/LlLr

(6)

式中，ρ*、ρb、ρ分别为复合材料、钢筋及素混凝土(或原岩)密度，kg/m3。

表1 均质材料属性

表1所列为数值模拟输入的原岩、钢筋及素混凝土等均质材料的主要参数。根据前述等效计算方法，可以得到图2模型中的复合材料(即：桥拱基座、挡土墙以及锚固体)的材料参数，结果如表2所示。表2所列即为本文数值模拟所需输入的复合材料参数。

表2 等效换算的复合材料属性

3 建模计算

1)建模概况。利用大型有限元分析计算软件ABAQUS，根据前述桥位岸坡工程实况，建立平面岸坡模型用以对比分析不同桥基荷载条件下的边坡应力应变及位移分布等情况，模型尺寸如图2所示。

2)材料定义。模拟时岸坡均质及等效复合材料的破坏均遵循Mohr-Coulomb准则，材料定义时将表1和表2所列参数按图2材料模块输入软件即可。

3)边界条件与载荷。模型左右边界水平位移设置为0，底边界水平、竖向位移设置为0；模型整体施加重力荷载，重力加速度取9.81 N/kg；桥拱基座上表面施加均布荷载用以模拟桥体作用于桥基的应力，均布荷载大小用ABAQUS场变量设置的方法，以1 MPa为步长，由1 MPa逐步增长至11 MPa。

4)划分网格。为确保计算精度，采用6节点修正二次型三角形平面应变缩减积分单元将边坡模型划分为32 991个单元。

完成上述步骤，建立分析步后提交计算即可。

4 计算结果对比分析

1)应力对比分析。如图4所示，为桥拱基座均布荷载F分别为1、4、7、11 MPa时的有限元模型Mises应力分布情况。

图4 模型应力分布随桥基荷载的变化

由图4可明显看出，随着F不断增大，不仅坡体应力整体大小在不断增加，桥拱基座及挡土墙周边的应力集中程度也越来越高，由此可见，F对岸坡岩体的应力分布影响较大，对桥基及挡土墙的强度要求较高。

2)位移大小分析。图5所示为边坡坡趾、挡土墙顶点及桥拱基座顶点处(如图4所示的1、2、3质点)的水平位移U1随桥拱基座荷载F的变化曲线。

由图5可知：①质点1水平位移最大、质点2次之，质点3最小；②3个质点的水平位移随F的变化趋势基本一致，即F≤8 MPa时，位移很小且几乎没有明显变化；当F=8 MPa时，位移开始发生突变；F>8 MPa后，水平位移随F快速增大致使边坡失稳；③若根据位移突变性判据，桥基荷载F应小于8 MPa，否则岸坡将失稳破坏。

图5 U1随F的变化曲线

3)塑性区分布对比分析。如图6所示，为岸坡岩体塑性区分布随桥拱基座荷载F的变化情况。

图6 岸坡坡塑性区分布随F的变化

分析图6可以得到，岸坡塑性变形由桥拱基座底部开始发展并逐步向外扩张；当F=5 MPa时，挡土墙内侧塑性区开始形成并随F的增大逐步扩展；当F=8 MPa时，塑性区刚好贯通，岸坡开始失稳破坏。因此，根据塑性区贯通判据，桥基荷载F应小于8 MPa，否则岸坡将失稳破坏。

4)边坡稳定性分析。边坡稳定性有限元分析时，常以有限元模型计算不收敛作为边坡安全的判据，若如此，经计算可知，F=11 MPa时，模型刚好不收敛。即：确保岸坡稳定的临界F值为11 MPa。这相比于上述基于突变性判据和塑性区贯通判据得到的桥基荷载F都应小于8 MPa的结论更不利于边坡的稳定。

综上，就利于边坡稳定而言，研究时宜以位移突变性判据或塑性区贯通判据为基准，即桥基荷载F应小于8 MPa。

5 结 论

采用均匀化思想等效计算复合材料等效强度参数，以ABAQUS为工具对桥基荷载为0～11 MPa时遵义岸岸坡的稳定性进行数值模拟计算，得出以下结论。

1)从均匀化思想出发，通过引入钢筋密度因子的方法计算了锚固复合岩体的强度参数，为锚固岩体的数值模拟计算提供便利。

2)随着桥基荷载F的不断增大，坡体应力分布集中程度、位移大小及塑性区分布范围均逐渐增大。以模型计算不收敛为判据，F为11 MPa，基于突变性判据和塑性区贯通判据得到的桥基荷载F均为8 MPa。

3)就利于岸坡稳定而言，分析计算时宜以位移突变性判据或塑性区贯通判据为基准，即桥基荷载F应小于8 MPa，以确保岸坡的稳定。

4)桥基荷载对桥位边坡的稳定性具有显著影响，荷载越高，稳定性越差。为此，公路桥梁施工过程中，应密切关注桥基荷载的增加对岸坡稳定性的影响。

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