中压有源配电网工作接地线安全校核方法

黄伟达，李天友，刘松喜，黄超艺，陈 宏，蔡 维

(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350001；2.国网福建省电力有限公司电力科学研究院技术中心，福建 福州 350001;3.厦门理工学院电气工程与自动化学院，福建 厦门 361000；4.国网福建省电力有限公司， 福建 福州 350001)

基于风能和太阳能等清洁能源的分布式电源(distributed generation，DG)大量接入配电系统，单电源辐射状供电网络转化为多端多电源网络，配电网的潮流与故障电流特征发生本质上的变化[1-4]。然而，大量DG并网会使得配电网网架结构发生变化，运检检修工作中作业安全风险显著增加。主要风险：①分布式电源用户不受控状态，可能缺乏发电设备运行管理经验，增加了“倒送电”的安全风险；②多端电源的网络架构导致配电系统短路容量增加，若工作接地线仍然参照传统配电网的安全要求进行装设，则工作点处产生的残压不能保证低于人体安全电压。

目前，美、英、日等国家主要从提高接地相应技术标准、提倡不停电作业以及提高人员技术水平[5-7]等方面解决DG接入配网后的检修人员人身安全问题。国内有源配电网检修工作主要依据现行“配电安规”，接地措施仍然参照无源配电网进行，有源配电网工作接地线截面积是否符合新需求且满足安全要求缺乏相应论证。

文献[8]对携带型短路接地线的截面积校核方法进行了推导，计算了不同接地线的截面积，但没有考虑到残压对人身安全的影响且未涉及分布式电源接入；文献[9]根据并网装置将DG分类，分析了DG的输出特点并提供短路计算时的等效电路模型，为有源配电网短路电流计算提供依据；文献[10]研究了中压配网中性点接地方式与分布式电源接地方式对应关系，提出各种故障工况下接地方式转变对于故障电流、过电压的影响，进而衍生到供电可靠性、人身安全等复杂问题，但未涉及检修现场保障人身安全的接地措施。

综上，在国内外配电安全规程以及学者开展的相关研究中，有源配电网检修作业人身安全内容鲜少提及，工作接地线的安全性缺乏完整的评估方法，面对分布式电源的大量接入，检修人员的人身安全不能得到充分保障。因此，本文提出一种有源配电网工作接地线的安全校核判据，充分考虑接地线在不同装设位置(不同检修地段影响)、不同接地方式(接地方式对于检修人员残压影响)以及DG在不同容量下短路电流的大小(DG对于配网短路电流影响)，综合权衡工作点人体残压与安全判断，从而保障工作接地线的选取符合安全标准。最后通过实例验证方法的可行性。

1 相关理论基础

1.1 分布式电源及其输出电流特性

分布式电源一般指与配电网连接、分散于各用户侧、发电功率为数kW到50 MW的独立电源[11-12]。根据与配电网的并网方式不同，可分为旋转电机、逆变型DG。常用的DG并网方式如表1所示。

表1 常用的DG并网方式Table 1 Common modes of grid connection of DG

旋转电机型DG的短路电流特性取决于发电机类型和参数[13-15]。在发生故障时，由于发电机绕组励磁并不会改变，需要经历一个从冲击电流到逐渐衰减再到稳态的过程，因此，短路情况下可以等效为一个电压源与次暂态电抗的串联。提供的电流为

(1)

式中UN为旋转电机型DG的出口电压；X″d为次暂态阻抗。

逆变型DG的短路电流特性主要取决于故障阶段采用的控制策略和控制参数[16-18]。但无论采用何种控制策略，对于自同步的逆变器来说，由于功率器件的过流能力有限，在不同阶段，控制电路将短路电流均控制为1.2～1.5倍的额定电流，而本文中重点在于计算接地点的最大短路电流。因此，可以将逆变型DG等效为恒定电流源，此时输出电流为

(2)

式中IN为逆变型DG的额定电流。

1.2 工作接地线

停电、验电和挂接地线是电力作业的三大安全技术措施，是电力系统发、输、变、配电各专业设备检修、试验、停电作业时必备的安全技术步骤[19]。其中，接地线为通过短路和连接大地作用的金属接地线，由连接线夹、接地线操作杆以及导体连接线三部分组成，如图1所示，主要作用：

1)将已停电的电气设备与地面进行电气连接，让设备始终保持在一个安全的地电位；

2)能够使突然袭来的三相电形成相间短路，减小伤害人体的电量；产生的短路大电流也能够迅速启动二次保护装置，使开关跳闸快速切断电源；

3)通过与地连接，消除设备上的剩余电荷，避免感应电压产生高电位电击，防止人体受到伤害。

实际上，采用接地线相间短路和接地是保证电气作业人员免遭电击危害最有效、最直接和最直观的安全防护措施。

图1 工作接地线示意Figure 1 Diagram of short circuit grounding wire

对于工作接地线，可分为短路电缆电阻和线夹接触电阻，根据电力行业DL-T 879—2004技术规定，要求每个截面积的短路电缆电阻不大于以下数值，即对于16、25、35 mm2等截面，平均每米的电阻值应分别小于1.24、0.79、0.56 mΩ[20]。线夹接触电阻与连接点接触面的清洁、连接处的松紧以及接触面的有效连接有关，因此，日常应清理接触面，连接处的安装应按照制造商的建议松紧适当，保证接触面的有效连接。

1.3 奥迪道克公式的工作接地线截面积校核

传统接地线截面积选型基于奥迪道克公式，有源配电网接地线截面积选型参照执行。工作接地线的截面积、熔化电流和承受时间的关系可用奥迪道克(I.E.Ondendonks)公式表述：

(3)

式中Im为熔化电流；S为接地线截面积；t为承受电流的时间；Tm为金属的熔化温度；Ta为环境温度。

取环境温度为定值，将奥迪道克公式进行简化，可得：

(4)

式中Ik为流过工作接地线的短路电流稳定值；t为对应的断电保护时间；c为接地线所用材料的热短路电流稳定值，其中铜线的值为264。

根据式(4)形成不同截面积的耐受电流，如表2所示，将表2转换为时域关系，如图2所示。根据电网中的最大短路电流和断电保护时间，形成时域关系图，参照图2可初步选取工作接地线的截面积，例如：某配电网中的断电保护时间和最大短路电流对应图2中星点，根据时域关系图，星点位于35、50 mm2曲线之间，因此，可以初步选取截面积为50 mm2的工作接地线。

表2 不同截面积工作接地线耐受电流Table 2 Withstand current of different cross sections of short circuit grounding wires

图2 基于奥迪道克的工作接地线时域关系Figure 2 Time domain diagram of short circuit grounding wires based on Ondendonk

2 工作点短路电流计算方法

检修停电工作时在工作点附近装设接地线，受限于电源点的增加，误操作或故障概率提升造成接地线处产生短路电流。当分布式电源位于中压侧时，可分为中、低压线路检修这2种情况进行计算(本文仅讨论中压线路检修的情况)。

选取有源中压配电网模型为研究对象，如图3所示。设断路器k0的开断容量为Sk，母线电压为UN，kf1、kf2分别为节点2两端断路器，线路全长为L，其单位长度阻抗值为Z0，lx1、lx2、…、lxm+n均为旋转电机型DG，次暂态电抗为X″d，DG到并网点的电抗为Xds，ln1、ln2、…、lnp+q均为逆变型DG，额定电压为UDG，容量均为SDG，于节点2即f1处挂工作接地线检修。

图3 有源中压配电网模型Figure 3 The model of active medium voltage distribution network

用母线出口断路器的开断容量近似等效系统的短路容量，可得系统阻抗：

式中SB为基准容量；UB为基准电压。

1)三相短路电流计算方法。

当kf1误动时，工作接地线上游的分布式电源lx1～lxm、ln1～lnp以及系统电源会在工作接地线处产生三相短路电流，可为系统侧提供的短路电流If0、旋转电机型DG提供的短路电流Ifxi以及逆变型DG提供的短路电流Ifnj。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

由叠加定理可得：

(10)

将式(5)、(8)、(9)代入式(10)，即可求得上游侧对接地线提供的三相短路电流。

当kf2误动时，工作接地线下游的分布式电源lxm+1～lxm+n、lnp+1～lnp+q在工作接地线处会产生三相短路电流。同理，参考式(8)、(9)可得：

(11)

(12)

则有

(13)

将式(11)、(12)代入(13)，即可求得下游侧对接地线提供的三相短路电流。

由于kf1、kf2同时误动的可能性极小，因此，不考虑上、下游同时来电的可能性，按照上、下游两者中对接地点提供的最大短路电流进行工作接地线截面积的初步选择，即若IfΣup>IfΣdown，则IfΣ=IfΣup，若IfΣdown>IfΣup，则IfΣ=IfΣdown。

2)单相接地电流的计算方法。

图4 三序网络Figure 4 Three sequence network diagram

由基尔霍夫电流定律(Kirhhoff′s current law，KCL)，并考虑到lxi侧正负序阻抗远大于系统支路正负序阻抗，因此，并联计算中将其忽略简化，可得a相电压平衡关系：

Zx2(0))‖ZDG(0)+Zx3(0)…)‖ZDG(0)+Zn1(0))‖ZDG(0)+

Zn2(0))‖ZDG(0)+Zn3(0)…)‖ZDG(0)+Zf1(0)+3Zg]

令ZΣ(1)、ZΣ(2)、ZΣ(0)分别为

ZΣ(0)=(…(((…((Zs(0)+Zx1(0))‖ZDG(0)+

Zx2(0))‖ZDG(0)+Zx3(0)…)‖ZDG(0)+

Zn1(0))‖ZDG(0)+Zn2(0))‖ZDG(0)+

Zn3(0)…)‖ZDG(0)+Zf1(0)+3Zg

(14)

且考虑ZΣ(2)=ZΣ(1)。 结合各电压平衡关系并由单相接地故障的边界条件可得a相故障电流：

(15)

当工作接地线下游电源突然单相来电时，具体计算方法与上游电源类似，此处不再多加赘述，此时a相故障电流：

(16)

同样不考虑上、下游同时来电的可能性，取上、下游单相故障电流中的最大值作为工作接地线处的最终单相故障电流，式(15)、(16)为大电流接地方式的单相故障电流计算方法，小电流接地方式计算公式为

(17)

式中UΦ为系统相电压；CΣ为输电线路总电容；L为消弧线圈电感。

3 工作点残压的计算方法

通过对最大短路电流进行工作接地线截面积初选取后，工作接地线可以承受最大短路电流，但在工作点附近产生的残压可能高于人体安全电压，对作业人员的人身安全造成威胁。因此，对工作点残压的进一步计算可以分成三相和单相来电工况2种情况。

3.1 三相来电工况

以文2.1中kf1误动为例，利用文1.3中初步选取的工作接地线短路电缆的截面积，可以得知短路电缆电阻为Rm，线夹接触电阻为Rn，均为标幺值；同样由叠加定理可得，三相来电工况下工作点处的残压水平等于系统电源作用时产生的残压Ures0、旋转电机型DG lxi作用时产生的残压Uresxi、逆变型DG lnj作用时产生的残压Uresnj之和。

UresΣ=Ures0+Uresxi+Uresnj

(18)

其中

Ures0=

Uresxi=

Uresnj=

3.2 单相来电工况

(19)

式中Ik为工作接地线处的单相接地电流；ρ为土壤电阻率；Zg为工作接地线的接地电阻；x为工作点与工作接地线之间的距离。

由分析可得，在求得三相和单相残压后，以人体安全电压为阈值，若残压均小于人体安全电压，说明初选取的工作接地线截面积符合安全标准；若两者有其一大于人体安全电压，则应重新选取较大的工作接地线截面积或采取其他保护措施。

4 应考虑的影响因素

4.1 渗透率的影响

对于旋转电机型DG，出现故障时不考虑电压降落，用其次暂态阻抗来表示容量的变化[21]，两者之间的关系为

(20)

由式(20)可得，DG容量越高，次暂态阻抗越小，则提供的短路电流越大。

对于逆变型DG，考虑其容量对额定电流的影响，即

(21)

由式(21)可得，由于容量不同，ln1～lnj的额定电流也不同，因此，对故障点所提供的短路电流也不同。逆变型DG的容量越大，提供的短路电流也越大，在工作点附近产生的残压也越大。

若要研究DG渗透率对配电网短路电流和残压的影响，则只需将各容量计算所得的X″d、SDG代入到式(6)、(7)中，即可求得相对应短路电流和残压。

4.2 不同接地方式的影响

为了保证电网侧的安全、稳定运行，分布式电源的接入和退出应以不改变主网的中性点接地方式为原则[10]。电网、DG侧不同的接地方式组合对三相短路电流的计算没有影响，但是会使得单相故障电流以及单相残压与传统配电网有明显区别，电网、DG侧不同接地方式组合如图5所示。

图5 电网侧与DG侧不同接地组合方式Figure 5 Different grounding combination modes of grid side and DG side

同样以文2.1中kf1误动为例，中压配电网中系统电网侧中性点一般采用经消弧线圈接地方式(部分采用经小电阻接地方式)。

4.2.1 消弧线圈接地方式

当系统侧中性点为经消弧线圈接地方式时(图5)，DG侧中性点只可能为不接地方式(经消弧线圈接地方式的经济性较差，且增加调谐复杂度)，此时DG侧采用不接地，单相故障电流为系统线路补偿后的对地电容电流，计算方法见式(17)，将单相故障电流代入式(19)即可得单相残压。

通过计算可得工作点处的单相接地电流、残压较小，当开展检修工作时，仅需在来电侧挂接可靠的最低要求截面积的接地线即可满足要求，本文不再赘述。

4.2.2 小电流接地方式

当系统侧经小电阻接地时(Zs(0)=3Rs)，DG侧可能的接地方式有直接接地、经小电阻接地、不接地3种，具体见图5，当S1合在2的位置时，S2分别对应1、3、2的位置。当DG侧采用直接接地时，ZDG(0)=Zds(0)，Zds(0)表示DG到并网点的阻抗；当DG侧采用经小电阻接地时，ZDG(0)=3RDG+Zds(0)；当DG侧采用不接地时，ZDG(0)→∞。将对应的Zs(0)、ZDG(0)分别代入式(14)中，得到的结果再代入式(15)、(18)中，可求得各种接地方式配合下的单相接地电流和单相残压。

随着电缆线路的大量应用，系统电容电流不断增大，部分发达城市已改为小电阻接地方式[22-23]，而在小电阻接地方式下，工作点的残压可能达到数千伏，严重威胁到检修人员的人身安全。因此，本文主要以小电阻接地方式为例进行讨论。

4.3 多重接地线的影响

以文2.1中kf1误动为例，假设位于节点2所在杆塔挂工作接地线1(图3)，短路电缆、接触电阻分别为Rm1和Rn1，接地电阻为R1；位于距节点2约L(m)处(靠近系统侧)挂工作接地线2，短路电缆、接触电阻分别为Rm2和Rn2，接地电阻为R2。

未挂工作接地线2前的三相短路电流按式(10)计算可得，挂工作接地线2后三相短路电流为

(22)

式中IfΣup为挂工作接地线2前的三相短路电流；Z12为2个工作接地线之间的线路阻抗。

以系统侧三相来电为例，计算挂双重工作接地线后的三相残压，参考式(18)右边第1项，此时三相残压为

改用双重工作接地线后单相残压的变化可表示为

(23)

式中Ia为挂工作接地线2前的单相接地电流；x为工作点距工作接地线1的距离。

由式(22)可得，在挂多重工作接地线后，三相短路电流减小到了原电流的(Rm2+Rn2)/(Z12+Rm1+Rn1+Rm2+Rn2)倍，因此，三相残压也会相应减小。由式(23)可得，单相残压减小到了原单相残压的Zg1/(Zg1+Z12+Zg2)倍，也可以得到减小额外工作接地线的接地电阻和增大各工作接地线之间的线路长度，都能够增加抑制残压的效果。

5 实例计算验证

当前，国内外已经涌现出一大批20 kV典型配电网，如：江苏、青海、浙江等省的风电、光伏较发达，均已形成了一定规模的20 kV典型有源配电网。浙江省共计800余条20 kV线路，接入DG的线路占比超过50%[24-26]。

以浙江电网20kV闻澜C5332线为例，如图6所示，其中，所接变电所尖山变的主变压器额定容量为80 MV·A，采用ZN型接线方式；中性点经电阻R1接地，R1=20 Ω；DG1～DG4均为20 kV光伏发电，容量分别为2.94、2.23、3.85、3.81 MW；三雷支线10#的配电变压器容量为500 kV·A，f1处挂接地线检修，f1与48#支线之间的距离为70 m。

图6 20 kV闻澜C5332线线路Figure 6 Circuit diagram of 20 kV Wenlan C5332 line

当在f1处挂接工作接地线进行检修(中压侧检修)时，根据文2中方法，计算短路电流，如表3所示；20 kV配电网中短路电流与各截面积耐受电流曲线对比如图7所示。

图7 短路电流与各截面积耐受电流曲线对比Figure 7 Comparison of short circuit current and withstand current curve of each cross section

结合表3、图7分析可得，下游侧只需使用16 mm2的工作接地线；对于上游侧，当断电保护时间为0.5 s时，最大三相短路电流点位于实线与点实线之间，可得25 mm2的工作接地线能承载该配电网可能产生的最大短路电流；当断电保护时间为0.75 s时，最大三相短路电流点位于虚线与实线之间，此时只有35 mm2以上的工作接地线才能承载最大短路电流，取断电保护为0.7 s。因此，在检修工作中，上、下游初步选取截面积分别为35、16 mm2的工作接地线，能否投入使用，需对三相、单相残压进一步计算。

表3 不同DG装设位置下短路电流计算结果Table 3 Calculation results of short circuit current under differentn positions of DG A

设ρ=50 Ω/m，工作点距工作接地线1 m，工作接地线的接地电阻Zg=8 Ω，工作接地线设为3 m。由文1可得上、下游工作接地线的短路电缆电阻Rm分别为1.68、3.72 mΩ，线夹接触电阻Rn均为5 mΩ，残压计算结果如表4所示。

表4 不同DG装设位置下残压计算结果Table 4 Calculation results of residual pressure under differentn positions of DG V

由表4可得，下游侧单相、三相残压均小于人体安全电压，因此，16 mm2的工作接地线符合安全要求。而对于小电阻接地的系统侧，三相残压的最大值为96.23 V，单相残压为4 845.93 V，远远超过人体安全电压，此时若增加截面积，采用50 mm2的工作接地线，则Rm=1.2 mΩ；降低线夹接触电阻至Rn=3 mΩ，计算可得三相残压仍有60 V，而单相残压几乎没有影响。

若继续采用更大截面积的工作接地线，一方面降低三相残压的效果不明显、携带不方便，另一方面线夹接触电阻与接触面的清洁程度、连接松紧有关，并不能保证取最小值。根据R=kρ/S(R为接地电阻，k为系数，ρ为土壤电阻率，S为接地极的有效表面积)，可以采用人工降低土壤电阻率或者增加临时接地极与土壤的接触面积，以减小接地电阻，或者采用多重接地线减小工作点附近的单相、三相残压，方法如下。

在距48#支线25 m处挂35 mm2的工作接地线3，短路电缆、接触电阻分别为1.68、5 mΩ，如表5所示，计算结果表明，在检修过程中，挂接多重接地线能有效降低单相、三相残压，而且，额外挂接的工作接地线的接地电阻越小、2个工作接地线之间的距离越长，则对残压的抑制效果更为有效。但是单相残压在降低后依旧远远超过人体安全电压，单相残压主要由单相故障电流和接地电阻决定。

表5 使用双重接地线后的残压计算结果Table 5 Influence of double grounding wire on residual voltage

以上游突然来电为例，计算结果如图8所示，可得工作点距离接地线越近，单相残压越小；接地线的接地电阻越小，单相残压也越小。

注：*表示各曲线与人体安全电压线的交叉坐标点，从左至右依次为(0.250 6,36)、 (0.399 3,36)、(0.797 6,36)、(1.277 0,36)、(2.021 0,36)

对于接地电阻为30 Ω的情况，工作点与接地线的距离应始终保持在0.25 m以内，才能保证人身安全。但是此距离非常小，在实际检修过程中很难保证，因此，应尽可能地减小接地线的接地电阻。接地电阻由土壤的电阻率和接地极决定，正常情况下约为20 Ω左右，此时可以采用人工降低土壤电阻率或者增加临时接地极与土壤的接触面积，以减小接地电阻，从而降低单相残压，保证作业人员在检修区域内的人身安全。

6 结语

本文通过对有源中压配电网检修的相关安全技术进行理论分析和实例计算，提出了一种有源配电网工作接地线截面积的校核方法。

1)计算有源配电网在工作接地线处可能产生的最大短路电流，基于奥迪道克公式形成不同截面积耐受电流时域关系图，将最大短路电流与时域关系图相结合，按照不熔断的原则初选取工作接地线的截面积；

2)计算工作点附近可能产生的三相、单相残压，以人体安全电压为阈值，评估所选取的工作接地线是否符合安全标准，若不符合则重新选取较大截面积的工作接地线，直至残压水平低于人体安全电压。

本文在传统无源配电网的基础上进行改进，从检修作业安全性进行考虑，取得了一定研究成果，为大规模分布式电源接入配电网检修作业人身安全性评价具有一定指导意义。下一步，拟对分布式电源短路电流进行进一步估算。