考虑水弹性效应的船体监测疲劳损伤评估方法

姜金辉 金允龙 张超群

（1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240；2.上海船舶运输科学研究所有限公司 航运技术与安全国家重点实验室/航运技术交通行业重点实验室，上海 200135）

0 引 言

疲劳损伤是大型海洋结构物破坏的主要模式之一。超大型集装箱船在波浪中穿梭过程中受到了波载载荷施予的交变载荷，在交变载荷的作用下即使船舶结构物受到的载荷幅值很小，应力水平远低于结构材料的屈服极限，结构件也会因为疲劳而产生不可恢复性的结构疲劳损伤，出现疲劳裂纹。另外，由于超大型集装箱船的船体梁刚度较小，遭遇波浪更容易发生共振，这种波浪诱导的船体梁弹振现象在传统的疲劳校核中很难考虑得到。与此同时超大型集装箱船的大外飘船艏与波浪更容易发生砰击而发生颤振。这些波浪诱导的高频成分对船体结构的疲劳影响也需要进一步的研究。

近年来，随着计算机和试验技术的发展，船舶安全监测技术得到快速发展，船舶结构应力监测系统,作为智能船体的主要技术手段之一,近年来已逐步应用于高性能船和大型运输船。通过船体上安装以光纤应变传感器为基础的结构应力监测系统,可实现船体结构安全综合评估和辅助决策等功能,增强船舶在高海况下的航行安全性,同时还可为数字孪生提供数据驱动[1]。船舶结构安全监测系统使用传感器对船体结构进行实时监测，检测并预报结构的早期损伤，从而引导相关人员采取措施，预防船体结构的破坏，这对于船舶安全航行具有很大的意义[2]。国内在船体结构安全监测系统设计、船体结构安全监测点优化布置、船舶载荷反演方法等[3-5]技术领域开展了相关研究，相关系统在实船上得到了初步应用[6]。但考虑砰击颤振、波激振动水弹性效应的船体结构监测技术，目前还少有应用实例。本文对集装箱船等大型船舶在风浪中航行时，对砰击颤振、波激振动等水弹性效应对船体结构的影响及分析方法进行了研究，并对一艘装有应力监测系统的21 000TEU集装箱船监测数据进行了数据分析，通过对监测数据分离前后累计损伤值进而量化研究波激弹振和砰击颤振对监测结构疲劳寿命的影响。

1 结构疲劳损伤评估方法

1.1 疲劳累计损伤计算

疲劳强度评估以Miner线性疲劳累积损伤理论为基础，通过雨流计数法对实测数据进行统计，得到疲劳应力的幅值、均值和循环次数，经平均应力修正后采用S-N曲线法计算破坏循环次数，最后依据得到的循环次数和破坏循环次数计算结构的疲劳累积损伤[7-9]，评估流程如图1所示。

图1 疲劳评估流程

（1）S-N曲线

疲劳强度评估中通常采用S-N曲线计算结构在某应力水平下的最大循环次数。S-N曲线表达式为

式中N为结构在循环应力S作用下达到破坏时的最大循环次数，K为S-N曲线参数，可通过材料或结构的疲劳试验测定，m为曲线反斜率。

（2）雨流计数法

是以双参数法为基础的一种计数法，考虑了幅值和均值两个变量，将连续的载荷时历分解为若干个简单的载荷循环。由于这一特点非常适用于疲劳载荷特性的分析，因此在进行结构疲劳时历数据分析时经常采用这一方法。雨流计数法计数处理过程如图2所示，将原始载荷-时间数据旋转90°，假设每个峰谷值从内部开始有雨水往下流，根据雨滴流动的痕线，加上适当的规则便可对此谱进行计数[10]。

图2 雨流计数过程

（3）平均应力修正

由传感器测得的实际结构的疲劳应力大多不能直接用于S-N曲线法，首先需要对其进行平均应力的修正。在实际工程应用中最常用的平均应力修正方法是图3中的Goodman修正法，它是在Gerber曲线的基础上简化得到的。其表达式为：

图3 等寿命线

（4）累积损伤

若构件在恒幅交变应力范围S作用下，循环破坏的寿命为N，则可以定义其在经受n次循环时的损伤为D=n/N，若n=0，则D=0，构件未发生破坏；若n=N，则D=1，构件发生破坏。

构件在应力范围Si作用下经受ni次循环的损伤为：

则在K个应力范围Si作用下，各经受ni次循环则可定义其总损伤为：

1.2 剩余疲劳寿命

基于上述理论，在结构安全监测中，被监测结构出现疲劳破坏的判定准则为：

若一个运行周期为TD，该时间内平台的装载状态、海况信息不变，平台当下的结构损伤为D，则剩余疲劳寿命为：

2 考虑波激弹振的实船监测疲劳分析

2.1 21 000 TEU超大型集装箱实船监测数据情况

以一艘装有应力监测系统的21 000 TEU超大型集装箱两次完整航程中的数据段做分析段[11]。具体选择如下两次航程：

（1）2020/3/11 20:30:00-2020/3/13 4:00:00此段时间从舟山港口开往厦门港口（图4蓝色标示航段）。

（2）2020/8/21 12:00:00-2020/8/23 10:00:00此段时间从韩国全罗南道光阳港口沿黄海开往上海洋山深水港（图4黄色标示航段）。

图4 数据分析段两次航行路线图

分析测点类型为疲劳测点，疲劳测点布置如表1所示。

表1 疲劳测点信息表

2.2 考虑波激弹振的疲劳监测数据分析

疲劳监测数据首先进行滤波去除监测噪声，系统应能将测量船舶响应的所有传感器发出的时间信号进行下列滤波处理，并给出4个不同的时间序列［12］：(1) 无滤波（静态值以及波频响应和振动响应应维持）；(2) 高通滤波（静态值和低周波温度波动被删除，信号的波频响应和振动响应应维持）；(3) 低通滤波（静态值和波频响应应维持）；(4)高通滤波（仅维持振动响应）。

分别对测点时历曲线进行频谱分析，分析结果如图5。

图5 疲劳测点频谱分析结果

通过频谱分析结果，可以看疲劳测点的幅频曲线都呈现双峰形式。以f4测点为例，在第一个峰值中心频率为0.0806 Hz（周期为12.4 s），可以判定为低频波浪载荷曲线应力的低频波频分量，这是船体梁的总体振动引起的总振动成分。而结构应力的测量曲线中也包括了较为明显的船体高频振动成分，这种次波高频成分的中心频率为0.5416 Hz（周期为1.8 s），而且高频信号持续出现，没有明显的衰减，这是由于船体梁结构和遭遇波浪的共振引起的波激弹振引起的能量集中现象。对f4测点的频谱分析结果可以得到和其他测点一致的结果，次波中心频率普遍在0.54 Hz左右，但其主波中心频率可能有所差异。通过低通，带通和高通滤波分析，得到滤波后各种频率成分的计算结果如图6。

图6 疲劳测点低通、带通和高通分析后疲劳主应力时间历程曲线

通过对监测信号的滤波处理，实现了不同信号成分的分离，得到计及波激弹振的疲劳主应力的实时变化情况和低频波载疲劳主应力的时间历程。

2.3 疲劳测点的累计损伤值和波激烈度分析

通过雨流计数法对分离前后的疲劳主应力曲线分别进行幅值、均值和循环次数的统计计算，得到低频波载疲劳循环次数统计值和计及波激弹振的疲劳循环次数统计值。统计值经Godman平均应力修正后对不同类型测点的疲劳循环幅值通过S-N曲线法计算对应循环幅值应力下的破坏循环次数，最后依据循环次数和破坏循环次数计算不同测点处的结果疲劳累计损伤。

表2和表3列出了8个疲劳测点数据经过高频分离前后的两次航程通过雨流计数法计算得到的累计损伤值。引入波激振动烈度这个物理量来表征波激振动对结构疲劳的影响程度，以系数ɑs表示，其计算公式如下：

表2 第一次航程疲劳测点的累计损伤值和波激烈度计算

表3 第二次航程疲劳测点的累计损伤值和波激烈度计算

式中，Dtotal_s为计及波激弹振引起的总疲劳损伤，Dwave为低频波载引起的总疲劳损伤。

通过波激烈度的计算可知超大型集装箱船波激弹振对疲劳计算的影响很大，2次航程计算的波激烈度值在1.2到1.8之间，并且第一次航程的测点结果除了f4测点结果受波激弹振影响最大，其他测点表现出一致性。第二次航程中f3、f4测点结果受波激振动影响较大。整体而言，弹振引起的累计损伤最大占波浪载荷引起的累计损伤高达80.3%，最低也有16.6%。超大型集装箱船的疲劳寿命计算务必考虑波浪诱导弹振对损伤的影响。

3 结 语

本文基于波激振动等水弹性效应影响的结构疲劳损伤研究，通过对21 000 TEU超大型集装箱监测数据中的数据过滤分解，得到低频波载信号和高频波激弹振信号，对分离前后的监测应力时历采用累计损伤理论计算了波激诱导高频弹振对超大型集装箱船的累计损伤的影响，并得到了弹振对大型集装箱船结构疲劳强度的波激烈度，量化了波激弹振对疲劳寿命的影响。但船体结构分别对波激振动和砰击颤振水弹性效应的响应机理和响应特征，还需要结合大量实船数据做进一步深入研究。