有限元分析软件在地震现场评估的可实施性探索

张硕南

1 结构震害评估现状

地震是威胁人类生命安全的主要灾害之一，多次震害现场的救援实践表明，有效的做好灾害现场受损建筑安全性能评估，不但可以减小强震后危房的二次安全隐患，而且可为救援工作提供有效的指导，提高救援队员工作效率，确保救援队员可执行更为科学、有效、安全的施救措施。目前，国内外都把灾害评估作为震后搜救工作中的重点。在国内，中国地震局工程力学研究所杨玉成、孙柏涛、张令心等专家起草的国家标准《GB 18208.2-2001地震现场工作 第2部分：建筑物安全鉴定》，于2001年投入使用，多次改版，作为历次地震现场救援和实战演练的指导手册沿用至今[1]；在美国，美国联邦应急管理署（FEMA）在城市救援方面规定在灾后应迅速进行建筑物结构评估以支持救援行动，并根据评估结果，建立简单支撑或垛式支撑保障受损结构安全性[2]。联合国国际搜救顾问团（INSARAG）亦在其指导手册中明确了震后评估的重要性，强调在进行重点、全面救援之前，必须对每个救灾点位的建筑物倒塌情况进行评估，之后根据评估结果派出不同等级的救援队开展搜救工作[3]。

虽然国内外都对建筑物震后评估极其重视，但建筑物震后评估工作依然是抢险救灾中的薄弱环节，主要由以下两点造成，一是地震搜救领域结构工程师人数有限，后备人才储量不足，难以在短时间对震后海量工作点位的破损结构进行逐一分析。众所周知，土木工程相关理论是成为结构工程师的充分条件，因此，在救援领域招募土木工程专业背景毕业生十分重要。据统计，国内土木工程专业毕业生大多选择建筑施工、房地产开发、施工监理等方向，在国有、民营企业工作，很少投入到震后城市搜索救援领域[4]。造成了搜救领域结构工程师整体基数少的客观事实，加之结构评估需具有系统的理论知识，培养周期较长，从现有救援队员群体中培养结构工程师难度较大，从而给震后受损建筑物评估工作带来了困难；二是建筑物震后评估工作现场不确定性大，结构评估工作本身难度系数较高。目前，建筑物震后评估工作主要依靠专家经验及根据专家经验发展而来的国家标准，如《GB 18208.2-2011地震现场工作 第2部分：建筑物安全鉴定》等。虽然标准、规范可大体确定建筑物受损情况，预测受损结构在余震中的垮塌模式，但即使是经验丰富的救援专家也会因缺乏时间进行具体计算，出现对结构易损部位描述不准确的情况，造成误判。综合以上两方面原因，找到一种可对震后受损建筑整体情况进行快速、简单、定量评估的方法至关重要。

有限元软件作为一款基于结构力学迅速发展的现代算法，被广泛应用于热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。其特点是可用计算机进行大批量计算，把宏观问题进行微观拆分，精准得出结构中每个部位在特定力学情景中的表现。基于此特点，认为有限元软件可对震后损伤结构进行定量评估。本文讨论其与震后结构评估工作结合的可行性，探讨其可否在保持原有准确性、微观性的前提下，增快评估速度，用于现场评估工作。

2 模型构建

2.1 分析模型选取及分析思路

众所周知，Abaqus软件的模拟速度取决于结构的边界条件复杂性以及结构网格划分数量，边界条件越简单、网格划分数量越小，模型分析所需时间越短。这种特性，恰恰适合灾后受损建筑物的抗震评估，首先整栋建筑在灾后被分为独立受损结构，其规模本身较小，客观上降低了网格划分数量，其次，震害过后使结构的边界条件大幅简化，各部件的接触条件也相应减少，减轻了结构专家确定边界条件的负担。这两方面要素综合在一起，缩短了Abaqus软件的模拟时间，为其适应快节奏的现场搜救工作创造了条件。

在实际救援现场，余震极易发生，分析建筑物易损部位在余震中的抗震能力至关重要。因此，本文建立受损结构抗余震动力模型，观察受损结构在余震中的表现。

选取钢混框架结构作为主要研究模型，首先模拟其在主震发生时遭到的破坏，找到易损点。之后改变参数条件，创建多组易损模型，模拟他们在余震中遭到的破坏，观察结构位移、应力，验证运用有限元模拟法模拟受损建筑在余震中的表现是否可行。

2.2 主震模型建立及地震波选取

选取高4m、进深4m、跨度4m的1*2钢混框架结构作为验证模型，如图1所示，由梁、板、柱组成，内部加固筋为结构提供抗震所需的拉应力。梁、柱横截面积相同，均为400mm*500mm；楼板厚度160mm，加固筋的材料参数按八度抗震选取，配筋方式如图2所示。

图1 模拟主震的1*2框架模型

图2 楼板与柱的配筋方式

主震选取El-Centro地震波，由太平洋地震工程研究中心提供（El Centro Earthquake Page[DB/OL]）。El-Centro 地震波是人类完整记录的第一条地震，分东西、南北、上下三个方向记录了美国7.1级帝谷地震中加速度随时间的变化值（记录仪所在地烈度约9度）。太平洋地震工程研究中心收集数据时，将记录加速度的仪器安装在El-Centro终端变电站大楼的混凝土地板上，而不是自由场位置，导致记录数据忽略了建筑基础与周围软土的相互作用，低估了地面的高频运动。本项目目的是验证有限元分析法在震害评估中应用的可行性，在保持精准型的前提下缩短评估时间，并非探究帝谷地震的破坏性，故数据可以使用[5]。经观察，地震加速度峰值发生在开始后两三秒的时间之中，为南北向，约0.35G，即3.5m/s2，之后加速度逐渐减小，为精简实验过程，本项目选用前5.374秒的El-Centro地震波，如图3所示。除地震波外，本次实验考虑重力作用，施加在楼板上的2.5KPa活载荷，边界条件为柱底部固定不可移动。

图3 El-Centro地震波

2.3 余震模型及地震波选取

假设主震过后，1*2框架结构的楼板塌落，梁、柱不同程度上受损。余震模拟中设计倾斜式倒塌和A型倒塌两种倒塌结构（如图4所示），改变易损部位杨氏模量（材料损伤后性能）及楼板和支持结构（梁柱组成）的角度（结构方面），将模型序列化，探究余震对易损结构的影响。

图4 余震模型设计

在余震结构中，易损部位的杨氏模量分别取16MPa，12MPa，6MPa，易损部位位置由主震中的结果确定，为楼板与柱接触部位（在主震中受应力较大）和梁的中心部位（位移较支撑结构中的其他部位较大），已在图4中以红色圆圈标注；支持结构和楼板的角度分别取20°、30°、40°；另外，柱体与地面的接触方式也在本项目中有所涉及，分为柱可移动和柱在竖直方向移动受限。因此设计包含36个模型的模型组，即3（易损部位杨氏模量）* 3（支持结构与楼板夹角）* 2（结构倒塌方式）* 2（柱与地面边界条件）=36。

余震选取造波器制作的三向模拟地震波，地震烈度大约8度，东西向最大加速度为1.05m/s2，南北向最大加速度为1.71m/s2，竖直方向最大加速度为0.969m/s2，其时间与加速度的关系如图5所示。

图5 余震地震加速度随时间变化曲线

余震受力条件与主震不同，不再考虑建筑物上的活动载荷，只考虑地震波及自重的影响。同时，如上文所述，边界条件分为两种，一种是柱不可沿竖直方向移动，楼板与地面接触部位可自由移动；另一种是结构中所有与地面接触的构件都可自由移动。

2.4 主震易损点的获取

在Abaqus接触步骤中，对于梁、板、柱等混凝土构件，选用绑定式连接（Tie），对于加固筋和混凝土构件连接方式，选用嵌入式连接方式。分析方法选用动力隐式分析法，利用迭代法算出每个单元的应力、位移等变量，可见图6。其中Tresca屈服准则是1864年法国工程师Tresca提出的材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段；Mises 屈服准则是在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。

结合图6的应力与位移云图可以看出，梁、柱结合处所受应力较大。楼板中部的位移最大，梁、柱位移较小。因此，可推断出余震结构的易损位置，应在梁、柱的结合处及梁的中心位置，已在上文提及。

图6 震后应力及位移分部图

3 余震模拟结果分析

余震在主震基础上模拟，除易损部位外，其结构材料选取与主震相同，模拟后得到如下结果。

3.1 单侧倾斜结构模拟结果

余震采取与主震相同的动态隐性分析法，用迭代法分析出各时刻余震模型中不同单元的应力、位移等参数。

应力方面，关注以Tresca准则计算得到的合应力，单侧倾斜结构最大应力单元出现在梁与柱上部接触部位，最小应力出现在梁的中间部位。图7展示了楼板与支撑结构角度为30°，受损部位剩余杨氏模量为12MPa时，最大及最小应力值及出现位置，单侧倾斜结构的其他情况与其类似。

图7 单侧倾斜结构最大应力、最小应力及其出现位置

表1展示了不同情况下，单侧倾斜结构所承受的最大单元应力及其出现位置。由图中可以看出，在单侧倾斜倒塌结构中，最大单元应力出现在梁与柱的上部接触部位。数值在2.773MPa-3.144MPa之间，远小于混凝土结构在受压情况下的屈服强度（25MPa）；在受拉情况下，尽管最大应力单元展现出的数值大于受拉屈服强度（2.25MPa），但在梁、柱之中的加固筋有效的阻止了支撑结构的变形。

分析表1数据，不难发现，对应力影响较大的是楼板与支撑结构的角度。20°情况下，最大单元应力平均值约为2.8MPa，30°情况下，最大单元应力平均值约为3.13MPa，两者相差0.33MPa；但在40°情况下，最大单元应力平均值仍约为3.13MPa，观察得出结论：

表1 单侧倾斜结构所承受的最大单元应力及出现位置

1）单侧倒塌结构中，楼板与支撑构件的角度对整体结构在余震中承受应力的影响远大于易损部位剩余杨氏模量的影响。

2）随着角度的增大，结构承受的应力会随之增大，但角度增加到一定数值后，应力增大确实会减小，直至停滞。

位移方面，关注结构的整体位移，单侧倾斜结构最大位移单元出现在楼板的上方边缘部位，最小位移出现在柱的底部，如图8所示。

从图8可以看出结构整体最大位移约为258mm，最小位移为34.1mm，楼板位移普遍在100mm以上，给救援人员搜救工作带来困难，可能造成被困人员和救援人员受伤；支撑结构因为其自身的稳定性，和地面在数值方向上的约束，位移较小，不造成伤害。表2展示了不同情况下，最大位移的数值及其出现位置。从表中可以看出，受损部位杨氏模量对最大位移影响不大，对最大位移影响较大的是楼板与支撑梁柱之间的角度，角度越大，最大单元位移越大。

表2 单侧倾斜结构最大单元位移及出现位置

图8 单侧倾斜结构最大位移、最小位移及其出现位置

3.2 A型倒塌结构模拟结果

应力方面，A型倒塌结构最大单元应力出现位置与单侧倾斜倒塌结构一致，出现在梁与柱接触部位，最小应力出现在梁的中部，如图9所示。统计各情况下A型倒塌结构最大单元应力，发现不同条件参数下A型倒塌结构的最大单元应力相似，在2.5MPa左右，普遍小于单侧倾斜倒塌结构。之所会出现这种现象，原因有两方面，一是A型倒塌结构的两个对称楼板提供方向相反的摩擦力，一定程度上相互抵消；二是对称结构的楼板自重对梁、柱有辅助支撑作用，在两个方向上都可以抵消地震波提供的力，从而减小了结构的最大单元应力。

图9 A型倒塌结构最大、最小应力及位移出现位置

另外，对称楼板的支撑也消除了角度对结构承受应力的影响，最大单元应力在20°、30°、40°夹角下承受的最大单元应力基本相同。受损部位杨氏模量成为了影响应力的主要因素，但影响较小。

位移方面，A型倒塌结构最大位移出现在楼板上部外侧，最小位移出现在柱脚，与单侧倾斜结构相同。不同条件下位移数值表现为跨度越大，受损部位杨氏模量越小，位移越大。分析数据可发现，A型结构的楼板最大位移普遍大于单侧倒塌结构（相等条件下，最大单元位移比单侧倒塌结构大100mm左右）。

3.3 柱体可移动模型模拟结果

将模型柱体设置为沿竖直方向可移动。分别模拟受损部位杨氏模量为30MPa，楼板与梁、柱夹角为30°情况下的单侧倾斜倒塌结构和A型倒塌结构在余震中的表现。对于单侧倾斜结构，最大应力出现在楼板底部，为1.298MPa；最小应力出现在梁的中间部位，为2.903*10-3MPa。相比于柱体不可移动的单侧倾斜结构，其最大应力出现点有所转移，数值也有所变小（小于受拉屈服应力2.25MPa）。这是由于柱体可移动后，不必通过自身强度来克服外力，可以通过位移把自身受到的势能转化为动能，故而支撑结构（梁、柱）整体所受应力减小，整个结构受到较大应力的部位转移到楼板。当柱可移动时，单侧倾斜结构的最大位移（300mm）出现位置与柱竖直方向移动受限时一致，出现在楼板上部外侧，最小位移（35.21mm）同样出现在柱的底部。虽然位置相同，但数值明显增大，支撑结构位移较之前增大较多，楼板位移较之前曾大较少。

对于A型倒塌结构，其情况与单侧倾斜倒塌结构情况变化趋势相同。应力方面，当柱可移动时，A型倒塌结构最大应力下降更大。位移方面，最大位移亦较柱竖直移动受限模型增大。

3.4 模拟结果准确性

分析上述模拟所得数据，从单体模型和模型组两个方面的可以看出Abaqus软件在分析震后易损结构的抗余震能力方面确实可用。

对于单体模型，Abaqus软件可有效得出结构的应力及位移分布图，并通过与经验方法、振动台方法所得数据比较，如马肖彤等2020年所做的基于性能的钢筋混凝土框架剪力墙结构地震易损性分析[6]，发现趋势基本一致。另外，通过与规范对比，所得应力、位移数量级与预算结果相似。证明了Abaqus建模法在灾害现场进行评估工作的准确性。

在模型组方面，项目通过变换易损部位杨氏模量及结构跨度，得出上文中的一些规律，其趋势可用经验公式加以解释，符合结构的真实情况。从而得出，Abaqus不拘泥于经验公式，可对于现场灵活多变的形势进行分析。

4 应用性分析

4.1 现场应用性

在Abaqus软件分析法准确度得到保障的前提下，软件计算时间成为了其能否在现场救援工作中有所应用的主要衡量指标。Abaqus模拟时间快慢主要和结构参数输入时间及计算机计算时间相关[7]。

结构参数输入时间取决于震后现场结构复杂程度、操作人员建模速度、Abaqus软件本身计算速度。地震过后，震后结构一般已成为脱离主体建筑的单独结构，边界条件多为可自由移动，较为容易确定，构件间接触大多变为较为简单的无固定接触，易于力学功底较浅的搜救队员短时间建立；操作人员速度方面，主要观察建模人员熟练程度，熟练人员面对一般的小型结构时，建模时间不超过5分钟；Abaqus自身模拟速度视边界条件及网格划分精密度确定，本项目采用200mm*200mm矩形网格对整个结构进行划分，单个模型模拟时间大约为5分钟，符合救援现场对速度的需求。尽管本项目网格划分精细程度不高，但已经可以定量获得建筑物在余震中的表现。综上，Abaqus软件模拟法现场模拟时间较短，在现场应用方面有可行性。

4.2 日常应用性

除现场模拟之外，Abaqus建模分析法也可用于日常教学中去。其特点是令学员直观的观察每种结构震后剩余参数、及受损结构在余震中的表现。相比于之前的教学内容，具有两种优势，一是将结构力学知识引入到地震搜救教学之中，把搜救技术和力学理论有效的结合起来，让学员认识到每种结构的具体特点，在搜救行动中令支撑、破拆等技术有的放矢。二是把之前教学中的大量的二维模型三维化，把抽象空间实体化。在结构力学的计算中，专家往往将三维结构二维化、将实体空间抽象化，使得学员在学习中不能有效的建立起真实模型，理论联系实际不深入，Abaqus软件可有效解决此类问题，不但可还原结构真实的受力情况，还可把整个结构划分为众多小的实体单元，让教学变得更加直观、简便。

5 结语

有限元分析软件为震后评估及地震救援教学提供了新思路。在震后评估领域，具有快速、直观、定量、易上手的特点，使用得当可解决灾害现场评估高度依赖专家经验的局限性。在地震救援教学领域，建模软件具有趣味性、科学性特点，补足了当下地震救援教学在结构评估方面的短板，将晦涩难懂的力学知识变为直观的力学云图。在今后的发展中，可针对不同案例，建立多组Abaqus模型，在震后评估中形成现场绘图和模型库两种模式，更好的为震后结构快速评估做准备，同时丰富地震救援教学内容。